CC BY
154
Транспорт
КИНЕМАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ
Чукалов Михаил Юрьевич, аспирант (e-mail: chukalovfamily@yandex.ru) Семизельников Роман Сергеевич, аспирант (e-mail: semizelnickov.roman@yandex.ru)
Паничкин Антон Валерьевич, к.т.н., доцент, заведующий кафедрой «Подъемно-транспортные, строительные и дорожные машины»
(e-mail: teppa79@yandex.ru) Орловский государственный университет им. И. С. Тургенева
В статье описаны основные параметры кривошипно-шатунного механизма двигателя внутреннего сгорания, рассмотрены зависимости и методика расчета основных кинематических и динамических параметров, приведены графики зависимостей основных величин от угла поворота коленчатого вал.
Ключевые слова: двигатель внутреннего сгорания, кривошипно-шатунный механизм, крутящий момент.
В двигателях внутреннего сгорания возвратно-поступательное движение поршня преобразуется во вращательное движение коленчатого вала посредством кривошипно-шатунного механизма.
Основными конструктивными параметрами кривошипно-шатунного механизма являются диаметр D и ход поршня S, а также их отношение S/D и радиус кривошипа коленчатого вала R = S/2. Для тракторных двигателей отношение S/D находится в пределах от 0,9 до 1,2, для автомобильных двигателей S/D = 0,8...1,05. Двигатели, у которых ход поршня меньше его диаметра, называются короткоходными; иначе двигатель называется длин-ноходным.
Также для описания кривошипно-шатунного механизма двигателя внутреннего сгорания используется безразмерный кинематический параметр X = R/L , где L - длина шатуна. Для автомобильных и тракторных двигателей этот параметр находится в пределах 0,23...0,30.
Схема центрального кривошипно-шатунного механизма представлена на рисунке 1.
На схеме центрального кривошипно-шатунного механизма изображены:
ф - угол поворота кривошипа в данный момент времени, отсчитываемый от оси цилиндра по направлению вращения коленчатого вала;
в - угол отклонения шатуна в плоскости его качения;
S - ход поршня, равный двум радиусам кривошипа: S = C'C" = 2R;
R - радиус кривошипа, R = OA;
L - длина шатуна, L = CA = R/X; ю - угловая скорость коленчатого вала.
При ф =0 (начало отсчета) поршень находится в верхней мертвой точке (точке С), а кривошип занимает положение ОА'. При ф = 180° поршень находится в нижней мертвой точке (точке С''), и кривошип занимает положение ОА''. Каждый такт цикла состоит из движения поршня от верхней мертвой точки к нижней или наоборот.
Рисунок 1 - Схемы центрального кривошипно-шатунного механизма: а - к кинематическому расчету; б - к динамическому расчету
Расчет кинематики кривошипно-шатунного механизма сводится к определению перемещения, скорости и ускорения поршня. При этом принимается, что коленчатый вал вращается с постоянной угловой скоростью ю. Такое допущение дает возможность рассмотреть все кинематические величины в виде функциональной зависимости от угла поворота коленчатого вала ф, который при ю = const пропорционален времени.
Зависимость перемещения поршня (м) от угла поворота кривошипа определяется по формуле:
X
(1 — cos<p) + — (1 — cos2<p) . (1)
4
При перемещении поршня скорость его движения (м/с) является переменной величиной. При постоянной частоте вращения коленчатого вала скорость поршня зависит только от изменения угла поворота кривошипа и
Sx — R
параметра X по закону:
Шп = а)н(зт(р+(2)
Так как функция скорости является первой производной функции перемещения, то выражение (2) также является первой производной функции (1).
При перемещении поршня ускорение его движения (м/с ) является величиной переменной. При постоянной частоте вращения коленчатого вала ускорение движения поршня зависит только от изменения угла поворота кривошипа и значения величины X:
]п = ^>2Д(со5 ^ + Асоз 2^). (3)
Функция ускорения является второй производной функции перемещения, следовательно, выражение (3) также является второй производной функции (1).
Графики, построенные по результатам расчета перемещения, скорости и ускорения поршня двигателя ЗМЗ-402 (Р4, рабочий объем - 2,445 л, ход поршня - 92 мм, диаметр поршня - 92 мм), устанавливаемый в автомобили ГАЗ-3110 и их модификации, представлены на рисунке 2.
