CC BY
17
УДК 620.179.18: 681.586.5
КАЛИБРОВКА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ДЕТЕКТИРОВАНИЯ ПОРОКОВ СТЕКЛА
л
© B^. Булатов1
Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», 199106, Россия, г. Санкт-Петербург, Васильевский остров, 21 линия, 2.
Представлена методика калибровки оптико-электронной установки автоматизированного детектирования пороков стекла. Калибровка осуществляется в среде NI Vision Builder и основана на обработке изображения тестового объекта, представляющего собой сетку из расположенных на равных расстояниях друг от друга круглых точек. По результатам эксперимента получены значения максимальной позиционной ошибки, максимальной величины относительной дисторсии на изображении и масштабного коэффициента, которые дают возможность проведения контроля пороков с заданной точностью. Ил. 6. Библиогр. 4 назв.
Ключевые слова: калибровка; техническое зрение; дисторсия; пороки стекла.
CALIBRATING AUTOMATED GLASS FAULT DETECTION SYSTEM V.V. Bulatov
National Mineral Resources University,
St. Petersburg, Vasilievsky island, 2, 21Line, 199106, Russia.
The article presents a calibration methodology of the optical electronic automated system for glass fault detection. The calibration is implemented in NI Vision Builder environment and is based on image processing of a test object. The last is a grid of regularly spaced round points. The experiment results in obtaining the values of the maximum positional error, maximum value of image relative distortion, and the scale factor that enable the fault detection with the required accuracy.
6 figures. 4 sources.
Key words: calibration; machine vision; distortion; glass faults.
Применение камеры в системе технического зрения для обнаружения дефектов листового стекла определённой формы и геометрических размеров с заданной точностью требует проведения её калибровки.
Для определения точности системы автоматизированного детектирования пороков стекла (АДПС) были измерены оптические искажения, вносимые камерой NI1722 с объективом Computar M0814-MP2. Для этого использовалось программное обеспечение National Instruments Vision Builder, основанное на обработке изображения тестового объекта, представляющего собой сетку круглых точек, расположенных на равных расстояниях друг от друга (рис. 1).
Максимальные искажения изображения соответствуют краям, поэтому точки покрывают всю требуемую рабочую зону. Так как минимальный требуемый размер обнаруживаемого дефекта листового стекла составляет 0,5 мм, для сетки тестового объекта был выбран диаметр точек 0,5 мм и расстояние между центрами 1 мм.
В качестве входных данных в программе задаётся соответствие расстояния между центрами двух соседних точек на обрабатываемом изображении (4 пикселя) реальному известному расстоянию на тестовом объекте (1 мм). Далее задаётся относительная система координат путём ручного определения направления осей х и у на полученном изображении (рис. 2).
Рис. 1. Сетка тестового объекта: 1 - расстояние между центрами точек; 2 - центр точки; 3 - расстояние между границами точек
1 Булатов Виталий Владимирович, старший преподаватель кафедры автоматизации технологических процессов и производств, тел.: 89523911749, e-mail: bulatov-vitaly@rambler.ru
Bulatov Vitaly, Senior Lecturer of the Department of Automation of Technological Processes and Manufacturing, tel.: 89523911749, e-mail: bulatov-vitaly@rambler.ru
Это позволяет программе определить расположение матрицы камеры относительно тестового образца (начало координат, угол и направление осей).
Рис. 2. Начало координат и направление осей на изображении калибровочной сетки
Полученные параметры используются программой для определения внутренней и внешней калибровки камеры. В исследуемом случае полагаем, что камера, применяемая при исследовании пороков листового стекла, строго зафиксирована на рейтере скамьи и располагается на одной оптической оси с объектом контроля. Таким образом, требуется определение только матрицы внутренней калибровки, задающей соответствие между координатами точки в изображении и абсолютными координатами точки на идеальной плоскости [1].
Обозначим размеры пикселя матрицы цифровой камеры за рх, ру, угол наклона пикселя за а, а начало координат за [х0, Уо,1] (рис. 3). Тогда координаты точки (х, у) в изображении, соответствующем точке (X, У) на идеальной плоскости, определяются выражением:
f
Рх 0
(tana)f
py
f
Py 0
xr.
