CC BY
10
Stadnyk M.M., Horbachevskyy I. Ya. Approach to the determination of the concentration of residual stresses in bodies with elastic tunnel inclusions
An approach to the determination of residual stress concentration in elastic solids with tunnel inhomogeneities that have been under pre-plastic deformation is proposed. The closed form solutions of problems for bodies with isolated and interacting inclusions were obtained.
Keywords: elastic body, non-rigid inclusion, systems of inclusions, displacements, mathematical slits, boundary problem, stress intensity factors.
УДК 535.343.2 Проф. З.П. Чорнш, д-р фЬз.-мат. наук; ст. викл. 1.Б. Шрко;
доц. В.М. Салапак, канд. фю.-мат. наук; асист. М.В. Дячук; доц. О.Р. Онуфрiв, канд. фЬ.-мат. наук - НЛТУ Украгни, м. Львiв
К1НЕТИКА НАРОСТАННЯ ЦЕНТР1В ЗАБАРВЛЕННЯ В ЮННИХ КРИСТАЛАХ. IV. F-ЦЕНТРИ В КРИСТАЛАХ CAF2-O2-
Дослщжено радiацшнi параметри крист^в CaF2-O2", опромшених юшзуючою ра-дiацiею за Т=350 о К. Розраховано кшетику наростання (F-O^-комплементарних пар центрш забарвлення та ïx граничну концентращю у кристалл Показано, що гранична концентрация F-центрiв в 25-30 разш вища поршняно з граничною концентращею FA-центрш i в 4 рази вища за граничну концентрацию МА+-центрш.
Ключовi слова: кристали, центри забарвлення, радiацiя.
Вступ. Радiацiйнi властивостi кристалiв флюорилв, легованих киснем, iнтенсивно дослiджували протягом останнх 50 pokíb [1-5]. Оскiльки структура генерованих радiацieю центрiв забарвлення залежить вiд температури, за яко1 опромшюеться кристал, такi дослвдження здiйснювали за низьких температур або за кшнатно!' температури. У цш роботi дослщження зосередженi на специфь цi переб^у радiацiйних процесiв за температур, вищих за кшнатну температуру.
1. Радiацiйнi процеси в кристалах CaF2-O2-
Кисень входить у гратку кристала у вигляда О2--iонiв замiщення [5, 6, 7]. Надлишковий негативний заряд домшкового iона компенсуе позитивно заря-джена вакансия ¡она фтору, яка утворюе з юном кисню домшково-вакансшний диполь (ДВД) типу © Ш, де © - юн кисню, g. ваканск фтору. За Т < 150 К
ДВД нерухомi в гратщ кристала флюорита [6], в обласп температур Т=150-300 К iснуе ротащя ДВД [6], а за T > 300 K - 1х термодисощащя:
Змiна структури дорадiацiйних дефектав обумовлюе змiну в структурi цен^в забарвлення в процесi нагрiву кристала:
• за T < 150 K радiацiйнi процеси описуються таким píbh^hh^m [7]:
• в обласи температур Т=150-300 К утворення цен^в забарвлення npoTÍKae за
схемою [8]:
(3)
• за Т > 300 К генеращя центр1в забарвлення в1дбуваеться за схемою:
(4)
У ршняннях (1-4) використано таи позначення. © - 02"-юн, який замщуе I -- ] о [ г:
- вакант iона фтору;
- домiшково-вакансiйний диполь;
- Г-центр;
- ГА-центр;
- О- - iон;
- 0-(1)-комплекс;
- М+-центр;
0
©0 □
©п
ов 0 п ©га
- МА+-центр;
Же", е+) w1
W2
- крапками позначеш iони основи кристала;
- квант радiацií, який генеруе електронно-даркову пару (е-,
е+);
- ймовiрнiсть утворення комплементарно! пари центрiв забарвлення при генерацп в гратщ кристала (е-, е+)-пари;
- ймовiрнiсть радiацiйного висвiтлення (руйнування) комплементарно! пари центрiв забарвлення.
