CC BY
26
Министерство образования и науки РФ
Правительство Пензенской области Академия информатизации образования Академия проблем качества РФ Российская академия космонавтики им. К.Э.Циолковского Российская инженерная академия Вычислительный центр РАН им. А.А.Дородницына Институт испытаний и сертификации ВВТ ОАО «Радиотехнический институт имени академика А.Л.Минца» ОАО «УПКБ ДЕТАЛЬ», ОАО «РУБИН» ОАО «НИИФИ», ОАО «ПНИЭИ», ФГУП ФНПЦ «ПО СТАРТ», НИКИРЭТ, ЗАО «НИИФИиВТ» ОАО «ППО ЭЛЕКТРОПРИБОР», ОАО «РАДИОЗАВОД» Пензенский филиал ФГУП НТЦ «АТЛАС» ОАО «ТЕХПРОММАШ», МИЭМ НИУ ВШЭ, Евразийский Национальный университет им. Л.Н. Гумилева Сургутский институт мировой экономики и бизнеса «ПЛАНЕТА» Пензенский государственный университет
АадижУ{%шсж
ТРУДЫ
МЕЖДУНАРОДНОГО СИМПОЗИУМА
НАДЕЖНОСТЬ И КАЧЕСТВО
II то^
ПЕНЗА 2015
УДК 621.396.6:621.315.616.97:658:562 Т78
Труды Международного симпозиума «НАДЕЖНОСТЬ И КАЧЕСТВО»:
T78 в 2 т. - Пенза : ПГУ, 2015. - 2 том - 384 с.
ISBN 978-94170-818-5(т.1) ISBN 978-94170-818-8
В сборник трудов включены доклады юбилейного ХХ-го Международного симпозиума «Надежность и качество», проходившего с 25 по 31 мая 2015 г. в городе Пензе.
Рассмотрены актуальные проблемы теории и практики повышения надежности и качества; эффективности внедрения инновационных и информационных технологий в фундаментальных научных и прикладных исследованиях, образовательных и коммуникативных системах и средах, экономике и юриспруденции; методов и средств анализа и прогнозирования показателей надежности и качества приборов, устройств и систем, а также анализа непараметрических моделей и оценки остаточного ресурса изделий двойного назначения; ресурсосбережения; проектирования интеллектуальных экспертных и диагностических систем; систем управления и связи; интерактивных, телекоммуникационных сетей и сервисных систем; экологического мониторинга и контроля состояния окружающей среды и биологических объектов; исследования физико-технологических процессов в науке, технике и технологиях для повышения качества выпускаемых изделий радиопромышленности, приборостроения, аэрокосмического и топливно-энергетического комплексов, электроники и вычислительной техники и др.
Оргкомитет благодарит за поддержку в организации и проведении Международного симпозиума и издании настоящих трудов Министерство образования и науки РФ, Правительство Пензенской области, Академию проблем качества РФ, Российскую академию космонавтики им. К. Э. Циолковского, Российскую инженерную академию, Академию информатизации образования, Вычислительный центр РАН им. А. А. Дородницына, Институт испытаний и сертификации ВВТ, ОАО «Радиотехнический институт имени академика А.Л. Минца», ОАО «УПКБ ДЕТАЛЬ», ОАО «НИИФИ», ФГУП «ПНИЭИ», ОАО «РУБИН», ОАО «РАДИОЗАВОД», ОАО «ППО ЭЛЕКТРИПРИБОР», ФГУП «ПО «СТАРТ», НИКИРЭТ - филиал ФГУП «ПО «СТАРТ», Пензенский филиал ФГУП НТЦ «АТЛАС», ОАО «ТЕХПРОММАШ», МИЭМ НИУ ВШЭ, Евразийский Национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Сургутский институт мировой экономики и бизнеса «ПЛАНЕТА»,Пензенский государственный университет.
Сборник статей зарегистрирован в Российском индексе научного цитирования (РИНЦ) с 2005 г.
Р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я :
Юрков Н. К. - главный редактор Трусов В. А. - ответственный секретарь Баннов В. Я. - ученый секретарь Волчихин В. И., Абрамов О. В., Авакян А. А., Дивеев А.И., Иофин А. А., Каштанов В. А., Майстер В. А., Острейковский В.А., Петров Б. М., Писарев В. Н., Роберт И. В., Романенко Ю. А., Северцев Н. А., Садыков С. С., Садыхов Г. С., Увайсов С. У.
