КЕПЛЕР И НОВАЯ АСТРОНОМИЯ (Реф. статьи) Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

Койре A.

КЕПЛЕР И НОВАЯ АСТРОНОМИЯ

Реф. статьи: Koyre A. Kepler et l'astronomie nouvelle // Коугё A. La révolution astronomique. - P., 1961. - P. 119-458.

В плеяде великих умов, соединенные усилия которых произвели то, что называют «научной революцией ХУ11 в.», Кеплер занимает особенное место. Он, можно сказать, одновременно впереди и позади своих современников. Действительно, он был первым, кто преодолел, по крайней мере частично, глубоко укоренившуюся мысль о кругообразности движения небесных тел, от которой не удалось освободиться даже Галилею, и тем самым избавил астрономию от громоздкого аппарата сфер и кругов, которого Коперник придерживался со всей строгостью. В действительности, с чисто научной точки зрения Кеплер еще значительно более, чем Коперник, в техническом отношении являвшийся последователем Птолемея, является подлинным основателем новой астрономии. И однако именно он изо всех сил сопротивлялся идее бесконечности мира Джордано Бруно и твердо верил в существование небесного свода, охватывающего мир.

Именно он первым постиг и сознательно осуществлял программу научной унификации мира звездного и мира подлунного и заменил небесной динамикой кинематику кругов и метафизику сфер традиционной астрономии. И вместе с тем он ищет опору этой динамики в солнечной астробиологии, приписывая Солнцу душу движущую, и может быть даже разумную, а Земле не только движущую, но также чувствующую. Он основывает свою защиту гелиоцентризма на концепции мира, в котором под влиянием одновременно и пифагореизма, и христианства видит выражение

Божественной Троицы, заставляя блистать ослепительным светом отныне осужденное понятие Космоса.

Одна из важнейших заслуг Кеплера, согласно А. Койре, состоит в доказательстве того, что «физика небесная» и «физика земная» - это не две различные физики, а одна единая наука.

Совершенный Кеплером тотальный переворот структуры и смысла, традиционно приписываемого науке о звездах, неизбежно вызывает вопрос: как он пришел к столь глубокой и революционной мысли?

Можно попытаться ответить на этот вопрос следующим образом. Кеплер задался вопросом, придавая ему динамический смысл, чего никто до него не делал: что заставляет планеты двигаться?

Действительно, в средневековой и античной астрономии эта проблема - которая кажется естественной и важной - не ставится вообще. Дело в том, что в традиционной космологической концепции планеты не движутся сами по себе, но движимы посредством сфер, в которые они вкраплены. Что касается сфер, созданных из особой материи, невесомой и не оказывающей никакого сопротивления движению - особенно движению круговому, то они движимы в силу их собственной природы или посредством «душ», или посредством «ума», с которыми они соединены. Причины движения здесь мыслятся трансфизическими.

Для математической астрономии проблема причин движения планет вообще не имеет никакого смысла: круги и сферы этой астрономии являются лишь вспомогательным средством вычисления, и она им не приписывает физической реальности. Небесные движения принадлежат области чистой кинематики. Поэтому считалось, что астрономия и физика имеют различную природу.

Появление коперниканской астрономии ничего или почти ничего не изменило в этом положении вещей: динамическая проблема не ставится или же едва ставится, поскольку для Коперника планеты по-прежнему перемещаемы посредством небесных сфер, которые вращаются - как Земля - просто в силу их сферической формы. Даже Тихо Браге и Джордано Бруно, которые уже не верили больше в планетные сферы, не ставили перед собой решающего вопроса: Тихо Браге колебался между верой в души планет и позицией чисто вычислительной. Зато Бруно откровенно принял антимистическую концепцию. Кеплер же является первым мыслителем и до Декарта единственным, потребовавшим физического объяснения движения планет.

Возвращаясь к поставленному вопросу, почему Кеплер требовал такое объяснение, Койре пишет, что «он сделал это по чисто метафизическим соображениям, а именно: он разделял видимый мир совсем иначе, чем это делали его предшественники. Он не противопоставляет фактически ни Землю небесам, ни Солнце (которое он боготворит) - планетам, но, следуя за Коперником и развивая далее его мысли, он противопоставляет целиком мир неподвижный (Солнце, пространство и звезды) миру подвижному, который включает планеты и Землю и который тем самым приобретает в его мысли единство и подобие природы и структуры» (с. 121-122).

Кроме того, необходимо считаться с психологическим фактом - с самой структурой кеплеровского гения. Эту структуру можно пытаться понять, но ее тщетно было бы объяснить: Кеплер всегда ставит вопросы, которые никто другой не ставит, а ищет ответы там, где никто другой не видит никакой проблемы. Причину этого Койре видит в глубокой убежденности Кеплера в том, что на всякий разумный вопрос должен быть ответ.

Между тем как все его предшественники принимали космологическую данность как факт окончательный (за которым нельзя искать более глубоких космологических тайн) и самое большее - как Коперник, верили в существование внутреннего принципа порядка, Кеплер смело ищет его (факта) скрытую основу. Космос - не результат слепого случая, он - создание разумного Творца. И Бог создал его не беспорядочно, а руководствуясь рациональными соображениями и сообразуясь с совершенным архитектурным планом. «Мир создан, чтобы выразить божественную сущность и чтобы быть понятым человеком, созданием разумным, - образом и подобием Бога» (с. 378).

Таким образом, Кеплер считает совершенно разумным искать принципы архитектоники, определяющие структуру и композицию Космоса. Он не ограничивается, как Коперник, открытием принципа порядка Солнечной системы, знанием, что планеты совершают свои обращения вокруг Солнца в течение тем более продолжительного времени, чем больше они удалены от него, но задается также вопросом: почему так происходит и «почему имеется определенное число планет - шесть, а не четыре, одиннадцать или четырнадцать» (с. 122).

Как полагает Койре, эти «почему» не относятся к цели, преследуемой Богом при создании мира. Речь идет не о том, чтобы разработать космотеологию, центрированную на нуждах человека,

как это часто было в истории, хотя для Кеплера было ясно, что Вселенная создана для человека и именно человек образует аксиологический центр мира и тем самым глубоко определяет его архитектуру. Однако не это телеологическое объяснение ищет Кеплер. Для него речь идет об открытии в первую очередь законов структуры, или, как он их называет, «архетипических законов», которые в уме Творца управляют созданием мира, законов, которые для Кеплера могут быть только математическими и, точнее, даже геометрическими законами. Речь идет, следовательно, об определении физических (динамических) средств, которые Архитектором или Инженером, т.е. Богом, употреблены для того, чтобы заставить «держать» свою конструкцию.

Начинание нисколько не абсурдное, полагает Кеплер. Почему в самом деле земной математик не способен проникнуть, хотя бы частично, в мысль Божественного Математика? Человек, т.е. его душа, разве не создан по образу и подобию Бога? Именно такой образ мыслей характерен для всех его произведений.

В первой главе А. Койре анализирует первую работу Кеплера «Тайна Вселенной»1. Эта книга была опубликована в 1565 г. Она содержит в зародыше будущие великие открытия Кеплера, несет на себе печать юношеской непосредственности автора.

Первая глава этого небольшого труда посвящена защите ко-перниканской астрономии. «Для Кеплера великое преимущество системы Коперника перед системой Птолемея состоит не в факте экономии нескольких кругов и тем самым в упрощении вычислений, хотя этим обстоятельством никак не следует пренебрегать. Но не это главное. То, что ставит систему Коперника несравненно выше традиционных учений, это возможность объяснить вещи, которые для Птолемея были только чистыми данными наблюдения, т.е. возможность объяснить и тем самым устранить некоторые видимые нерегулярности планетных движений - остановки, понятные движения - и целый ряд других вещей, которые Птолемей вынужден принять как простой факт» (с. 128-129).

Далее Койре цитирует самого Кеплера, который пишет следующее: «Моя вера в Коперника покоилась прежде всего на вос-

1 Более полное название этого сочинения Кеплера таково: Kepler J. Pródromos dissertationum cosmographicum, continens mysterium cosmographicum. -Tubingae, 1565. А. Койре цитирует тексты Кеплера по двум изданиям: a) Kepler J. Johahni Kepleri, astronomi Opera omnio. - Frankoforti et Erlangae, 1858-1891. -Vol. 1-8; б) Kepler J. Gesammelte Werke. - München, 1938-1959. - Vol. 1-18.

хитительном согласии между его понятиями и всеми вещами, которые появляются в небе; согласии, которое позволяло не только доказать движения предшествующие, относящиеся к глубокой древности, но также предсказать явления будущие не с абсолютной, правда, точностью, однако, во всяком случае, намного точнее, чем Птолемей, Альфонс (Alphonse) и другие астрономы. Кроме того, и это, пожалуй, важнее всего, вещам, которые у других астрономов вызывают наше удивление, один Коперник дает основание и таким образом устраняет источник удивления, который коренится в незнании причин»1.

Для Кеплера, замечает Койре, система Коперника является истинной. Так, решительно выступая против «гипотетических» интерпретаций коперниканства, подсказанных Осиандером в его известном предисловии к книге Коперника «О вращениях небесных сфер»2, Кеплер пишет, что никак не может согласиться с тем, что не исключена возможность, что выдвинутые Коперником гипотезы ложны и тем не менее из них дедуцируют истинные явления.

Далее Койре цитирует Кеплера: «Аналогия (между истинным заключением, извлеченным из ложных посылок и теорий Коперника) ни на чем не основана, поскольку заключение (истинное), выведенное из ложных посылок, является случайным, а его внутренняя ложность немедленно обнаруживается, как только его применяют к иному объекту, чем тот, для которого оно было выведено. Совсем иначе дело обстоит для того, кто помещает Солнце в центр, поскольку, выдвинув эту гипотезу, можно вывести одну вещь из другой, заставляя увидеть при этом их внутреннюю связь. Причем самые сложные доказательства всегда приводят нас к одним и тем же исходным гипотезам»3.

«Разве возможность выводить истинные следствия из ложных посылок не является привычным делом в астрономии?» - спрашивает А. Койре. Разве нельзя, исходя из различных «гипотез», вывести одни и те же наблюдаемые феномены? И не должен ли Коперник, более чем кто-либо, принять эту возможность, поскольку он обязан признать, что система Птолемея, которую он считает ложной, позволяет тем не менее строить таблицы и вычислять движения звезд.

1 Kepler J. Mysterium cosmographicum: Gesammelte Werke. - München, 1938. - Bd. 1. - P. 14.

2 Коперник Н. О вращениях небесных сфер. - M., 1964.

3 Kepler J. Mysterium cosmographicum: Gesammelte Werke. - München, 1938. - Bd. 1. - P. 15.

Кеплер также пытается рассеять логическую иллюзию, лежащую в основе этого возражения: «Быть может, мне возразят, -пишет Кеплер, - что все это в равной мере может быть сказано... о таблицах и гипотезах древних, а именно они также соответствуют явлениям и позволяют их вывести, и что, несмотря на это, Коперник отбрасывает их как ложные. Казалось бы, можно то же самое утверждать о Копернике, а именно: что, представляя в совершенстве явления, он ошибается в своей гипотезе. Прежде всего я скажу, что гипотезы древних не дают никакого ответа на некоторые важные вопросы. Например, они ничего не говорят о причине числа, количества и времени попятных движений планет... Необходимо, таким образом, чтобы все эти вещи имели под собой единую причину1».

