КЕРУВАННЯ ПРОЦЕСОМ ПРОГРіВАННЯ ПАПЕРОВОГО ПОЛОТНА НА ОСНОВі МЕТОДУ ДИНАМіЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

5. Висновки

В результатi проведених дослiджень:

1. Визначено вимоги до архиектури симулятора робо-ти хмарного застосунку, якi враховують, що для розв'язання задачi порiвняння ефективностi стратегiй масштабування симулятор хмарного застосунку повинен пщтримувати моделювання завантаженост центрального процесора i пам'ятi в залежност вiд зовнiшнього навантаження, а також часу видшення обчислювальних ресурав.

2. На основi сформованих вимог розроблено симулятор роботи хмарного застосунку, що здшснюе розра-хунок значень основних метрик шляхом штерполяцп результапв проведених тестiв навантаження.

Таким чином, розроблена програма-симулятор роботи хмарного застосунку надасть можлившть тдвищити швидкодш та зменшити вартiсть проведення порiвняння ефективностi стратегiй масштабування. В якост вхiдних даних програма приймае тест навантаження, реалiзацiю стратегiï масштабування, ïï налаштування та початковий стан хмарного застосунку.

Литература

1. Савчук, Т. О. Автоматизоване прийняття р1шень щодо масштабування хмарного за стосунку [Текст] / Т. О. Савчук, А. В. Козачук // 1нформацшш технологи та комп'ютерна шженерш. — 2015. — № 2. — С. 15-22.

2. Desai, D. Introducing Cloud-based Load Testingwith Team Foundation Service [Electronic resource] / D. Desai // Microsoft Corporation. — 3 Jun 2013. — Available at: \www/URL: http://blogs.msdn.com/b/visualstudioalm/archive/2013/06/03/ introducing-cloud-based-load-testing-with-team-foundation-ser-vice.aspx

3. ApacheJMeter [Electronic resource]. — Available at: \www/URL: http://jmeter.apache.org/. — 19.10.2015.

4. RUBiS: Rice University Bidding System [Electronic resource]. — 2009. — Available at: \www/URL: http://rubis.ow2.org/. — 17.11.2015.

5. CloudStone Project by Rad Lab Group [Electronic resource]. — Available at: \www/URL: http://radlab.cs.berkeley.edu/wiki/ Projects/Cloudstone/. — 13.09.2012.

6. TPC-W [Electronic resource]. — Available at: \www/URL: http://www.tpc.org/tpcw/default.asp. — 17.11.2015.

7. Sterling, Ch. Load Testing: Load Testing Made Easy with Microsoft Azure and Visual Studio Online [Electronic resource] / Ch. Sterling // MSDN Magazine. — 2014. — Vol. 29, № 11. — Available at: \www/URL: https://msdn.microsoft.com/en-us/ magazine/dn818498.aspx?f=255&MSPPError=-2147217396

8. Козачук, А. В. Система автоматизованого проведення мозко-вих штурмiв «Braintank» [Текст] / А. В. Козачук // Збiрник праць Дев'ято! мiжнародноi науково-практично! конференцп ЮН-2014 «ШТЕРНЕТ-ОСВ1ТА-НАУКА-2014», 14-17 жов-тня, 2014. — Вшниця: ВНТУ, 2014. — 321 с.

9. WorldCup98 [Electronic resource]. — Available at: \www/URL: http://ita.ee.lbl.gov/html/contrib/WorldCup.html

10. Савчук, Т. О. 1нформацшна технолопя масштабування хмарного застосунку зi змшними шками навантаження [Текст] / Т. О. Савчук, А. В. Козачук // Технолопчний аудит та резерви виробництва. — 2015. — № 5/2 (25). — С. 4-11. doi:10.15587/2312-8372.2015.51716

РАЗРАбОТКА СИМУЛЯТОРА РАбОТЫ ОбЛАЧНОГО ПРИЛОЖЕНИЯ

Предложено симулятор работы облачного приложения, позволяющий оценивать загруженность центрального процессора и памяти, а также определять время выполнения сетевых запросов и сравнивать эффективность стратегий масштабирования. Использование симулятора позволяет упростить процесс тестирования работы облачного приложения.

Ключевые слова: симуляция работы облачного приложения, облачные вычисления, PaaS, масштабирование облачного приложения.

Савчук Тамара Олександрiвна, кандидат техтчних наук, професор, кафедра комп'ютерних наук, Втницький нащональний техтчний утверситет, Украта.