ISBN 978-94170-818-5(т.1) ISBN 978-94170-818-8
© Оргкомитет симпозиума, 2015 © ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», 2015
УДК 621.315.61
Богорош1 А.Т., Воронов1 С.А., Шайко-Шайковский2 А.Г., Билык3 С.В., Тимофеева2 Е.Н., Перчик2 Д.З.
Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»,Киев, Украи-
Черновицкий национальный университет им.Юрия Федьковича, Черновцы, Украина 3Буковинский государственный медицинский институт, Черновцы, Украина
КИНЕТИКА ОБРАЗОВАНИЯ ДОМЕНОВ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ ДЕФЕКТОВ В ПРИБОРАХ
И УСТРОЙСТВАХ НА ОСНОВЕ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ
Вводная часть и новизна. Процесс образования домена под действием электрического поля, созданного внешним нано источником и внутренними микроскопическими дефектами, рассмотрен в рамках термодинамического подхода в работе [1], где избыточная свободная энергия, возникающая при образовании домена, имеет вид:
ф(г,1, Уо,и ) = ФАг,1 )+Ф0(г,1) + Ф„(г,1, Уо,и ) + фДг,/, у),
4nUPSdr21/у
Ц r2 + d2 + y0 + d)U r2 + d2 + y0 + d + // y)
Фи{г,/, y0,U ) = -2PsJ dxE3 (x) «
Фd = -2PsJdxEd(x)«-2nr2hdPsEj 1 -expl -- I II 1 -expl -- I lexp
(1)
Фз — поверхностная энергия доменной стенки, пропорциональна плотности поверхностной энергии
и площади поверхности домена Б. и — электрическое напряжение, приложенное к источнику, который моделируется эффективным зарядом О, который находится на расстоянии С над поверхностью сегнетоэлектрика. V — объем домена, г -радиус, 1 - длина домена, у0 — положение оси домена от начала координат О'. Фо - энергия поля деполяризации, рассчитана при условии полного экранирования спонтанной поляризации, когда на поверхности сегнетоэлектрика присутствует экранирующий заряд или отсутствующий диэлектрический слой между проводящим источником и поверхностью. Фи — энергия взаемодействия домена с внешним электрическим полем Ед(х). Фс — энергия взаимодействия домена с электрическим полем дефектов Ес(х). Как правило, поля поверхностных дефектов хорошо локализованы [2, 3], поэтому поле Ес(х) может быть разложено по га-уссовскому базису, а дальнейшее теоретическое рассмотрение сосредоточено на влиянии поверхностного дефекта, ближайщего до источника О, который образует гауссово электрическое поле
E3(x) s Es exp (- ((x - X01 )2 + X22 yr-j - x3 /hd )
с характерной
во время экзотермической реакции роста — более высокую температуру Т1.
Если эффективная константа скорости реакции к не зависит от температуры, то уменьшение концентрации можно записать в виде
¿с.=V—• (5)
¿г г " яг ^ '
где Е - энергия активации; Я - газовая постоянная; N _ " сумма концентраций всех N веществ,
шириной распределения гс и глубиной проникновения Ъг2 << гс. Максимум поля дефекта располога-ется в точке х0 = {х01,0,0} относительно проекции О'. Приведенная модель отражает процесс зарождения домена вблизи дефекта, под действием гауссовского электрического поля. Вместе с тем на зарождение домена вблизи дефекта действует изменение температуры и концентрации вдоль поверхности, что не учитывает модель [1]. Поэтому дополнительно рассмотрены пространственные распределения температуры Т и концентрации С, движущегося со скоростью и зонда электронного микроскопа при сканировании поверхности сегнето-электрика
и =0(0!- Со)/х, (2)
где С1г С0 - концентрация пресыщения и насыщения среды у поверхности; х - путь диффундирования; 0 —коэффициент диффузии, который можно определить из уравнения Эйнштейна: D =кТ/ц, (3) здесь п, к - вязкость среды и константа скорости реакции.