Рисунок 2 - Графические результаты расчета кинематики
двигателя ЗМЗ-402: а - график зависимости перемещения поршня от угла поворота коленчатого вала; б - график зависимости скорости поршня от угла поворота коленчатого вала; в - график зависимости ускорения поршня от угла поворота
коленчатого вала
Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма двигателя внутреннего сгорания заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и сил инерции. Динамический расчет позволяет рассчитать основные детали на прочность и износ, а также определить неравномерность крутящего момента и степень неравномерности хода двигателя. Во время работы двигателя на детали кривошипно-шатунного механизма действуют следующие силы: Силы давления газов в цилиндре
Силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс Центробежные силы
Давление на поршень со стороны картера Силы тяжести
Силы давления газов, действующие на площадь поршня, для упрощения динамического расчета заменяют одной силой, направленной по оси цилиндра.
Избыточное давление газов в цилиндре двигателя (Па) определяется по формуле:
Pr = Pi~Po; (4)
где Pi - давление газов в цилиндре, Па; р0 - атмосферное давление, Па.
Тогда силы давления газов в цилиндре двигателя вычисляются как:
Pr = pr^Fn; (5)
где Fn - площадь поршня, м2.
Для определения сил инерции, действующий в кривошипно-шатунном механизме, необходимо знать массы деталей, совершающих движение. При этом все детали кривошипно-шатунного механизма по характеру их движения можно разделить на три группы:
Детали, совершающие возвратно-поступательное движение - поршень, поршневые кольца, поршневой конец с деталями крепления, которые все объединяются в одну поршневую группу с массой тп.
Детали, совершающие вращательное движение, к которым относятся кривошипы коленчатого вала, и все его элементами.
Детали, совершающие плоскопараллельное движение - шатун с вкладышами и болтами нижней головки и втулка верхней головки, т.е. вся шатунная группа.
С целью упрощения динамического расчёта действительные массы движущихся деталей заменяют некоторой системой условных масс, эквивалентной по своему действию реально существующим массам.
Масса, совершающая возвратно-поступательное движение и сосредоточенная по оси поршневого кольца, вычисляется по формуле:
mj =шп + (0,2 ... 0,3)тш; (6)
где тп - масса поршневой группы, кг; тш - масса шатунной группы, кг.
Масса, совершающая вращательное движение и сосредоточенное по оси
шатунной шейки, вычисляется по формуле:
тц = тк + (0,7 ... 0,8)Шш; (7)
где тк - масса кривошипа с его элементами, кг; тш - масса шатунной группы, кг.
Сила инерции от возвратно-поступательного движения кривошипно-шатунного механизма (Н) вычисляется по формуле:
Pj = —mjRa)2(costy + Я cos 2^); (8)
где m.j - масса, совершающая возвратно-поступательное движение и сосредоточенная по оси поршневого кольца, кг; R - радиус кривошипа, м; ю - угловая скорость коленчатого вала, мин'1; ф - угол поворота кривошипа в данный момент времени, град; X - отношение длины кривошипа к длине шатуна. Суммарная сила, действующая по оси цилиндра будет равна:
P = Pr + Pj-; (9)
где Рг - сила давления газов в цилиндре двигателя, Н.
График, построенный по результатам расчета формулы (10) представлен на рисунке 3 а.
Сила, направленная по оси шатуна (Н), определяется по формуле:
Рш =—(10) cos д
График, построенный по результатам расчета формулы (10) представлен на рисунке 3б.
где в - угол отклонения шатуна в плоскости его качения, град.
Сила, перпендикулярная к стенке цилиндра (Н), определяется по формуле:
PN = P^tg Р; (11)
где в - угол отклонения шатуна в плоскости его качения, град.
График, построенный по результатам расчета формулы (11) представлен на рисунке 3в.
