CC BY
28
УДК 630*232.315 Л.Т. Свиридов, Г.Н. Вахнина
КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ СЕМЯН В ПЕРИОД ВЗЛЕТА ПРИ ПОДБРАСЫВАНИИ НА ПОЛОТНЕ РЕШЕТА
В статье впервые рассматриваются уравнения, описывающие кинематические параметры крупной и мелкой частиц при взлете с учетом влияния новых условий, обусловленных конструктивноустановочными параметрами подвесок.
Ключевые слова: семена, подбрасывание, частица, расстояние, подвеска, решетный стан.
L.T. Sviridov, G.N. Vakhnina SEED MOVEMENT KINEMATICS IN THE PERIOD OF TAKE-OFF AT JOLTING ON THE SIEVE FLAT PART
Equations describing kinematic parameters of large and small parts at take-off taking into consideration the effect of new conditions caused by the constructive and setting parameters of the hanger brackets are considered in the article for the first time.
Key words: seeds, jolting, particle, distance, hanger bracket, sieve boot.
Достаточно хорошо изучены режимы движения семенного материала в целом и семени в отдельности по полотну рабочего органа семеочистительной машины [1-2]. Многими исследованиями рассматривался вопрос влияния поведения слоя семян на просеиваемость [3]. Отличительной особенностью режима движения очищаемого материала, создаваемого применением новой конструкции подвесок [4], является создание периодического подбрасывания семенного материала на полотне решета.
Подбрасывание семян, влияющее на изменение движения не только в плоскости, но и в пространстве, предполагает учет последнего при расчете скоростей и ускорений движения частиц очищаемого материала. Важным фактором является объединение в одном технологическом процессе нескольких видов движения, а именно возвратно-поступательного движения достаточно крупных семян в горизонтальной плоскости по поверхности решета без просеивания; вертикального движения вверх и вниз крупных семян после соударения подвески с упором без просеивания, но с пространственной переориентацией семян; возвратнопоступательного движения средних и мелких семян по поверхности решета с просеиванием; вертикального движения вверх и вниз средних и мелких семян после соударения с пространственной переориентацией с просеиванием некоторых и попаданием остальных в слой крупных семян. При этом необходимо учитывать изменения направления скоростей и ускорений вследствие ударов семян о поверхность решета, ударов семян друг с другом на поверхности решета и ударов семян друг с другом в полете и при падении.
Целью настоящей работы является исследование поведения эллиптических частиц в полете (семена лесных пород, в особенности хвойных, более всего напоминают и соизмеримы с эллипсом) при вертикальном движении решетного стана вверх после соударения подвески с упором.
Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:
- получить уравнения проекций ускорений крупной и мелкой частиц при взлете в момент подбрасывания на решете;
- получить уравнения проекций скорости крупной и мелкой частиц при взлете;
- получить уравнения проекций подъема крупной и мелкой частиц над полотном решета.
В связи с тем, что в исследования мы впервые вводим новые условия, создаваемые конструктивноустановочными параметрами новых подвесок, то нам важны и интересны именно уравнения проекций, так
как расстояние между упором и подвеской ориентировано по абсциссе, а расстояние между упором и решетным станом - по ординате.
Координаты точки, с которой начинается отрыв частиц от поверхности решета, совпадают с координатами решетного стана, которые соответственно равны значениям Ду2 и Дх2 (1-2):
Ay2 - S1 - (1под -V(1Под + S2 ) ' (tg2Г + 1) - 2lnodS1 (tgr + 1) ) ' COsOctc ; (1)
^2 - S1 + (1под -л1 (1Под + S2 ) ' (tg2r + 1) - 2lnoS(tgr + 1)) ' sin Octc , (2)
где іпод - длина подвески решетного стана, м;
Y - угол отклонения подвесок влево от вертикального положения, рад;
Ыс - угловая скорость кривошипа до соударения, рад/с; to - время поворота кривошипа до соударения, с; s1 - расстояние между упором и подвеской, м;
S1 - расстояние между упором и решетным станом, м.
Для дальнейшего дифференцирования введем обозначение:
Lc - V(1Под + S12 ) ' (tg2r + 1) - 21по^1 (tgr + 1) . (3)
С учетом (3) выражения (1) и (2) будут:
s
АУ2 - S1 - (S1 + 7^) COsactc + Lc COsOctc ; (4)
tgr
Ax2 - s1 + (S1 + —) sin Octc + Lc sin Octc
tgr
(5)
Известно, что при подбрасывании под углом тело движется по параболической траектории. Таким образом, некоторое время частицы движутся вверх, а затем падают вниз на полотно решета. С учетом влияния воздушной среды и множественного соударения частиц друг с другом векторы скоростей и ускорений меняются по величине и направлению многократно. Точное мгновенное изменение этих векторов учесть полностью не представляется пока возможным. Поэтому будем рассматривать влияние двух частиц друг на друга при взлете.
В момент отрыва семена имеют скорость, равную скорости решетного стана в точке соударения плоской пружины с упором, получаемых путем дифференцирования по времени уравнений (4)-(5).