Доказав, что истина не может иметь своим основанием иной вещи, чем истина, и обнаружив свое полное согласие с Коперником, Кеплер считает себя вправе перейти от «астрономии», т.е. вычисления небесных явлений, к «физике и космографии», т.е. к изучению реальности.

Сам Кеплер об этом пишет следующее: «Итак, переходя теперь от астрономии к физике или космографии, можно утверждать, что гипотезы Коперника не только не грешат против природы вещей, но скорее согласуются с ней. Природа любит простоту и единство. Как раз у Коперника в противоположность традиционным гипотезам огромное число движений выводится из очень небольшого числа кругов. Таким образом, Коперник не только освободил природу от бесполезного скопления кругов, но более того, он нам открыл неисчерпанные еще сокровища истинно божественных соображений, касающихся удивительного порядка мира. Так как я не колеблюсь утверждать, что все то, что Коперник доказал a posteriori и на основе наблюдений, интерпретированных посредством геометрии, все это может быть доказано a priori и без всяких логических ухищрений»2.

Далее Койре приводит соответствующие отрывки из «Тайны Вселенной», где Кеплер, используя геометрические образы, показывает, как коперниканская реальность соотносится с птолемеев-ской видимостью. Действительно, фигуры Кеплера лучше, чем всякие словесные описания, показывают одновременно и реаль-

1 Kepler J. Mysterium cosmographicum: Gesammelte Werke. - München, 1938. - Bd. 1. - P. 15-16.

2 Ibid. - P. 16.

ную структуру Солнечной системы и структуру видимую (видимую наблюдателем, связанным с движением Земли). Как я уже говорил, пишет Койре, они нам показывают реальность (коперни-канскую), лежащую в основе видимости (птолемеевской); они нам объясняют эту последнюю и ставят на место удивления понимание. Но фактически здесь имеет место нечто большее, чем простое замещение видимости реальностью. Речь идет о неизвестном самому Копернику открытии рационального и априорно конструируемого порядка, структуры Вселенной, или по крайней мере Солнечной системы.

Исследование рационального порядка составляет величайшую заботу Кеплера; так, пишет Койре, мы не слишком удивимся, прочитав следующее: «Есть три особенные вещи, причины которых я исследовал неустанно, а именно; число, размеры и движения сфер. То, что побуждало меня к попыткам открыть их, - это восхитительное соответствие между неподвижными вещами, а именно; Солнцем, звездами, промежуточным пространством и Богом -Отцом, Сыном и Святым Духом, аналогия, которую я собираюсь развить дальше в своей "Космографии". Итак, если вещи неподвижные ведут себя подобным образом, то я не сомневался, что вещи подвижные управляемы посредством соответствующей гармонии»1.

«Любопытное признание, - пишет А. Койре, - которое обосновывает исследование математического закона, управляющего движением планет, ссылкой на открытие замечательного соответствия между Космосом и Божественной Троицей! Но не будем слишком удивляться: ход человеческой мысли, даже мысли научной, редко следует законам, предписанным чистой логикой, и великие открытия нередко граничат с довольно экстравагантными уловками» (с. 138).

Кеплер ищет числовые соотношения, характеризующие структуру мира. «Потеряв много времени на эту работу, на эту игру с числами, - пишет он, - я не нашел никакой регулярности ни в отношениях самих сфер, ни в отношении их различий»2. Можно было, конечно, отказаться от этих конструкций, замечает Койре, и попытаться искать указанные соотношения, основываясь на свойствах чистых чисел. «Но Кеплер слишком пифагореец, чтобы

1 Kepler J. Mysterium cosmographicum: Gesammelte Werke. - München, 1938. - Bd. 1. - P. 9.

2 Ibid. - P. 10.

удовлетвориться решением такого рода. Для него не отношения чистых чисел, но отношения фигур являются ключом к структуре мира. Его Бог, можно сказать, не арифмолог, но геометр» (с. 139). Например, тот факт, что число планет равно шести, объясняется не тем, что это первое совершенное число, как полагал его ученик и последователь Ретик. Особое свойство этого числа не может служить основанием Божественного решения создать только шесть небесных тел. Напротив, пишет А. Койре, именно самим фактом этого творения число «шесть» приобретает свою особую ценность и уникальность.

Бог, следовательно, должен основываться на другом принципе, а именно на структурных отношениях, существующих до творения, которые не могут быть отношениями числовыми. Кеплер, следовательно, не допускает приоритета числа как такового, для него числа всегда числа чего-нибудь (некоторой вещи). Поэтому до сотворения мира нечего было считать, за исключением лиц Божественной Троицы.

Попытка выразить отношение между расстояниями планет (относительно Солнца) и их движениями (временами обращения) или, точнее, между их расстояниями и их движущими силами посредством тригонометрических отношений не привела Кеплера к желаемой цели. Но нельзя не признать в его бесплодных и упорных усилиях вдохновения, которое привело его к решениям, найденным десять и двадцать лет спустя: исследованию изменения движущей силы, действующей на небесные тела в зависимости от их расстояний от Солнца, поиску определенного математического решения, связывающего между собой расстояния и времена обращения.

«Исследование этих путей решения проблемы, которые ни к чему не привели, стоило Кеплеру много времени и труда. Но, однако, употребленные усилия не были бесполезными. Именно через заблуждения дух направлялся к истине» (с. 140).

Пытаясь найти простое соотношение, связывающее радиус одной орбиты с радиусом следующей, Кеплер подбирает ряд правильных многоугольников, разделенных внутренними и внешними окружностями (вписанными в них и описанными вокруг них). Однако даже самый удачный выбор многоугольников не дает возможности построить модель Солнечной системы.

Наконец, Кеплер задает себе вопрос: почему фигуры, позволяющие получить орбиты в пространстве, должны быть плоскими? Скорее нужно было бы воспользоваться объемными телами.

Кеплер знал, что существует всего пять правильных многогранников (то, что их не может существовать более пяти, было доказано еще древними греками).

Отныне он не сомневался в успехе. Пять - это не более чем шесть орбит. Конечно, нужно будет еще проделать большую работу, чтобы определить - сравнивая расчетные расстояния с расстояниями реальными - порядок, в котором эти тела должны быть расположены друг за другом, и объяснить допустимость этого порядка. Но решение проблемы определенного числа планет (именно шести) принесло Кеплеру уверенностьв том, что он, наконец, на правильном пути! Кроме того, сам принцип решения кажется ему чрезвычайно разумным и достойным того, чтобы его принял Божественный Архитектор. В самом деле, почему абстрактные числа, линии или плоские фигуры должны быть в основе телесного мира? Разве не очевидно, что речь может идти только о телах? Именно тело, без сомнения, Бог создал в первую очередь. Кеплер добавляет также, что если бы имелось определение тела (т.е. его сущность), было бы нетрудно понять, почему Бог прежде всего создал тело, а не другую вещь. Даже не понимая этого полностью, можно предвидеть его (Бога) основания: Бог намеревался создать количество, и для этого ему нужно было реализовать все определения, принадлежащие сущности тела, поскольку именно количество тела есть первопричина и форма количества как такового.

Итак, если Бог решил создать количество, то лишь потому, что он хотел реализовать оппозицию кривой и прямой. Именно это обстоятельство хорошо поняли Николай Кузанский и некоторые другие, приписывавшие первостепенную важность этой оппозиции и имевшие мужество приписать кривую Богу, а прямую - его творению.

Хотя этого соответствия было достаточно для того, чтобы обосновать роль количества и необходимость сотворения материи и тела, к этому добавляется последний и еще более важный довод: образ Бога обнаруживается в сфере, а именно: образ Отца - в центре, Сына - в поверхности, Духа - в равенстве, т.е. равновеликости расстояний между центральной точкой и окружностью.

«То, что Кузанский приписывал окружности, а другие - шару, я, - пишет Кеплер, - приписываю только сферической поверхности. И я не могу убедить себя в том, что имеется нечто более совершенное, чем сферическая поверхность. Так, шар (тело) есть

нечто большее, чем сферическая поверхность, и он смешан с прямизной, которая одна наполняет его внутренний объем»1.

«Сфера, по Кеплеру, есть неотъемлемо сферическая поверхность и множество диаметров, заполняющих ее изнутри. Следовательно, через сочленение кривизны поверхности с прямизной диаметра некоторые свойства куба, образованного прямыми линиями, отражаются в шаре. То же самое имеет место для квадрата по отношению к окружности, которая существует лишь как плоское сечение сферы» (с. 144).

«Повторяю, - поясняет свою мысль Кеплер, - почему различие кривой и прямой и совершенство кривой были взяты Богом за основу создания мира? Почему, в самом деле? Не потому ли, что было абсолютно необходимо, чтобы совершеннейшим Создателем было произведено наиболее прекрасное творение. Так как недостойно, и никогда не было достойным, чтобы тот, кто является лучшим, делал бы что-нибудь такое, что не было прекрасным»2.

В конечном счете Солнце соответствует Отцу, сфера звезд -Сыну и (между ними) пространство, заполняющее небесный свод, -Святому Духу. Созидающая Троица обрела свой образ в мире.

Форма мира теперь объяснена, и нам остается перейти к его содержанию, т.е. неподвижным звездам и планетам, для определения которых нам придется искать опору в собственном принципе сотворенного бытия, а именно в принципе прямолинейности.

Но хотя Кеплер твердо убежден, что Бог создал (и распределил) звезды не случайно, но в соответствии с требованиями совершенства, он полагает, однако, что открытие оснований, которыми руководствовался Создатель в своих действиях, превосходит, быть может, силы человеческого ума. Разве не являются они настолько многочисленными, что один только Бог знает их число. И не являются ли они тем самым родственными в некотором роде бесконечности? Кеплер обращает также внимание на планеты, которые более близки к нам и число которых крайне ограничено. Принцип прямолинейности сам по себе нам не оказывает никакой непосредственной услуги. В самом деле, прямые имеются в бесконечном числе, то же самое можно сказать о плоских поверхностях, ограниченных прямыми, и даже о телах, ограниченных плоскостями. Но ситуация полностью меняется, когда мы рассматриваем

'Kepler J. Mysterium cosmographicum: Gesammelte Werke. - München, 1938. - Bd. 1. - P. 23.

2 Ibid. - P. 23.

правильные тела (многогранники1), которые к тому же родственны сферам, поскольку они вписаны в сферы, и наоборот, сферы могут быть вписаны в них. Таких тел имеется только определенное число, всего пять, как было доказано Евклидом.

Таким образом, поскольку имеются, с одной стороны, тела (неправильные) в бесконечном числе, и с другой - тела правильные в определенном числе, то вполне очевидно, что в мире имеется два рода звезд, резко отличных друг от друга (как движение и покой), один из которых подобен бесконечному, - это неподвижные звезды, а другой подобен конечному, - это планеты.

