CC BY
8
Науковий вкник НЛТУ УкраУни. - 2012. - Вип. 22.1
5. 1НФОРМАЦ1ИН1 ТЕХНОЛОГИ ГАЛУЗ1
УДК 674.047 Проф. 1.М. Озаркв, д-р техн. наук; доц. I.A. Соколовський, канд. техн. наук; acnip. O.I. Озаркв; астр. В.С. Козар -
НЛТУ Украти, м. Львiв
К1НЕТИКА I ДИНАМ1КА ПРОЦЕСУ СУШ1ННЯ КАП1ЛЯРНО-ПОРИСТИХ КОЛО1ДНИХ МАТЕР1АЛ1В
Наведено аналiз мехашзму процесу сушшня вологих матерiалiв на прикладi де-ревини, як типового колощного кашлярно-пористого тiла. Показано рiвняння, якi да-ють змогу визначити тепломасообмiннi параметри.
Як вщомо [1, 2], у сушильнш техшщ тепломасообмшш процеси аналь зують за кривими змши середньо! вологост матер1алу в чаш (кривими сушшня) i кривими змши температури матер1алу в центр1 й на зовш поверхш його в чаш (температурними кривими).
Як показали дослщження процешв сушiння рiзних вологих матерiалiв рослинного походження за рiзних способiв пiдведення тепла до об'екта су-шiння (конвекщею, терморадiацiею, кондукщею) при постiйних режимних параметрах процес сушшня складаеться з трьох перiодiв: перiоду початково-го про^вання, перюду постшно! швидкостi сушiння та перюду заповшьню-вально! швидкостi сушiння. При цьому в першому перiодi сушшня (перiодi постшно! швидкостi сушiння) наявна максимальна штенсившсть випарову-вання води, яка протягом цього перюду е постшною. Перший перюд тривае до так звано! критично! точки, що фжсуе межу закiнчення перiоду постшно! швидкостi сушiння i початок настання заповшьнювально! (спадно!) швидкос-тi сушшня, тобто початок другого перюду сушшня.
Проте зауважимо, що в процес сушшня тонких листових матерiалiв (лущеного та струганого шпону, картону, паперу тощо), коли сам матерiал надходить в сушарку без попереднього на^вання, у першому перiодi наявне незначне усунення вологи з матерiалу, що пояснюеться зрiвноваженням до градiентiв вологост (вологовмiсту) i температури. Для вщносно дуже тонких листових матерiалiв (коли товщина менша нiж 0,80 мм) перюд постшно! швидкосп сушiння не спостер^аеться, тобто наступае вiдразу перюд сповшь-нено! швидкостi сушiння. 1накше кажучи, швидкiсть сушiння в цьому другому перiодi поступово зменшуеться i в кiнцi самого процесу асимптотично набли-жаеться до лшп рiвноважного вологовмiсту, величина якого вiдповiдае цьому режиму сушшня i визначаеться за дiаграмою рiвноважноl вологостi. Температура матерiалу безперервно зростае (поверхневих шарiв - швидше, а централь-них - повшьшше) i прямуе в кшщ процесу до температури агента сушшня (tc).
Деякi особливостi мае процес сушшня, коли температура поверхш во-логого матерiалу досягае 100 °С i вище. У цьому випадку спостерiгаеться в першому перiодi сушiння стабiлiзацiя температури в ^mpi матерiалу на рiв-
5. !нформацшш технолог! галуз1
343
Нацюнальний лкотехшчний унiверситет УкраУни
Hi 100 °С, а температура noBepxHi матерiалу стабiлiзуeгься на дещо бiльшому piBHi (101... 103 °С) або процес вщбуваеться без стабЫзацп гемперагури по-верхш. Такий розподiл температури в перiодi постшно! швидкостi сушiння свщчить про те, що в середин матepiалу iснуe стадий надлишковий тиск i ви-никае молярне перенесення вологи. Найбшьш характерним прикладом такого процесу е сушшня деревини за вологосп понад 30 %, в перегртй паpi при атмосферному тисков^ iнакшe кажучи, коли вiдбуваеться високотемператур-ний процес сушшня, що супроводжуеться не випаровуванням, а кипiнням вологи в деревиш (tM«100°C). Процес китння, на вiдмiну вiд випаровування води, вщбуваеться за температури (вищо1 за 100 °С), за яко1 тиск пари piдини доpiвнюе тиску навколишнього середовища, тобто коли внаслщок кипiння витискуеться iз простору повиря. Кpiм того, пiд час китння води неможливо шдвищити температуру випаровувано! фази piдини вище вщ температури па-роутворення до моменту перетворення вше! рщини в пару.
