CC BY
13К восьмидесятилетию ВАЛЕРИАНА ИВАНОВИЧА ГАВРИЛОВА
29 января 20151'. исполнилось 80 лет профессору кафедры математических) анализа механико-математичеекш'о факультета Моековекш'о 1'оеударетвеннш'о университета, доктору физико-матема-тичееких наук Валериану Ивановичу Гаврилову.
Валериан Иванович родился в 19351'. в Москве в семье служащих. Его отец, Гаврилов Иван Дор-мидонтович, после окончания известной в то время Промакадемии находился на партийной работе в авиационной промышленности; мать, Чехова Лидия Михайловна, работала в школе учительницей младших классов.
В 19521'. В. И. Гаврилов окончил в Москве среднюю школу с золотой медалью, но результатам собеседования поступил на механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, с которым оказалась связанной вся ех'о дальнейшая жизнь. В 19571'. но окончании мехмата он был принят в аспирантуру к А.И. Маркушевичу, в научную школу которш'о вошел на третьем курсе. В 19601'. окончил аспирантуру и был зачислен на кафедру математическш'о анализа в должности ассистента. В 19621'. защитил кандидатскую диссертацию в Математическом институте АН СССР имени В.А. Стеклова. В 19631'. переведен на должность доцента кафедры математическш'о анализа. В 1968 197014'. В.И. Гаврилов работал в Бомбейском технологическом институте в должности нрш'лашеннш'о профессора, руководил научной работой двух преподавателей института, которые впоследствии защитили диссертации но предложенным им научным темам.
С 19711'. но 19791'. В.И. Гаврилов занимал должность заместителя декана механико-математи-ческш'о факультета но учебной работе, и с тех нор он является членом ученш'о совета факультета. В разные годы он входил в ученые советы факультетов педах'огичеекш'о образования (заместитель председателя), фундаментальной физико-химической инженерии, СУНЦ МГУ (заместитель председателя, член), а также в составы специализированных советов но защите докторских диссертаций на мехмате, факультете педах'огичеекш'о образования (ученый секретарь), но защите кандидатских диссертаций в МОПИ имени И.К. Крупской. В. И. Гаврилов член редколлегии Чернш'орекш'о математическш'о журнала "Математика Црне горе" с момента ех'о основания в 19931'.
В 19791'. В. И. Гаврилов защитил докторскую диссертацию в Тбилисском государственном университете.
Область научно-исследовательских интересов В.И. Гаврилова относится к комплексному анализу, в рамках которш'о он занимается изучением граничных свойств аналитических функций, теорией
предельных множеств и распределением значений мероморфных, квазимероморфных и эквиморф-ных функций, а также функциональных свойств различных классов функций одной и нескольких комплексных переменных. Получил точные оценки искажения граничных угловых областей при квазиконформных отображениях и первую оценку для искажения модуля при квазиконформных отображениях в среднем. Ввел понятие Р-последовательности (1963), которое сначала было использовано им в изучении асимптотических свойств и распределения значений мероморфных функций, где, в частности, была установлена полная характеристика множества нормальных мероморфных функций (1965), что затем легло в основу общего метода, примененного к исследованию граничных особенностей, порождаемых предельными множествами мероморфных функций, и граничных свойств единственности. Доказал общие теоремы метрического и топологического характера о поведении вблизи границы произвольной мероморфной функции, которые усиливают известные в этой теории теоремы А.И. Плеснера (1927) и К. Мейера (1961). Совместно со своим учеником А.И. Канат-пиковым в 1977 г. установил полную характеристику некоторых множеств граничных особенностей мероморфных функций (в частности, множества точек Мейера). В период 1969-1975гг. доказал граничные теоремы единственности для мероморфных функций в зависимости от роста их сферической производной и установил неулучшаемость этих теорем относительно каждого из входящих в них условий. Вместе со своими учениками В. И. Гаврилов получает весьма важные результаты общего топологического характера для голоморфных функций нескольких комплексных переменных, пространственных квазирегулярных отображений, голоморфных отображений в эрмитовых многообразиях, для непрерывных отображений топологических пространств и для многозначных отображений. Метод Р-последовательностей получил дальнейшее развитие в работах российских и зарубежных ученых и используется в изучении граничных свойств функций нескольких комплексных переменных, голоморфных отображений гиперболических многообразий, эквиморфных функций, квазимероморфных отображений многомерных евклидовых пространств, множественноз-начных отображений. Большой цикл работ В. И. Гаврилова посвящен мероморфным функциям, определенным в конечной комплексной плоскости. В 1966 г. им была предложена классификация таких функций в терминах роста их сферической производной. Были изучены асимптотические свойства, распределение значений, интегральные представления функций из новых классов, выделен новый подкласс исключительных функций в смысле Жюлиа. В последние десятилетия вместе со своими учениками Валериан Иванович занимается исследованием функциональных свойств класса аналитических функций Привалова, Смирнова, Неванлинны. Развивая предложенную Гав-риловым классификацию функций, мероморфных на плоскости, японский математик Н. Иошида (Н. Yoshida) предложил и изучил в 1976 г. свое разбиение таких функций на функции первого и второго типа в смысле Гаврилова. По результатам своих научных исследований В.И. Гаврилов опубликовал свыше 130 научных работ.
