Кинематический и динамический анализ основного механизма двигателя Ванкеля на основе его векторной модели Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.01

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОСНОВНОГО МЕХАНИЗМА ДВИГАТЕЛЯ ВАНКЕЛЯ НА ОСНОВЕ ЕГО ВЕКТОРНОЙ МОДЕЛИ

© 2011 Б. Б. Косенок

Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С П. Королёва (национадьный исследовательский университет)

Приведены описание двигателя Ванкеля, его структурная схема и векторная модель. Проведён сравнительный анализ динамики двигателя Ванкеля и кривошипно-пол^гсного механизма «вдассического» двигателя внутреннего сгорания.

Роторно-по^невой двигатель, Ванкель, кинематика, динамика, моделирование векторных контуров.

Двигатель внутреннего сгорания (ДОС) - частный вариант машин объёмного вытеснения, к которым относятся также насосы и компрессоры различного назначения. № всего многообразия механизмов машин объёмного вытеснения наибольшее практическое применение в авиационном двигателестро-ении получили кривошипно-полз^ные поршневые механизмы. Роторно-поршневые двигатели ^ПД) Ванкеля, обладающие более компактными размерами при той же литровой мощности, что и двигатели классического образца (в 1,5-2 раза меньше габаритные размеры и на 35-40 % меньше число деталей), также представляют интерес иссле-

дования, в том числе и в плане сравнения их кинематики и динамики с классическим ДВС. Проведём данное исследование, используя метод математического моделирования векторных замкнутых контуров, который достаточно подробно освещён в работе [1]. Основу метода составляют векторные замкнутые контуры, описывающие структуру механизмов в виде векторов и позволяющие получить решение задач анализа и синтеза механизмов.

На рис. 1,а представлена структурная схема РПД Ванкеля, а на рис. 1,6 - замещающая его рычажная схема, необходимая для преобразования структурной схемы РПД в

векторную модель.

Преобразуем замещающую рычажную схему фис. 1,6) в векторную модель фис. 2,а). Параметрическая формула данной векторной модели представлена на рис. 2,6. Кроме того, необходимо учесть, что в РПД используется зубчатое соединение с передаточным отношением 3. Поэтому поворот звена 0201 в три раза больше поворота звена А02, что учиты-

вается заданием связи между углом поворота вектора 4 от угла поворота вектора 3 фис. 2,6). Модель на рис. 2,а достаточна для кинематического исследования РПД Ванкеля, то для динамического анализа необходимо описание точек приложения нагрузок, центров масс. Поэтому применим расширенную векторную модель, представленную на рис. 3.

а) б)

Рис. 2. Векторная модель (а) РПД Банкет и параметрическая формула (б)

Рис. 3. Расширенная векторная модель РПД Ванкеля 70

Параметрическая формула расширенной векторной модели представлена на рис. 4. Векторную модель с рис. 3 введём в программу кинематического и динамическо-

го анализа механизмов после-

дующего анализа.

Рассмотрим движение точек А и В, ^>а-ектория их движения показана на рис. 5.

С

Н1 = 4 Н2 = 4

( 4, з, г. и ( 4, 7, 6, 5)

Пл2 ( L1 L2 ) Пл2 ( L5 L 6 )

]

ИЗ = 4 ( 4 г 10 , 9, 8) Пл2 ( L8 L9 )

И 4 = 5 ( 1, 2,11, 7, 4) Пл1 ( L11 АН)

HS = 5 5, 6,12,10, 4) Пл1 ( L12 ¿12)

Нб = 5 8, 9,13, 3, 4) Пл1 < L13 ¿13)

¿14 = А13 + 0,00

¿18 = ¿13 - 90,00

Рис. 4. Параметрическая формула расширенной векторной модели

•0.43526

Рис. 5. Траектории движения точек АиБ расширенной векторной модели РПД

На рис. 6 представлены графики изменения координат точки В и их производные в зависимости от угла поворота ротора.

Сравним динамические характеристики РПД Ванкеля и кривошипно-ползунного основного механизма ДВС, сопоставимого с ним по габаритам фис. 7,а), на основе его векторной модели (рис. 7,6).

Для этого, с использованием дополнительного расчётного блока в КДАМ, была получена индикаторная диаграмма (рис. 8).

Введя в КДАМ векторную модель (рис. 7,6) и дополнив её силами от индик-торной диаграммы и массовыми характеристиками, проведём исследование изменения уравновешивающего момента с ростом

Рис. 6. График кинематических параметров движения точки В в зависимости от угла поворота ротора: Ь16 -коо^ината х точки В; Ь17 -коо^ината уточки В; ¥16 - скорость изменения координаты х точки В; ¥17 - скорость изменения координаты уточки В; Ш16 - скорость изменения координаты х точки В; Ш17 - скорость изменения координаты у точки В

Рис. 7. Структурная схема (а) и векторная модель (б) кривошипно-ползунного основного механизма ДВС

72

числа оборотов, для числа оборотов от 60 об/мин до 10000 об/мин. Совмещённый график полученных уравновешивающих моментов приведён на рис. 9.

