Кинематический анализ рычажно-кулачкового механизма преобразования движения для роторно-лопастного двигателя с внешним подводом тепла Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.

ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2008. Вып. 80.

1. Донченко М.А. Возможность реализации цикла Стирлинга в других конструктивных схемах / М.А. Донченко // Проблемы качества машин и их конкурентоспособности: материалы 6-й Международной научно-технической конференции, г. Брянск, 22-23 мая 2008 г. / под общ. Ред. А.Г. Суслова. - Брянск: БГТУ, 2008. - С. 99-101

2. Донченко М.А., Лукьянов Ю.Н., Тихонов С.И. Экологически чистый двигатель как основной аспект конкурентоспособности машин /М.А. Донченко и др. //Проблемы качества машин и их конкурентоспособности: материалы 6-й Международной научно-технической конференции, г. Брянск, 22-23 мая 2008 г. / под общ. ред. А.Г. Суслова. -Брянск: БГТУ, 2008. - С. 101-104

3. Уокер Г. Двигатели Стирлинга / Г. Уокер: [Сокр. пер. с англ. Б. В. Сутугина и Н. В. Сутугина]. - М.: Машиностроение, 1985.

4. Авторское свидетельство №2007136002. заявлено 01.10.07 / Лукьянов Ю.Н., Журавлев Ю.Н., Чижевский А.Б. и др.

5. Краткий курс теоретической механики /Г.Н. Яковенко. -Псков: ПГПИ. - 2005.

Получено 27.03.2008.

УДК 621.486

Д.В. ГРИНЕВ; М.А. ДОНЧЕНКО, канд. техн. наук, доц.;

Ю.Н. ЖУРАВЛЕВ, д-р техн. наук, проф.

Псковский государственный политехнический институт (ПГПИ)

В.Ф. КЛЕИН, канд. техн. наук

ГНУ СЗНИИМЭСХ Россельхозакадемии

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНО-КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ РОТОРНОЛОПАСТНОГО ДВИГАТЕЛЯ С ВНЕШНИМ ПОДВОДОМ ТЕПЛА

Приведен кинематический анализ рычажно-кулачкового механизма для роторно-лопастного двигателя с внешним подводом тепла. Получены и подтверждены экспериментально аналитические выражения для линейных и угловых скоростей и ускорений точек и звеньев роторно-лопастного двигателя.

247

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.

В последнее время очень актуальным стал вопрос поиска альтернативы двигателю внутреннего сгорания с кривошипно-шатунным механизмом. Актуальность подобной проблемы связана с ужесточающимися требованиями к экологической безопасности и энергосбережению. Одним из наиболее перспективных разрабатываемых двигателей является роторно-лопастной двигатель с внешним подводом тепла [1, 2].

Основная особенность таких двигателей - неравномерная скорость вращения роторов-лопастей. Циклическое изменение рабочего объема двигателя (вращательно-качательное движение лопастей) должно быть преобразовано во вращательное движение с постоянной угловой скоростью выходного вала. Механизм, осуществляющий это преобразование, будем называть преобразователем движения.

Известны следующие конструктивные варианты этого механизма: механизм Стерка Мартина с использованием эллиптических зубчатых колес [3]; планетарный механизм Гридина [4]; эпициклоидальный механизм [5]; рычажный механизм Рейснера [6]. Основным недостатком перечисленных механизмов является изменение угла между лопастями по закону, отличному от гармонического, и, как следствие, не обеспечивается плавность хода и безударность работы механизма.

От указанных недостатков свободен рычажно-кулачковый четырехзвенный механизм, предложенный Ю.Н. Лукьяновым и В.Н. Котляровым [7].

Механизм состоит из вращающегося ромбоида и неподвижного кулачка (рис. 1). Ромбоид состоит из четырех шарнирно связанных звеньев одинаковой длины L = 2l (1-DA, 2-АВ, 3-ВС, 4-CD). К серединам звеньев шарнирно прикреплены рычаги лопастей (С1 -С3 и С2-С4). Движение точек A, B, С, D, которое через линейные подшипники передается на выходной вал, определяется специфической формой кулачка.