Модель Солнечной системы, построенная Кеплером, имела следующую структуру. Как пишет Кеплер, «Земля (сфера Земли) является мерой всех других сфер. Опишем вокруг нее додекаэдр; сфера, которая его окружает, будет сферой Марса. Опишем вокруг нее тетраэдр (пирамиду); сфера, которая его окружает, будет сферой Юпитера. Вокруг нее опишем куб; сфера, которая его окружает, будет сферой Сатурна. Впишем теперь в сферу Земли икосаэдр; сфера, которая в него вписана, есть сфера Венеры; впишем в сферу Венеры октаэдр; сфера, которая в него вписана, будет сферой Меркурия»2.

Кеплер отдает себе отчет в том, что согласие между его конструкцией и астрономическими данными является лишь весьма приблизительным. Но это соответствие слишком знаменательно для того, чтобы быть случайным.

Кеплер думал, что расстояния планет от Солнца больше соответствуют его теории, чем теории, которую предложил Коперник. Но трудные и утомительные расчеты, которые произвел Мёстлин3, не оправдали его ожиданий. Это и не удивило его. Действительно, данные астрономии сами по себе лишь приблизительны: астрономические таблицы далеко не точны и расхождения между ними весьма значительны. «Поэтому Кеплер надеялся, что прогресс астрономии, в особенности работы Тихо Браге, приведет к большему согласию его теории с реальностью» (с. 149).

Далее Койре переходит к рассмотрению кеплеровской динамики, как она была представлена в «Тайне Вселенной». В этой

1 Правильный многогранник - это геометрическое тело с одинаковыми правильными плоскими гранями. - Прим. реф.

2 Kepler J. Mysterium cosmographicum: Gesammelte Werke. - München, 1938. - Bd. 1. - P. 13.

3 Мёстлин И. (1550-1630) - астроном, друг и учитель Кеплера. - Прим. реф.

книге Кеплер «не ограничивается поиском структурных, архети-пических законов Космоса, а занимается поиском причин - физических или трансфизических, которые одушевляют его движения и которые объясняют нам, почему планеты движутся тем медленнее, чем более они удалены от Солнца» (с. 150).

Ответ на вопрос, который поставил себе Кеплер, кажется крайне простым: планеты затрачивают на свое движение тем больше времени, чем более они удалены от центра мира, потому что им предстоит пройти более длинный путь.

В эпоху Кеплера единственными «движущими силами», которые допускались в качестве действующих в небе, были силы «животные», а не «материальные». Кеплер разделяет эту концепцию, но то, что его больше всего интересует, касается не природы этих движущих сил, а их мощности.

Так, в одной из глав «Космографической тайны», специально посвященной проблеме отношений между движениями и сферами, он утверждает следующее: «Если бы мы пожелали приблизиться к истине и найти какой-нибудь закон (равенство) в этих отношениях, мы должны принять одно из двух следующих утверждений: или движущие души являются тем более слабыми, чем более они удалены от Солнца, или имеется только одна движущая душа в центре всех сфер, т.е. Солнце, душа, которая движет более сильно планеты, находящиеся вблизи от нее, и менее сильно те из них, которые находятся дальше (потому что с расстоянием ослабляется сила, связанная с душой)»1.

Из двух рассмотренных возможностей Кеплер, видимо, выбирает вторую: имеется только одна движущая душа - это Солнце, и именно его действие уменьшается с расстоянием. В какой пропорции? Наиболее вероятно, полагает он, что это происходит в той же пропорции, в какой ослабляется с расстоянием сила света. Согласно законам оптики, сила света уменьшается пропорционально квадрату расстояния. Кеплер, однако, понимает это иначе, он рассматривает распространение света не в пространстве, а на плоскости.

Можно было бы сказать, что кеплеровская концепция мира с этого момента является в основном сложившейся. Конечно, она подвергнется изменениям, и даже весьма важным: сферы и круги исчезнут из структуры Космоса, главная сила будет заменена силами «телесными». Солнце не будет уже неподвижным, а станет

1 Kepler J. Mysterium cosmographicum: Gesammelte Werke. - München, 1938. - Bd. 1. - P. 70.

вращаться вокруг своей оси. Но в своих основных чертах эта концепция останется такой, какой мы ее только что изложили и которую в достаточной мере резюмирует письмо Кеплера своему учителю Мёстлину от 3 октября 1595 г.

«Бог создал мировые тела (планеты) в определенном числе. Но число - это случайное (свойство) количества.

Я хочу сказать, что числа существуют в мире. Ибо до сотворения мира не имелось числа, кроме (числа) Троицы, которое есть сам Бог.

Итак, если мир создан в соответствии с мерой чисел, это значит, что он был создан в соответствии с количественной мерой; ни в линии, ни в поверхности нет чисел, но только бесконечность. Так же обстоит дело и с пространственными телами1, и неправильные тела должны быть отброшены, так как речь идет о фундаменте наилучшим образом организованного Творения. Остаются, следовательно, шесть тел: сфера или, точнее, сферическая полость и пять прямолинейных тел (правильных полиэдров). Сферическая форма соответствует небосклону. Действительно, мир является двойственным: подвижным и неподвижным. Один является образом Божественной сущности, рассматриваемой сама по себе; другой является образом Бога, воплощенным в творении и по этой причине гораздо менее значительным. Кривая (линия) находится в естественной связи с Богом. Прямая (линия) - с Творением. Таким образом, имеется тройственность в сфере: поверхность, центральная точка, промежуточное пространство. То же самое в неподвижном мире: неподвижные звезды, Солнце и небеса или промежуточный эфир; а в Божественной Троице: Отец, Сын, Святой Дух. Мир подвижный связан с прямолинейными телами (правильными многогранниками), которых имеется пять... Следовательно, имеется шесть подвижных тел, которые обращаются вокруг Солнца. Таким образом, Солнце, которое занимает свое место среди планет, неподвижное само по себе, тем не менее является источником движения, представляя собою образ Бога - Отца, Творца. Как то, чем творение является по отношению к Богу, тем же самым является движение по отношению к Солнцу. И как Отец воплощен в Сыне, точно так же Солнце воплощено в движении планет среди неподвижных звезд. Так как если бы звезды не создавали пространство через свою неподвижность, ничто не могло

1 То есть количество таких неправильных тел также бесконечно, как и всевозможных линий и поверхностей. - Прим. реф.

бы быть движимым... Но Солнце испускает и сообщает движущую силу через пространство, в котором пребывают планеты, так же как Отец в качестве Творца действует через Дух или в силу своего Духа. Откуда необходимо следует, что движение пропорционально расстояниям»1.

Кеплеровские концепции, пишет Койре, могут показаться странными и абсурдными. «И тем не менее бесспорно то, что именно это любопытное уподобление (вдохновленное, как мы видели, Николаем Кузанским) сферы, мира и Божественной Троицы руководило его мыслью и что именно эти мистические спекуляции привели его к тому, чтобы сделать Солнце центром Космоса (столь же динамическим, сколь и архитектоническим) и тем самым внести в систему Коперника свое первое и очень важное изменение» (с. 154-155).

Действительно, в астрономической системе Коперника Солнце находится в центре мира, но практически или по крайней мере технически не играет там никакой роли. Оно освещает Вселенную и только. Центры планетных движений находятся не в Солнце, но лишь около него, и эти движения отнесены не к Солнцу, а к центру земной сферы.

«Таким образом, - делает вывод Койре, - если Вселенная Коперника является гелиоцентрической, то его астрономия таковой не является, она является лишь гелиостатической; и если, как это показал Кеплер, Солнце играет во Вселенной Птолемея столь же важную роль, как и во Вселенной Коперника, то Земля в астрономической системе Коперника играет едва ли меньшую роль, чем в астрономии Птолемея. Именно Кеплер, отнеся планетные движения к Солнцу, а не к центру земной сферы, сделал гелиоцентрической не только Вселенную, но также свою астрономию» (с. 155).

Вторая часть книги А. Койре посвящена анализу другой работы Кеплера - «Новой астрономии». В первой главе «Кеплер и Тихо Браге» Койре пишет, что «Новую астрономию»2 отделяют десять лет от вышедшей в свет в 1609 г. «Тайны Вселенной».

Цель нового сочинения Кеплера состояла в том, чтобы уточнить природу силы, которая движет планеты, точнее, заменить

1 Kepler J. Mysterium cosmographicum: Gesammelte Werke. - München, 1938. - Bd. 1. - P. 35.

2 Kepler J. Astronomia nova, sen Phisica coelestis. Tradjta in commentaries de motibus stellae Martis. - Pragensis, 1609. - Пер. загл.: Новая астрономия, или Физика неба, излагаемая в комментариях к движению планеты Марс.

силой физической, квазимагнитной, «одушевленную» силу, фигурирующую в «Тайне Вселенной». Кеплер стремится определить точные математические законы, управляющие ее действием, а также выработать на основе данных наблюдений Тихо Браге новую теорию движения планет.

«"Новая астрономия" Иоганна Кеплера - это воистину новая астрономия... Еще более новая, чем астрономия Коперника. Так как именно здесь впервые мы находим отброшенным принцип, который Платон определил как основу астрономии и который господствовал в этой науке в течение двух тысяч лет, а именно принцип, согласно которому движение небесных тел необходимо есть движение круговое или составленное из круговых движений. И впервые это движение было объяснено через действие физической силы» (с. 166).

Следует заметить, что отход от круговых движений планет (правда, при условии сохранения ими равномерного движения по орбите) был намечен уже Коперником в его труде «О вращениях небесных сфер»1, где он (книга V, глава 4) писал, что планета в результате равномерного движения центра эпицикла по эксцентру и его собственного равномерного движения в эпицикле описывает окружность не в точности, а только приближенно. Советский историк науки Н.И. Идельсон, комментируя это высказывание Коперника, отмечает, что, спасая аксиоматику древней астрономии, поскольку она касалась принципа равномерности, Коперник должен был отойти от нее, показав, что действительное движение планеты вокруг центра всех обращений не может совершаться в точности по круговой орбите. Но какова истинная форма этой орбиты, было раскрыто только через 65 лет после появления трактата «О вращениях небесных сфер» в книге, по праву носившей название «Новой астрономии». Далее Н.И. Идельсон цитирует Кеплера: «Против этих отклонений путей планет от кругового совершенства Птолемей с основанием возражал бы Копернику, -пишет Кеплер, - но я не возражаю; ибо дальше, в четвертой части моей книги будет показано, что под действием двух простых физических агентов, совместно влияющих на движение планеты, по необходимости происходит, что она несколько отклоняется от круга»2.

1 Коперник Н. О вращениях небесных сфер. - М., 1964. - С. 311.

2 Цит. по кн.: Идельсон Н.И. Этюды по истории небесной механики. - М., 1975. - С. 156-157.

Выше уже отмечалось, что наиболее важное революционное изменение в системе Коперника, произведенное Кеплером, состояло в переходе от гелиостатической системы мира к гелиоцентрической. Первый шаг Кеплера к определению физических причин (движения планет) состоял в доказательстве, что общая точка эксцентриков (т.е. общая точка, к которой должны быть отнесены движения эксцентрических орбит планет) не есть какая-то точка по соседству с Солнцем, как считали Коперник и Браге, но находится в центре самого солнечного тела.