Розрахунки радiацiйних характерстик кристатв СаГ2-02-, опромiнених за Т < 300 К ^вняння 2, 3), представлеш в роботах [7, 8]. У цш роботi вперше виконано розрахунки за умови, що кристали СаГ2-02- опромiнюються юшзу-ючою радiацiею за Т > 300 К, тому радiацiйнi процеси описуються ршнянням (4). Результати розрахункiв наведено в табл. 1.
Табл. 1. Радiацiйнi параметри кристалiв СаУ2-02', опромтених за Т=350 К
№
С, мол. %
w1
W2
С/Сп
П0
Е, еВ
0,1
8 Ь
0,348
0,071
0,833
8,33- 101
1- 101
43,0
0,03
12 Ь
0,352
0,030
0,921
2,76- 101
3- 10
42,6
0,0125
16 Ь
0,354
0,017
0,954
1,19- 101
1,25- 101
42,4
1
п
3
w1 i w2 - ймовiрнiсть утворення р-0~]-комплементарно1 пари центрш забар-влення та !х радiацiйного руйнування; 1 - довжина юнного ланцюга 02_...Уа+; С0 - концентрация iонiв кисню в кристалц С - гранична концентрация центрш забарвлення; п - концентращя центрiв забарвлення на стадií насичення; п0 -концентращя О2--iонiв у кристалц Е - енерпя утворення одше! комплементарно! пари цен^в забарвлення.
2. Кiнетика наростання F-центрiв
1з результапв, наведених в табл. 1, випливае, що концентращя F-центрiв у процесi опромiнення кристала змшюеться в дiапазонi С/С0 = 0-0,90. За методикою [9] розрахована кшетика !х накопичення в кристалл Результати розра-хункш наведено в табл. 2-4 i зображенi на рис. 1-4.
Е, еВ
Рис. 1. Мнетика наростання F-центрiв ([Г](н)/[02'](0)) (крива 1) та радiацiйного руйнування О'ютв ([и'](п)/[^'](0)) (крива 2) у кристалах CaF2-0,1 мол. % О2 (Т=350 К)
150 Е, еВ
Рис. 2. Мнетика наростання F-центрiв (^](п)/[О^](0)) (крива 1) та радишшного руйнування О2 1он1в ([0т](п)/[02~](0)) (крива 2) у кристалах CaF^,03 мол % О2 (Т=350М
■
о 75 150 Е, еВ
Рис. 3. Ктетика наростання F-центрiв ([Р](п)/[02'](0)) (крива 1) тарадiацiйного руйнування О2-юшв ([0 ](п)/[02-](0)) (крива 2) у кристалах CaF2-0,0125 мол. % О2' (Т=350 К)
О 75 150 Е, еВ
Рис. 4. Швидюсть наростання (крива 1) та висвiчування (крива 2) концентраци F-центрiв у процес опромтення кристала CaF2-0,1 мол. % О2'(Т=350 К)
Табл. 2. Результати розрахунюв кривоI наростання центрiв забарвлення у кристалах CaF2-0,1 мол. % О2', опромтенихрентгетвськими променями за
Т=350К
п [02"](п)/ [02-](0) Д^/ДЕ Д2[Е]/ДЕ [Р](п)/ [02-](0)
1 1,000 0,348 0,000 0,348
2 0,652 0,229 0,025 0,552
3 0,448 0,156 0,039 0,669
4 0,331 0,115 0,047 0,737
[Г](п)/[021(0) 0.8
0.6
0,4
[О2 ](п)/[02~](0) 0,2
5 0,263 0,092 0,052 0,777
6 0,223 0,078 0,055 0,800
7 0,200 0,070 0,057 0,813
8 0,187 0,065 0,058 0,820
9 0,180 0,063 0,058 0,825
10 0,175 0,061 0,059 0,829
п - число iзодоз опромшення, поглинуто! (О2-... .Уа+)-фрагментом кристала; [О2-] (0) i [О2-](п) - концентрацiя О2- в кристалi до його опромшення та пiсля опро-мiнення п-АБ дозою радiацií вiдповiдно; р](п) - концентрация Г-центр1в пiсля опромiнення п-АБ дозою радiацií; А^]/АБ та А2р]/АБ - швидкiсть наростання F-центрiв та !х радiацiйного руйнування; Е = 15- п (еВ).
