Кинематический анализ ротационных рабочих органов для ухода за растениями картофеля Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 631.316.44:635.21

В.Ф. Первушин, канд. техн. наук, профессор М.З. Салимзянов, канд. техн. наук, доцент

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия»

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РОТАЦИОННЫХ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ДЛЯ УХОДА ЗА РАСТЕНИЯМИ КАРТОФЕЛЯ

Основные показатели качества работы ротационных рабочих органов зависят от их геометрических и кинематических параметров. Геометрические параметры конструкции ротационной бороны определяются размерами профиля гребня, междурядьем растений, глубиной залегания клубней. Кинематические параметры устанавливают в зависимости от агротехнических требований к выполняемой технологической операции, гранулометрических свойств почвы, физико-механических свойств растительных материалов и др.

По расположению оси вращения в пространстве ротационные рабочие органы можно разделить на три группы и семь подгрупп класса А; Б; В; Г; Д; е и Ж [1].

Роторы первой группы классов А, Б и В совершают плоско-параллельное движение. Общие уравнения движения их достаточно хорошо изучены во многих научных работах, а абсолютная траектория движения на плоскости, перпендикулярной оси вращения ротора, описывается циклоидой, которая может быть удлиненной (X > 1), обыкновенной (X = 1; характерно для катков и опорно-приводных колес сельскохозяйственных машин) или укороченной (X < 1; характерно для борон ротационнореактивного типа).

Роторы классов Г, Д, Е и Ж совершают сложное движение в пространстве. Их кинематика и, в частности, абсолютная траектория движения пока недостаточно исследована.

Изучение кинематики ротора удобнее начать с рассмотрения движения точки, расположенной на расстоянии от оси вращения радиусом г и вращающейся с постоянной угловой скоростью ю = 2пп/60 вокруг оси в неподвижной системе координат OXYZ (рис. 1) при поступательной скорости машины vп вдоль оси OX.

В относительном движении за время ti любая точка поворачивается вокруг своей оси на угол Ф; = юti, а в переносном движении перемещается вдоль оси абсцисс на расстояние vпti или ^ф;/ю. По-

этому координаты точек абсолютной траектории движения рабочего органа складываются из их координат в переносном и относительном движении. За начало отсчета принята точка А рабочего органа в прямоугольной системе координат ОХYZ.

Система уравнений, описывающих абсолютную траекторию движения рабочего органа, имеет вид

х (ф) = Упф/ю + r sin ф sin а; y (ф) = -r sin ф cos а;

Z (ф) = rcos а.

Используя математический пакет программ MathCAD 11 и уравнения абсолютной траектории движения материальной точки в параметрической форме, можно оперативно и быстро получить абсолютные траектории движения роторов каждого класса и проанализировать выполняемый ими технологический процесс.

Проанализируем уравнения, результаты расчетов (табл. 1) и абсолютные траектории движения роторов классов Г на примере ротационного рыхлителя (рис. 1, 2) с осью вращения, расположенной в плоскости ХОY со следующими параметрами (исходными данными):

• расположение оси вращения ротационной бороны относительно осей координат ОХ, OY,

Рис. 1. Ротационный рыхлитель класса Г:

- общий вид (модель); б — кинематическая схема

а

Таблица 1

Результаты расчета в программе Mathcad 11 координат траектории движения точки, расположенной на расстоянии г = 0,065 м от оси вращения

ф 0 п/12 п/б п/4 п/3 5п/12 п/2 7п/12 2п/3 3п/4 5п/б 11п/12 п

х(ф) у(ф) z(ф) 0 0 0,065 0,061 -0,003 0,063 0,121 -0,006 0,056 0,179 -0,008 0,046 0,233 -0,01 0,033 0,284 -0,011 0,017 0,331 -0,011 0 0,373 -0,011 -0,017 0,411 -0,01 -0,032 0,446 -0,008 -0,046 0,477 -0,006 -0,056 0,506 -0,003 -0,063 0,534 0 -0,065

0,2

<ф)

Дф)

-0,1

Д(ф)

-0,2

Хф) О’1

7(Ф) 0 ^(ф)

-0,1

х(ф),Х(ф),Х1(ф)

в

Рис. 2. Проекции абсолютной траектории движения ротационного рабочего органа класса Г на прямоугольные плоскости пространственной системы координат:

а — поперечно-вертикальную; б — продольно-вертикальную; в — горизонтальную

1 '.т-т т.гл ^ 0 ,6 0 7 0 ,8 0 ,9 1 0 1

OZ характеризуется соответственно углами а = 4п/9 = 80°, р = п/18 = 10°); у = п/2 = 90°;

• поступательная скорость машины V = 2,14 м/с;

• частота вращения ротационного рыхлителя п = 120 мин-1;

• число оборотов к = 1;

• интервал угла поворота ротора для координат Ф = 0, п/12...2пк;

• радиусы расстояния от центра вращения рассматриваемых точек рабочего органа г = 0,065; 0,170; 0,020 м.