У загальному випадку густину потоку вологи в деревиш тд дiею гра-дiентiв вологостi, температури i тиску описують piвнянням
dU / (d2U s д2t Л / д2Р
— = -а'тР -Т~2 +St-—Т I — am • в ■ —, (1)
дт ^ дх2 дх2J дх
де: а^ - коефщент вологопровщностц р0 - густина деревини в абсолютно сухому сташ, кг/м3; St - тepмогpадiентний коефщент; в - коефщент моляр-
ди дt дР
ного перенесення вологи; -,—,--вщповщно, гpадiенти вологовмiсту,
дх дх дх
температури i тиску.
Зауважимо, що коефщент в потребуе експериментального визначення i даних про його чисельш значення поки що немае.
На основi peзультатiв власних дослщжень пpоцeсiв сушiння деревини в сepeдовищi атмосферного повiтpя i перегрето! пари в межах змiни температури поверхш матepiаду tM=60... 100 °С, коли перенесення вологи здiйснюегься тд дiею капiляpного потeнцiаду, молекулярно! та молярно! дифузи, ми отримали формулу для визначення коефщента вологопpовiдностi [2].
am = 23,5.10-8((рА%9L + ^.JE^I, см2/с; (2)
^ 273 J {400 J { 100 sin 90- J
де: Тм - температура матepiалу, яка доpiвнюе тeмпepатуpi мокрого термометра, К; р,-,б - базова густина будь-яко! породи деревини (сосни, липи -
Рб=400 кг/м3; бука - рб=530 кг/м3; дуба - рб=560 кг/м3; берези - рв=500 кг/м3); Vnp - об'ем серцевинних прометв у дepeвиннiй речовит (сосни - 6 %, берези - 11 %, клена - 15 %, дуба - 25 %, бука - 35 %); в- кут, утворений дотич-ною до piчниx кiлeць i нормаллю, проведеною до зовшшньо! площини по се-peдинi ширини сортименту (для pадiального потоку вологи в=90°, а для тан-гентального - в=0°С).
Гpаничнi умови для конвективного сушшня для низькотемпературно-го процесу сушшня будуть мати вид [1, 2]
344 Збiрник науково-технiчних праць
Науковий вкник Н.1Т У Укра'1'ни. - 2012. - Вип. 22.1
ак ( - 1м) = г ■ 4т + Рб ■ с ■ К^- , (3)
ат
де: ак - коефiцieнт конвективного теплообм^; г - питома теплота пароут-ворення; ц'т - iнтенсивнiсть випаровування вологи з поверхш матерiалу; с -питома теплоемнють волого! деревини; К - характерний розмiр (К = £1/2, де - товщина матерiалу).
Iнтенсивнiсть сушiння деревини в перiодi постшно! швидкостi сушш-ня визначають за формулою
^т = ( - Тм ), (4)
г ■ Ь
де Ыи - критерiй Нусельта; Хс - коефiцiент теплопровiдностi повпря, як агента сушiння; Ь - ширина штабеля (або матерiалу для одиничного сортименту). Величину критерто Нусельта може бути визначена за виразом
Ыи = 0,0641 ■ Яе0-80 Г1 ■ Рг0'33 Г1--— ■ ^ШГ1 , (5)
^ Тм) \ Яев.м £1 )
де: Яе - критерш Рейнольдса для повiтря (Яе = (а>ц -51)/V, юц - швидкiсть циркуляцп агента сушшня, £ - товщина матерiалу; V - коефiцiент кшема-тично! в'язкосп повiтря); Рг - критерш Прандтля (Рг = N / а, а - коефщент температуропровщносп); Кеам - критерiй Рейнольдса для поверхш випаровування вологого матерiалу (Кеам = (а>ц - в^Г) / V).