«В самом деле, - пишет А. Койре, - как было показано еще в "Тайне Вселенной", физические причины могут иметь свое начало только в реальном физическом теле. Они не могут происходить из математической точки, из точки, где ничего нет. Геометрическая механика Коперника, основываясь на вере в реальность существования телесных сфер, переносящих планеты, так же как и концепция, которая объясняет их движения через действия движущих душ (концепция, к которой иногда присоединяется Тихо Браге и которую Кеплер сам рассматривал как допустимую в "Тайне Вселенной"), казалось, сумела приспособиться к отсутствию физического центра движений.

Необходимость найти физическое объяснение и, следовательно, перенести общую точку их орбит в тело Солнца... привела его к очень серьезным следствиям. В первую очередь к перемещению линии апсид и мест, в которых находятся планеты в момент их противостояния.

Кроме того, как я уже отмечал выше, она ведет к отказу от одного из наиболее существенных тезисов коперниканства, а именно: отказу от абсолютной равномерности вращения планетных сфер и к неожиданному возврату к понятиям Птолемея, в особенности к возрождению "экванта", освобождение от которого Коперник ставил себе в заслугу» (с. 169).

Действительно, если принять, как это делает Кеплер в своей «Тайне Вселенной», что различные планеты движутся тем медленнее, чем более они удалены от Солнца, и если это происходит по физическим, а не только архитектоническим причинам, то вполне естественно распространить эту концепцию на движение индивидуальных планет по их орбитам и ожидать того, что в своем круговращении они будут двигаться тем медленнее, чем далее отстоят от Солнца, и тем быстрее, чем они ближе к нему. И заключить отсюда, что «неравномерность» их движения (первая неравномерность движения по деференту) не является лишь види-

мостью, объясняемой эксцентриситетом планетной орбиты, как того хотел Коперник, но реальностью, как это признавал Птолемей, и что вопреки Копернику их движение является равномерным лишь по отношению к точке экванта, расположенной по другую сторону от центра рассматриваемой орбиты.

Точно так же вполне естественным представляется применить эту концепцию к самой Земле и постулировать, что она движется вокруг Солнца по своей орбите со скоростями действительно различными, а не кажущимися различными. Или, что то же самое, неравенство видимого движения Солнца вокруг Земли не может быть объяснено простым эксцентриситетом. Теория движения Земли вокруг Солнца (или Солнца вокруг Земли) должна, точно так же, как и теория движения других планет, включать в себя птолемеевский «эквант» либо эпицикл, которым Коперник в своей теории движения заменил этот последний для сохранения абсолютной равномерности круговых движений.

Так, если отказаться от коперниканского принципа равномерности круговых движений, если - вместе с Птолемеем - принять реальную неравномерность планетных движений, то можно, снова введя эквант, избавиться от эпицикла Коперника и, что замечательно, можно также достигнуть традиционной цели астрономии - приписать планетам реально круговые орбиты.

«Таким образом, кеплеровские инновации, введение динамических понятий в теорию планетных движений, перенесение центра орбит в реальное Солнце заключали в себе возврат назад; и осложнения, вытекающие из этих инноваций, претворялись в конечном счете в чрезвычайное и неожиданное упрощение, так же как и в удивительную унификацию кинетической структуры звездного мира, в котором впервые в истории астрономии движения планет совершались реально по кругам» (с. 170).

Во второй главе «Первая атака на Марс» А. Койре подчеркивает, что Кеплер всегда придавал большое значение своему решению перенести центр планетных движений в Солнце («тело Солнца») и приписать «эквант» движению Земли. И он, конечно, прав, так как только исходя из этого, через серию успехов и неудач шло вперед его изучение движения Марса - необходимая отправная точка его новой астрономии.

Изложению исследований Кеплера движений Марса и Земли Койре посвящает две главы. Мы не будем здесь приводить соответствующие подробности, которые читатель при желании может найти в специальной литературе, и лишь напомним тот факт, что

вычисленное им положение Марса на некоторых участках его орбиты расходилось с данными Тихо Браге на восемь минут (восемь шестидесятых градуса).

Этим расхождением нельзя было пренебречь. «Это были те восемь минут, которые, как писал сам Кеплер, обеспечили основу и очертили путь обновления и реформы всей астрономии. Открытые Кеплером, они заставили его окончательно отбросить фундаментальные аксиомы науки о звездах, которые никто не ставил под сомнение в течение двух тысячелетий и которые им самим были слепо поняты» (с. 400).

Действительно, для Кеплера, который построил свою теорию движения Марса на гипотезе кругового движения планеты по своему эксцентрическому деференту и который принял во внимание ее расстояние от Солнца, расхождение, о котором только что упоминалось, означало следующее: Марс находится не там, где он должен быть, но, напротив, гораздо ближе к Солнцу, чем того требовала теория. Другими словами, его траектория «вгибалась» внутрь его орбиты.

Кроме того, углубленное рассмотрение теории движения Марса и расхождение с определениями эксцентриситета, исходя из широт Марса, привели к удивительным открытиям, а именно, что в плоскости эксцентрической орбиты нет фиксированной точки, по отношению к которой планета движется с постоянной угловой скоростью, и что мы должны поместить ее впереди и позади вдоль линии апсид, что не может иметь места в силу естественных причин.

«Напомним, - пишет Койре в примечании, - что для Птолемея подвижность точки экванта была вполне приемлема и что он принимал ее в своей очень усложненной теории движения Меркурия. Если для Кеплера это не имеет места, то потому, что он в отличие от Птолемея ищет естественного объяснения (т.е. физического) небесных явлений» (с. 400).

Остановившись на исследованиях Кеплера по определению орбиты Земли, что необходимо было также и для продолжения исследований орбиты Марса, А. Койре пишет: «После того как он (Кеплер) доказал, что Земля, как и другие планеты, движется реально, а не только видимо, неравномерно, Кеплер возвращается к изучению причин и структуры планетного движения» (с. 185).

В четвертой главе «Что движет планетами?» А. Койре возвращается к аксиоме: «Планеты движутся тем быстрее, чем они

ближе к Солнцу, и тем медленнее, чем они дальше от него». Эта фундаментальная аксиома коперниканской космологии, которую Кеплер принял еще в «Тайне Вселенной» для совокупности планет и даже распространил на движения отдельных планет, может быть сформулирована значительно точнее - при условии, однако, если применять ее только к каждой из планет, а не к их совокупности: скорость планеты на ее орбите обратно пропорциональна расстоянию, которое отделяет ее от тела, вокруг которого она движется.

Таким образом, если искать объяснения реального неравномерного движения светил, необходимо принять, что поскольку скорости планет обратно пропорциональны их расстояниям от Солнца, то же самое можно сказать и относительно движущих сил, которые их толкают или увлекают по траекториям.

Произведя соответствующие расчеты, «Кеплер пришел к следующему заключению: планета остается на определенной дуге своего эксцентрического круга тем большее время, чем дальше эта дуга находится от центра мира. Это является лишь другим способом выражения того, что они движутся с неравными скоростями, что в свою очередь объясняется изменением соответствующей силы, которая ими движет. Таким образом, если эта сила изменяется в зависимости от расстояния, которое отделяет планету от центра мира, то, следовательно, именно этот центр является ее местопребыванием. А так как центр мира занят Солнцем, то отсюда следует, что сила, которая движет планету, помещается в Солнце» (с. 188).

Сам Кеплер об этом говорит так: «...планета в своем движении вокруг точки, которая является центром мира, движима тем слабее, чем она дальше от этой точки. Отсюда необходимо следует, что причина этого ослабления находится либо в самой планете, и движущая сила присуща ей внутренне, либо она находится в центре мира1.

Очень маловероятно, думает Кеплер отныне, что душа может сообщить телу движение перемещения (другое дело, если речь идет о вращении на месте): «анимистская» гипотеза неявно предполагает, следовательно, существование сфер и кроме того ведет к необходимости умножения душ: пришлось бы допустить душу для каждого из движений, которые совершает планета.

1 Kepler J. Astronomia nova: Gesammelte Werke. - München, 1940. - Bd. 3, Kap. 33. - P. 234.

А. Койре приводит любопытное соображение Кеплера: «Условие существования умов и движущих душ становится слишком жестким: ведь чтобы сообщить планетам композицию из двух движений (движение по деференту и по эпициклу), они должны были бы учесть громадное число вещей; по крайней мере они были бы вынуждены учитывать совместно и одновременно начальные точки, центры и периоды двух движений. Но если бы Земля была движима, большинство этих вещей могло бы быть произведено посредством способностей не одушевленных, но телесных, а именно посредством магнетических способностей, которые являются более общими, чем одушевленные»1.

В предисловии к «Новой астрономии» Кеплер резюмирует дискуссию следующим образом: «Если Земля движется вокруг Солнца, закон ее скорости и ее замедления зависит от степени ее приближения к Солнцу и ее удаления от него. Этот феномен наблюдается также и для других светил, а именно: они ускоряются или замедляются в зависимости от большей или меньшей удаленности от Солнца. Доказательство этого чисто геометрическое. Из этого доказательства, совершенно достоверного, посредством физического предположения заключают, что источник движения пяти планет находится в Солнце. И, следовательно, очень вероятно, что источник движения Земли равно находится там же, где находится источник движения пяти других планет, т.е. в Солнце...

Если, однако, мы согласимся с концепцией Тихо Браге и скажем, что Солнце движется, остается доказать, по крайней мере, что Солнце движется медленно, когда отходит дальше от Земли, и быстро, когда приближается к ней, и это не по видимости только, но также и в действительности»2.

В этом случае как раз маленькая Земля должна двигать огромное Солнце, и даже не одно только Солнце, но Солнце вместе с пятью планетами, которые с ним связаны. Само это предположение не заключает в себе ничего абсурдного, когда его рассматривают, как Тихо Браге, в том смысле, что планеты, как и Солнце, являются светилами, а Земля таковым не является (т.е. что им приписывают целиком различные природы). В особенности в противовес Земле, рассматриваемой в качестве тяжелой и тем самым оказывающей сопротивление движению, светила рассматриваются

1 Kepler J. Astronomia nova: Gesammelte Werke. - München, 1940. - Bd. 3, Kap. 33. - P. 23.

2 Ibid. - P. 23.

как совершенно лишенные тяжести и, следовательно, не оказывающие сопротивления. Но это предположение немедленно становится абсурдным, если вслед за Кеплером (и Коперником) рассматривать их как тела той же природы, что и Земля, или по крайней мере аналогичной природы.

Именно это и сделал Кеплер, торжественно, откровенно и сознательно провозгласивший современную концепцию существенного тождества элементов, которые составляют мир, концепцию тождества «физики земной» и «физики небесной», хотя и не довел ее до логического конца. Кеплер фактически сделал исключение для неподвижных звезд и сверх того сохранял за планетами различие количественное и качественное; согласно Кеплеру, различие между ними и Солнцем еще большее. Тем не менее все они материальны - и Солнце тоже, и в качестве таковых обладают различными количествами объема и плотности (с. 405).

Вот почему он провозглашает в предисловии к своей «Новой астрономии» ложность физики (и метафизики) Аристотеля с его концепцией физически дифференцированного и структурированного пространства (концепцией «естественных мест») и неправомерность представления телесных существ как совокупности качеств, образующих их «природы» и ставящих их в строго определенные места Космоса.

