CC BY
17
2. Присняков В.Ф. Математическое моделирование переработки информации оператором человеко-машинных систем / В.Ф. Присняков, Л.М. Присняков. - М.: Машиностроение, 1990. - 247 с.
Получено 17.01.08
УДК 681.322
Ю.И. Лебеденко (Тула, ТулГУ)
КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ИЕРАРХИЧЕСКИХ МНОГОЗВЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Предлагается новый подход к анализу иерархических многозвенных информационно-телекоммуникационных систем (ИМИТКС), основанный на аналогии поведения таких систем и сложных механических систем. При этом выделяются ключевые общие характеристики системы, позволяющие эффективно сравнивать возможные варианты построения структуры системы информационного обмена и управления. Предлагаемые положения могут быть распространены на широкий кчасс цифровых информационно-телекоммуникационных систем.
Отличительные свойства ИМИТКС. Управление обменом информацией связано с очевидной необходимостью согласовывать те или иные требования к ИМИТКС с возможностями самих средств вычислительной техники и телекоммуникаций. Подобное согласование необходимо при построении любой системы автоматизации: в паспорте каждой машины, автомата или информационной системы указываются их функциональное назначение, характеристики быстродействия, мощности, точность, число управляемых координат и т.д. Все эти данные в сочетании с узкой специализацией оборудования позволяют сравнительно просто решать вопрос об его адекватности технологическому процессу.
Применительно к ИМИТКС подобный вопрос оказывается значительно более сложным [1]. Высокая функциональность, большое разнообразие выполняемых операций и способов обмена информацией - всё это неизмеримо затрудняет составление «паспорта» ИМИТКС, приводит к необходимости формулировать новые понятия, специфические для этого класса систем, направленные на раскрытие и оценку их возможностей.
Таким образом, вначале существует необходимость коротко охарактеризовать общие требования, предъявляемые к ИМИТКС, выделить ее собственные свойства.
Эти свойства можно разделить на три группы: структурные, которые определяются числом и подчиненностью составляющих системы по уровням; свойства каналов связи, определяемые способом кодирования
информации, частотой передачи данных и т.п.; и, наконец, свойства алгоритмические, которые определяются способом действия системы управления. Последняя группа является наиболее гибкой, т.к. подобные свойства приобретаются при построении аппаратно-программного обеспечения подсистемы управления.
Структурную основу любых информационных систем и автоматов, в том числе многоуровневых вычислительных систем, образуют их каналы передачи информации. Для систем массовой информации - это вещательный центр с его зоной охвата, определяемой мощностью передатчика и условиями распространения сигнала, для систем сотовой связи - это выделенная частота в зоне действия станции поддержки; для систем связи специального назначения - это канал, который может менять частоту от сообщения к сообщению при сохранении постоянства абонентов, участвующих в информационном обмене.
Число элементов, охватываемых ИМИТКС, т.е. входящих в её структуру, может характеризовать достижимость рассматриваемой системы. Вполне естественным является то, что для территориально распределенных элементов достижимость будет зависеть и от качества (дальности гарантированного действия) каналов связи. Таким образом, границами физической достижимости будет территория, охватываемая действующими каналами связи. Однако в ряде случаев можно считать, что территориальное ограничение не влияет на достижимость, и оценивать это качество только общим числом элементов ИМИТКС, которое обозначим как £>.
Другим важным свойством рассматриваемого класса систем можно назвать манипулятивность, т.е. качество, определяющее возможность передачи сообщения от одного элемента к другому в определенный момент времени. Естественным представляется, что манипулятивность существенно ограничена по сравнению с достижимостью и определяется числом отдельно выделенных каналов связи, имеющих возможность одновременной передачи сообщений. Таким образом, манипулятивность ИМИТКС определяется числом её логических звеньев М.
Поскольку будем рассматривать многоуровневые системы телекоммуникации, то при передаче сообщения между рядом промежуточных абонентов канал связи будет разделяться на звенья, которые могут осуществлять передачу и прием информации последовательно или параллельно. Звенья, таким образом, предназначены для преобразования и передачи информации. В теории информации давно разработаны основные понятия и определения структур информационных систем. Более подробная характеристика отдельного звена дана ниже.