Данные о методике исследования. Рассмотрим пространственное распределение температуры Т и концентрации С вдоль грани кристалла, растущей со скоростью.
Пусть среда имеет температуру
То = ЬСо /рсг (4)
(где Ь — тепловой эффект реакции; рг с — плотность и теплоемкость среды), а грань кристалла
участвующих в реакции.
Однако поскольку реакция экзотермическая и теплота выделяется в процессе присоединения молекул, то температура будет повышаться пропорционально скорости падения концентрации:
_ ¿Г 1 Г Е \ " (6)
^ ¿Г = 1 ехт ЯЕГ \ ^ с'-
Поэтому температура повышается пропорционально количеству вещества, осевшего на растущей грани:
Т=То+Ь(С1-Со)/ рс, (7)
При этом величина, пропорциональная скорости реакции | СС/СЬ | (кривая 6), имеет резкий максимум; вначале скорость реакции мала, поскольку температура незначительна, а в конце реакции, по закону Фика — Нернста, она стремится к нулю вследствие падения концентрации.
Таким образом, если температура поверхности Т1 равна То по уравнению (3), то она равна температуре, до которой среда нагрелась бы и сама. Поэтому в начале слой поверхности начинает нагреваться и изотермически нагревает прилегающий слой. Зона подогрева со временем растет. В нагретом слое начинается реакция, вследствие чего температура может кое-где даже превысить адиабатическую температуру Т1. Этот скачок температуры (неустойчивость системы) может возникнуть, если слой (например, аналогично турбулентному вихрю [4, 5] при физическом воздействии на среду потоком электронов).
В дальнейшем с течением времени будут нагреваться слои поверхности, находящиеся на достаточном расстоянии от кончика кантивелера. Распределение температуры вглубь в последующие моменты времени могут наблюдаются волновые процессы. Волна возникает у кончика зонда и движется в слой поверхности от фронта изотермы, при этом концентрация теплового потока от домена и скорость отражения от дефекта резко падают непосредственно у фронта двух изотерм. Теплота прореагировавших слоев проникает в холодные области постепенно затухая. При этом каждый макрообъем слоя вначале забирает энергию от соседних, прореагировавших микрослоев, а затем отдает такое же количество теплоты более холодному микрослою. Таким образом, волна кристаллизации, зародившись у острия зонда, перемещается самостоятельно в объем сегнетоэлектрика, выделяя LС0/рс энергии и температура в волне равна Т1.
Если выберем систему координат, связанную с фронтом такой волны. Тогда с одной стороны во фронт будет поступать холодный микрослой со скоростью и, с другой стороны — выходить, плотности их принять равными, то фронт волны будет двигаться также со скоростью и и разность концентраций С в двух соседних сечениях х + dх и х можно описать кинетическим уравнением
и[С(х+Сх) - С(х)] = -кС. (8)
Левaя часть уравнения (8) выражает объем сегнетоэлектрика, прореагировавшего в единицу времени в рассматриваемом слое. Предполагая С
на
функцией периода 2п по в запишем ее значение в виде
£ exp[im6]/„ (x,q>,u, Iй, Iй,-), m=-1 dt dx
(9)
что соответствует описанию концентрации по сечению струи в турбулентном вихре [6]. Здесь (-1) — потеря тепла (охлаждение, вторичная эмиссия электронов), ( + 1) — подогрев слоя поверхности, — целые рациональные функции своих аргументов, достаточно гладкие, т. е. непрерывно дифференцированные по х на интервале (0,
Ь).
В математической постановке задачи отыскание неизвестной функции и (что соответствует ЛС )
Л
состоит в решении квазилинейной краевой задачи для уравнения
п, гл ди du Л (10>
= G C(®,©, x, x, и,-,-,...)
dt ex
du du du du
—r + a— - b 2 —--ab1 —
dt3 dt2 dx dt dx2
типа резонансного случая при 9 ф 0 с линейными
однородными краевыми условиями
L(u, du ) ix-c=0, С G (0,L). (11)
Эх'"'
Допустим, что имеет место резонансное соотношение с учетом атомной шероховатости в виде
Qn = b Än=pq-1Y+eo, (12)
где b, p, An - коэффициенты квантово-механической делокализации точесных дефектов поверхности квантового кристалла, пропорциональности и тепроповодности среды; Yr er o -коэффициент кинематической вязкости, параметры амплитуды волны и расстройки частоты) и что нет равновесия в системе, т.е.