Пространство Кеплера, хотя оно, конечно, и заключено в небесном своде, совершенно гомогенно, полностью геометризованно: его «места» строго эквивалентны. Поэтому тела нисколько не стремятся к своим «естественным местам», поскольку таких «мест» просто не существует. Другими словами, все «места» являются одинаково «естественными» для тел, которые одинаково способны находиться в любых местах» и, находясь там, оставаться в покое, не испытывая ни малейшего стремления покинуть их. Аристотелевская концепция, которая различает движения «естественные» и «насильственные», будучи коррелятивна его общей концепции Космоса и материального бытия, является, провозглашает Кеплер, столь же ложной, как и эта последняя.

Аристотелевская теория, приписывающая телам естественную «тяжесть» и «легкость» (и отсюда «естественные» движения «вверх» и «вниз»), совершенно ошибочна и несостоятельна.

Тяжесть, не будучи собственным качеством «тяжелых» тел или даже стремлением нестись к центру мира, есть, напротив, свойство относительное, результат притяжения (attraction) в самом строгом смысле этого термина: не в смысле внутреннего

стремления к соединению подобных тел или их частей в целое (как считал Коперник), но в смысле подлинного «притяжения», т.е. действия извне. Так, согласно новой концепции Кеплера, камень не стремится к Земле, но притянут ею и в свою очередь притягивает ее. Земля притягивает Луну и в свою очередь притягивается последней. Теория притяжения у Кеплера опирается на следующие аксиомы.

Всякой телесной субстанции, поскольку она телесная, свойственно покоиться в любом месте, где бы ни поместить ее в отдельности вне сферы действия родственного тела.

Тяготение есть взаимная телесная склонность двух родственных тел к объединению и соединению (таковыми же по своей природе являются магнитные свойства); так что скорее Земля притягивает камень, чем камень стремится к Земле.

Тяжелые тела, даже если бы мы поместили Землю в центре мира, не устремлялись бы к этому центру мира как таковому, но как к центру родственного им шарообразного тела, т.е. к центру Земли. Поэтому, где бы ни находилась Земля или куда бы она ни переместилась, тяжелые тела по своей внутренней способности (faculte ascimale) будут всегда к ней двигаться.

Если бы два камня были помещены вблизи друг от друга в каком-либо месте мира, вне круга действия третьего родственного тела, то эти камни сошлись бы в промежуточной точке, причем каждый из них приблизился бы к другому на такое расстояние, которое пропорционально тяжести (poids) второго камня сравнительно с первым.

Если бы Земля и Луна не удерживались своей естественной силой (force animale) или любой ей равнозначной, каждая на своей орбите, то Земля приблизилась бы к Луне на 1/54 часть расстояния, а Луна опустилась бы к Земле на остальные 53 части его, и здесь бы они соединились; все это, однако, в предположении, что плотности и той и другой одинаковы.

Если бы Земля перестала притягивать свои воды, то все воды морей поднялись бы и втекли в тело Луны.

Таким образом, пишет А. Койре, «кеплеровское притяжение совершается между телами идентичной или подобной природы, но оно есть функция не «природы», а «величины» («grosseur»), «массы» («moles») тел. При этом А. Койре замечает, что термин «moles» не обозначает еще массу, хотя он и близок к этому значению, поскольку обозначает комбинацию объема и плотности рассматриваемого тела; несколькими годами позже Кеплер достигнет

ясной концепции массы, понимаемой как количество материи тела (с. 406). «Большие» тела делают это сильнее, чем маленькие, и в меру их «величины» (grosseur). И как раз в соответствии с этой мерой сопротивляются действию притяжения (так же как всякому другому движущему акту), направленному на них. Ибо если кеп-леровские тела не являются больше тяжелыми сами по себе и утратили стремление к покою в определенном (естественном) месте, то они сохранили, однако, или приобрели, некоторую «тяжеловесность» («pesant») или нечто аналогичное этому, а именно: стремление к покою - безразлично, в каком «месте» (все места стали для них равно «естественными»), возникает некоторое «бессилие» двигаться, некоторое сопротивление движению, некоторая инерция. Инерция, которой обладают все тела - большие и маленькие, тяжелые и легкие, небесные и земные, инерция, которая предполагает, что на Земле, как и на небе, всякое движение нуждается в двигателе, причине или силе, без постоянного действия которой это движение остановилось бы.

Таким образом, именно понятие притяжения позволило Кеплеру ответить на классические возражения, возобновленные Тихо Браге, против движения Земли: камень, брошенный вертикально вверх, который не мог бы, если бы Земля двигалась, упасть на место, откуда он был брошен и т.д.

В пятой главе А. Койре касается вопроса природы движущих сил планет. Планеты движутся вокруг Солнца потому, что имеется движущая сила, которая заставляет их двигаться. Что это за сила? Вопрос исключительно трудный, тем более что локализация этой силы в Солнце нисколько не позволяет определить ее природу. К тому же эта локализация не является даже абсолютно однозначной, поскольку случай Луны этому противоречит и обязывает нас, ввиду того что Земля одарена аналогичной силой, не связывать ее слишком жестко с Солнцем. В сущности все, что известно о данной силе, - это способ ее действия. Само действие и, следовательно, эта сила ослабляются с расстоянием: она обратно пропорциональна расстоянию. Это, без сомнения, позволит отличить ее от других сил, которые могли бы исходить из рассматриваемого источника, но не определить ее природу.

Кеплер находится, следовательно, в ситуации не только трудной, но и в каком-то роде парадоксальной. Он видит необходимость динамического объяснения, чтобы из него вывести математический закон планетных движений, именно тот закон (скорость обратно пропорциональна расстоянию), в котором можно не

сомневаться. И динамическое объяснение, могущее служить его основой, должно само сообразоваться с ним и, следовательно, опираться на этот закон. С формальной точки зрения динамическое объяснение кажется целиком бесполезным. Почему же тогда Кеплер настаивает на нем?

«Я думаю, пишет А. Койре, что ответ может быть найден только в глубокой неприязни Кеплера к любой чисто формалистической (позитивистской) и вычислительной манере исследования. Для него, как я уже неоднократно говорил, речь идет не о том, чтобы уметь вычислять и предсказывать положения и движения планет, а о раскрытии реальной структуры Универсума и реальных движений реальных небесных тел, к тому же давая этому структурное (архетипическое) и каузальное объяснение» (с. 199).

Итак, чтобы определить эту собственную природу, которая прямо нам недоступна, можно действовать только по аналогии с другими силами и другими эманациями, более общими и лучше изученными. Знание, которое достигается этим способом, будет, без сомнения, крайне смутным и несовершенным. Оно позволит, однако, понять некоторого рода реальность, с которой мы имеем дело: движущая сила проявит себя как существо нематериальной природы, близкородственное свету и магнитной силе.

Правда, по Кеплеру, сила света обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника, в то время как движущая сила -простому расстоянию. Но для него это, вероятно, лишь второстепенные различия, различия такого сорта, которые запрещают отождествить движущую силу и свет, но не мешают отнести их к одному и тому же роду и тем самым констатировать их родство.

Для Кеплера, и уже по крайней мере частично для Коперника, тяжесть (вес) не принадлежит более к конституитивным и фундаментальным атрибутам тел. Последние являются маленькими или большими, плотными или разреженными. Они обладают тем самым некоторой массой или объемом, но не имеют больше (подобно телам аристотелевской физики) стремления к естественному движению вверх или вниз, обладая лишь неспособностью самостоятельно двигаться (без двигателя), т.е. естественной инерцией, склонностью к покою, сопротивлением движению. Таким образом, небесная физика верна аристотелевскому принципу: нет движения без двигателя, и даже без внешнего двигателя, если речь идет о движении перемещения. Одушевленные тела сами не свободны от этой необходимости быть движимыми:

душа не может их переносить с места на место, она может, самое большее, заставить их вращаться на месте.

Тяжесть, собственно говоря, является лишь результирующей взаимного притяжения родственных тел: камней или Луны и Земли. Что же касается планет, то они не притягиваются друг к другу и тем более не притягиваются Землей и даже Солнцем. Они не являются, следовательно, «тяжелыми», но обладают пропорционально их массам инерцией, благодаря которой они сопротивляются действию движущих сил, исходящих от Солнца. Таким образом, Солнце не притягивает планеты ни в силу отношения, сравнимого с отношением Земли и Луны (Луна и Земля притягиваются взаимно), которое предполагает общность или подобие природы, не существующее между планетами и Солнцем; ни в силу магнитной силы: оно их не притягивает вовсе, а только сообщает им движение вдоль их орбит. Отсюда проистекают различия в скоростях планетных движений; планеты в действительности движутся не только быстрее или медленнее в зависимости от большего или меньшего действия на них движущей силы, но также в зависимости от большего или меньшего сопротивления, т.е. масс (объема я плотности) этих тел движению.

Аналогия между движущей силой и светом, которой Кеплер уделяет столько внимания, не является, как мы уже видели, тождеством. Но Солнце не является только источником света. Поэтому следовало бы спросить себя, нет ли среди других свойств Солнца такого, которое могло бы дать более глубокое понимание природы и действия движущей силы. Солнце, несомненно, является магнитным телом. Можно, однако, спросить себя, сводится ли тем самым его действие на планеты к магнетизму. Другими словами, должна ли движущая сила отождествляться или только лишь уподобляться магнитной силе. «Я думаю, - пишет А. Койре, - что так же как и в случае света, речь может идти только об уподоблении или не более чем об идентификации действия движущей силы с направляющим1, а не притягивающим действием магнита» (с. 209).

«Силы или species нематериальные образуют род, - поясняет А. Койре, - относительно которого каждая из них является видом. Таким образом, они сходны друг с другом, поскольку принадлежат к одному роду, но обладают и некоторыми специфическими свой-

1 Имеется в виду, по-видимому, тот случай, когда соответствующие предметы, отделенные от магнита перегородкой, приходят в движение в направлении движения магнита, т.е. параллельно ему. - Прим. реф.

ствами, благодаря которым они различаются» (с. 412). Резюмируя содержание этой главы, А. Койре пишет, что «природа движущей силы, как видим, темна и малопонятна. Достоверно, однако, что планеты в своем движении вокруг Солнца повинуются очень точному физическому закону: скорость обратно пропорциональна расстоянию. Равно достоверным является и то, что, согласно наиболее фундаментальному закону динамики: скорость пропорциональна движущей силе, - указанный закон скоростей неявно предполагает соответствующий закон силы и получает посредством него свое объяснение» (с. 214).

В шестой главе А. Койре рассматривает вопрос о собственных движущих силах планет. Механизм планетных движений кажется, таким образом, окончательно установленным, пишет он. Однако немедленно возникла новая трудность: казалось бы, подчиненные силе солнечного вращения - только ему одному - планеты должны были бы описывать вокруг центрального светила концентрические орбиты, по которым они двигались бы совершенно. Действительно, «сила», исходящая от Солнца (или от Земли), как бы ни представлялась она по образцу света или магнитной силы, является тем не менее единственным движителем; она не является притягивающей или отталкивающей. Планеты, следовательно, в своем движении не имеют никакого основания ни приближаться к Солнцу (оно их не притягивает, как Земля притягивает Луну и сама притягивается ею), ни отдаляться от него - в мире Кеплера круговые движения небесных тел не порождают центробежных сил. Они вращались бы вечно на том же расстоянии от их движущего источника; и последний, действуя равномерно и постоянно, сообщал бы планетам движения равномерные и постоянные.