Козачук Андрт Валертович, асистент, кафедра комп'ютерних наук, Втницький нащональний техтчний утверситет, Украта, e-mail: kozachuk35@rambler.ru.

Савчук Тамара Александровна, кандидат технических наук, профессор, кафедра компьютерных наук, Винницкий национальный технический университет, Украина.

Козачук Андрей Валерьевич, ассистент, кафедра компьютерных наук, Винницкий национальный технический университет, Украина.

Savchuk Tamara, Vinnytsia National Technical University, Ukraine. Kozachuk Andriy, Vinnytsia National Technical University, Ukraine, e-mail: kozachuk35@rambler.ru

УДК Б7Б.05Б.521.1 DOI: 10.15587/2312-8372.2015.54908

Черьопмн E. C.,

КЕРУВАННН ПР0ЦЕС0М ПРОГР1ВАННЯ жученко А. I. ПАПЕР0В0Г0 ПОЛОТНА НА 0СН0В1

МЕТОДУ ДННАМ1ЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

Запропоновано принцип роботи системи керування процесом прогргвання паперового полотна в сушильнш частит папероробног машини на основг методу динамгчного програмування. Дослг-джено роботу системи керування при дП збурень р1зног величини. Виявлено слабкг сторони даног системи керування та запропонованг шляхи покращення гг роботи.

Клпчов1 слова: суштня паперового полотна, динамгчне програмування, система керування, збурення, оптимальне керування.

1. Вступ юлькосп продукц!, що виробляеться. Виходячи з цьо-

го, постае задача розробки бшьш ефективних методiв

Широке використання товарiв целюлозно-паперово! керування апаратами ЦБП, основним з них е паперо-промисловост (ЦБП) тдвищуе вимоги до якост та робна машина (ПРМ). Серед уах процеав, яю там

С

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 6/7(26], 2015, © Черьопшн Е. С., Жученко А.

Б

протiкають, необхiдно видiлити найбiльш ресурсо- та енергозатратнi, а саме сушшня паперу.

Процес прогрiвання е першою стадieю сушiння па-перового полотна в сушильнш частинi папероробно! машини. На початку цього процесу температура па-перового полотна становить 25-30 °С, а вмшт вологи у ньому складае 2,5 кг/кг [1]. Задачею першо! стадп сушшня е доведення температури паперового полотна до «робочого значення» температури, що вiдповiдае 100-120 °С, в залежност вiд виду паперу, що виро-бляеться. Пiд час прогрiвання волопсть полотна майже не змiнюеться [1].

Складшстю керування цим процесом е особливост матерiалу, а саме змша його фiзико-хiмiчних власти-востей в процес д11 високих температур i також !х значного коливання. Таю коливання температури папе-рового полотна призводять до руйнування його внут-ршньо! структури, а вщповвдно до зниження якост готово! продукцп.

Таким чином можна зробити висновок, що розробка системи керування даною стадiею е надзвичайно актуальною i складною задачею.

2. Анал1з попередшх дослщжень

Метод динамiчного програмування для виршення задач оптимального керування рiзноманiтними техноло-гiчними процесами використовуеться вже досить давно. Базовими роботами в цьому напрямку е роботи Бел-мана [2, 3]. В них викладено суть методу i зазначеш рекомендацп для його використання з метою виршення задач оптимального керування, планування, прийняття ршень. Обгрунтовуеться !х унiверсальнiсть з точки зору використання, як для дискретних, так i для неперерв-них керованих процеав, наприклад, в таких процесах, коли в кожен момент певного штервалу часу необхщно приймати ршення. Продовження розвитку методу ди-намiчного програмування надали роботи закордонних науковщв Еддi [4], Ночендаля [5] та шших. 1х роботи направленi на адаптащю запропонованого Белманом методу для виршення сучасних задач керування рiз-номанiтними технологiчними процесами.

Метод динамiчного програмування показав сво! пер-спективи для використання у виршенш сучасних задач керування [6], пошуку оптимального режиму роботи устаткування [7]. При керувант дискретними системами з використанням даного методу були отримаш значно крашд результати у порiвняннi з класичними методами керування (П, П1, П1Д-регулятори) [8].

Проведений аналiз показав широк можливостi використання методу динамiчного програмування для вирiшення рiзноманiтних задач. Виходячи з цього, по-стае наукова задача дослщження ефективностi даного методу для створення оптимально'! системи керування процесом про^вання паперового полотна в сушильнш частиш ПРМ.