Из анализа траекторий движения следует, что для роторов классов Г, Д и Е абсолютная траектория движения представляет собой винто-

вую линию, ее проекции на горизонтальную X0Y (рис. 2) и продольно-вертикальную X0Z плоскости— сжатые циклоиды, а на поперечно-вертикальную плоскость — эллипс (рис. 2, д).

Для третьей группы роторов класса Ж (рис. 3), ось вращения которых расположена произвольно в пространстве, т. е. установлена афронтально и наклонно, общая система уравнений, описывающая траекторию любой точки ротора, имеет вид:

х (ф) = ^ф/ю + r cos ф sin р + cos a - r sin ф sin а;

< у (ф) = r cos ф sin P sin a- r sin ф cos a cos P; (1)

_ Z (ф) = r cos ф cos p.

Таблица 2

Результаты расчета в программе Mаthcаd 11 координат траектории движения точки, расположенной на расстоянии г = 0,065 м от оси вращения

ф 0 п/12 п/б п/4 п/3 5п/12 п/2 7п/12 2п/3 3п/4 5п/б 11п/12 п

х(ф) 0,002 0,063 0,123 0,18 0,234 0,285 0,331 0,373 0,411 0,444 0,475 0,504 0,532

У(ф) 0,011 0,008 0,004 0 -0,004 -0,008 -0,011 -0,014 -0,015 -0,016 -0,015 -0,014 -0,0111

ZW 0,064 0,062 0,055 0,045 0,032 0,017 0 -0,017 -0,032 -0,045 -0,055 -0,062 -0,064

а б

Рис. 3. Ротационный рыхлитель класса Ж:

а — общий вид (модель); б — кинематическая схема

роторов класса Г несложно получить координаты траектории движения для третьей группы роторов класса Ж на примере ротационного рыхлителя (рис. 3) и построить их на плоскости.

Практический интерес представляет траектория движения точек ротационного рыхлителя в зоне контакта их с почвой. Согласно результатам анализа траекторий движения все точки барабана внутри окружности обода почвозацепов описывают укороченную циклоиду с X < 1. Следо-

^(ф) Дф) -Д(ф)

0,2

-0,1

-0,2

1 Л

Л L«\ Л 11

\\\ 1 % IV у!

1

г(ф)

0,2

0,1

ХфХлЫДф), ^(ф)

а

^(ф)

0,1 Z(9) 0

Д(ф) -0,1 -0,2

// // ш ЛГ

0 1 0 2 0 з -4Vi0 5 Q /і 7 0 8 0 9 1 0 1

Л'(ф), х1(ф),Дф),Х1(ф) б

Рис. 4. Проекции абсолютной траектории движения ротационного рабочего органа класса Ж на прямоугольные плоскости пространственной системы координат:

а — поперечно-вертикальную; б — продольно-вертикальную; в — горизонтальную

в

Используем кинематический параметр X = v0Kp/vn и выразим поступательную скорость через окружную: vn = v /X, учитывая, что v = юг. Тогда vn = юг/X. В этом случае система уравнений (1) примет вид

x (ф) = г ((р/1 + cos ф sin р cos a- sin ф sin а);

< у (ф) = г (cos ф sin Р sin а- sin ф cos а cos Р); (2)

_ Z (ф) = г cos ф cos р.

Используя математический пакет программ Mathcad 11 при тех же исходных данных, что и для

вательно, в зоне контакта с почвой рабочие элементы ротационного рыхлителя протаскивают верхний слой почвы, уничтожая при этом сорняки и разрыхляя почву.

Список литературы

1. Канарев, Ф.М. Ротационные почвообрабатывающие машины и орудия / Ф.М. Канарев. — М.: Машиностроение, 1983. — 142 с.

2. Матяшин, Ю.И. Расчет и проектирование ротационных почвообрабатывающих машин / Ю.И. Матяшин, И.М. Гринчук, Г.М. Егоров. — М.: Агропромиздат, 1988. — 176 с.

3. Кирьянов Д.В. Самоучитель Маthcad 11 / Д.В. Кирьянов. — СПб.: БХВ-Петербург, 2003. — 560 с.