Коефiцiент теплопровщносп повiтря (середовища)
1с = [4,67 - (4,16 + 2,45 ■ ф)] ■Ю-2 + (7,14 + 4,46 ■ ф) ■ 10-5Тс, Вт/(м^°С) (6)
де ф - вщносна вологiсть (ступiнь насичення) повиря.
Величину коефiцiента кшематично! в'язкостi вологого повпря можна розрахувати за виразом [3]
V = [0,113 ■ Тс - (18,24 + 7,0 ■ ф)] ■ 10-6, м2/с. (7)
Тодi коефiцiент теплообмшу може бути знайдено за формулою
а = , Вт/(м2-°С) (8)
вшт
де вит - ширина штабеля.
Швидкiсть сушiння в перiодi постшно! швидкостi сушiння
N = 100■(^ -1м)-ак , %/с. (9)
Рб ■ г ■ К
Питому теплоту пароутворення може бути розраховано
г = 2490 -(1 - 0,01 ■ 1м ), кДж/кг. (10)
У першому перюд^ як вщомо, температура поверхш матерiалу е практично постшною (Л / ат ^ 0). Це означае, що величину коефщента може бути знайдено за формулою
5. 1нформацшш технолог'' галузi 345
Нацюнальний лiсотехнiчний унiверситет УкраУни
R dW Рб •R •r • — 2 ак =-г-Т, Вт/(м2.°С). (11)
100 ( - tM
Величина тиску перегргто! пари пропорцшна добутку концентрацп молекул на температуру, тобто
Р = С • k • T, Па (12)
де: С - концентращя газу в одинищ об'ему; k- стала Больцмана (k=1,38-10' 23 Дж/К); Т - температура газу (пари).
Враховуючи те, що концeнтpацiю С можна представити як
С = V .Р0, (13)
piвняння (12) можна переписати як
Р = V• p.k.T, Па (14)
де V - вологовмют, кг/кг сухого матepiалу
Отже, piвняння (14) дае змогу спрогнозувати дiю тиску пари в середи-нi деревини шд час !! сушiння.
Л1тература
1. Озарив ш. Використання сонячно! енерги у промисловост1 : навч. пос1бн. / 1.М. Озарив, Й.С. Мисак, З.П. Копинець / за ред. д-ра техн. наук 1.М. Озаргава. - Льв1в : НВФ "Ук-рашсьга технолог!!". 2008. - 276 с.
2. Озарив 1.М. Теплсш процеси деревообробки : навч. пос1бн. / 1.М. Озарив, П.В. Бшей, В.М. Максим1в, 1.А. Сскслсвський. - Льв1в : РВВ НЛТУ Укра!ни, 2008. - 264 с.
3. Озарив 1.М. Основи аеродинамжи i тeплсмасссбмiну : навч. пошбн. / 1.М. Озарив, Л.Я. Сорока, Ю.1. Грицюк. - К. : Вид-во 1ЗМН, 1997. - 280 с.
Озаркив И.М., Соколовский И А., Озаркив О.И., Козар В.С. Кинетика и динамика процесса сушки капиллярно-пористых коллоидных материалов
Приведен анализ механизма процесса сушки влажных материалов на примере древесины, как типичного коллоидного капиллярно-пористого тела. Приведены уравнения, позволяющие определить тепломассообменные параметры.
Ozarkiv I.M., Sokolovskyj IА., Ozarkiv O.I., Kozar V.S. Kinetics and dynamics of capillary-porous colloidal materials drying process
Presented analysis of the drying moist materials mechanism for example wood, as a typical colloidal capillary-porous body. Displaying equation for determining heat-mass exchange parameters.
УДК 330.42 + 332.12 + 327.5 Доц. Л.М. Буяк, канд. екон. наук;
доц. В.К. Паучок, канд. техн. наук -Терноптьський нащональний економгчний университет
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ 1НВЕСТУВАННЯ В НИЗЬКОПРОДУКТИВНУ ЕКОНОМ1КУ
Описано математичну модель внутршнього i зовшшнього швестування в низь-копродуктивну економжу. На основi аналiзу розв'язюв моделi розкрито процес ви-никнення швестицшно! залежност кра!н з низькопродуктивною економжою вщ шо-земних власнигав.
346
Збiрник науково-техшчних праць