3. 06'ект, мета та задач1 дослщження

Об'ектом дослгдження е процес про^вання паперового полотна в сушильнш частиш папероробно! машини.

Метою проведення дослгджень було створення системи оптимального керування процесом про^вання паперового полотна на основi методу динамiчного про-

грамування i дослiдження ефективностi його роботи за рiзного рiвня збурень у системi.

В ходi проведення дослiджень було поставлено на-ступнi задачi:

1. Адаптувати алгоритм методу динамiчного програмування для керування процесом про^вання па-перового полотна.

2. Виконати комп'ютерну реалiзацiю даного методу з використанням математичного моделi процесу.

3. Дослщити роботу системи за вщсутносп збурень.

4. Згенерувати збурення рiзноi величини (5, 10, 20 %) i дослiдити ефективнiсть роботи розроблено! системи за цих умов.

5. Проаналiзувати ефективнiсть роботи створено! системи на основi отриманих даних.

4. Початков1 умови проведення дослщження

Об'ектом дослщження е сушильна частина ПРМ, а саме першi n-цилшдрiв, що призначенi для прогрь вання паперового полотна. Для проведення дослдав було вибрано п = 8, кшьюсть таких цилiндрiв залежить вщ параметрiв ПРМ i виду паперу, що виробляеться.

На^вання паперового полотна вщбуваеться безпо-середньо на сушильному цилiндрi (СЦ), який зсереди-ни обiгрiваеться парою. Пiсля СЦ паперове полотно проходить по дшянщ вшьного руху, де вiдбуваеться рiвномiрне розподiлення тепла по товшинi паперу i знижуються його загальна температура, пiсля чого папiр поступае на наступний СЦ. Керуючим впливом для тако! системи е витрата пари, що подаеться у су-шильний цилшдр.

У зв'язку з фiзичною неможливiстю проведення дослiдiв на реальному об'екп, було розроблено його математичну модель [9], з допомогою яко! проведено розрахунки методом динамiчного програмування.

5. Метод динам1чного програмування у задач1 керування прогр1ванням паперового полотна

У динамiчному програмуваннi для керованого процесу серед множини уах допустимих управлшь шукають оптимальне у сена деякого критерш. Тобто таке, що призводить до екстремального (найбшьшого або най-меншого) значення цшьово! функцп — деяко! числово! характеристики процесу.

Критерiем оптимального керування, для даного тех-нологiчного процесу, е мiнiмiзацiя вщхилення температури паперу на виходi з кожного сушильного цилiндра вщ оптимального значення [10]. Загальна фукнцюнальна залежнiсть якостi керування буде мати наступний вигляд:

Л = I (, ^, Т^, I),

де Т '{-1еа1 — температура паперу на виходi з попередньо! дшянки вiльного руху, °С; F^ — витрата пари в поточний сушильний цилшдр, кг/уч; Т?аЛ — завдання по температу-рi паперу на виходi з поточного сушильного цилшдра, °С; t — момент спостереження, с. Чим меншим буде значення I для кожного I = 0...гс, тим краще буде яюсть всього процесу керування про^вання паперового полотна.

Показник якост керування шсля i-го кроку до ос-таннього позначимо як /¿+1*. Тодi показник якостi керування вщ i-го кроку до останнього:

Ii^n = f (T i-1

real

F T

± i, ii

zad

, t )+ Ii+r

Схематично розрахунок для Bcix крокiв можна пред-ставити у виглядi рис. 1.

F = [Fi, F2^.F„],

при якому критерiй оптимального керування набуде свого мтмального значення.

6. Метод динам1чного програмування за вщсутност збурень у систем!

0ШЮ

i*, _=i

«/(г

-п-Г

4f(T\

real

{f(T, real T*"",t)+I*i=3}

zad,

real

zad,

'*•=; = min{f(T'q ,Fj, Tf"",t)+I*i=2}

Рис. 1. Схема розрахунку значення критерiю оптимального керування методом динамiчного

програмування

Значення 1*г = 1 е загальним показником якосп керування процесом прогрiвання паперового полотна.

Для виконання дослщження на математичнш моделi [9] рiвень збурень i коливання вхщних параметрiв встанов-лено на нульовому рiвнi.

Розрахунок проводиться з штервалом часу 1,08 секун-ди, що вiдповiде часу пере-бування паперу на СЦ.

