Категорный подход при формировании полимодельных комплексов сложных систем Текст научной статьи по специальности «Математика»

Л^.) = л^.) ол^.),k = 1:na. (6)

_ 1 Nk

Векторные части кватернионов (6) осредняются Ь ^ = — I ь Vk (tt), и окончательно кватернион

Nk 1=1

взаимной ориентации СК ОТ и k-того астродатчика получается в виде

LVk=Wi-(iv)T ik, iVk}.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Markley F. L., Mortari D. Quaternion Attitude Estimation Using Vector Observation. The Journal of the Astro-nautical Sciences. 2000. Vol. 48. N. 283. P. 359-379.

2. Orfanidis S.J. Introduction to Signal Processing. Prentice-Hall: Englewood Cliffs, 1996.

Статья поступила в редакцию 4 февраля 2008 г.

УДК 681.3 Н.Г. Губанов

КАТЕГОРНЫЙ ПОДХОД ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ПОЛИМОДЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Рассмотрены вопросы планирования и информационной поддержки эксплуатационных этапов сложных технических объектов, направленных на сохранение во времени заданных показателей эффективности. На основе категорно-функторного подхода предложен метод представления знаний сложных технических объектов для индуктивных процедур вывода комплексных моделей технического состояния.

Особенностью прикладных задач управления ЖЦ сложных объектов является высокий уровень неопределённости при формировании и принятии организационных и технических решений. В совокупности со сложноорганизованной априорной информацией, обусловленной полимодель-ным характером [1], междисциплинарное решение задачи формирования, представления и квали-метрии знаний о сложных технических объектах видится чрезвычайно важным. В этой связи с практической точки зрения видится перспективным использование эвристических методов анализа для поиска закономерностей между данными, а интерпретацию результатов сводить к математическим моделям с целью применения развитых аппаратов обработки полученных данных.

Конструктивным подходом к интеграции различных видов моделей объекта является применение методов категорно-функторного анализа. Данный подход позволяет сохранить целостность представления объекта за счёт инвариантности способа полимодельного описания объекта и свести исследования задач одного вида к задачам другого вида. Например, в [1] приводится функтор, отображающий категорию графов в категорию динамических моделей. В настоящее время есть информация о ряде функторных зависимостей, позволяющих обеднять или, напротив, обогащать категории, осуществляя соответственно декомпозицию или агрегирование информационных структур. Источником формирования данных структур является вывод из базы знаний (БЗ) сложного объекта.

Модель объекта M1 описывает его некоторые свойства в соответствующих категориях: можно рассматривать M1 как объект категории ObM1, а взаимосвязь между объектами морфизмы -MorM1. Применительно к задаче таксономии категории формируются на основании признакового пространства In ={i1,i2,--.,in}, множества классов Kl(M) и самих объектов таксономии M . Объекты, принадлежащие одному классу, являются изоморфными, другими словами, неразличимыми в признаковом пространстве In, а классы объектов Kl (M) в данном признаковом пространстве являются гомоморфным, образуя при соответствующих свойствах признакового пространства категорию Cat (M).

Полимодельное описание объекта определяется совокупностью моделей различных категорий

Mpoly = UM' . Формирование правил отображения модели одного вида в другой требует построе-

i=1

ния функтора F (Mv,Mu), вид которого определяет вид отношений между моделями видов (v, Ы} .

Соответственно возможно формирование знаний категории Cat (Mu) при недостаточных условиях формирования категории при помощи процедуры таксономии A. Возможна процедура A : 3F (MvCat (Mu), которая позволяет строить и обрабатывать гипотезы относительно знаний одной категории, применяя их к знаниям другой категории, что расширяет практические возможности добывания знаний.

Алгоритм формирования M1 построен на основе иерархической таксономии, где иерархия -это многоуровневая структура, в которой объекты, находящиеся в одном таксоне на некотором уровне, остаются в одном таксоне на всех последующих, более высоких уровнях [2]. Описание M1 представим в виде графа Objf , где m - уровень иерархии, l - идентификатор графа. Каждая l-ная вершина m-ного уровня характеризуется структурным индексом , равным числу примыкающих к ней ребер и индексом вершины x^VSj . Весовой индекс вершин определённого уровня равен сумме индексов вершин, входящих в эту вершину из предыдущего уровня. Число уровней иерархий, определяющее подробность описания M1, прямо пропорционально силе гипотезы q .

