CC BY
23
Качественное определение глобального движения кадра с использованием векторов движения
Стрельников К.Н., Солдатов С.А., Ватолин Д.С.
МГУ им. Ломоносова, факультет Вычислительной Математики и Кибернетики,
лаборатория Компьютерной Графики [email protected], [email protected], [email protected]
Аннотация
В статье предлагается новый алгоритм определения глобального движения кадра, описываемого с помощью четырех параметров. Алгоритм основывается на векторах движения. Существенный недостаток векторов движения - низкая надежность. Поэтому дополнительно предлагается способ фильтрации ошибочных векторов движения.
1. Введение
Задача определения глобального движения кадра (Global Motion) исследуется давно. Существующие алгоритмы применяются как для сжатия [1], так и для обработки видео. Например, в задачах построения панорамного изображения [2] или стабилизации видео с дрожанием кадра [3]. Алгоритмы определения глобального движения кадра можно разделить на три группы:
1) использующие для работы особые точки (Feature);
2) использующие для работы вектора движения (Motion Vector);
3) глобальный поиск.
Алгоритмы из каждой группы имеют характерные сильные и слабые стороны.
Использование аппарата особых точек требует значительных временных затрат на выбор особых точек (Feature Selection) и на их отслеживание (Feature Tracking) [4]. Преимуществом же данного подхода является высокая надежность определения смещений. Как пример использования особых точек для определения глобального движения, можно привести алгоритм 2D Ridge Motion [3]. Надежность определения смещений при использовании векторов движения гораздо ниже, чем при использовании особых точек. Но у алгоритмов определения векторов движения (Motion Estimation) [5] есть большое преимущество - это скорость. Алгоритмы, использующие для определения глобального движения вектора движения, описаны в статьях [3,6]. Под алгоритмами глобального поиска мы
понимаем алгоритмы с кадрами целиком без применения промежуточных преобразований. Такой алгоритм описан в статье [7].
В этой статье мы предлагаем алгоритм высококачественного определения глобального движения использующий вектора движения. Алгоритм использует сильную сторону векторов движения (скорость) и минимизирует погрешность определения глобального движения, связанную с низкой надежностью векторов движения.
2. Фильтрация ошибочных векторов
Аппарат векторов движения (Motion Estimation) давно и очень активно
используется для решения задач связанных с обработкой и компрессией видео. Основное преимущество этого подхода перед другими - его простота. Существенная помеха при использовании векторов движения заключается в наличии ошибочных векторов, их особенно часто можно видеть на монотонных областях кадра. Пример ошибочных векторов движения можно видеть на рисунке 1 (они обведены).
Рисунок 1. Вектора движения для 3-его кадра из видео последовательности «flower»
Каждому вектору движения можно поставить в соответствие величину, характеризующую степень соответствия действительному движению, то есть его достоверность. Эту величину можно использовать для фильтрации поля векторов, отбрасывать вектора с низкой достоверностью.
Нами предлагается следующий подход для оценки достоверности вектора движения. Достоверность вектора движения для блока в позиции (х, у) определяется исходя из трех характеристик:
• error (х, у) - ошибка приближения (сумма абсолютных разностей пикселей блока
в позиции (х, у) и сопоставленного ему блока из предыдущего
кадра);
• disp(х, у) - дисперсия блока в позиции (х, у);
• dev( х, у) - среднеквадратичное отклонение вектора от четырех соседних
векторов:
devx у =1 • ^(mv(х, у)X - mv(х, у)X J + (mv(х, у)г - mv(х, у) f
4 i=-1;1 j=-i;i
mv(х, у)X, mv(х, у)г - проекции вектора движения. Мы предлагаем функцию доверия векторам движения, задаваемую формулой (l), которая позволяет получить адекватное значение достоверности вектора (belief ).
V1
belief(х, у) =
a • error( х, у) + ——--- + c • dev( х, у)
(l)
Ъ_
disp( х, у) а, Ъ, с - параметры.
Опытным путем было установлено, что наилучший результат достигается при следующих значения параметров: а=0.25; Ъ=32; с=1.