Общую структуру многоуровневой и многозвенной системы информационного обмена можно условно отобразить с помощью иерархического графа [2]. Если общее число уровней ИМИТКС определено в нём как
N. то эту величину можно использовать для задания третьего структурного свойства ИМИТКС - иерархичности.
К свойствам каналов связи ИМИТКС следует отнести в первую очередь их пропускную способность, которая выражается максимальной Кто* или средней скоростью передачи информации, измеряемой в бодах ([бит/с]) или в [байт/с]. При этом средняя скорость передачи информации дает более достоверное представление о быстродействии канала (звена). Наряду с этим основным свойством для каждого звена или канала следует рассматривать также другое качество, характеризующее быстродействие, которое назовем приёмистостью. По аналогии с динамическими системами в механике приёмистость показывает возможность быстрого выхода канала связи на определенный режим, что чаще всего сопряжено с изменением характера передаваемого сообщения. Например, если необходимо срочно передать сообщение от элемента А к элементу Б в момент передачи сообщения к абоненту В, то приёмистость можно оценить временем от момента возникновения потребности в передаче до её успешного завершения. Указанный параметр, безусловно, зависит от алгоритмического обеспечения ИМИТКС, но также зависит и от быстродействия управляющей аппаратуры. В частности, на приёмистость будет влиять максимальная скорость обмена канала связи с управляющей вычислительной системой через интерфейс Ут^ог, [байт/с].
Алгоритмические характеристики ИМИТКС будут определяться возможностями каждого звена по изменению возможных режимов функционирования, поэтому именно модель отдельного звена системы является определяющей в исследовании её свойств.
Понятие звена цифровой ИМИТКС. Основным понятием иерархической структуры информационно-телекоммуникационных систем является понятие об информационной паре «передатчик - приемник». Под информационной парой здесь будем понимать логическое объединение двух элементов, между которыми возможен информационный обмен. В иерархическом графе каждой информационной паре соответствует его ребро. Несколько информационных пар, имеющих общую вершину, на более высоком уровне образуют звено. Для каждого звена возможно задать некоторые «степени свободы», которые определяют возможность переключения элемента иерархически более высокого уровня между элементами более низкого уровня с целью передачи информации между ними.
Все информационные пары можно также разделить на классы в зависимости от числа условий связи. Выделим следующие виды взаимодействий, которые имеют элементы А и Б при их относительном информационном обмене:
а) двусторонний (дуплексный) обмен информацией между элементами А и Б;
б) прием информации элементом А от элемента Б;
в) передача информации элементом А к элементу Б.
Двустороннее взаимодействие, присутствующее в информационной паре а, может иметь место только в случае двухканальной системы связи, а в одноканальной системе возможны только информационные пары классов б ив.
Звеном иерархической телекоммуникационной системы назовём такую совокупность элементов, в которой один из них может задавать режимы, т.е. возможные виды взаимодействий для остальных. Для каждого звена системы число степеней свободы 5 будет определяться числом информационных каналов. Очевидным является то, что при установлении взаимодействий элементов в информационных парах степени свободы, определяющие возможность обмена информацией с другими элементами звена или системы в целом, утрачиваются.
Еще одной важной категорией ИМИТКС является понятие об информационной цепи. Такой информационной цепью будем называть систему звеньев или элементов, образующих между собой информационные пары. Информационные цепи делят на замкнутые и разомкнутые. Замкнутой назовём такую информационную цепь, каждый элемент которой входит, по крайней мере, в две информационные пары.
Исходя из понятия об информационной цепи, можно уточнить определение ИМИТКС. Иерархической многоуровневой информационнотелекоммуникационной системой назовём такую информационную цепь, в которой при заданном информационном обмене в одном или нескольких звеньях все остальные звенья совершают однозначно определённый информационный обмен.
Если число звеньев в информационной цепи равно к, то общее число их возможных степеней свободы до соединения в информационную
к
цепь в однозначно-иерархической системе равно ., где для каждого
»=1
/-го звена определено число возможных сочетаний всех элементов через биноминальный коэффициент, л, - общее число абонентов /-го звена, т - число абонентов в одной информационой паре, равное двум.
При объединении звеньев в информационную цепь общее число на-
я/
кладываемых всеми парами условий связи равно ХРг и число степеней
/=1
свободы этой цепи [2]
5=1 С?,-%Р1. (1)
/=1 у=1
Эта структурная формула одновременно определяет число звеньев, положение которых должно быть задано (т.е. конкретно указаны задействованные информационные пары), чтобы все остальные звенья системы
имели вполне определенные положения; другими словами, формула (1) определяет число обобщенных координат системы.