Выходной переменной механизма является угол поворота выходного вала о (угол между диагональю АС и осью х). Входными переменными служат углы поворота лопастей (pi и р2, а также угол у = (pi — Р2 между лопастями.

В работе [8] был синтезирован профиль кулачка вида

248

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.

ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2008. Вып. 80.

ОА = ра (а) = 2 / sin \— + b cos 2а

ж

(1)

при котором обеспечивается гармонический закон изменения углов ip, pi и Р2,

ж

у/(а) = — + b cos 2а;

(2)

Р1(а)

3ж 3ж

= аъ----ъ b cos 2а; Ф2(а) = аъ--b cos 2а.

4 4

(3)

где b

ж

4

tymin

2

tymin - минимальный угол между лопа-

стями (40° < tymin < 70°).

Рис. 1. Кинематическая схема механизма преобразования движения

249

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.

Настоящая работа посвящена кинематическому анализу рассматриваемого преобразователя движения, результаты которого потребуются в динамическом и силовом расчетах роторно-лопастного двигателя.

Дифференцируя (3) по времени, получаем выражения для абсолютных угловых скоростей лопастей и звеньев ромбоида:

Q 2 =04 =ф\ = С (1 - 2b sin2a);

Qj =Оз =(f>2 = с (1 + 2b sin2a). (4)

Дифференцируя (4) по времени, получаем выражения для абсолютных угловых ускорений лопастей и звеньев ромбоида:

E2 = E4 = Q2 = >>1 =С(1 -2bsin2а) -a 4bcos2а ;

. 2

Ej = E3 = Q1 =(j>2 =a (1 + 2b sin 2a) + a 4b cos 2a . (5)

Линейные скорости и ускорения будем определять для двух характерных точек ромбоида: вершины А и центра масс Cj звена 1. Координаты этих точек определяются соотношениями:

ХЛ =РЛ cosa, ул =рА sina; (6)

xc1 = -l cos Ф1, ye = -l sin Ф1. (7)

Дифференцируя (6) и (7) по времени, получаем проекции векторов абсолютных скоростей Vл и Vc1 на оси х и у и их модули:

>л =а (р’л cos а- рл sin а), у Л =а (р'л sin а + рл cos а);

VA = V->2А + у2А =а^рл2 + рА2 ; (8)

->C1 = С l (1 - 2b sin 2а) sin щ, у C1 = -С l (1 - 2b sin 2a) cos щ;

VC1 =yj x 2C1 + >> 2C1 =a l (1 - 2 b sin 2a), (9)

250

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.

ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2008. Вып. 80.

где

р'а = ^Ра = -4bl cosf — + b cos 2a ) sin la. (10)

A da У 4 J

Абсолютную скорость точки А представим в виде векторной суммы переносной Vа е и относительной Vа Г скоростей, т.е.

VА = VaC + VаГ . Переносным является вращательное движение ромбоида с угловой скоростью a , поэтому для модуля переносной скорости имеем:

VA =а Ра ■ (11)

В относительном движении точка А движется по направлению отрезка ОА, поэтому ее относительная скорость:

=dPA = а рА. (12)

А dt

Заметим, что с помощью выражения (12) определяется скорость линейного подшипника узла А относительно направляющих стержней (рис. 2).

251

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.

Рис. 2. Структура вектора абсолютных ускорений линейного подшипника А

Дифференцируя (8) и (9) по времени, получаем проекции векторов абсолютных ускорений точек А и С1 на оси х и у:

= X a = &(p'a cos а - PA sin а) + а2 (Рл cos а - 2рА sin а - pa cos а);

'у

аАу = y a = а(р'л sin а + pa cos а) +а (p’A sin а + 2pA cos а - pa sin а);

I 2 2

аА =jа Ax + а Ay ■

(13)

ас\х = %С1 =а1 (1 -2bsin 2а) sin ^ + а21 [(1 -2bsin2а)2 cos^ -4bcos2аsm(£l J; ас1у = УС1 = -а1 (1 - 2b sin2а)cos q\ +а2 l [(1 - 2b sin2а)2 sin^ + 4b cos2аcos ^ J;