Скорость частиц в начале полета увеличивается за счет приращения ускорений, полученных от действия решетного стана на семенной материал. Поэтому проекции реальной относительной скорости частиц при взлете:
1е 1е
- для крупной частицы: Vxt - V^ + J AVIdt и Vyt - VXy + J AV^dt;
(6)
■ для мелкой
le le
частицы: V:x t - V1x + J AVldt и V:y t - V1y + J AVMyd
dt ,
(7)
где VKх^ и Vкy^, Vмхt и Vмy^ - проекции реальных относительных скоростей крупной и мелкой частиц соответственно на оси х и у при взлете, м/с;
te te te te
jAV'xdt и jAV'ydt; JAV'^dt и jAV^dt- приращения проекций реальных относительных ско-
t t t t
ростей соответственно крупной и мелкой частиц при взлете, м/с;
AV\x и AV> и AV^ и AV> - проекции приращения ускорения частиц при взлете, м/с2;
(t - te) - период взлета частиц, с.
Так как полотно решетного стана на частицы одного слоя действует с одинаковой силой, то изначально все частицы приобретают приращения ускорений, равные отношению действия решетного стана на семенной материал к массе семени. Воспользуемся уравнением для нормального динамического давления, воспринимаемого частицей из работы [1]:
N = m(g cos(1 + k*n') - jp sin x) ■ (8)
Приращения ускорений крупной и мелкой частиц с учетом (8) будут:
mi(gcos(1 + k*nK) - jP sin X)
aK3 = ---------------------------p---------; (9)
m2( g COs(1 + k *n'M) - jp sin X)
=------------------------------------p----------, (10)
m2
где mi и m2 - масса крупной и мелкой частицы, г;
k* - коэффициент «воздействия вышележащего слоя», учитывающий расположение и массы частиц;
|Ук и п/м - число монослоев, находящихся над рассматриваемой крупной и мелкой частицами;
]р - ускорение решета, м/с2;
X - переменный угол между вектором полного ускорения решета и осью Соответственно проекции приращения ускорения частиц при взлете будут равны:
AVKx = аКЮХ = аКЮ ■ COs X и AVKy = аквзу = аквз ■ sin X ; (11)
AVI = = амез ■ cosx и AVMy = амвзу = амз ■ sin X ■ (12)
Зная значения ускорений по формулам (9) и (10) и учитывая уравнения (11)-(12), имеем проекции ускорений:
- для крупной частицы:
a r = Sf - (Si + —У cos actc + 2(Si + — У ас sinactc +
у tgy tgy
+ (Si + — )М cos а Jc + Lc cos a Jc + LCM cosactc + (13)
g
+ (g cos(1 + k*nfK) - jp sin x) ■ sin x;
axt - s f + (Sl + — / sin coJc + 2(S + —) coc cos aJc +
tgr tgr
+ (S1 +~s—)al sin coctc + L/fc sin coctc + LcoC sin coctc + (14)
tgr c c c c c c c c c c
+ (g cos( 1 + к nK) - jp sin z) • cos z;
■ для мелкой частицы:
....,- Sf - (S + ......
tgr c c tgr
)®l Co
tgr
a му t - Sf - (Sl +-У-У cosoJc + 2(Sl + —/ ®c sin act%
+ (Sl +—)o2c cosaJc + LC cos a Sc + LoC cosactc + (15)
+ (gcos(l + к*nM ) - jp sinz) • sinz; aмхt - s f + (Sl + —У sinaJc + 2(S + —/ a cosoctc +
tgr tgr
+ (Sx +~s—)ol sinactc + L/// sinactc + Lccol sinactc + (16)
tgr
+ (gcos( 1 + к*ni) - jp sin z) • cosz.
Интегрирование по времени уравнений (13)—(16), учитывая (6)-(7), дает уравнения проекций реальных относительных скоростей соответственно крупной и мелкой частиц.
Горизонтальная и вертикальная составляющие скорости крупной частицы будут равны:
tв tв tв
s
VraT -1sf dt +1(Sj +——)// sin actcdt +12(Sj +——)/ac cos actcdt + t t tgr t tgr
te ^ tв tв
+ I (Sj +——)o2c sinactcdt + I L/// sinactcdt + I Lcco2c sinactcdt + (17)
J tgr J J
їв
+1 (g cos( 1 + к * n'K) - jp sin z) cos Zdt;
їв їв їв
s
куТ - J Sf dt -J (Sx +~s—)// cos coc tcdt + J 2(S +~s—)/coc sinac tcdt +
+ J(Sj +—cosac tcdt + ^L^ cos actcdt + ^Lccol cosoctcdt + (18)
t tgr t t
їв
+1 (g cos( 1 + к * n/K) - jp sin z) sin Zdt.
t
Горизонтальная и вертикальная составляющие скорости мелкой частицы будут равны:
te te te
s ,// . , r____________ s
Vmt = J sf dt + J (Sj +—— j// sin coc tcdt + J 2(Sj +——/ coc cos coc tcdt + t t tgr t tgr
te te te
+ J(Sj +—— Ml sinactcdt + JLf sinactcdt + JLccol sinactcdt + (19)
t g t t
te
+ J (gcos(1 + k *n fM) - jp sin x) cos xdt;
te te te
V^t =J Sf dt -J (Sj +——)// cos м tcdt + J 2(Sj +——)/ coc sinac tcdt +
t t
te te te
+ J (Sj +—— )al cos coc tcdt + J bf cos coc tcdt + J Lc col cos coc tcdt + (20)
t tgr t t
te
J (g cos(1 + k *n fM) - jp sin x) sin xdt.