Табл. 3. Результати розрахунюв кривое наростання центрiв забарвлення в кристалах СаГ2-0,03 мол. % О2, опромтенихрентгетвськими променями за
Т=350К
п [О2-](п)/ [02-](0) А^]/АБ А2р]/АБ [ВД/ [02-](0)
1 1,000 0,352 0,000 0,352
2 0,648 0,228 0,011 0,578
3 0,492 0,149 0,017 0,710
4 0,290 0,102 0,021 0,791
5 0,209 0,074 0,024 0,841
6 0,159 0,056 0,025 0,872
7 0,128 0,045 0,026 0,891
8 0,109 0,038 0,027 0,902
9 0,098 0,034 0,027 0,909
10 0,091 0,032 0,027 0,914
0.4
41 I м
0.3 0.2 0.1
А|Г|Л!:
0.0
2
-
75
150 е, еВ
Рис. 5. Швидккть наростання (крива 1) та висвiчування (крива 2) концентраци F-центрiв у процеа опромшення кристала СаР2-0,03 мол. % О2' (Т=350 К)
0,4
ЛИ/ДЕ
0.3
0,2
0,1
А РТ/ДЕ
0.0
* 2
-- -0-г- г ; ;
75
150 Е, еВ
Рис. 6. Швидюсть наростання (крива 1) та висвiчування (крива 2) концентраци F-центрiв у процеа опромтення кристала СиГ2-0,0125 мол. % О2' (Т=350 К)
Табл. 4. Результати розрахунюв кривоI наростання центрiв забарвлення в криста-
П [02-](п)/ [02-](0) Д^/ДБ Д2[Е]/ДБ [Р](п)/ [02-](0)
1 1,000 0,354 0,000 0,354
2 0,646 0,227 0,006 0,575
3 0,425 0,150 0,010 0,715
4 0,285 0,101 0,012 0,804
5 0,196 0,069 0,014 0,859
6 0,141 0,050 0,015 0,893
7 0,103 0,036 0,015 0,914
8 0,086 0,030 0,016 0,928
9 0,072 0,025 0,016 0,937
10 0,063 0,022 0,016 0,943
Висновки. У пропес опромшення кристала утворення центров забарвлення не впливае на його електронейтральшсть, оскшьки електроннi та дiрковi центри забарвлення виникають парно. У кристалах CaF2-O2", опромiнених за Т<300 K, у створеннi кожно! комплементарно!' пари центр1в забарвлення (рш-няння 2 i 3) задкна одна пара ДВД. За Т>300 K мае мiсце термодисоцiацiя ДВД ^вняння 1) i за даних умов комплементарна пара центр1в забарвлення утво-рюеться внаслiдок локалiзацií носш заряду на компонентах ДВД i тому в про-цесi задкний лише один домiшковий iон (ршняння 4). Отже, ефективнiсть пере-б^у реакцл (4) е вищою порiвняно з реакцiями (2, 3). 1з врахуванням величини спiввiдношень w1/(w1+w2) у реакщях (2, 3, 4) (табл. 1) випливае, що гранична концентращя F-пентрiв на стадií насичення ^вняння 4) в 25-30 разш вища, по-ршняно з граничною концентращею FA-пентрiв (ршняння 2) i майже в 4 рази вища за граничну концентрацда МА+-пентрiв (рiвняння 3), тобто кристали CaF2-O2" за T > 300 K е надчутливими радiапiйними матерiалами.
Лiтература
1. Hayes W. Crystals with fluorite structure / W. Hayes, A.M. Stoneham. - Oxford. - 1974. -
448 p.
2. Smakula A. Color centers in calcium fluoride and barium fluoride crystals / A. Smakula // Phys. Rev. - 1950. - Vol. 77, № 4. - Pp. 408-409.