Применение формулы (1) правомерно лишь в том случае, если на положение всех звеньев, входящих в состав системы, не наложено каких-либо дополнительных условий структурно-алгоритмического характера. Так, например, введение дополнительных связей между несмежными уровнями, с одной стороны, дает дополнительные степени свободы системе, а, с другой стороны, может Накладывать ограничения, лишающие промежуточные звенья собственных степеней свободы.
Специфическая особенность, отличающая многоуровневые системы связи от прочих информационных систем, заключается в их высокой функциональности. Это свойство может быть достигнуто лишь при условии, что низшие звенья системы имеют множество возможных положений возможных режимов (алгоритмов) переключения между этими положениями. Для этого число элементов нижнего уровня должно быть достаточно большим и их режимы функционирования и способы переключения в рамках того или иного звена определяются как результирующие состояния всей системы связи. При этом «управляющий вклад» каждого из звеньев в это результирующее состояние может непрерывно меняться по величине и направлению. Для этого необходимо, чтобы каждое из звеньев обладало автономным алгоритмом переключения, действующим независимо от алгоритмов переключения других звеньев, т.е. информационная цепь ИМИТКС должна быть активной.
Информационная мощность системы. Для интегральной оценки возможностей ИМИТКС введем понятие информационной мощности. Этот показатель должен объединять структурные, алгоритмические свойства системы и свойства каналов связи в одном функционале.
При оценке качества системы будем предполагать, что все звенья построены по одноканальной схеме, в которой в каждый момент дискретного времени может осуществлять передачу информации только один из элементов. При такой организации происходит поочередная периодическая передача информации каждым из элементов звена, включая ведущий, т.е. принадлежащий более высокому уровню иерархии [2]. С учетом единственного канала каждый из элементов имеет свою фазу взаимодействия в общем цикле. При этом звено имеет лишь одну степень свободы аналогично тому, как при ограничении движений кинематического механизма связями число степеней свободы у него сокращается.
Ранее в работе [2] автором было получено условие надежного разделения по времени цикла работы звена на отдельные фазы, соответствующие активному состоянию каждого из его элементов. Если активности каждого элемента в звене соответствует некоторая фаза фь то выполнение условия
Л
У (о.-= —. где т = 1.2.3... (2)
Т т
будет способствовать более надежной работе системы. При этом коэффициент кратности т выбирается из условия возможности многократной передачи сообщения в течение временного «окна». В соответствии с условием (2) можно корректировать параметры работы ИМИТКС так, чтобы она функционировала оптимальным образом.
Идентифицировав параметры упрощенной аналитической модели работы элемента с полученными статистическими данными, возможно оценить необходимые требования к параметрам канала и алгоритма связи, необходимые для устойчивой работы как отдельных звеньев, так и ИМИТКС в целом.
Пусть информационная мощность ИМИТКС определяется выражением
£ Фу
V/ I
М М •_« фтт.-
р = 5^р.=5Х--У , (3)
;=1 /=1^цикла і 'гі
где 5 - число степеней свободы; М - число звеньев системы, причем возможно, что М< 5 из-за наличия дополнительных каналов; V,- - скорость передачи информации в 1-м звене,
у,- = шіп[Ктах,
Ут_роп ]»
г і - число элементов 1-го звена; ф,- фаза ( по времени) у-го элемента; фц/-фаза паузы (в единицах времени) у-го элемента; /цикла ,• - длительность цикла взаимодействия элементов звена.
Если, например, описанное в [2] звено из четырех элементов работает в «широковещательном» режиме с равными долями временных окон элементов, то
^цикла / = ^ шах (^передачи і т) > і
где ¿передачи зависит от быстродействия элемента системы и канала связи, а т - коэффициент кратности из формулы (2).
Легко видеть, что в выражении (3) учтены алгоритмические характеристики ИМИТКС, характеристики каналов связи, а также из структурных характеристик системы учитывается манипулятивность в виде числа звеньев М. Чтобы принять во внимание такие структурные характеристики, как достижимость и иерархичность, необходимо ввести понятия относительной информационной мощности на число элементов системы и относительной информационной мощности на число уровней организационной иерархии:
ъ-б- (4)
Р
Рц--Ц- <5>
Использование показателей (3) - (5) можно рассмотреть на примере оценки качества ИМИТКС, состоящей из трех уровней иерархии, когда каждому из ведущих элементов подчинены три ведомых [3] (£> = 13, 3).