+ \ (gcos(1 + k * n M
t
Интегрирование по времени уравнений (17)-(20) дает уравнения проекций подъема крупной и мелкой частиц.
Проекции подъема крупной частицы на ось х - R^t и на ось y - R^t равны:
te te te
Rxt =JJs(dt + JJ(S\ +——)// sin coctcdt + JJ2(Sj +—— )/ coc cosactcdt +
t t tgr t tgr
te te te
+ J J (Sj +——Ml sin coc tcdt + J J L//l. sin coc tcdt + J J Lc col sin oc tcdt + (21)
te
*
+ JJ(gcos(1 + k*n'K) - jp sinx)cos
te te te
=JJ Sf dt -JJ (Sj +——)// cos coc tcdt + JJ 2(S +—~ У M sinac tcdt + t t tgr t tgr
te te te
+ I l(S, +——)al cosactcdt + | I Lc cosactcdt + | JLM2c
t gr t t
J J (Sj +——)a2c cos coc tcdt + J J Lf cos ac tcdt + J J Lc col cos ac tcdt + (22)
te
J J (g cos(1 + k *ni ) - jp sin x) sin xdt.
t
Проекции подъема мелкой частицы на ось х - Rмxt и на ось y - RMyt равны
te te te
RmxI = J J sf dt + J J (S1 +—)// sinactcdt + [J 2(S1 +—/ Мс-----------------c-c~
J J J J tgy J J tgr
te te te
+ J J (Sj +—— )a2c sin coc tcdt + J J Lf// sin ac tcdt + JJ Lai sinajcdt + (23)
te
+ I \(gcos(1 + k*nfM/ j p
t
J J (g cos(1 + k *n fM) - jp sin x) cos xdt;
te te te
R му t = J J Sldt ~ J J (S1 + ~ )" COS C°ctcdt + J J 2(S\ +— У ®c Sin ®Jcdt +
t t tgY t tgy
te te te
+ JJ(Sj +—— )rn2c coscoctcdt + JJLf coscoctcdt + JJLcсо2 coscoctcdt + (24)
te
+ JJ (gcos(1 + к * n M ) - jp sin %)sinj t
Полученные уравнения проекций ускорения (13)—(16), проекций скорости (17)—(20) и проекций перемещения (21)—(24) крупной и мелкой частиц при взлете позволяют оценить влияние на эти величины конструктивно-установочных параметров новых подвесок решетного стана. Увеличение расстояния между упором и решетным станом приводит к возрастанию искомых величин. Расстояние между упором и подвеской фигурирует в формулах чаще всего не всей величиной, а частью (si/tgy), поэтому может оказывать менее сильное влияние.
Выводы
1. Впервые в исследования поведения семян сортируемого материала введены новые условия, обусловленные оригинальностью разработанной подвески решетного стана. Этими условиями являются: 1) расстояние между упором и решетным станом; 2) расстояние между упором и подвеской.
2. Получены уравнения, описывающие кинематические параметры движения крупной и мелкой частиц при взлете в период подбрасывания на полотне решета. Существенным отличием этих уравнений является наличие в них величин расстояния между упором и подвеской и расстояния между упором и решетным станом.
3. Полученные формулы позволяют проследить и оценить влияние новых вводимых условий на кинематику частиц, а значит на поведение частиц при взлете.
4. Возможность воздействия конструктивно-установочными параметрами подвески на кинематику частиц позволяет оптимизировать процесс сепарации, создавая необходимый режим технологического процесса.
Литература
1. Быков В.С. Повышение эффективности процесса сепарирования зерновых смесей на плоских качающихся решетах: дис. ... д-ра техн. наук. - Воронеж, 1999. - 359 с.
2. Заика П.М. Вибрационные семяочистительные машины и устройства: учеб. пособие. - М.: МИИСП, 1981. - 144 с.
3. Горячкин В.П. Избранные труды. Т.1. Теория просеивания зерен и вороха. - М.: Колос, 1968. -С. 244-253.
4. Пат. № 2363553, Российская Федерация. МПК В07В 1/46. Подвеска решетного стана семяочиститель-ной машины / В.С. Быков, Л.Т. Свиридов, Г.Н. Вахнина, В.В. Ткачев, Р.С. Ермолов; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. - № 2008108874/03; заявл. 06.03.2008; опубл. 10.08.2009, Бюл. № 22. - 4 с.