Малым значения функции доверия соответствуют менее достоверным векторам, а вектора, для которых значение функции доверия максимально, с наибольшей точностью соответствуют действительному движению.
На рисунке 2 приведен пример определения достоверности векторов движения. Степень достоверности убывает от темно синих областей к зеленым, далее к желтым и красным. Можно видеть, что вектора, соответствующие красным областям на изображении функции доверия, некорректно определяют движение.
Наша задача минимизировать погрешность, связанную с недостатками векторов движения, поэтому далее будем использовать только вектора для которых belief (x, y) > T (некоторого порога).
кадр с векторами движения
дисперсии блоков
ошибка приближения блоков
среднеквадратичное отклонение
функция доверия векторам движения Рисунок 2. Определение достоверности векторов движения
3. Определение глобального движения кадра
Имея информацию о движении фрагментов кадра в виде векторов движения,
можно определить, как двигался весь кадр в целом. Глобальное движение кадра
можно аппроксимировать разными моделями. Мы определяем глобальное движение между кадрами 11 и 12, как преобразование вида (2).
5 • cosр - 5 • smр
ч5 • Smр 5 • СОЭ^ у
у1
+
V Ь У
= F (х1, у1; а, Ь, 5,ф)
(2)
Где (х ; у ) - точки кадра 11, а (х ; у ) - соответствующие точки кадра 12. а, Ь, 5,ф -параметры модели: сдвиг по горизонтали, сдвиг по вертикали, увеличение и поворот.
Задача определения глобального движения сводится к минимизации функции от четырех параметров (3).
F (а, Ь, 5, ф) = ^
(5 • cos ф • х11,] - 5 • sin ф • у + а - х21,] )2 (5 • sin ф • х11,] + 5 • COS ф • у11,] + Ь - у2/,] )2
+
(3)
3.1. Определение увеличения
Важно максимально точно определить значение параметра 5, так как он
может вносить наибольшую погрешность в модель. Опишем наш алгоритм определения значения параметра 5 . Заметим, что для двух векторов задача об определении параметра 5 решается очень просто.
Рисунок 3. Определение параметра 5 для двух векторов
Возьмем два вектора, приведенных на рисунке 3. Для них справедлива формула (4).
V у,- у
Г51 2 • С08 ( - 51 2 • (Л V512 • ( 512 • С08(
х, а
+ V Ь у
V у, у
, = 1,2
(4)
Проведя несложные вычисления, получаем формулу (5), определяющую значение параметра 5.
S1,2
(v-v)2+0v-y/)2 (5)
UX2 - Х1 )2 +(У2 - У )2 Далее из множества достоверных векторов выбираем N произвольных. Для каждого выбранного вектора Vn (n е 1..N) определяем параметр zn, который задает значение увеличения для конкретного вектора движения. Для этого из множества достоверных векторов выбираем произвольные М векторов mvm (m el.M).
Используя формулу (5) вычисляем набор значений sn m для векторов Vn и mvm, где m el.M. И определяем zn по формуле (6), как медиану от набора значений sn m.
zn = median (sn m ) n e 1..N (6)
m el.. M
Получив значения параметров zn (п е 1..Ы), определяем 5 аналогично формуле (6), как медиану от набора значений zn.
Некоторые вектора могут соответствовать движущимся или более близким к камере объектам, как на рисунке 4. Их нельзя использовать при определении движения кадра, так как они будут вносить ошибку.
кадр с векторами движения параметр 2 для всех векторов
Рисунок 4. Дополнительная фильтрация векторов
Такие вектора можно отбросить, проведя фильтрацию по найденным для них значениям zn. Фильтрация осуществляется следующим образом: из множества векторов Vn (n е 1..N) оставляем 90% векторов VFk (k е 1..K,K < N) для которых
значение параметра z мало отличается от значения параметра 5 для всего кадра.
3.2. Определение угла поворота и сдвигов вдоль осей координат
Теперь определим оставшиеся параметры модели. Для этого минимизируем
значение функции потерь F(a, Ъ, р), задаваемой формулой (7).