3. Раух P. Фотолюминесценция центров окраски в кристаллах щелочноземельных флюоритов / Р. Раух // Известия АН СССР. - Сер.: Физическая. - 1973. - Т. 37, № 3. - С. 595-598.
4. Архангельская В.А. Люминесценция, термо- и фотохимия возмущенных центров окраски в кристаллах типа флюорита со щелочными примесями / В.А. Архангельская // Известия АН СССР. - Сер.: Физическая. - 1982. - Т. 46, № 2. - С. 295-299.
5. Jacobs P.W. Thermal depolarisation in crystals of calcium fluoride doped with oxygen / P.W. Jacobs, S.H. Ong // Journ. Phys. Chem. Sol. - 1980. - Vol. 41, № 5. - Pp. 431-441.
6. Чорний З.П. Ионные термотоки в радиационно окрашенных кристаллах CaF2 / З.П. Чорний, С.И. Качан, Г.А. Щур, С.П. Дубельт // Известия ВУЗов. - Сер.: Физическая. - 1988. - № 6. -С. 116-117.
7. Чорний З.П. Моделювання радiацiйних властивостей юнних кристалш / З.П. Чорнш, 1.Б. Шрко, В.М. Салапак, М.В. Дячук // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. -Львш : РВВ НЛТУ Украши. - 2008. - Вип. 18.1. - С. 220-226.
8. Чорний З.П. 1онш ланцюги з точковими дефектами дипольного типу: повторне опромь нювання / З.П. Чорнш, 1.Б. Шрко, В.М. Салапак, М.В. Дячук // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львш : РВВ НЛТУ Украши. - 2009. - Вип. 19.7. - С. 275-285.
9. Чорний З.П. Кшетика радоацшного утворення центрш забарвлення в юнних кристалах. I. Кристали з домшково-вакансшними диполями. Генерация FA-центрiв / З.П. Чорнш, 1.Б. Шрко, В.М. Салапак, М.В. Дячук // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львш : РВВ НЛТУ Украши. - 2013. - Вип. 23.11. - С. 175-180.
Чорний З.П., Пирко И.Б., Салапак В.М., Дячук Н.В, Онуфрив О.Р. Кинетика нарастания центров окраски в ионных кристаллах. IV. F-центры в кристаллах CaF2-O2-
Исследованы радиационные параметры кристаллов CaF2-O2-, облученных ионизирующей радиацией при Т=350 К. Рассчитана кинетика нарастания (F-O^-комплемен-тарных пар центров окраски и их предельная концентрация в кристалле. Показано, что предельная концентрация F-центров в 25-30 раз выше по сравнению с предельной концентрацией FA-центров и в 4 раза выше предельной концентрации МА+-центров.
Ключевые слова: кристаллы, центры окраски, радиация.
Chornij Z.P., Pirko I.B., Salapak V.M., Djachuk N. V, Onoufrif O.R. Kinetics of growth of color centers in ionic crystals. IV. F-centers in crystals of CaF2-O2-
Radiation parameters crystals CaF2-O2-, exposed to ionizing radiation at T=350 K. Calculated kinetics of growth (F-O-)-complementary pairs of color centers and their maximum concentration in the crystal. It is shown that the limiting concentration of F-centers are 2530 times higher compared to the limiting concentration of FA-centers and 4 times higher than the maximum concentration of MA centers.
Keywords: crystals, color centers, radiation.
УДК 631:331.4 Доц. А.М. Дейнека, д-р екон. наук - НЛТУ Украти, м. Mbeie;
асист. В.М. Степанишин - НУ "Льbeiecbm полтехшка"
ЕФЕКТИВШСТЬ ПЛАНУВАННЯ ЗАХОД1В З ОХОРОНИ ПРАЦ1 НА Л1СОГОСПОДАРСЬКИХ ПЩПРИеМСТВАХ НА ОСНОВ1 ОЦ1НЮВАННЯ РИЗИКУ ВИРОБНИЧОГО ТРАВМАТИЗМУ
Проведено дослщження стану виробничого травматизму на шдприемствах люово! галузi та ефективност планування заходiв i використання кошпв на охорону ^^i на
