CC BY
47
УДК 321.01-52 + 621.865.8 В. Г. ХОМЧЕНКО
Е. С. ГЕБЕЛЬ В. Ю. СОЛОМИН В. В. КЛЕВАКИН
Омский государственный технический университет
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННЫХ МЕХАНИЗМОВ 3-ГО КЛАССА С ВЫСТОЕМ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА ПРИ ЗАДАННОМ ПОЛОЖЕНИИ НАПРАВЛЯЮЩЕЙ__________________________________
В статье рассматриваются кривошипно-ползунные механизмы 3-го класса, реализующие циклограмму с приближенным выстоем, выходное звено которых перемещается по заданной направляющей. Разработан метод графического синтеза, позволяющий получить начальные значения свободных параметров, а также аналитические выражения рассчитываемых параметров кинематической схемы механизма.
Ключевые слова: кривошипно-ползунный механизм, кинематический синтез, циклограмма, направляющая.
Конструктивные особенности кривошипно-ползунных механизмов третьего класса позволяют осуществлять возвратно-поступательное перемещение выходного звена с приближенным выстоем в одном из его крайних положений. Такое движение является одним из наиболее распространенных в цикловых машинах-автоматах, манипуляторах и роботах, что служит достаточным основанием разработки методов синтеза кривошипно-ползунных механизмов 3-го класса и предопределяет широкую область их применения [1,2].
Зададим циклограмму, реализуемую механизмом, угламии ф, и фв поворота его входного звена (кривошипа АВ) соответственно за первый интервал движения и интервал выстоя (рис. 1). Положение направляющей NN. по которой перемещается выходной ползун С, будем задавать с помощью двух параметров: абсолютным значением эксцентриситета с!с, т.е.
кратчайшим расстоянием от точки О до прямой NN. и углом Р, определяющим положение перпендикуляра соотносительно абсциссы основной системы координат хОу машины-автомата. В принятой системе хОу в соответствии с требованиями технологического процесса принимаются координаты (хсус.) положения рабочего органа С’ в момент начала и конца интервала приближенного выстоя.
Осуществим графическое построение кривошипно-ирлзунного механизма 3-го класса с выстоем выходного звена при заданном положении направляющей.
Зададим правую систему координат хОу машины-автомата, центром О которой является центр распределительного вала. Проводим под заданным углом [5 к оси абсцисс прямую, проходящую через начало координат. Отложив отрезок ОIV длиной ёс в абсолютных единицах, в точке IV построим нормаль NN к линии ОІУ(рис. 2а).
Рис. 1. Схема кривошипно-полэунного механизма 3-го класса
Рис. 2. Построение положения направляющей ползуна в абсолютных единицах (а); полэунного механизма 3-го класса (б) в системе координат »¡Ау, в относительных величинах
Рис. 3. Совмещение систем координат хОу машины- Рис. 4. Крнвошинно-ползунный механизм 3*го класса
автомата и x/ly, проектируемого механизма с высюем выходного звена в одном из его крайних
положений
В начало механизм будем строить в некоторой дополнительной правой системе координат х^Ауг начало которой совпадает с центром А вращении кривошипа, а ось абсцисс — с положениями кривошипа АВП и шатуна В0Е0 в момент мгновенной остановки выходного звена механизма (рис. 26) и будет параллельна прямой Ох. Такое расположение системы координат позволяет упростить выражения для проекций шарниров на оси системы координат.
Примем длину а кривошипа АВ за единицу и отложим ее приемлемым для построения отрезком (рис. 26). Вычертим положения АВ°, АВ1 и АВ‘ кривошипа АВ. Проведем линию УУ, совпадающую с биссектрисой угла фв. Назначив относительную длину Ь шатуна ВЕ, найдем положения Е' и Я"точки Ев начале и в конце выстоя конечной продолжительности и при мгновенной остановке выходного звена в другом крайнем положении. Зададим угол 62относительно УУ, определяющий положение точки Еии, - предельное положение шарнира Е на интервале выстоя. При этом хорда £ будет соединять точки £' и Еии. Проведем серединный перпендикуляр ММ к отрезку ЕииЕ', на котором заданной относи тельной длиной е звена СЕ построим положение точки С1 шарнира С в системе координат х,Ауг который должен для достижения наилучшего равномерного приближения располагаться в одном и том же положении в начале и в конце интервала выстоя и в момент, когда кривошип АВ и шатун ВЕ оказываются в интервале выстоя наоднойлинии.