где ,2 „

„n d рА о и i

PA =----~— = -8 b l

йа

2

Г~2 | 2

аС1 =y аС1х + аС1у ’

b sin| ^ + bcos 2а 1 sin2 2а + cosl ^ + bcos 2а |cos 2а

(14)

(15)

При расчете линейных подшипников нужно, наряду с относительными скоростями Vа Г , знать инерционные нагрузки в продольном п и поперечном т направлениях. Эти нагрузки пропорциональны компонентам вектора ускорения точки А:

алп = алх cos а + алу sin а, аАт = -алх sin а + алу cos а, (16)

или, с учетом (13),

аАп =арА +а2(.РА - РА )> аАт =аРА + ^2PA •

•2

(17)

Таким образом, ускорение подшипника А в продольном направлении n складывается из относительного ускорения

аА =а р'л +а2рА и нормальной составляющей переносного уско-

252

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.

ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2008. Вып. 80.

рения адпе = —а2рд, в поперечном направлении г - из касательной

е

составляющей переносного ускорения адг = ара и кориолисова

C 2

ускорения ад = а 2 р'д.

Что касается скоростей и ускорений других характерных точек ромбоида, то имеют место очевидные векторные соотношения:

ув = уа|а +1 j , У = —Va, Vd =—Vb, V2 =—Va(а +1 j,

V03 = —Va , V0 4 = —V0 2 ;

аВ = aA [a+^] , аС =—aA , aD = —aB, аС2 = аС\ [a+^] ;

аС3 =—аСЪ аС4 = —аС2 . (18)

Для проверки теоретических зависимостей (3) углов поворота лопаток (р\ и (р2 от угла поворота выходного вала а был проведен эксперимент на макете преобразователя движения (рис. 3) при

^min = 51,4 .

253

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.

Рис. 3. Макет преобразователя движения

Результат проверки соответствия теоретических и экспериментальных данных представлен на рис. 4.

— — Эьгпериментапьные-----Теоретические данные

Рис. 4. Зависимость угла между лопатками (щ — Щт\п) от угла поворота выходного вала а

ВЫВОДЫ

1. Имеет место не только качественная, но и количественная сходимость экспериментальных и теоретических результатов. Отклонение в результатах незначительное (не более 5%) и может быть объ-

254

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.

ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2008. Вып. 80.

яснено неизбежным наличием зазоров в кинематических парах, а также неточностью изготовления макета.

2. В результате кинематического исследования механизма преобразования движения получены и подтверждены экспериментально аналитические выражения для линейных и угловых скоростей и ускорений точек и звеньев, которые будут использоваться в динамическом исследовании роторно-лопастного двигателя.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Донченко М.А. Возможность реализации цикла Стирлинга в других конструктивных схемах /М.А. Донченко // Проблемы качества машин и их конкурентоспособности: Материалы 6-й международной научно-технической конференции. - Брянск: Изд-во БГТУ, 2008: -С. 99-101.

2. Донченко М.А., Тихонов С.И., Лукьянов Ю.Н. Экологически чистый двигатель как основной аспект конкурентоспособности машин /М.А. Донченко и др. // Проблемы качества машин и их конкурентоспособности.: Материалы 6-й международной научно-технической конференции. - Брянск: Изд-во: БГТУ, 2008. - С. 101-104.

3. Пат. DE19814742 ФРГ. Kreiskolben-Warmemotor-Vorrichtung. // Стерк Мартин.

4. Роторно-лопастной двигатель Гридина. // Энергетика и промышленность России. - 2006. - № 10 (74).

5. Крайнев А. Ф. Словарь-справочник по механизмам. - М.: Машиностроение. 1981.

6. Гуськов Г. Г. Необычные двигатели. M.: - Знание. 1971.

7. А. С. №724850. Заявлено 30.05.78 / Лукьянов Ю.Н., Котляров В.Н. // Опуб. 30.03.80. Бюл. №12.

8. Заявка на патент №2007136002. Заявлено 01.10.07 / Лукьянов Ю.Н., Журавлев Ю.Н., Чижевский А.Б. и др.

Получено 24.03.2008.

255