Однако мы знаем, что дело обстоит не так. Поэтому для объяснения их реального движения нужно, помимо общего солнечного двигателя, приписать каждой из планет отдельный (собственный) двигатель, действие которого объясняет эксцентриситет их орбит и тем самым реальную неравномерность их обращений. Для этого Кеплер принимает шесть «истинных», как он полагает, аксиом1.

1. Тело планеты по своей природе склонно к покою во всяком месте, где бы оно ни пребывало изолированным.

1 См.: Kepler J. Astronomia nova: Gesammelte Werke. - München, 1940. -Bd. 3, Kap. 33. - P. 256.

2. Благодаря действию, которое исходит от Солнца, оно перемещается с места на место по всему кругу Зодиака.

3. Если бы расстояние планеты от Солнца не менялось, она перемещалась бы по круговой траектории.

4. Если бы одна и та же планета поочередно обращалась вокруг Солнца на двух различных от него расстояниях, не изменяющихся за все время ее обращения, то периоды относились бы как квадраты расстояний или радиусов округлостей.

5. Силы, заключенной в теле планеты, недостаточно для переноса ее тела с места на место, поскольку она (планета) лишена крыльев и ног, при помощи которых она опиралась бы на небесный эфир.

6. И тем не менее приближение планеты к Солнцу и удаление от него проистекают от собственного действия планеты1.

Эти «в высшей степени истинные аксиомы», увы, не вели прямо к искомому решению, замечает А. Койре. «Трудно поверить, - напишет двумя или тремя годами позднее Кеплер, - сколько эти двигатели причинили мне хлопот... но фактически привели только к ложным результатам, расходящимся с наблюдениями. Однако это проистекало не оттого, что я совершил ошибку, введя их, а оттого, что, околдованный общим мнением, я их привязал к жерновам кругов. Связанные такими цепями они (двигатели) не могли оказать услугу, на которую я рассчитывал»2.

Трудности, о которых пишет Кеплер, были вызваны желанием «спасти» круговое движение планет (желание, впрочем, понятное: никто не расстается с легким сердцем с тем, в чем можно видеть величайшее открытие, и даже открытие, которое «реализовало» бы вечный идеал астрономии), а также его упорной верностью тысячелетней догме, согласно которой планетные движения могут быть «спасены» лишь путем их редукции к движениям круговым, догме, которая к тому же вынуждает нас понять один из ее важнейших и наиболее разработанных источников, а именно ее технический источник: невозможность трактовать планетные движения и рассчитать их траектории и положения иначе, как приняв за основу геометрические методы, выработанные великими греческими астрономами.

1 Kepler J. Astronomia nova: Gesammelte Werke. - München, 1940. - Bd. 3, Kap. 33. - P. 256.

2 Ibid.

Но динамическая астрономия Кеплера несовместима с этими (птолемеевскими) методами расчета движений. Для Кеплера, глубочайшая и плодотворнейшая интуиция которого состояла в отрицании разделения мира на две части и мысль которого через все ее перипетии неутомимо преследовала цель унификации физики небесной и физики земной, светила более не были существами совершенно иной природы по сравнению с вещами подлунного мира. Небесные светила для Кеплера сравнимы с земными телами, которые, будучи одушевленными, являются материальными в точном и строгом смысле этого термина - массивными и плотными (более или менее) и тем самым инертными и, следовательно, нуждающимися в двигателе, могущем преодолеть их инерцию. Для него применение динамической точки зрения к астрономии есть первое условие ее успеха. Таким образом, с динамической точки зрения было бы совершенным абсурдом, чтобы движущая сила могла действовать на центр эпицикла, ввиду того что эта точка является чисто воображаемой и не имеющей никакой физической реальности. И еще более абсурдно то, что эта сила заставляет ее двигаться (предполагая, что она может действовать на нее) с переменной скоростью, а не (как следовало бы) со скоростью постоянной. Первоначально он допускает, что планета перемещается благодаря душе или уму, но затем он отвергает это предположение, прежде всего потому, что ум планеты был бы не способен сделать необходимые вычисления ввиду недостаточности сведений, на которые он мог бы опираться в своих расчетах. Но в общем Кеплер «верит в одушевленность небесных тел, включая Землю... он твердо верит во влияние положения светил на события, происходящие на Земле (климат, землетрясения, извержения вулканов и т.д.), и даже в их влияние на умственную и физическую структуру, так же как и на судьбу отдельных людей» (с. 415).

В седьмой главе «От круга к овалу» А. Койре рассматривает великое открытие Кеплера, связанное с радикальным разрывом с тысячелетней традицией в астрономии, - открытие эллиптичности планетных траекторий и закон площадей, который, составляя новое средство установления и вычисления уравнений планетных движений, завершает путь идеи круговых движений, лишая ее технической основы. Об этом сам Кеплер говорит следующее: «Моя утомительная работа нашла свое завершение только тогда, когда посредством чрезвычайно трудных доказательств, используя огромное число наблюдений, я установил, что траектория планеты в небе является не кругом, но овалом, точнее эллипсом... Такая

траектория будет описана в том случае, если собственной движущей силе планеты мы припишем функцию совершать вибрации ее тела по прямой линии, соединяющей ее с Солнцем (лучу-вектору)... Эта вибрация должна вызываться причиной, носящей магнитный, телесный характер. Следовательно, собственные двигатели планет по всей видимости оказываются не чем иным, как притяжением (affection) самих планетных тел, которые действуют как магниты... Таким образом, вся система небесных движений управляема посредством свойств, которые являются не более чем телесными, т.е. магнитными, за исключением лишь вращения тела Солнца, находящегося в своем пространстве (для которого кажется необходимой сила, проистекающая из души» (цит. по: с. 226-227). Позднее, пишет А. Койре, Кеплер отбросит это предположение и «припишет самому Солнцу действие притяжения и отталкивания наряду о действием движения планет» (с. 416).

Еще в 1602 г. Кеплер пришел к выводу, что «траектория Марса является вовсе не кругом, но скорее овалом» (цит. по: с. 227). Напомним, однако, пишет А. Койре, что в самой идее, что траектория Марса не есть совершенный круг, нет ничего шокирующего для традиционной астрономии, это было чем-то само собой разумеющимся. В самом деле, эти траектории (исключая траекторию Солнца) не были круговыми ни у Птолемея (у которого, скажет Кеплер позднее, они были спиралевидными), ни даже у Коперника, у которого они обладали «выпуклостями» («renflements»). Напротив, для Кеплера, который еще до того, как одержал свою первую победу в «войне против Марса», верил, что его траектория, как и траектории всех других планет, была круговой, это было почти тотальной неудачей. «Ведь два великих открытия, которыми Кеплер гордился ранее, были: а) открытие кругообразности движений и б) открытие необходимости вновь ввести эквант» (с. 417).

По-видимому, именно эта неудача побудила его отказаться от продолжения исследования Марса и заняться другим. Тем более что овальная траектория его «врага» оказалась в высшей степени трудной для вычислений как методами древних, так и новыми методами, которые он тем временем вырабатывал. Достаточно замечательно, и это очень характерно для духа Кеплера и его доверия к наблюдениям Тихо Браге, что он без сожаления принял «овальность» орбиты Марса и не был обескуражен признанием, что его великое открытие - открытие совершенной кругообразности всех орбит было лишь заблуждением. Достоверно, однако, что

вердикт эмпирически данного, которому сам Кеплер приписывал решающее значение, упал на хорошо подготовленную почву и что вера Кеплера в круговые орбиты была уже сильно поколеблена прежде всего самой неудачей l'hipothesis vicaria и, быть может, еще сильнее - физической невозможностью (о которой мы только что говорили) заставить планету описать эксцентрический круг естественными средствами. Ясно также, что принятие овала облегчалось тем фактом, что он заключал, если так можно сказать, механизм своего собственного порождения. Механизм очень простой и очень «классический», по крайней мере внешне: планета перемещается равномерным движением по кругу (эпициклу), центр которого в свою очередь перемещается равномерным движением (по эксцентрическому деференту), но неравномерным вокруг Солнца, и скорости движения этого центра (линейная и угловая) зависят от расстояния планеты от Солнца.

Письмо к Фабрициусу (Fabricius) от 1602 г. представляет этот механизм и показывает нам в то же время новый метод расчета уравнений движения планеты, метод, основанный на физической реальности, а не на произвольных абстрактных и ирреальных геометрических конструкциях, и приспособленный к «неклассической» реальности этого движения: скорость обратно пропорциональна расстоянию или, другими словами, время пробега планеты прямо пропорционально ее расстоянию от Солнца. Далее А. Койре приводит содержание того письма, где Кеплер пишет, что Марс в своем движении по эпициклу оказывается то ближе к Солнцу, то дальше от него, и в силу указанного выше закона его скорость на некоторых участках орбиты то несколько больше, то несколько меньше. Именно таким образом получается овальная траектория.

Трудность расчета этой траектории состояла в том, что при движении Марса по эпициклу непрерывно изменялось его расстояние от Солнца. Поэтому, чтобы вычислить значение скорости в каждой точке его траектории (вокруг Солнца), необходимо было представить ее как функцию бесконечного числа расстояний (соответствующих бесконечному числу точек на круге эпицикла). Для упрощения этой задачи Кеплер делит круг на 360° в предположении, что Марс движется равномерно лишь в пределах каждого из этих градусов. Время пробега всех вычисленных один за другим градусов показывает отклонение в каждом из них, пишет Кеплер в этом письме. Метод, предложенный Кеплером, является, конечно, грубым и по существу негеометрическим, замечает А. Койре. Но он представляет для нас капитальный интерес в том

отношении, что является «первым шагом мысли, которая двумя годами позднее приступит к вычислению поверхностей и закону площадей» (с. 230-231).