Результати розрахунюв представлено у виглядi графь ка динамiки змiни в час суми вiдxилень температур паперу на виxодi з кожного сушильного цилшдра вiд оптимального значення, тобто величини кри-терда якостi керування процесом про^вання паперового полотна (рис. 2).

Проаналiзувавши отрима-нi результати, можна зроби-ти висновок, що за вщсут-ностi збурень у системi метод динамiчного програмування цiлком справляеться з задачею керуванням, сумарне значення критерш оптимального керування досягае свого мтмального значен-ня (нуль).

Час, с

Рис. 2. Динамiка змiни сумарно! похибки в час за вщсутносп збурень

На основi отримано! рекурентно! формули (2), вщо-мого початкового значення T\{eal, математично! модел1 сушильно! частини ПРМ [9], та запропонованого алгоритму розрахунку (рис. 1) можна отримати значення критерш оптимального кервання на першому крощ, оптимальне значення F1 i значенш T\real.

На основi даних, отриманих на першому крощ, проводимо розрахунок для вах наступних кроюв. За результатами розразунюв отримаемо такий набiр:

7. Метод динам1чного програмування за наявност збурень у систем!

В цьому режимi дослщження системи, рiвень збурень у системi було встановлено на наступних рiвняx: 5, 10 та 20 % вщ величини вимiрювального параметра.

Результатом роботи системи е графжи сумарно'1 похибки (рис. 3).

технологический аудит и резервы производства — № 6/7(26), 2015

Рис. 3. Динамiка змiни сумарна!' гахибки в чаа при pi3HGMy piBHi збурень: а — 20 %; б — 10 %; в — 5 %

Як видно з отриманих графтв (рис. 3), при дп рiзних за величиною збурень, при використанш методу динамiчного програмування, сумарна похибка змень-шуеться i коливаеться ввдносно нульового значення, з амплутдою, що пропорцшна рiвню збурення в систем!

8. Висновки

У результат проведених дослщжень:

1. Отримано модифiкований метод динамiчного програмування для використання в задачах керування ие-рацшними технологiчними процесами.

2. Створено, на основi попередньо розробленоï ма-тематичноï моделi процесу прогрiвання паперового полотна i методу динамiчного програмування, комп'ютер-ну програму, що реалiзуе систему керування на основ1 запропонованого методу.

3. Встановлено високу ефектившсть використання розробленого ршення при роботi системи в умовах вщсутносп збурень. Критерiй якост керування дося-гае мiнiмального значення i його вщхилення в процес роботи системи вiдсутнi.

4. Встановлено, що при дп високих рiвнiв збурення (починаючи з 10 %), незважаючи на тенденцiю зменшення величини критерп якостi керування, його значення коливаеться в значному дiапазонi, що е не-припустимим з точки зору якост кiнцевого продукту

5. Пропонуеться використовувати розроблену системи для керування процесом про^вання паперового полотна в умовах, що забезпечують дiапазон змши величини збурення у межах вщ 0 до 10 %. Для можливостi використання отриманого ршення у системах з рiвнем збурення > 10 % необхщно вдосконалити створену систему шляхом штеграцп в неï системи прогнозування збурення.

Лiтература

1. Лыков, А. В. Теория сушки [Текст] / А. В. Лыков. — М.: Энергия, 1968. — 472 с.

2. Bellman, R. Dynamic Programming [Text] / R. Bellman. — Princeton University Press, 2003. — 530 p.

3. Bellman, R. On the Theory of Dynamic Programming [Text] / R. Bellman. — Princeton University Press, 1952. — 343 p.

4. Eddy, S. R. What is dynamic programming? [Text] / S. R. Eddy // Nature Biotechnology — 2004. — Vol. 22, № 7. — P. 909-910. doi:10.1038/nbt0704-909

в

5. Nocedal, J. Numerical Optimization [Text] / J. Nocedal, S. Wright. — New York: Springer-Verlag, 2006. — 664 p. doi:10.1007/978-0-387-40065-5

6. Powell, W. B. Perspectives of approximate dynamic programming [Text] / W. B. Powell // Annals of Operations Research Springer. — Springer US, 2012. — 38 p. doi:10.1007/s10479-012-1077-6

7. Добровольская, Т. С. Определение оптимального алгоритма работы оборудования методом динамического программирования [Текст] / Т. С. Добровольская // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. — 2014. — № 5/8(71). — С. 53-58. doi:10.15587/1729-4061.2014.28017