Пусть скорость передачи данных одинакова для всех каналов и Ктах<Кт^,0ГЛ Приняв во всех звеньях с числом элементов г,- = 4 запас кратности т- 2, получим для одного звена Р\ = 0,25 с'1.
При М— 4,5 = 4 вычисляем по формуле (3)для всей системы Р = 4 Утах с2, Р д=0,3075 Утах с2 Р„= 1,33 Утах с2.
Если увеличить число степеней свободы ИМИТКС за счет введения дополнительного звена, объединяющего элемент самого верхнего уровня и все элементы самого нижнего уровня, то такое звено функционирует по тому же алгоритму, что и ранее, но число элементов в нем г^Ю, в результате получим
г/ Фу
л. У-1ЧУ .(Це-1.
гцикла / ‘ г5
Тогда при М= 5, 5=5 вычисляем: Р=5 Утах +5 0,1 Утах = 5,5 Утах с2 , Рр=0,423 Утах с'2 Рц= 1,83 Утах с . Таким образом, легко определить насколько увеличивается эффективность ИМИТКС при усложнении её структурной организации.
Выводы. С использованием общих свойств многоуровневых телекоммуникационных систем для ИМИТКС построена качественная аналитическая модель, учитывающая максимальное число важнейших характеристик системы.
В качестве основного элемента ИМИТКС, от построения которого в наибольшей степени зависит качество системы, выделено звено, которое характеризуется взаимодействием ведущего и ведомых элементов. В качестве наиболее подходящего для решения задач управления элементами рассматриваемой системы выделен синхронный циклический режим передачи активности между элементами.
Для интегральной оценки возможностей ИМИТКС введено понятие информационной мощности, которая позволяет без больших вычислительных затрат оценивать потенциальное качество системы с заданной структурой. Этот показатель предложено использовать в качестве критерия качества при синтезе структуры многоуровневой системы.
Библиографический список
1. Прокис Дж. Цифровая связь / Дж. Прокис; пер. с англ.; под ред. Д.Д. Кловского. - 2-е изд. - М.: Радио и связь, 2000. - 800 с.
2. Лебеденко Ю.И. Об одном подходе к анализу иерархической многозвенной системы связи / Ю.И. Лебеденко, B.C. Карпов // Вычислительная техника. - 2006. - Вып.1.- С. 214 - 220.
Получено 17.01.08.
УДК 378.141: 004.9 Е.В. Фалина (Тула, ТулГУ)
ВЛИЯНИЕ ВИРТУАЛЬНЫХ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ НА КАЧЕСТВО УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
Рассматривается применение виртуальных лабораторных работ в учебном процессе и их влияние на качество учебного процесса. Показаны возможности виртуальных лабораторных работ на примере работы «Исследование освещенности рабочих мест». Представлена таблица сравнительного анализа виртуальных лабораторных работ и работ, выполненных с помощью приборов.
Современное состояние человеческого общества характеризуется высоким развитием уровня техники, сложностью используемых технологических процессов, эффективностью различных видов связи и коммуникаций. Поэтому в целом состояние человеческого общества характеризуется наличием интенсивных потоков информации, которые воздействуют на составные части и элементы структуры человеческой цивилизации и связывают их в единое целое.
С практическим применением ЭВМ возникла возможность в первую очередь резко ускорить и углубить процесс обучения. Это сразу перевело в разряд практических многие теоретические задачи, исследование которых ранее было просто невозможно из-за отсутствия наглядного представления. Ориентация на вычисления с помощью ЭВМ дала толчок новому этапу в развитии различных разделов научной теории и прежде всего вычислительной математики. Использование ЭВМ позволило справиться не только с большим объемом вычислений, но и с большим объемом поступающих на простую обработку данных.
Совершенствование математических методов обработки экспериментальных данных в направлении увеличения их объема и скорости их обработки, с одной стороны, и все более сильная интеграция и взаимосвязь различных составных частей структуры человеческого общества, с другой стороны, привели к использованию математических методов обработки данных во всех отраслях человеческой деятельности.