За 55 лет работы в МГУ В.И. Гавриловым прочитаны обязательные курсы по математическому анализу и специальные курсы по многим разделам современного комплексного анализа на механико-математическом факультете и на многих естественных факультетах, а также в других высших учебных заведениях страны и за рубежом. Материалы этих курсов вошли в учебники, учебные пособия, монографии: Gavrilov V.I., Pavicevic Z. Matematicka Analiza I. Podgorica PMF, Unirex, 1994, 531 p.; Гаврилов В. И. Математический анализ. Курс лекций. М.: СУНЦ МГУ имени М.В. Ломоносова; Изд-во "Самообразование". Часть 1. 1999. 76 с; Часть 2. 2000. 80 е.; Гаврилов В. И., Афанасьева В. Н. Начала математического анализа и элементарные функции. Учебное пособие. Якутск: Изд-во ЯГУ. Часть 1. 2000, 108 с; Часть 2. 2001. 80 с; Гаврилов В. И., Макаров Ю.Н., Чирский В. Г. Математический анализ. Университетский учебник. Сер. "Высшая математика и ее приложения к химии". М.: Изд. центр "Академия", 2013. 330 е.; Гаврилов В. И., Субботин А. В., Ефимов Д. А. Граничные свойства аналитических функций (дальнейший вклад). М.: Изд-во МГУ, 2013. 264 с.
В.И. Гаврилов внес значительный вклад в подготовку научных кадров, он постоянно руководил научной работой студентов, стажеров и аспирантов механико-математического факультета. Под его руководством написаны и защищены 31 кандидатские диссертации как российскими, так и иностранными аспирантами; некоторые из его учеников, среди которых С. Л. Берберян (Армения), А. И. Канатников и Р. Мештрович, Ж. Павичевич (Черногория), впоследствии защитили докторские диссертации и стали высококлассными учеными, профессорами российских и зарубежных университетов. Много лет в МГУ под руководством Валериана Ивановича работал научно-исследовательский семинар, на котором регулярно заслушивались и обсуждались научные доклады не только его учеников, но и приглашенных ученых из других научных центров. В.И. Гаврилов много лет возглавляет с российской стороны проведение научных исследований по теме "Теория функций комплексной переменной" с Университетом Черногории в рамках соответствующего договора о сотрудничестве между МГУ и Университетом Черногории.
В разные годы В.И. Гаврилов читал курсы лекций в университетах Индии, Италии, Китая, Черногории и других стран.
Учебная деятельность В.И. Гаврилова отмечена медалью Университета г. Камерино (Camerino, Италия, 1985), Ломоносовской премией за педагогическую деятельность (МГУ, 1998), присуждением почетного звания "Заслуженный профессор Московского университета" (2002). Валериан Иванович награжден медалью "Ветеран труда" (1986).
Администрация Московского университета и механико-математического факультета, коллеги, ученики сердечно поздравляют Валериана Ивановича с 80-летием и желают ему счастья, здоровья и новых творческих и педагогических успехов!
В. А. Садовничий, В. Н. Чубариков, Т. П. Лукашенко,
С. В. Кравцев, Н. Б. Малышева