(5 • cosp^VFX\ - 5 • sin (p-VFY 1k + a - VFX2 k )2 + ((5 • sin p • VF X 1k + 5 • cosp • VFy 1k + Ъ - VFy 2 k )2
• VFX1, VFY1 -координаты начала вектора;
• VFX 2, VFY 2 - координаты конца вектора.
Для этого нужно продифференцировать выражение (7) по каждому параметру, прировнять результат к нулю и решить полученную систему из трех уравнений. В результате, получим выражения (8-10) для определения параметров a,Ъ и р.
(8)
F (a Ъ,р) = Y
ke[1;K ]
(7)
f Г "1 2 Г "1 2 Л
р = arccos K • YVFX2k 2 + K Yvfy 2 k2 - YVFX 2 k - YVFY 2 k
ke[1;K ] ke[1;K ] ke[1;K ] _ ke[1;K ] _ У
' Y/FX 1k • Y/FX2k + XVFX1k • Y/FY2k - XVFY1k • Y/FX2k + Y/F"k • Y^2k
ke[1;K ] ke[1;K ] ke[1;K ] ke[1;K ] ke[1;K ] ke[1;K ] ke[1;K ] ke[1;K ]
- K • XVFX1k •VFX2k - K • XVFX1 k •VFY2k + K • YVFX1k ^VFY2k - K • %VFY1 k •VF^k
ke[1;K ] ke[1;K ] ke[1;K ] ke[1;K ]
1
a = — K
Ъ = !•
K
f
YVFX2k -5 • cosp• XVFX V + 5 • sinp • XVFY \
yke[1;K ] ke[1;K ] ke[1;K ]
YVFY2k -5• sin(• YVFY1k -5• cosp• YVF
л
У Л
y ke[1;K ] ke[1;K ] ke[1;K ]
На рисунке 5 представлена полная схема работы алгоритма.
(9)
(10)
+
5
Рисунок 5. Схема алгоритма определения глобального движения 4. Результаты
Сравним предложенный нами алгоритм с определения параметров предложенной модели движения и метод наименьших квадратов без предварительной фильтрации ошибочных векторов. Для сравнения качества работы, приведем примеры панорамы, построенной по найденным параметрам движения. Алгоритм построения панорамы использовался один. Из рисунка 6 видно, что предложенный алгоритм значительно превосходит конкурента по точности определения параметров движения.
метод наименьших квадратов
предложенный алгоритм Рисунок 6. Сравнение алгоритмов
5. Заключение
Предложенный алгоритм с высокой точностью определяет глобальное движение кадра, описываемое моделью (2). Также достигнута высокая скорость рабаты. Алгоритм позволяет обрабатывать 60 кадров видео формата 352x288 в секунду на Pentium 4 1.6GHz. Алгоритм можно с успехом применить при решении соответствующих задач. Например, для построения панорамного изображения или стабилизации видео.
6. Список литературы
[1] Y.Keller, A.Averbuch. "Fast Global Motion Estimation for MPEG-4 Video Compression". PACKET VIDEO 2003, April 2003.
[2] A.Bartoli, N.Dalal, B.Bose, R.Horaud. "From Video Sequences to Motion Panoramas". IEEE Workshop on Motion and Video Computing, December 2002, pp. 201-207.
[3] Kwong Kin Wah Eric. "Video Stabilization Algorithms". ELEC 533 Project Report, spring 2003
[4] Shi, J., Tomasi, C. "Good Features to Track". IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, pp. 593-600, 1999
[5] G. de Haan, "Progress in motion estimation for video format conversion". IEEE Transactions on Consumer Electronics, Vol. 46, No. 3, Aug. 2000, pp. 449-459.
[6] Irani M., Rousso B., Peleg S. "Recovery of Ego-Motion Using Image Stabilization". Computer Vision and Pattern Rocognition '94, pp. 454-460, 1994
[7] A.Litvin, J.Konrad, W.C.Karl. "Probabilistic Video Stabilization Using Kalman Filtering and Mosaicking". Proceedings of SPIE Conference on Electronic Imaging, 2003.