Для РПД Ванкеля в качестве активной нагрузки также используем индикаторную диаграмму с рис. 8, что является определенным упрощением, но проведения анали-

за динамики в первом приближении достаточным. Рассмотрим изменение уравновешивающего момента с ростом числа оборотов двигателя. этого проведём расчёт динамики векторной модели РПД для числа оборотов от 60 об/мин до 10000 об/мин. Совмещённый график полученных уравновешивающих моментов приведён на рис. 10.

Как видно из рис. 9 и 10, РПД по сравнению с классическим ДВС является более сбалансированным двигателем и инерционное «биение» нас^тает на 2000 оборотов позднее, чем на двигателе классической схемы, и, следовательно, падение мощности РПД наступает при большей частоте вращения, чем у классического ДВС. Кроме этого,

максимальная активная нагрузка прикладывается в двигателе Ванкеля на плече, отличном от нуля, и поэтому полезная отдача от активной фазы горения у двигателя Ванкеля выше, чем у «^ассики». В «родном» термодинамическом цикле РПД Ванкеля проходит активную фазу горения в течение трёх четвертей каждого оборота выходного вала, в отличие от одноцилиндрового поршневого двигателя, который проходит фазу горения только в течение одной четверти каждого оборота выходного вала.

Но у РПД Ванкеля есть и недостатки. Особенности геометрического профиля рабочего цилиндра РПД Ванкеля позволяют незначительно увеличивать потребную литровую мощность при радиальном увеличении габаритов двигателя, и его увеличение приходится производить за счёт увеличения осевого габарита, что приводит к большей площади рабочего цилиндра и росту линейного контакта в уплотнениях. Соединение ротора с выходным валом через эксцентриковый механизм вызывает давление между

Рис. 8. Индикаторная диаграмма

Мур, Нм

Рис. 9. Совмещенный график уравновешивающего момента за рабочий цикл классического ДВС

Рис. 10. Совмещенный график уравновешивающих моментов за один рабочий цикл

трущимися поверхностями и в сочетании с высокой температурой приводит к дополнительному износу и нагреву двигателя при небольшом пятне контакта уплотнителей. Следствием этого противоречия являются высокие утечки между отдельными камерами и, гак следствие, падение коэффициента полезного действия и токсичность выхлопа. Высокие требования к исполнению деталей двигателя делают его сложным в производстве - требуется применение высокотехнологичного и высокоточного оборудования: станков, способных перемещать инструмент по сложной траектории эпитрохоидальной поверхности камеры объёмного вытеснения.

Вывод: РПД Ванкеля по сравнению с классическим ДВС имеет более оптимальные и сбалансированные динамические характеристики при более компактном размере, но

эффективность этого серьёзно снижается за счет возрастания сложности конструкции и производства, потерь в уплотнениях, больших потерь на теплоотдачу невозможности получения двигателей больших мощностей без увеличения потерь на трение и площади уплотнений.

Библиографический список 1. Семенов, Б. П. Методы и средства динамического синтеза механизмов авиационных энергоустановок [Текст] / Б. П. Семенов, Б. Б. Косенок - Самара: Самар. науч. центр РАН, 2010. - 281 с.

References 1. Semyonov, B.P. Methods and tools for dynamic synthesis of mechanisms for aircraft power systems [Text] / B. P. Semyonov, B. B. Kosenok / Samara: Samara Scientific Center of RAS, 2010. - 281 p.

KINEMATIC AND DYNAMIC ANALYSIS OF THE BASIC MECHANISM OF THE WANKEL ENGINE, BASED ON ITS VECTOR MODEL

© 2011 B. B. Kosenok

Samara StateAerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University)

The description of Wankel engine, its block diagram and vector model are given in the paper. Comparative analysis of the dynamics of Wankel engine and the slider-crank mechanism of a "classical" internal combustion engine is carried out.

Rotary-piston engine, the Wankel, kinematics, dynamics, modeling of vector paths.

Информация об авторе Косенок Борис Борисович, кандидат технических наук, доцент кафедры основ конструирования машин, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: borkos@yandex.ru. Область научных интересов: метода исследования и композиция механизмов.

Kosenok Boris Borisovitch, candidate of technical science, associate professor of the department of the basics of designing of machine", Samara StateAerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University). E-mail: borkos@yandex.ru. Area of research: methods of research and composition of mechanisms.