Измерение расстояний между данными структурами базируется на подходе оценки расстояния между иерархиями через сложность наследования - превращения одной иерархии в другую с применением набора операций, которые заключаются в добавлении или удалении вершин и связей между ними. Каждая операция имеет свою стоимость m. Оптимальному переводу соответствует последовательность элементарных операций, определяющих сложность превращения одной структуры в другую [4]. Соответственно необходимо определение двух видов близости - характеристика структурной близости иерархий и характеристика различия по весу таксонов иерархических структур. Расстояние по виду структуры заключается в расчёте сложности замены вершины одного Objm на вершину другого, требуемой в процессе превращения структуры одного объекта Objm в другой. Для оценки замены всех вершин заданного уровня первого Objm на все вершины заданного уровня второго Obm используем определение суммарного расстояния между наиболее похожими парами. Проведя сравнение всех уровней первого объекта со всеми уровнями второго, получим матрицу величин редакционного расстояния между уровнями сравниваемых иерархий. Редакционным расстоянием между структурами является стоимость оптимального перевода уровней структуры первого объекта в соответствующие уровни структуры второго. Расстояние по весовым индексам определяется путём нахождения оптимального решения методом динамического программирования [2]. Суть данной задачи состоит в формировании механизма наследования - преобразовании всех уровней одного объекта в соответствующие уровни другого. Вычисляется суммарное расстояние весов между наиболее похожими парами. Затем формируется матрица редакционных расстояний, и на ней строится оптимальный путь перевода одного объекта в другой.

В процессе формирования базы знаний СТО необходимо вычислить расстояния между всеми парами структурных объектов и затем применить процедуру таксономии.

Различают два периода ЖЦ СТО: период развития системы и период целевого функционирования с постепенно развивающейся деградацией. Каждый период разделяют на различные этапы. Период развития СТО связан с научно-исследовательской, проектной и производственной деятельностью, а для случая целевого функционирования с развивающейся деградацией профессиональная деятельность направлена на сохранение во времени заданных показателей эффективности.

Вид системы определяется соответствующими категориями представления профессиональной деятельности: профессиональных функций; профессиональных задач и алгоритмов их решения. Управление знаниями связано с формированием ряда организационно-технических систем

S = (s1, s2,..., s/, где s1 = (u1, m1, c1) u - система управления, m - объект управления, c - среда.

Количество систем определяется конкретной БТС, но, как правило, обязательно присутствие проектной , производственной и эксплуатационной систем. Соответственно будем различать:

систему проектирования spr =(upr,mpr,cpr), где upr- управление проектными работами,

mpr - проектная модель БТС, cpr - проектная среда;

производственную систему spc =(upc,mpc,cpc), где upc - управление производственными работами, mpc - производственная модель БТС, срс - производственная среда;

эксплуатационную систему se = (ue,me,се), где ue - управление эксплуатацией объекта, me -

модель эксплуатации СТО, се - эксплуатационная среда. Управляющие системы представляют собой человеко-машинные комплексы профессиональных коллективов и инструментальных средств. Соответственно БЗ СТО строится на основе полимодельного описания с учетом этапа ЖЦ СТО, соответствующей среды и вида деятельности Z = {ыро1у,s'^J .

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Охтилев М.Ю., Соколов Б.В., Юсупов P.M. Интеллектуальные технологии мониторинга и управления структурной динамикой сложных технических объектов. М.: Наука, 2006. 410 с: ил., ISBN - 5-02-033789-7.

2. ЗагоруйкоН.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. М.: Высшая школа, 1999.

Статья поступила в редакцию їв марта 2008 г.

УДК 681.518.3 И.Ю. Еремин

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК УЛЬТРАЗВУКОВОГО РАСХОДОМЕРА

Проведены теоретические исследования воздействия факторов, влияющих на точность ультразвуковых расходомеров, установленных на нефтепроводах и измеряющих объемный расход нефти. Отмечена необходимость коррекции показаний расходомеров в зависимости от параметров нефти как способ повышения точности расходомеров.

Работа акустических расходомеров основана на измерении зависящего от расхода нефти физического параметра, формирующегося в нефтяном потоке при прохождении через него акустических колебаний. Практическое применение получили измерительные приборы, действие которых основано на измерении разности времени (Д/) прохождения акустических колебаний по потоку и против потока жидкости. Результат измерения количества нефти (00, м /мин) такими расходомерами определяется соотношением [1]

0о = 0,39269 • Б • с2 • к • г? • /ф, (1)

где Б - внутренний диаметр поперечного сечения трубопровода, а - угол между осевой линией трубопровода и линией (обозначим эту линию символом 1С), соединяющей пару (приемник - передатчик) акустических преобразователей, к - коэффициент, величина которого зависит от отношения средних скоростей жидкости, пересекающей: а) линию 1С, б) диаметр сечения трубопровода; с - скорость распространения акустических колебаний в неподвижной жидкости (нефти).

При условии точной идентификации параметров Б, с, к, Д/, а формула (1) используется для калибровки ультразвуковых расходомеров (УЗР). В справочнике [1] приведены метрологические характеристики УЗР и их количественные значения при стандартных значениях внешних воздействующих факторов (ВВФ). В данной работе рассмотрена зависимость систематической погрешности этого устройства при ожидаемой вариации плотности р и вязкости V нефти. Учет воздействия на УЗР температуры и давления нефти проводится путем автоматической коррекции его показаний в соответствии с величинами коэффициента термического расширения материала датчи-