X
У0 Y
1 1
Рис. 3. Преобразование из координат идеальной плоскости в координаты изображения
Если за fx, fy обозначить фокусное расстояние f,
измеренное в ширинах и высотах пикселей, а f
(tana)— обозначить как s, получаем: Py
х fx 5 Cx X X
У = 0 fy Cy Y = K Y
1 0 0 1 1 1
Здесь матрица К называется матрицей внутренней калибровки камеры. В большинстве случаев у реальных цифровых камер угол наклона пикселей близок к прямому, т.е. параметр 5=0, а ширина и высота пикселя равны. Принципиальная точка обычно располагается в центре изображения. Поэтому матрица К может быть записана в виде
7 0 с
K =
0 f Cy 0 0 1
Далее рассматривается алгоритм распознавания нелинейных аберраций на изображении (рис. 4).
а)
б)
Рис. 4. Изображение калибровочной сетки без ошибок (а); пример изображения калибровочной сетки с нелинейной отрицательной дисторсией (б)
Алгоритм рассчитывает ошибки отображения каждой точки на изображении и дисторсию, что позволяет оценить точность всей оптической системы. Величина ошибки рассчитывается как
Ч(X, у - X, )2 + (У, у - У у )2 •
Рассчитанная карта ошибок показывает максимальную ожидаемую позиционную ошибку каждого пикселя с координатой (¡, ]) на изображении относительно положения точки для реальных координат (х, у) [2].
Дисторсия определяется на основе следующих уравнений:
" f
ai(X -X,) + bi(Y -7,) + q(Z -Zs)
03 (X - X,) + b3(Y - Ys) + C3(Z - Z,) - x + ^ = 0
У0
(1)
-f
a2( X - X, ) + b2(Y - Ys ) + c2(Z - Z, ) 03(X- Xs) + Ьз(7 - Ys) + C3(Z -Zs)
- х + ^ = 0
где х0, у0, 1 - элементы внутреннего ориентирования; X, У, 1 - координаты точки тест-объекта; Х5, Уэ, -координаты центра проекции снимка; а, ш, х - угловые элементы внешнего ориентирования снимка; х, у -
х
0
х0
координаты точки на снимке [3].
Коэффициенты бх и бу вносят поправку, связанную с дисторсией объектива и определяемую следующим образом:
dx = x[(r2 -г02)^ + (r4 -r04)£2]
+ (r2 + 2 x2) p + 2 xyp2
dy = y[(r2 - Г2)*! + (r4 - ro4)¿2 ]
+ (r2 + 2y2) P2 + 2 xypl
+
+
где k1, k2 - коэффициенты радиальной дисторсии; Pi, р2 - коэффициенты тангенциальной дисторсии;
r = <J X2 + y2 -
до главной точки;
расстояние
r0 - расстояние до точки нулевой дисторсии.
Коэффициенты ak, bk, ck определяют косинусы углов между осями системы координат наклонного снимка и системы координат горизонтального снимка (направляющие косинусы):
a = cos a cos %- sin a sin о sin % а2 =-cosasin%- sinasinocos% а3 = - sin a cos % Ь = cos o sin %
b = cos о cos % . (2)
b = - sin о
С = sin a cos % + cos a sin o sin % c2 = - sin a sin p + cos a sin о cos % c3 = cos a cos о
В системе уравнений (2) углы поворота ш, а и х соответствуют повороту относительно осей х, у и z соответственно. В нашем случае полагаем ш=а=х=0. Таким образом, направляющие косинусы а?=Ь2=Сз=1, остальные - равны нулю. Координаты центра проекции снимка полагаются совпадающими с координатами центра тест-объекта и равными х0=0 и у0=0.