Совмещая начала координат О и А систем хОу и х,Лу(, поворачиваем оси последней так, чтобы сначала совпали прямая АС1 с линией ОС', а затем, масштабируя представленный на рис. 2 б механизм, обеспечиваем совпадение точек С' и С0 (рис. 3). Для перехода от относительных единиц к абсолютным рассчитываем коэффициент масштабирования:
где IС.11а — расстояния от начала координат А в системе координат х,Ау, до точек С' и С', соответствующих заданному положению рабочего
органа машины-автомата и положению выходного ползуна в момент приближенного выстоя.
Далее задаем угол ц и абсолютную длину / стороны СЕ базового звена ЕСЕ и вычерчиваем положение Е1 и Рии. Для построения звена СЕ в другом крайнем положении С°Е° (соответствующем началу циклограммы) делаем засечку на линии NN из точки Е? абсолютной длиной еаЛс, равной произведению принятого ранее относительного значения на коэффициент масштабирования (1). Относительно положения отрезка С°Е° строим положение ŰѰа базового звена ЕС/7. Шарнир Еявляется шатунным шарниром промежуточного коромысла ЕН. По трем положениям Е°, Е* иЕ00 шарнира Е звена ЕН, которые находятся из условий построения граничных положений механизма (1, 3], определяется положение центра Н его вращения.
Данный алгоритм графического построения кри-вошиино-ползунных механизмов 3-го класса с выс-тоем выходного звена позволяет синтезировать механизм по заданной циклограмме и направляющей выходного ползуна С и может служить основой разработки аналитического метода их синтеза.
Разработка аналитического метода синтеза рычажных кривошипно-ползунных механизмов 3-го класса, обеспечивающих выстой выходного звена в одном из крайних положений по заранее заданной циклограмме, основывается на общих положениях ейнтеза механизмов с высшем, представленных в работе [1,2, 4]. Рассмотрим последовательность вычисления и представления аналитических зависимостей механизма 3-го класса (рис. 4).
При кинематическом синтезе рассматриваемого механизма по заданной циклограмме и направляющей NN выходного ползуна С в качестве назначаемых выступают параметры циклограммы: <Р\. <Рь, параметры направляющей: с!с и р, а также координат (хс., ус.), соответствующие положению С' рабочего органа машины-автомата в системе координа т хОу. Свободными параметрами синтеза в данной работе приняты: Ь, е и / — соответственно | длины звеньев ВЕ и сторон СЕ и СЕ треугольного звена ЕСЕ (единичным звеном является кривошип АВ, ИЙ
НАУЧНЫЙ МСТНИГ N12 <90) 2010 МАШИНОСТРОСИИС И МАШИ
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕ<
т.е. а= 1); п — угол между сторонами ЕС и СЕ звена ЕС/7; 02 — угол, задающий крайнее положение С1ЕииРш/ звена СЕЯ относительно положения С,Е,Е( этого звена в начале выстоя конечной продолжительности.
Предлагаемый метод кинематического синтеза механизма 3-го класса с выстоем позволяет, с использованием известных тригонометрических методов, получить аналитические зависимости для рассчитываемых параметров механизма: ц и с — коэффициента масштабирования и длины коромысла СИ соответственно.
Уравнение направляющей NN в системе координат хОу с угловым коэффициентом записываем как:
у=-а^)х+4с. (2)
Определяем координаты (хК1, у£1), (х£ии,уЕии) и (*«о» У ко) положений В1, Е01' и Е°точки Е в системе х,Ау(:
Х/я = Лсо^); = (^“а)С05К^1+^г)> хео = о — Ьч Ужі = Лбіп(^); Укии «(¿-а)8Іп(4 + 02); уЕ0 — О,
где А = [л2 - а ■ зіп2(0.5<Рд ))°5- а ■ соь{0.5<рв\0]=<р]+ 0.5<р„ + я.
Рассчитаем координаты (хс,, ус/) шарнира С в момент начала выстоя как точку на серединном перпендикуляре ММ к отрезку #, соединяющему точки £'
и Е°и:
ха - Исозф^+есміє), уС1 - /і5Іп({?І)+езіп(є), где, є = 0Х +1.5л* - (0.5* + агс5Іг((/> -
-а)ып{02)/ g))-íírccos^0.5g/e), g = [(¿> - аУ + И7 - 2{Ь - а)Исоъ(в: )]оі
Совместив системы координат хОу и х,Ау,. определим угол ф0, на который необходимо повернуть плоскость, связанную с механизмом так, чтобы прямая АС' совпала с линией ОС' в системе машины-автомата. Запишем уравнение прямой ММ следующим образом:
у = кмх+Ьи,
^ _ хкии ~Хщ ^ _ Х/я + Хеш +Ьм(Уе\ +Укуу)
У кип -Уп '
где
2л.