8. Borrelli, F. Dynamic programming for constrained optimal control of discrete-time linear hybrid systems [Text] / F. Borrelli, A. Baotida, A. Bemporad, M. Morari // Automatica. — 2005. — Vol. 41, № 10. — P. 1709-1721. doi:10.1016/j.automati-ca.2005.04.017

9. Жученко, А. И. Математическая модель прогрева бумажного полотна в сушильной части бумагоделательной машины [Текст] / А. И. Жученко, Е. С. Черёпкин // Вюник Национального техшчного ушверситету Украши «Ктвський пол^ехшчний шститут». Серiя «Хiмiчна iнженерiя, еколопя та ресурсозбереження». — 2014. — № 1(12). — С. 106-114.

10. Жученко, А. И. Постановка задачи оптимального управления процессом прогрева бумажного полотна в сушильной части бумагоделательной машины [Текст] / А. И. Жучен-ко, Е. С. Черёпкин // Автоматизащя промислових i бiзнес процеав. — Т. 1, № 22. — 2015. — С. 25-31. doi:10.15673/2312-3125.21/2015.42859

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ПРОГРЕВАНИЯ бУМАЖНОГО ПОЛОТНА НА ОСНОВЕ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Предложен принцип работы системы управления процессом прогревания бумажного полотна в сушильной части

бумагоделательной машины на основе метода динамического программирования. Исследовано работу системы управления при воздействии возмущений разной величины. Выявлено слабые стороны данной системы управления и предложены пути улучшения ее работы.

Ключевые слова: сушка бумажного полотна, динамическое программирование, система управления, возмущения, оптимальное управление.

Черьопкт Свгетй Сергтович, асистент, кафедра автома-тизацп хмчних виробництв, Нащональний технчний утвер-ситет Украти «Ктвський полтехшчний iHcmumym», Украта, e-mail: e.Cheropkin@kpi.ua.

Жученко Анатолт 1ванович, доктор техтчних наук, про-фесор, завгдувач кафедри автоматизацп хмчних виробництв, Нащональний техтчний утверситет Украти «Ктвський полi-техтчний iнститут», Украта.

Черёпкин Евгений Сергеевич, ассистент, кафедра автоматизации химических производств, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина.

Жученко Анатолий Иванович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой автоматизации химических производств, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина.

Cheropkin Evgeniy, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine, e-mail: e.Cheropkin @kpi.ua. Zhuchenko Anatolii, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine

УДК Б21.Б4Б.4 001: 10.15587/2312-8372.2015.55687

Бабанж а. о. Д0СЛ1ДЖЕННЯ МЕТ0Д1В ВНЗНАЧЕННН

ФУНКЦЮНАЛЬНОГО СТАНУ СПОРТСМЕНА, ТА IX ВПРОВАДЖЕННЯ У КОМП ЮТЕРНУ СИСТЕМУ УПРАВЛ1ННЯ ТРЕНУВАЛЬННМ ПРОЦЕСОМ

Проаналгзовано роль ¡нформацшних технологш I лгкарського контролю у спортг. Описана сутнгсть функцюнального контролю. Запропоновано спосгб визначення функцюнального стану, який бшьш ефективний, нгж просто функцюнальнг проби, I впроваджений у галузь спортивног тдготовки. Розглянуто основн1 тдсистеми, необхгднг для подальшогрозробки комп'ютерног си-стеми управлтня тренувальним процесом спортсмена. Наведено приклад програми з даног теми.

Ключов1 слова: комп'ютерна система, тренувальний процес, метод, контроль, фгзюлоггчнг показники.

1. Вступ

Глобальна комп'ютеризащя веде до того, що практично в кожнш зi сфер дiяльностi людини певну роль займае комп'ютер, який ютотно полегшуе користу-вачевi виконання поставлених перед ним завдань. З кожним днем проектуються i розробляються новi вузькоспрямоваш системи, важливють яких неможливо недооцшити. Для побудови деяких з них вимагаеться

використання рiзних галузей знань. Такого роду системи не обшшли стороною i сви спорту. На даний момент важливим завданням е розробка ефективноï комп'ютерноï системи з управлшня тренувальним процесом спортсмена, одшею з основних функцш якоï е визначення функцюнального стану оргашзму. Це завдання розглядаеться багатьма вченими, але у сферi шформацшних технологш воно все ще залишаеться актуальним.

I 10

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 6/7(26], 2015, © Бабанш А. О.