Можно было, без сомнения, продолжить аппроксимацию дальше и рассчитать расстояния не от градуса к градусу, а от минуты к минуте и даже от секунды к секунде, как это Кеплер с иронией предлагал Фабрициусу (4 июля 1603 г.), но из этого ничего не вышло бы. «Ситуация была бы совсем другой, если бы был известен закон порождения овальной кривой. Увы, он не был известен. Без сомнения, если бы траектория была эллиптической, не было бы никакой проблемы - достаточно было обратиться к Архимеду и Аполлонию. К несчастью, это был не эллипс, а овальная кривая» (с. 231). Чтобы избежать трудностей, о которых речь шла выше, Кеплер пытается приступить к проблеме с другой стороны и, отправляясь от идеи, что все расстояния планеты от Солнца содержатся в плоскости кривой (траектории), замещает бесконечную сумму указанных расстояний площадью, или сегментом площади, в котором они заключены. Такое замещение представлялось ему необходимым потому, что «сумма всех расстояний» предполагает знание - невозможное для самого Кеплера - бесконечного числа различных расстояний, и каковы бы ни были указанные сегменты, приходится иметь дело с бесконечными «суммами», между которыми нельзя установить отношения. Поэтому он считает возможным заменить эти бесконечные суммы расстояний суммами конечными (площадями сегментов), которые могут их представлять по крайней мере приблизительно. Но тогда сталкиваются с математическими трудностями: неизвестно, как рассчитать площади, описываемые двумя радиусами - векторами. Так, именно геометрическое решение этой проблемы необходимо для того, чтобы рассчитать рассматриваемые площади, определить совокупность («набор») движущих сил, действующих на планету, и, следовательно, «накопление» времен и составных частей пути планеты, так же как оценить различие площадей овальной траектории с площадями, которые соответствуют круговой траектории. Пока нет такого решения, не остается ничего другого, как разделить рассматриваемую площадь на некоторое число (360) маленьких «треугольников», рассчитать одну за другой их площади и произвести сложение. Короче, сделать для площадей то, что сделано для расстояний, и довольствоваться грубым приближением (и даже приближением второй степени).

В конце третьей книги «Новой астрономии» Кеплер говорит: для того, чтобы подготовить пути к «естественной форме уравнений», необходимы обширные исследования динамической структуры планетных движений, исследования, которые, как мы видели, привели к признанию невозможности естественного происхождения (производства) совершенно круговой орбиты. Это, без сомнения, потому, что, с одной стороны, форма уравнений может казаться естественной только тому, кто убежден в необходимости ввести динамические представления в астрономию, и с другой -потому что новый метод обнаруживает ошибочность круговой траектории, но зато триумф овальной. Сам Кеплер говорит об этом следующее: «Мое первое заблуждение состояло с самого начала в допущении, что орбита планет есть совершенный круг. Это заблуждение было тем более прочным, что оно опиралось на авторитет всех философов и в особенности было совершенно приемлемым метафизически»1.

«Заблуждение - следствие химеры кругообразности - было, конечно, очень серьезным, - замечает Койре, - и Кеплер прав, говоря, что, для того чтобы избавиться от него, он должен был потратить много усилий и времени. Однако... мы должны признать, что это время не было полностью потеряно и что "круговое заблуждение"... составляло неизбежный и необходимый этап в развитии его мысли. Как можно было прийти к эллипсу, если прежде не начать с круга?» (с. 232-233).

В конце этой главы А. Койре подчеркивает, что было бы неверно трактовать мысль Кеплера, пользуясь современными руководствами, и говорить о площадях как поверхностях, образуемых движением радиуса - вектора планеты. Для Кеплера это совсем другая вещь: это место, где находится совокупность или «сумма» расстояний, определяющих совокупность или «сумму времен», употребляемых планетой для прохождения соответствующей части орбиты, или, наоборот, совокупность скоростей, элементов пробега, «сумма» которых определяет (конституирует) длину пройденного сегмента. Указанная площадь содержит все расстояния, и поэтому она может представлять их «сумму», хотя сама по себе не является этой суммой и не построена из «расстояний». «Таким образом, понятие площади не является для Кеплера первичным, интуитивно данным; это... понятие производное и даже

1 Kepler J. Astronomia nova: Gesammelte Werke. - München, 1940. - Bd. 3, Kap. 33. - P. 263.

приблизительное. Первичные же понятия - это понятия расстояния и силы, точнее движущей силы» (с. 240).

В восьмой главе «От овала к эллипсу» А. Койре описывает основные этапы открытия, опрокинувшего традиционные принципы астрономии. В частности, он пишет, что замена круговой орбиты орбитой овальной оказалась в конечном счете значительно более важной, чем просто замена одной траектории (или уравнения) на другую. Действительно, если круговая орбита обнаружила невозможность чисто естественными средствами или силами реализовать себя и с необходимостью предполагала вмешательство планетарной души или ума1, то овальная орбита, возникающая из-за колебаний планеты по ее лучу - вектору, заключает в себе возможность естественного объяснения. Это как раз то, что Кеплер всегда искал: физическое объяснение, которое опиралось бы только на естественные силы - или самое большее на «животные» -исключая, насколько возможно, действие факторов чисто духовных. Понятно поэтому, что он с новым рвением возвращается к рассмотрению возможных и невозможных, вероятных и невероятных причин этих движений.

В результате он приходит к выводу, что движение приближения и отдаления планет по отношению к Солнцу объясняется тем, что планеты представляют собой огромные сферические магниты, как это было доказано Гильбертом для Земли. Эллиптические движения планет происходят от определенного расположения магнитных осей планет по отношению к магнитному истечению Солнца. В этих условиях планета, обращаясь вокруг Солнца, направлялась бы к нему то одним, то другим магнитным полюсом и тем самым по отношению к Солнцу приближалась и удалялась. «Кеплер хорошо сознает, что все это могло бы в равной степени быть следствием действия ума: действительно, последний имел бы возможность управлять своим действием, чего не мог сделать в случае круговой орбиты, исходя из изменений видимых размеров диска или солнечного диаметра. Но эта гипотеза не является необходимой, ее можно рассматривать как излишнюю. Указанный интеллект в данном случае для выполнения этих движений должен обладать также силой животной и даже силой естественной, которых самих по себе, без помощи ума, совершенно достаточно, что-

1 «Ум, который мог бы рассчитать движения, которые предстояло совершить, и душа, которая могла бы заставить их выполнить... две операции, почти невозможные, с точки зрения Кеплера», - пишет А. Койре (с. 426).

бы произвести исследуемые движения» (с. 260). Таким образом, планеты - это магниты, и причины естественные - или животные -позволяют объяснить их поведение.

В последнем разделе «От небесной физики к космической гармонии» А. Койре анализирует два поздних сочинения Кеплера -«Сокращение коперниковской астрономии»1 и «Гармония мира»2.

В первой главе «Сокращения коперниковской астрономии» А. Койре пишет, что кеплеровская «победа над Марсом» для самого Кеплера не имела первостепенного значения. Изучение движений Марса было лишь средством приступить к гораздо более важной задаче, а именно разработке новой астрономии, т. е. небесной физики, законы которой, открытые при изучении движений Марса, имели бы общее значение и могли бы применяться ко всем планетам без исключения. Именно эта небесная динамика (два первых закона движения планет) почти окончательно сформулирована в «Новой астрономии».

Последующие работы, т.е. «Гармония мира» и «Сокращение», внесли важнейшее дополнение в астрономическую миссию Кеплера, а именно дали миру «третий закон» и его архетипическое и физическое объяснение, но не изменили существенным образом структуру его динамики.

«Сокращение» является последним великим произведением Кеплера, наиболее зрелым, систематическим и завершенным. И хотя в целом оно не вносит существенных модификаций в концепцию новой астрономии Кеплера, тем не менее представляет известный интерес с точки зрения общей эволюции его мысли. Именно здесь его открытия «встроены» в рамки общей концепции Космоса. Поэтому аксиологические и архитектонические (архети-пические) аргументы, значение которых было столь велико в «Тайне Вселенной» и на которые Кеплер лишь намекает в «Новой астрономии», в «Сокращении» вновь возникают и даже с большей силой. То, что больше всего поражает читателя «Сокращения», -это верность Кеплера христианскому пифагорейству (или неоплатонизму), которое вдохновляло его с юности. Действительно, подобно огню, скрытому под пеплом, но не утратившему своего пыла, эта концепция вновь возникает в «Гармонии мира», так же

1 Kepler J. Epitomae astronomiae copernicanae: Gesammelte Werke. - München, 1953. - Bd. 7.

2 Kepler J. Harmonices mundi: Libri 5: Gesammelte Werke. - München, 1940. - Bd. 6.

как и в «Сокращении». В нем сформулированы два фундаментальных тезиса, присутствовавших и в «Тайне Вселенной» - концепция мира как выражение Божественной Троицы и концепция архе-типической роли пяти правильных тел (многогранников). Можно даже пойти дальше и сказать, что термин «верность» является недостаточным, поскольку в своих последних произведениях Кеплер показывает себя пифагорейцем в большей степени, чем когда-либо. Ибо признав невозможным точно согласовать схему из пяти тел с данными наблюдения, он приписал этой схеме лишь значение приближения и, нисколько не отходя от нее, но лишь дополнив ее, подчинил эту схему более высокой архетипической структуре и более пифагорейской, а именно - структуре чисел и гармонии. Зато начиная с четвертой книги «Сокращения» труд посвящен изложению «небесной физики». Далее А. Койре цитирует Кеплера: «Философия Коперника определяет главные части мира в различных его регионах. Имеется три региона, символа трех лиц Божественной Троицы. Центр есть символ Отца, поверхность - Сына, промежуточное пространство - Святого Духа. Также имеются три главные части мира, каждая в особом регионе сферы (как целого): Солнце - в центре, сфера звезд - на поверхности и, наконец, система планет - в промежуточной области между Солнцем и звездами»1 (с. 286).

Это как раз то, о чем Кеплер уже писал двадцатью пятью годами ранее, замечает А. Койре. С тех пор он ушел далеко вперед в этом направлении. Так, А. Койре цитирует Кеплера: «Совершенство мира состоит в свете, теплоте, движении и гармонии движений, которые аналогичны способностям души: свет - чувствительности (sensitive), теплота - витальности (жизненности) и естественности, движение - животной способности, гармония - рациональности. И конечно, красота мира находится в свете, теплоте, жизни и растительности; в движении находится род квазидействия, в гармонии - созерцание, в котором Аристотель полагал блаженство... В этом сравнении мира с животным Солнце ведет себя наподобие самого здравого смысла (sens commun); планеты в промежуточном пространстве - наподобие органов чувств, звезды - наподобие ощущаемых объектов (dea objets sentis)...

В том, что касается теплоты, Солнце есть очаг мира, которым согреваются планеты, расположенные в промежуточном пространстве; сфера звезд удерживает тепло, чтобы оно не рассеялось,

1 Kepler J. Epitomae astronomiae copernicanae. - München, 1953. - P. 258.

327

играя по отношению к миру роль защитной перегородки, шубы или платья, если воспользоваться образами псалма Давида. Солнце есть огонь, как говорили пифагорейцы... по сравнению с ним звездная сфера есть лед или скорее хрустальная сфера. В том, что касается движения, Солнце есть первая причина движений планет и первый двигатель Вселенной, уже в силу своего тела... Наконец, что касается гармонии движений, Солнце занимает единственное место, исходя из которого движения планет обладают видимостью (1'аррагепсе) гармонически упорядоченных количеств...»1.

Доказав исчерпывающим образом возвышенный сан Солнца, Кеплер продолжает далее объяснять, что его центральное положение в известном смысле автоматически обеспечивается, если даже не прибегать к символике Троицы. Действительно, согласно древним пифагорейцам (которым в свою очередь следовал Коперник), центральное положение является, без сомнения, наиболее почетным и принадлежит Солнцу в силу самого его совершенства: источник жизни, теплоты, света, оно не могло быть помещено в другом месте, кроме центра мира.