Тогда координаты (хСУ ус) точки пересечения прямых ММ и NN (2) в системе координат х^у, будут равны соответственно:
Ау - (¡с = __М____V__с .
¿(.-сц(/})кмЬм
\-ctgijJK '
Рассчитаем угол фд, задающий положение кривошипа АВ относительно основной системы координат хОу машины-автомата, при котором точки С и С' совпадут:
<ptí = árceos
где/с. = Jxc* + y& Uc a y¡Xc+)’c •
муле (1), определяем абсолютные значения длин кривошипа АВ, maiyiia BE и стороны ЕСтреугольного звена СЕР.
<*абс=& Ьы>с = ^-Ъ\ eaóc=/j-e.
Положение точки С выходного ползуна С в системе координат XfAy, в момент мгновенного выстоя найдем из системы уравнений:
¡yro^jCig(fi-<^)xro + dr\
= 1[х<-о - xfíf + (yn>-y&J]°\
£0 _ ао0с ~ ‘ обе
Координаты (х,;,, уР1), (х1Х,, ут) соответственно точек Е' и Е° шарнира Е треугольного звена СЕР, определим формулам:
хп =xtf + /cosfo + к + п\ Ун = Уп + /sinOr, + п + r¡\ х?о = Дсо + / eos (п - Б0\ у го = Уп + /sin(7 - «о).
- _ nrren-'í €аЛс + + ^ —
Ico = Ух('о + Усо ; Хп = cosfe)+еябс cos(ff);
Уа = Иобс sinto)+*** sinfc);
h = fc* -ообе s¡n2(0-5pe)]05-^. -cos(0 5g>ff).
Имея в виду, что центр вращения И промежуточного коромысла НЕ лежит на пересечении перпендикуляров, восстановленных из середины хорд popí и я'Е^, найдем координаты [х1Г у„) центра // в системе координат XfAy,:
хн ~ (^/ ' хп ~ Ун + Ус\ ~ к, • Xcf )/(Л/ -к,\
Уп = к/{хц -хГ2)+уУ1,
W'xn = 0.5(xn + xF0), yfl = 0.5(Уп + уп), к/ =tg(<J,-0.5x\k, -ig(ex -}г + п-0.5т\ г = 2arcsin(0.5g/e).
o¡ = 0.5/т(1 sign{xn -xf0))+ sign{yn -ypo)'sigr^Xfi -xF<¡)-q\
q = arccos(¡*,. 0 - ^,)/[(.vA0-х„У + (yy0 - у„У )5)
Запишем зависимости для расчета абсолютных длины с промежуточного коромысла НР, межцен-трового расстояния d„ (расстояние между точками Ни А) и малою перемещения S' выходного звена за интервал выстоя:
с = ~xfvf + СУн ~ У?о¥ ] I df[= [х// + yíi]oi ¡
S' = ^ + ff -dficГ ~ ~*nY + (уп~Уп У ~d/я Г.
где dw:=\(ctg{^-tpv)xH +yH-dc)/(ctg2{/J-<p0)+ l)M
¡cc. = y¡(xc-xc.J * iyc -Ус-У .
Вычислив коэффициент масштабирования м по<рор-
Абсолкггная величина рабочего хода 5* выходного звена механизма определяется следующей зависимостью:
5* - Кхсч, - <?): + {усо - У~)Т " 0 55' ■
Найдем углы р, и р^ устанавливающие соотвегс-тве!Шо положения эксцентриси тета dc и отрезка dn опюси гельно оси Ах.:
А = sign{- ур ) ■ arccos(x„ /fe+^ )°5).
А = .V;/) • arccos(x„ ¡d„ ) (
где .t„ = O 5(c/^0? - «,)• *c? + y£*)sin(2/? - 2<^);
JV = cls(fi ~ P»)-(xn ~ xn )+Уп .
Выразим координаты x„* и yn* точки Hотносительно основной системы координат хОу, исходя из следующих соотноше-ний:
*п = Хи cos(ía,)-y„ sin(ív ); у,*, = -х„ sin(^)+ >>„ cosfo).
Определим угол б, фиксирующий выходное звено относительно основной системы координат х^у,:
= 5¡gn(y\о - у], )• arccos((x;.l5 - х'и Vc)f где х*п =x^,cos(^)- jy(» sin(<^);
Уп = -JT/.0 sin М+У,0 costa).
Совокупность представленных расчетных формул позволяет аналитически синтезировать механизм по крайним положениям его звеньев в соответствии с заданной циклофаммой и направляющей выходного ползуна С.