Сила Рш, направленная по оси шатуна, раскладывется на две составляющие: тангенциальную и касательную к окружности радиуса кривошипа:
T = PшSm(ф + Ю; (12)
Z = Рш cos(^ + Р) ; (13)
где Рш - сила, направленная по оси шатуна, Н;
ф - угол поворота кривошипа в данный момент времени, град; в - угол отклонения шатуна в плоскости его качения, град. Приложим к оси коленчатого вала силы Т1 и Т2, равные и параллельные силе T. Тогда силы Т1 и Т2 образуют пару сил с моментом, равным:
М = Т • R; (14)
где Т - тангенциальная к окружности радиуса кривошипа составляющая силы, направленной по оси шатуна; R - радиус кривошипа.
\
А
1 ¡ЩИ
/ / _ И
V Г \ Т
\ / 1 . . : . 1 1 НИ/Ч
Рисунок 3 - Графические результаты расчета динамики двигателя ЗМЗ-
402:
а - график зависимости величины суммарных сил, действующих по оси цилиндра, от угла поворота коленчатого вала; б - график зависимости величины силы, направленной по оси шатуна, от угла поворота коленчатого вала; в - график зависимости величины силы, перпендикулярной стенке цилиндра, от угла поворота коленчатого вала
По данным расчета формулы (14) строится график зависимости крутящего момента двигателя от угла поворота коленчатого вала (рисунок 4)
НКГОО -40000 КОСО 5 «ТОО 10000
10000 50000 10000 40000 тгт
Рисунок 4 - График зависимости индикаторного крутящего момента двигателя ЗМЗ-402 от угла поворота коленчатого вала
Полученные графики можно применять к расчету деталей кривошипно-шатунного механизма на прочность, оценки износа трущихся поверхно-
стей, для определения суммарного крутящего момента в многоцилиндровых двигателях.
Формулы, использованные при расчете, показывают, что крутящий момент двигателя зависит от хода поршня, который определяется длиной шатуна и радиусом кривошипа. Для тихоходных дизельных двигателей, применяемых в тяжелой технике (строительные машины, большие грузовые автомобили и др.) характерно значительное превышение хода поршня по сравнению с его диаметром, что дает заметное повышение крутящего момента именно на низких оборотах двигателя. Список литературы
1. Бортницкий, П.И. Тягово-скоростные качества автомобилей: Справочник / П.И. Бортницкий, В.И. Задорожный, Киев: Вышайшая школа, 1978. - 176 с.
2. Колчин, А.Н. Расчет автомобильных и тракторных двигателей / А.Н. Колчин, А.П. Демидов. - М.: Высшая школа, 2008. - 496 с.
3. Литвинов, А.С. Автомобиль: теория эксплуатационных свойств/ А.С. Литвинов Я.Е., Фаборин, М.: Машиностроение, 1989. -240 с.
4. Носенков, М.А. Устойчивость и управляемость автомобилей. Испытания и расчет / М.А. Носенков, М.М. Бахмутский, Л.Л. Гинцбург, М.: НИИАвтопром, 1981. - 48 с.
5. Паничкин, А.В. Конструкция и расчет двигателей внутреннего сгорания: учебное пособие для вузов / А.В. Паничкин, А.С. Бодров, А.Н. Новиков, И.В. Паничкина. -Орел: ФГБОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК», 2015.
6. Полосков, В.П. Основы теории автотракторных двигателей / В.П. Полосков. -Орел: ОрелГАУ, 2003.
7. Райков, И.Я., Рытвинский Г.Н. Конструкция автомобильных и тракторных двигателей. М.: Высшая школа, 1986. - 352 с.
8. Шейнин, В.М. Методические указания по выполнению курсового проекта по дисциплине "Основы теории, конструирования и производства автомобильного транспорта" / В.М. Шейнин, Е.Г. Суденков, М.: Машиностроение, 1989. - 43 с.
M.Y. Chukalov, A.V. Panichkin
KINEMATIC AND DYNAMIC PARAMETERS OF THE CRANK MECHANISM OF THE INTERNAL COMBUSTION ENGINE
Abstract: The main parameters of the crank mechanism of the internal combustion engine are described in this article, the dependencies and the calculation procedure of the main kinematic and dynamic parameters are considered, the dependences of the main quantities on the angle of rotation of the crankshaft are given.
Keywords: internal combustion engine, crank-crank mechanism, torque.