щ Qj+ nk Qk^0, j^k. (13)
При e=0 краевая задача (10) - (11) имеет двупараметрическое семейство кривых (решений): uon(x,t)=anxn(x) cos(Qnt + ^n ), n- 1, 2, ..., (14) где Qn = bAn; xn(x) - собственные функции краевой задачи Штурма-Лиувилля,
X"(x,)+Ä2X(x,)=0,L(X, dx(x) ,..)|x-c-0, C<(0,L) (15) dx
соответствующих собственному значению An причем функции xn(x) попарно ортогональны на интервале (0,L); а, Фп - постоянные.
Применяя асимптотический метод малого параметра, решение квазилинейной краевой задачи (10)-(11) будем искать в виде разложения u(x,t)=aXn (x) cos^+eu1 (x,a,(p,9)+e2u2 (xrartpr9) + .r (16)
где ip-pq19+^; n- номер кривой на рис. 2; Uj -2п - периодические функции скорости по ф и 9. Величины а, ф определяются из системы уравнений da/dt = eA1 (а, ф) + e2A2 (а, ф)+..., dty/dt = eBi (а, ф) + e2B2 (а, ф)+.... (17) С учетом (11) и (17) подставим (16) в (10) и приравняем коэффициенты при одинаковых степенях е. При этом получим краевую задачу для неизвестной функции и, пригодной для описания атомной шероховатости поверхности сегнетоэлектрика с учетом волновых процессов и резонансных всплесков | dC/dt | (неустойчивости системы), в виде
[Qn (д/дф) +Y (д/д9) ] %+а [Qn (д/дф) +Y (д/д9) ] 2U1-b2 (д/дх) [Qn (д/дф) +Y (д/д9) ] и^(д/д9) ] U1-аЬ2 (д2и1/дх2)=С0 (x,a^,9)+2(QnA1+abB1)Q>Xn (x) cos'p+
2(aAl-QnaBl)QnХnSinф (18) с краевыми условиями
Lc(u, (дul/дx),.,)| x-c=0; cG (0rL) , (19) где C0 (x,a,(p,9)=C(9,x,a,X„ cosф1-QnaХnsinф1...).
Приближенные решения задачи (18) -ходим в виде
u(x,t)=aXn (x)cos ф + eu1(x,a, (p,9), u(x,t)=aXn (x)cos ф + eu1(x,a, e2u2(x,a, ф,9), (20)
u(x,t)=aXn (x)cos
ф
eui (x,a,
(19) на-
ф,в) + ф,в) +
e u2(x,a, <р,в) + e u3(x,a, ф,в), где ф =pq-1 в+ф;
u1=0,025
2n2nL
n i J J JCoXj (x) exp[-i(m ф + s6)]dxdg)d6 exp[i(m ф + s6)\X} (x)
£ £ —-L-;
j= "''=-1 Dj{i(mn„ + )]JX](x)dx
o
(21)
1=1,2,3,...; 3=1,2,3,...