В том, что касается его роли источника движения, то она необходимо предполагает его центральное положение, потому что, вращаясь вокруг собственной оси (вращение, которое отныне не дедуцировано, как в «Новой астрономии», из планетных движений, но, напротив, дано изначально, что явствует из телескопических наблюдений солнечных пятен), Солнце заставляет двигаться планеты вокруг себя. То, что Солнце является источником движения планет, Кеплер доказывает через невозможность найти причину в другом месте и в особенности объяснить их движение посредством действия души или ума, присущих им: отсутствие твердых сфер исключает перемещающее действие душ.

Переходя к более детальному рассмотрению механизма планетных движений, А. Койре пишет, что в противоположность «Новой астрономии», которая объясняла орбитальное движение планет посредством совместного действия Солнца и самих планет, в «Сокращении» источником движущей силы утверждается только Солнце. Именно Солнце посредством движущих лучей обращает планеты вокруг себя, а также отталкивает и привлекает их к себе в зависимости от того, обращены они к нему стороной «врага» или «друга». Планеты в этом процессе не играют активной роли. Они лишь сопротивляются движению в силу самой их материи, а также

1 Кер1ег I Брйошае а81гопош1ае сорегтсапае. - МйпсИеп, 1953. - Р. 259.

и в силу их структуры. Получается любопытная вещь: хотя структура планетных тел в «Сокращении» является в общем-то более сложной, чем в «Новой астрономии», она не в меньшей степени смоделирована на «примере» магнита.

«Действительно, говоря о "боках" планетных тел как друзьях или врагах Солнца, мы заметно упростили или даже исказили реальность, - поясняет А. Койре, - так как не просто в качестве тел планеты обладают этими боками (сторонами) друзей и врагов: они ими обладают лишь постольку, поскольку являются магнитными телами. Следовательно, они являются друзьями или врагами Солнца не в силу частей своих тел, но в силу магнитных жилок (fibres), которые их пересекают» (с. 439). В ряде примечаний А. Койре лаконично классифицирует эти жилки или фибры. В частности, он отмечает, что «структура планетных тел... достаточно сложна... включает два сорта фибр (к которым добавится впоследствии третий сорт), а именно: фибры прямые, параллельные оси вращения планеты, которые поддерживают постоянным направление, по отношению к которому планета нейтральна и фибры круговые, направленные в сторону движения вращения, которые делают планеты движущим телом» (с. 439). Далее А. Койре указывает еще на одну (третью) разновидность фибр, которые не следует смешивать с вышеуказанными (с. 440). Эти фибры или нити твердо выдерживают направление в пространстве, по которому планеты оказывают сопротивление вращающему действию Солнца.

Подводя итог, А. Койре проводит различие между «Новой астрономией» и «Сокращением». В «Новой астрономии» Кеплер объясняет движение небесных тел посредством взаимодействия двух полей: динамического поля, происходящего от вращения Солнца (и Земли), которое производит орбитальное движение планет (и Луны) вокруг центрального тела, и магнитного поля, которое периодически приближая и удаляя их от него (в равной степени это касается Земли и Луны), определяет эллиптическую форму и кинетический закон их движения. В случае Земля - Луна к этим двум полям добавляется еще поле взаимного тяготения, но, любопытная вещь, это поле, кажется, не играет никакой роли в собственно астрономии. Оно включается лишь в теорию морских приливов (и отливов), но не в теорию движения Луны.

«Сокращение» сохраняет эту схему, но заменяет магнитное поле, т.е. действие магнитных сил, совершающееся между планетами и Солнцем, действием квазимагнитной силы, которую излучает Солнце и которая в зависимости от того, каким боком - «дру-

га» или «врага» - обращена к нему планета, притягивает или отталкивает ее, не будучи в свою очередь притянутой или отброшенной последней. Такого рода замена взаимодействия (когда магниты притягиваются и отталкиваются взаимно) действием односторонним (Солнца) понадобилась Кеплеру для того, чтобы сохранить Солнце неподвижным в центре мира. Эта важнейшая модификация, замечает А. Койре, показывает, что для Кеплера гелиоцентризм оставался гелиостатизмом (с. 326).

Что касается существенных выводов «Сокращения», то они сводятся к следующим двум законам: «а) скорость планеты не остается постоянной, но в любой точке ее траектории обратно пропорциональна ее расстоянию от Солнца и б) несмотря (или по причине этого) на постоянное изменение скорости ее орбитального движения, площадь, описываемая радиусом - вектором, идущим от Солнца к небесному телу, строго пропорциональна времени движения. Другими словами, хотя за одно и то же время планета пробегает различные расстояния, площади, описываемые радиусом - вектором, являются одинаковыми» (с. 327).

Следующая глава данного раздела посвящена анализу другого труда Кеплера - «Гармонии мира».

«Небесная физика» Кеплера дала частичный ответ на вопрос, касающийся математических законов, в соответствии с которыми Бог управлял движениями планет и физических сред, -средств, которые им употреблены для этого. Но она это сделала лишь для каждой из планет, взятой изолированно. Зато главная проблема, а именно проблема отношений орбит между собой и расстояний (Солнце - планеты) к временам их обращений, не продвинулась ни на шаг в своем решении. Решение проблем, данное в «Тайне Вселенной», не соответствовало (по крайней мере точно) реальным фактам.

Частичная неудача полиэдрической космологии наряду с ее частичным успехом удовлетворительно могла быть объяснена лишь в случае допущения, что Бог, создавая мир, придавал большое значение не только отношениям пяти правильных тел. Это, впрочем, понятно: первое решение Кеплера было слишком простым или даже слишком упрощенным. Существование пяти и только пяти правильных тел хорошо объясняло число планет, так же как их общее расположение. Пять правильных тел формировали в некотором роде рамки Вселенной. Но определение ее содержания требовало вмешательства других принципов. Наряду с правильными телами имелись другие, такие, например, как звездные

полиэдры, которые были во власти Божественного Архитектора и принимались им во внимание. Но фактически именно концепция чисто геометрической структуры мира обнаружила свою недостаточность. Она была слишком статической и соответствовала бы скорее миру в покое, чем миру в движении, в отношении которого особое значение имеют понятия скорости, расстояния и времени. Именно из-за пренебрежения понятием времени Кеплеру в «Тайне Вселенной» не удалось открыть реальную структуру Космоса. Чисто геометрические отношения не могли ее выразить. И Кеплер добавляет к ним гармонические отношения, поскольку Бог, как учили древние пифагорейцы, будучи геометром, был не только архитектором, но также (и даже в первую очередь) музыкантом. Стремясь проникнуть в ход мысли Кеплера, А. Койре замечает: «Конечно, Бог в качестве чистого геометра, без сомнения, был бы удовлетворен миром, построенным, исходя из сферы пяти правильных тел, миром, в котором планеты обращались бы извечно по концентрическим кругам, т.е. никогда не изменяя ни свои расстояния от Солнца, ни скорости своего происхождения по орбите. Но для Бога как музыканта подобный мир, в котором каждая планета вечно издавала бы один и тот же тон, даже если бы ансамбль этих тонов создавал гармоничный аккорд, был бы неприемлем. Если говорят о музыке, имеют в виду разнообразие, а не монотонность. Следовательно, Бог как музыкант должен был бы приписать каждой из планет не один-единственный тон, но музыкальную фразу, свойственную каждой из них, и образовать, исходя из этих фраз, полифоническую и контрапунктическую гармонию, развертывающуюся во времени» (с. 329-330). Существует ли связь между геометрией и музыкой?

«Музыка, согласно Кеплеру, основана на геометрии, а не на арифметике, но она не идентифицируется с ней, так как геометрия охватывает собой любые отношения между величинами (выразимые и невыразимые1 и в бесконечном числе), между тем как музыка основана на небольшом числе - семи фундаментальных и очень простых отношениях между длинами струн или делений монохорда на части. Поскольку не численные отношения образуют основу гармонии (согласно Кеплеру ничто не основано на чистых числах, которые представляют лишь выразимую, и, следовательно, рацио-

1 Видимо, термины «exprimable» и «inexprimable», которые употребляет А. Койре, означают соответственно соизмеримость и несоизмеримость. -Прим. реф.

нальную часть величин и геометрических отношений в противоположность отношениям невыразимым1, иррациональным), Кеплер ищет основу гармонии в геометрических структурах, в частности в разделении круга, представляющего монохорд2 вписанными многоугольниками. Среди этих многоугольников некоторые являются "конструктивными"3, а другие - нет. Таким образом, конструктивность в определенной мере идентифицируется для Кеплера с рациональностью: мы "знаем", говорит он, только то, что конструктивно, а что таковым не является, невозможно знать не только нам, но и Богу... Конструктивность фигур соответствует "консонансу" (благозвучию). Ограничившись "конструктивными" многоугольниками, т.е. не привлекая другие фигуры, Кеплер тем самым окончательно приступает к координации тонов и гармонических отношений со сторонами конструктивных многоугольников. Он заявляет таким образом, что это как раз те единственные отношения, которые включаются в конструкцию мира и что Бог не мог воспользоваться другими (отношениями)» (с. 447).

«Тон», соответствующий каждой из планет, определен, согласно Кеплеру, угловой (а не линейной) скоростью ее ежедневного движения. Точнее, число колебаний этого «тона» соответствует угловой скорости, измеренной в секундах. Так как рассматриваемая скорость не является постоянной в течение обращения планеты вокруг Солнца, этот «тон» также не остается постоянным и пробегает музыкальный интервал, длина которого является функцией эксцентриситета орбиты данной планеты. Далее А. Койре приводит таблицу, из которой явствует, что существует тесная связь между высотой музыкального тона и местом, занимаемым планетой в Солнечной системе: высота тона, или число колебаний, увеличивается по мере приближения к Солнцу (в этом случае скорость планеты возрастает). То, что здесь необходимо выяснить, -это точное отношение между расстоянием планеты от Солнца и скоростью или временем ее обращения.

Если бы это было известно, можно было бы, исходя из времени, т. е. исходя из гармонии, рассчитать расстояния, так как ясно, что между ними должно быть найдено точное математическое отношение. И Кеплер это отношение выражает в открытом им третьем

1 То есть несоизмеримым. - Прим. реф.

2 Древний однострунный музыкальный инструмент. - Прим. реф.

3 То есть которые можно построить при помощи циркуля и линейки. -Прим. реф.

законе, где он пишет, что отношение между периодами обращения каких-нибудь двух планет как раз равняется полуторной степени отношения их средних расстояний, т.е. радиусов орбит1.

Хотя Кеплер не сообщил, каким образом ему удалось найти эту пропорцию, тем не менее А. Койре считает весьма вероятным, что толчком к этому открытию явились его размышления относительно мировой гармонии.

В заключение А. Койре пишет о судьбе кеплеровских открытий. Современники Кеплера в большинстве своем отвергли не только его гармоническую космологию, но и наиболее глубокие и плодотворные идеи его «небесной физики». По-видимому, Борел-ли был первым, кто понял первостепенную важность кеплеровской революции. Но только в лице Ньютона дело Кеплера получило достойного продолжателя, «сумевшего завершить синтез небесной и земной физики, о котором мечтал автор «Новой астрономии» (с. 365).

В. С. Черняк

1 Ныне этот закон формулируется так: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся между собой, как кубы их средних расстояний от Солнца. - Прим. реф.