Таким образом, координата точки на снимке представляет собой функцию от неизвестных параметров:
x = (x (Xo. f X ,Y, Z, Xs ,YS, Zs )
. (3)
y = (y(yo,f ao, %,X ,Y,Z, ,ys , zs )
Для приближенно принятых значений неизвестных по уравнениям (3) вычисляются плоские координаты для тех точек на изображении, пространственные координаты которых определены. В ходе решения системы линейных уравнений (1), полученных путём дифференцирования, неизвестные уточняются и по системе уравнений (1) вычисляются окончательные значения точек х' и у'. Таким образом, строится макетный (эквивалентный) снимок, максимально приближенно ориентированный на исходный, реальный. Этот снимок можно считать свободным от влияния
искажения, и элементы дисторсии определяются путём сравнения с ним реального из разностей:
дх, = х, — х, — х0,
¿У, = У, — У, — Уо-Полученная абсолютная дисторсия может быть выражена через относительную:
= ¿о — д0 _Шо%.
dy =
&Í o
Syt-3yl o .100%,
i 0
где дх1 и ¿У; - реальное увеличение; дхт и 8ую -
линейное увеличение идеальной системы без дисторсии.
Для характеристики дисторсии в качестве реальной дисторсии берутся максимальные значение для краёв изображения, где дисторсия максимальна.
Для расчёта описанных нелинейных искажений применяется установка АДПС (рис. 5) (устройство установки АДПС подробно представлено в работе [4]). Для создания тестового образца был использован лазерный принтер. При получении изображения с камеры N11772 используются те же рабочие условия, что и при детектировании пороков листового стекла (расстояние до объекта, положение главной оптической оси).
Рис. 5. Калибровка установки АДПС при помощи тестового объекта
В результате расчёта нелинейных искажений при помощи программного обеспечения National Instruments Vision Builder получена карта ошибок (рис. 6).
Масштабный коэффициент рассчитаем по формуле
k - L
km - ,
n
где L - размер объекта, мм; n - число измеренных пикселей на изображении.
Зная расстояние между точками и используя данные калибровочной таблицы для расстояния от объекта контроля до камеры - 500 мм, получаем k = 0,25 мм/пиксель.
Points X Pos Y Pos X World
(millimeter)
76,000000 77,000000 78,000000 79,000000 80,000000 81,000000 82,000000
246 295 258
247 299 262
248 303 266
249 307 270
250 311 274
251 315 278
252 319 282
а)
Y World (millimeter)
67,000000 68,000000 69,000000 70,000000 71,000000 72,000000 73,000000 б)
Estimated Lens Disto Error (pixels)
0,145238 0,548357 0,644037 0,492841 0,562057 0,462101 0,495696
Overall Error After Correction (pixels)
0,389482 0,070661 0,216011 0,102160 0,104623 0,206842 0,047087
Рис. 6. Изображение тестового объекта (а); фрагмент калибровочной таблицы (б)
Максимальная позиционная ошибка изображения составляет 0,28 мм, что сопоставимо с масштабным коэффициентом. Максимальная величина относительной дисторсии на изображении составляет 0,33%.
Так как максимальная позиционная ошибка на
изображении и масштабный коэффициент устройства АДПС меньше минимальных размеров детектируемых объектов, считаем её точность достаточной для проводимых измерений.
Библиографический список
1. Конушин А.С. Геометрические свойства нескольких изображений // Компьютерная графика и мультимедиа. Сетевой журнал. 2006. Вып. № 4 (3) [Электронный ресурс]. URL: http://cgm.computergraphics.ru/content/view/141
2. Nation Instruments Corporation. Perspective and Nonlinear Distortion Calibration [Электронный ресурс]. URL: http://zone.ni.com/reference/en-XX/help/370281M-01/nivisionlvbasics/perspective_and_nonlinear_distortion_calibra
^п/
3. Бруевич П.Н. Фотограмметрия: учебник для вузов. М.: Недра, 1990. 285 с.
4. Булатов В.В., Абакумов И.И., Кульчицкий А.А., Шабанов В.А. Автоматизированное детектирование пороков листового стекла на основе технологий технического зрения // Вестник ИрГТУ. 2012. № 2 (61). С. 21-26.