Величины a и ф определяются по системе уравнений
da/dt=eA1(a,t), 0ф/^=ео+еВ1(агф), (22)
где A1 (a^)=K exp(irqф) 2f:L Xn (x)(Qn
£ JJJ Co
r 0 0 0
cosp+a sinф)[-irqф]dфdвdx;
B1(a,ty)=K^ exp(irqф) ^ Xn(x)(a cosp - Qn
£ JJJ Co
r 0 0 0
sinp)exp[-irqty]dpdedx;
Если продольное колебание локальной субмик-роповерхности сегнетоэлектрика с учетом физико-химических свойств среды представить в виде соотношения (20) и допустить, что имеет место соотношение (12), то асимтотическое решение можно получить в виде
u(x,t)= a sin А1хсоб(в+ф). (23) Здесь a и ф определяются из системы уравнений
da/dt-i_ = - в*ab - E*cos ф;
dф/dt =1-q*+Qi в*- b*ia2+(E*/a)sin ф; (24)
h1/ 2Q12; n*=yQ1; h1
ЪФ;
Q=
-4 Äi2hi/{(h2i +
Ь =3е(1 + 0) ЬхАх / 32 й1 Аг2)[( Ъ21 + Л12)Ъ]+ Ъг};
с*=2(1-оо.з ЛЬ) (Ъ21+ X2)/ М[Ь( Ь21+ А12)+Й1, Ъ - постоянная Планка (квант действия), равная 6, 625.10-34 Дж.с; Ъ1 - расстояние между «нулевыми» поверхностными дефектами на поверхности квантового кристалла, зависимое от фактора неустойчивости Ф [4]. При этом частота волновых колебаний п связана с амплитудой а зависимостью ц = 1 + йф*- Ь*1а2± Е*[а-2- (в*аЕ-1)2]1/2 . (25) Зависимость (25) указывает на изменения скорости реакции | сЮ/М | с учетом кристаллизационных волн на квантово-шероховатых поверхностях, вызванных Ф, соизмеримым со значением потока энергии с единицей измерения Джоуль ' секунда в противоположность безразмерной величине Ф.
Численное решение (25) с учетом параметров, приведенных в (9) - (24), в том числе: -
объемной плотности энергии физического воздействия в среде, равной разности между объемными плотностями энергии среды в возмущенном и невозмущенном состоянии, описываемой целыми рациональными функциями своих аргументов, достаточно гладких на интервале (0,Ь); Ь- коэффициента пропорциональности кинетической и потенциальной энергии деформируемой среды от Ф и 1-коэффициента конверсии, равного отношению вероятностей действия Ф при испускании и поглощении кванта энергии новой волной за промежуток времени т; 1 - длины фронта волны; р=1/НА ; где НА
— число Авогадро; д - величины тангенциального смещения гребня волны от оси резонансной кривой, характерной для вещества с валентностью т; г — массового количества дефектов при критической концентрации доменов Б и различных числах Шервуда БЪ; а - коэффициента квантово-механической делокализации точечных дефектов; е
— параметров амплитуды; 9 - угла рассогласования скорости реакции и падения концентрации; □
— перестройки параметра атомной шероховатости квантового кристалла; а — параметра расстройки
частоты от Ф; (р и ф — мгновенного и устойчивого значений углов атаки фронта тепловой волны, а также угла наклона турбулентного вихря к продольной оси волны ф.
Экспериментальная часть. Экспериментальная проверка показала, что при импульсном электро-
здесь K = - [0,025 a Qn (a2+ Qn2) L X2ndx,]-1
где t1 = Q1 t; ß= eß Ai/2 Q1 (a2+ Q12) ; E =eEc
физическом воздействии на образец сегнетоэлек-трика энергии потребляется меньше, но эффект получается выше. Например, при импульсном воздействии ультразвуком частотой 22,4 кГц и интенсивностью на магнитострикторе 1,86 Вт/см2 через 0,01с и 0,05 - 1с апериодически в* = 0,1.
Приведенные результаты свидетельствуют о возможности управлять процессом образования доменов в сегнетоэлектриках внешними физическими воздействиями. Решение задачи указывает также на связь распределения концентраций и температуры в прилежащем к изотермическому объему и перемещение фронта волны Т или С с волновыми колебаниями частотой п и амплитудой а. Эти колебания можно вызвать различными физическими воздействиями, а следовательно, управлять (интенсифицировать или подавлять) процессы образования дефектов, что подтверждено многочисленными экспериментами [4.5].
Предлагаемая теория приповерхностного волнового распределения Т и С подтверждает зависимость скорости реакции в гетерогенных системах от неустойчивости при кристаллизации, что ранее не учитывалось при изучении кинетики роста дефектов в сегнетоэлектриках. Именно этим можно объяснить, почему на кривой скорости реакции существует острый пик, совпадающий с пиком тепловыделения (штриховая линия 6 на рис. 2), отклоняющийся в сторону максимальной концентрации дефектов.