В настоящей статье разработан метод кинематического синтеза механизмов 3-го класса с возвратнопоступательным движением выходного звена и его выстоем в одном из крайних положений, позволяющий сонаправленос фафическим методом проектировать механизмы по заданной циклофамме и направляющей выходного ползуна. Аналитический аппарат синтеза механизмов 3-го класса предопределен алгоритмом их фафического построения, что значительно упрощает процесс получения ма тематических моделей и проверку их адекватности.
Книжная полка
УДК 621.59
Библиографический список
1. Хомченко, В.Г Графический и аналитический методы синтеза шестизвенного шарнирного механизма третьего класса с ириближенным выстоем выходного звена в крайнем положении по заданной циклограмме [Текст] / В.Г. Хомченко; ОмПИ. - Омск, 199! - 7 с.: схемы. - Деп. в ВИНИТИ 11.06.91. №2460-В91
2. Хомченко, В. Г. Проектировпние плоских рычажных механизмов цикловых машин-автоматов и манипуляторов [Текст) / В. Г. Хомченко — Омск ОмГТУ. 1995. — 152 с. - ISBN 5-230-13864-5.
3. Соломин, В. Ю. Алгоритм построеиим коромыслово* ползуиного механизма третьего класса с приближенным выстоем выходного звена [Текст] / В. Ю. Соломин // Омский научный вестник. — No I. — 1997. — С. 43 — 44.
4. Соломин, В. Ю. Методы графического и аналитического синтеза кривошипноползунных механизмов третьего класса с приближенным выстоем выходного звена [Текст] / В.Ю. Соломин.В.Г.Хомченко;ОмГТУ - Омск. 1997. - 12с.:схемы. -Библиогр.: с 12 - Рус - Деп. в ВИ НИ ТИ05.06.97, № 1801 - В97
ХОМЧЕНКО Василий Герасимович, профессор, доктор технических наук.
Адрес для переписки :e-mail: v_khomchenko@maii.ru ГЕБЕЛЬ Елена Сергеевна,кандидат технических наук, старший преподаватель.
Адрес для переписки: e-mail: Gebel_es@mail.ru СОЛОМИН Вячеслав Юрьевич, кандидат технических наук, доцент.
Адрес для переписки: e-mail: inter@omgtu.ru КЛЕВЛКИН Владимир Викторович, ассистент, соискатель кафедры «Автоматизация и робототехника».
Адрес для переписки: e-mail: festo@omgtu.ru
Статья поступила в редакцию 18.03.2010 г.
© В. Г. Хомченко, Е. С. Гебель, В. Ю. Соломин. В. В. Клевакин
Зиновьева, А. В.Основы технологии производства низкотемпературной техники [Текст]: учеб. пособие / А. В. Зиновьева, В. Е. Ощепков; ОмГТУ. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2009. - 179 с.: рис., табл. - Библиогр.: с. 176. -ISBN 978-5-8149-0800-1.
В учебном пособии изложены основные вопросы технологии производства холодильных, компрессорных, криогенных машин и аппаратов, включая теплообменные и другие вспомогательные аппараты. Последовательно изложены вопросы технологии получения заготовок, технологии изготовления основных деталей компрессоров, криогенных машин, аппаратов криогенной техники и основы технологии сборки и изготовления аппара туры с помощью сварки и пайки. Использованы и систематизированы ма териалы заводов холодильного машиностроения, научно-исследовательских институтов.
Основное внимание уделено изготовлению, построению технологических процессов корпусов аппаратов и теплообменной аппаратуры, типовых деталей компрессоров.
УДК 628
Романюк, В. П. Бытовые приборы микроклимата [Текст]: учеб. пособие для вузов / В. П. Романюк; Комсомол.-на-Амуре гос. техн. ун-т. - Комсомольск-на-Амуре: Изд-во КнАГГУ, 2009. - 73 с.: рис., табл. -Библиогр.: с. 71-73. - 15В\Т 978-5-7765-0749-6.
Экслибрис: (Штамп сиреневого цв. I Сибирский региональный конкурс на лучшую вузовскую книгу «Университетская книга»)
В пособии рассматриваются бытовые электроприборы, с помощью которых регулируют нарамефы микроклимата в помещении, — кондиционеры, вентиляторы, воздухоочистители и др. Изложены методика измерения функциональных параметров указанных приборов и требования стандартов к ним. Приведены наиболее распросфаненные конструктивные схемы приборов.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ МСТНИК № 2 (90) 2010 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНО# ЕДЕНИЕ