В химической кинетике к большой количественной точности обычно не стремятся в силу сложности элементарных атомно-молекулярных процессов, вызывающих реакцию, и кинетические константы обычно известны с меньшей точностью, чем полученные решением уравнений (5) - (10). Это обстоятельство позволит в дальнейшем решить задачи устойчивости и автоколебаний в гетерогенных системах при зародышеобразовании и росте дефекта или домена у поверхности сегнетоэлектрика, а также задачу перемещения теплового изотермического фронта с захватом дефектов и примесных кластеров на уровне квантового аналога классического атомно-шероховатого состояния.
Анализ математической модели полностью подтверждает эти соображения. Как и для случая обычных механических колебаний, кривые имеют резонансный характер (см. рис. 2, кривая 6) с максимумом при частоте, близкой к частоте собственных колебаний системы. Ширина резонансной кривой и величина максимума связаны с наличием затухания свободных колебаний системы: чем больше затухание, тем слабее выражен резонанс и тем шире резонансная кривая.
Затухание колебаний какой-либо системы обычно характеризуется величиной, называемой декрементом затухания, который, как и собственная частота, является внутренней характеристикой энергии системы, например, с ее диссипацией вследствие трения. Обычно декремент определяется производными скорости процесса и температуры зоны реакции по начальной температуре.
Учет неустойчивости системы приводит к появлению интересных физических явлений, возбуждаемых и гасимых внешними физическими воздействиями, например, турбулентных вихрей, предсказанных в работах [6].
При этом от амплитуды колебаний концентрации или температуры начинает зависеть не только собственная частота системы, что хорошо известно из теории нелинейных колебаний квантовомеха-нических систем с сосредоточенными параметрами, но и декремент затухания самой системы. Все это приводит к вынужденным колебаниям скорости, в частности, к возможности появления автоколебательного режима.
. Неустойчивость послойного перемещения изотермического фронта, приводящая к автоколебательному режиму, наступает при зависимости скорости реакции от температуры. Количественно это выражается в критическом значении константы реакции. Возникновение автоколебаний — своего рода защитная реакция процесса затухания. Если
невозможен стационарный режим, то наступает депрессия, когда происходит период накопления энергии (нагревание или охлаждение значительного микрообъема вокруг растущего домена (дефекта) перед решающим захватом близко расположенных кластеров и термодинамически устойчивых вновь сформировавшихся центров образования доменов. Эти этапы экспериментально обнаружены при скоростной киносъемке под микроскопом по методу, описанному в работе [6].
Иногда предел устойчивости процесса возникает одновременно с искажением формы фронта изотермы. При этом точное решение задачи приводит к простому критерию фактора устойчивости в виде
Ф=[(Т1-Т0)/иСТ0)]Си/СТ1 = (Т1-Т0) Е /2КТД (27) где Т0, Т1— начальная и текущая температура; и - скорость реакции; Е - энергия активации роста дефекта (в пределах Е ~ (5,9... 48,2) . 103 Дж/моль при Дб ~ 8о - 100% и 30-80 0С по данным Ван-Гука, М. С. Жигалова и И. С. Гулого), или неустойчивости, физический смысл которого рассмотрен в [4].
Если Ф0 > Ф, то режим устойчив, а при Ф0 < Ф реакция носит автоколебательный характер. При небольшом превышении критической величины Фо = 4,37 скорость процесса имеет слабые и почти синусоидальные колебания. Увеличение Ф ведет к росту амплитуды колебаний и деформации формы кривой. При этом переход через предельное значение Ф1, которое значительно отличается от Фо, соответствующего потере устойчивости плоского фронта, сопровождается превращением плоского фронта в двух- или трехмерную структуру, т. е. охватывает весь домен.
При решении этой задачи численным методом можно обнаружить следующее. Наиболее простая форма такой структуры — гофрированная поверхность, когда некоторые участки фронта фазового перехода обгоняют соседние. В пространстве эти участки расположены периодически. Следовательно, при потере устойчивости наиболее неустойчивой формой является гармоника с определенной длиной волны (неустойчивость плоского фронта, которую мы рассматриваем, соответствует длине волны А<~).
При потере устойчивости и переходе Ф в Ф фронт кристаллизации приобретает форму гармоники с длиной полуволны, равной отрезку А /2.
Исследования В. В. Кафарова, Д. А. Франк-Каменецкого, Б. В. Новожилова, Я. Б.Зельдовича и др. показали, что картина фронта химической реакции изменяется во времени. Фронт представляет собой ячеистую структуру, в которой периодически расположены квантовые возвышения и впадины, причем последние могут перемещаться по поверхности фронта. На возвышениях наблюдаются более высокие значения температуры и концентрации для веществ прямой растворимости (и наоборот, для веществ обратной растворимости), а следовательно, и большая скорость реакции. Однако эти возвышения не обгоняют впадины (квантовые ямы в гетероструктурах), поскольку между всеми элементами фронта при неплоской его структуре существует тепло- и массообмен, который и обусловливает движение фронта как целого вдоль своей оси. Если реакция во впадинах затухает, фронт изотермы может распасться на ряд не связанных между собой ячеек, имеющих определенные размеры и довольно сложную слоисто-вихревую или скаленоэдрическую структуру. Микрофотографии таких поверхностей приведены в работах [4-6 и др.]. Кроме того, в этих впадинах происходит скопление и захват примесных кластеров, которые меняют свойства веществ.
ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ. Сочетание термодинамической теории образования нанодоменов в сег-нетоэлектрических материалах аналитической теории их локального пьезоэлектрическим отклика на возбуждение внешним электрическим полем открывает возможности самосогласованны количественного анализа экспериментальных даннях.
. Установлено, что поверхностные дефекты имеют формы петель локального пьезоэлектриче-
ского гистерезиса, как прыжки пьезовидгуку и асимметрия коэрцитивной напряжений. Полученные аналитические зависимости энергии активации зародыша, его размеров и радиуса устойчивого домена от конфигурации электрических и тепловых полей внутренних дефектов и внешнего нанораз-мерного источника позволяют определить размеры нанодоменив, образующиеся вблизи дефектов путем деконволюции экспериментальных петель гистерезиса локального пьезоэлектрического отклика.
Результаты численного моделирования и аналитические выражения для зависимости пьезоотклика и размеров доменов от внешнего электрического поля и параметров сегнетоэлектрического материала хорошо согласуются как с экспериментальными зависимостями для тонких пленок и монокри-
сталлов типичных сегнетоэлектриков, так и с многочисленными результатами, полученными независимо методом моделирования фазовых полей других авторов, обеспечивает достоверность полученных результатов.
Полученные результаты открывают возможности моделирования петель гистерезиса локального пьезоэлектрического отклика и самосогласованного количественного анализа экспериментальных данных пьезоэлектрической силовой микроскопии, петель сегнетоэлектрического, диэлектрического и пироэлектрического гистерезиса в полярно-активных кристаллических и керамических материалах, имеет практическое значение для миниатюризации приборов наноэлектроники.
ЛИТЕРАТУРА
1. Local Polarization Switching in the Presence of Surface Charged Defects: Microscopic Mechanisms and Piezoresponse Force Spectroscopy Observations / A.N. Morozovska, S.V. Svechnikov, E.A. Eliseev, B.J. Rodriguez, S. Jesse, S.V. Kalinin // Phys. Rev. B - 2008. - Vol. 78, № 5. -P.054101-1-17.
2. Probing the role of single defects on thermodynamics of electric-field induced phase transitions / S.V. Kalinin, S. Jesse, B.J. Rodriguez, Y.H. Chu, R. Ramesh, E.A. Eliseev, A.N. Morozovska // Phys. Rev. Lett. - 2008. - Vol. 100, № 15. - P. 155703-1-4.
3. Direct Imaging of the Spatial and Energy Distribution of Nucleation Centers in Ferroelectric Materials / S. Jesse, B.J. Rodriguez, S. Choudhury, A.P. Baddorf, I. Vrejoiu, D. Hesse, M. Alexe, E.A. Eliseev, A.N. Morozovska, J. Zhang, L.-Q. Chen, S.V. Kalinin // Nature Materials. - 2008. - Vol. 7, № 3 - P. 209-215.
4. The Effect of Elastik Vibrations on Monodispersity and Kinettics Crystallization. / Bogorosh A. T. //The Allerton Press Ins.: J.Program, 1983, 150, Ins.,150; Fifth Avenue, N.Y., 10011, P.49-52..
5. Богорош А.Т. Кристаллизационные волны при зарождении и росте монокристаллов /^onoB^i НА-НУ, 1999, №12, С.82-90.
6. Diagnostics of mechanical defects in navigation electronic devices /A.Bogorosh1, S.Voronov, N.Visniakov, J.Novickij //ISSN 1392-1320 MATERIALS SCIENCE, Vol.12, No.4, 2006. P.30-39.
7. Северцев Н.А., Мухин А.В., Логинова Л.В. Проблема оценивания измеряемых параметров технических систем / Н.А.Северцев, А.В.Мухин, Л.В.Логинова // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2003. с.313-317.
8. Щербакова О.И. Методы изготовления многослойных печатных плат / Щербакова О.И., Граб Ю.А., Белов А.Г., Баннов В.Я., Кочегаров И.И., Трусов В.А. // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 154-157.
9. Туганова Г.Ф. Нейросетевая модель прогнозирования состояния технических систем / Г.Ф. Туга-нова// Международный симпозиум «Надёжность и качество-2002», Россия. Пенза,-27 мая -2 июня 2002. с.330-331.
10. Белов А.Г. Обеспечение влагозащитного покрытия печатных узлов датчика протечки / Белов А.Г., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кочегаров И.И., Лысенко А.В., Горячев Н.В., Юрков Н.К. // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 151-154.
11. Слюсарев Г.В. Энергетические методы оценки физико-механических свойств упругих конструкций при вибрационных испытаниях/ Г.В. Слюсарев// Международный симпозиум «Надёжность и качество-2002», Россия. Пенза,-27 мая -2 июня 2002. с.412-415.
УДК 621.1/2
Богорош1 А.Т., Шайко-Шайковский2 А.Г., Дудко3 А.Г., Зинченко3 А.Т., Билык3 Г.А., Сапожник3 О.Н., Назарак2 М.С.
1Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»,Киев, Украи-
Черновицкий национальный университет им.Юрия Федьковича, Черновцы, Украина 3Буковинский государственный медицинский институт, Черновцы, Украина
СПОСОБ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАЗРУШЕНИЯ ОБЪЕКТА ПУТЁМ АНАЛИЗА ИЗМЕНЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ ДОМЕНА В ТВЁРДОМ ТЕЛЕ ПРИ РАССМОТРЕНИИ ДЕФЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ
Введение. При диагностике дефектов в твердых телах локально выявляются скачки реверсирования поляризации поверхностного домена [1].
Так, например, в процессе зарождения домена в поверхностных слоях твердых тел при рассмотрении в рамках термодинамического подхода под действием электрического поля, образованного внешним микроисточником или внутренними микроскопическими механическими дефектами, избыточ-
ную свободную энергию можно представить [2]:
ф(г,1, y,U ) = Фэ(Г,1) + Ф„{г,1, y„,U )=-2Pj dxE' (x)»
dW) +Ф
(r,l, Уо,и )+ФДЫ Уо).
4nUPSdr2 Цу
виде
(1)
Уr' + d2 + y2 +d)y r1 + d1 + yi+d + ljy)
Фd = -2Ps jdxEd(x)» -2nr'2hdPs Es11 -expI --Ц- 1111 - expI -Г 11expI -
где Фз — поверхностная энергия доменной стенки, пропорциональная плотности поверхностной энергии и площади поверхности домена Б; и —
электрическое напряжение, прилагаемое к источнику, который моделируется эффективным зарядом О, который находится на расстоянии С над поверхностью твердого тела; V — объем домена, г -радиус, 1 - длина домена, у0 — положение оси домена относительно начала координат О'
При этом при зарождение домена вблизи дефекта происходит смена температуры и концентраций напряжений, в т.ч. и механических вдоль поверхности, что не учитывает модель (1). Поэтому дополнительно рассмотрим пространственные распределения температур (изотермы Т) и концентраций напряжения в начальной Со и конечной С1 (конкретной) стадии, которые двигаются со скоростью и (в том числе зонда электронного микроскопа при сканировании поверхности образца твердого тела, например, сегнетоелектрика, узла конструкции, минерала и т.п.) в виде:
и =0(С1- Со)/х, (2)
где х - путь термодиффузии или движения напряжения; 0 —коэффициент распространения волны
на
