CC BY
42
УДК 621.313.13.013-837 ББК 3291.5
В.А. НЕСТЕРИН, А.А. СПИРИДОНОВ
К ВОПРОСУ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОЙ ТОЛЩИНЫ МАГНИТОВ В БЕЗРЕДУКТОРНОМ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОМ УСИЛИТЕЛЕ РУЛЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ
Ключевые слова: вентильный электродвигатель, магнитный поток, индукция магнитного поля, редкоземельные постоянные магниты, соотношения размеров постоянного магнита.
Рассмотрены конструкции ротора вентильного электродвигателя с концентрацией магнитного потока и тангенциальным намагничиванием редкоземельных постоянных магнитов. На основе решения уравнений магнитного поля получены зависимости рабочего магнитного потока в функции от толщины магнитов в тангенциальном направлении. Из анализа этих зависимостей найдено оптимальное соотношение толщины магнита к полюсному делению, соответствующее максимальному значению рабочего магнитного потока. Даны рекомендации по выбору рационального соотношения размеров магнита, подтвержденные экспериментально.
V. NESTERIN, A. SPIRIDONOV ON SELECTING OPTIMUM THICKNESS OF MAGNETS IN DIRECT-DRIVE ELECTROMECHANICAL POWER STEERING
Key words: brushless DC motor, magnetic flux, magnetic field induction, rare-earth permanent magnets, permanent magnet sizes ratios.
The paper considers the rotor designs of the valve electric motor with concentration of a magnetic flux and tangential magnetization of rare-earth permanent magnets. Based on the solution of the magnetic field equations, we received the dependences of the working magnetic flux in function from thickness of magnets in the tangential direction. The analysis of these dependences allowed to find the optimum ratio of a magnet thickness to polar division corresponding to the maximum value of a working magnetic flux. We worked out recommendations on selecting the rational ratio of magnet sizes, which were experimentally confirmed.
В системах рулевого управления современных легковых автомобилей имеет место тенденция перехода от гидравлических усилителей к электромеханическим усилителям рулевого управления. Переход на электромеханику обусловлен следующими факторами. Электромеханическая система более экономична, так как потребляет энергию и увеличивается расход топлива только во время работы усилителя, тогда как в гидроусилителе постоянно расходуется энергия на поддержание необходимого давления в системе. Электромеханические усилители рулевого управления (ЭУРУ) более надежны и обеспечивают высокий уровень экологии, тогда как гидравлическая система подвержена утечкам зачастую агрессивных жидкостей в трубопроводах и в местах их соединений. Следует также отметить, что электромеханика имеет гибкую систему управления и удобство ее настройки и диагностики. Таким образом, ЭУРУ предпочтительны, так как наилучшим образом соответствуют всем требованиям современных европейских стандартов. В связи с изложенным задачи проектирования и выбора оптимальных параметров ЭУРУ являются актуальными.
Среди электромеханических систем рулевого управления можно выделить два типа ЭУРУ, отличающихся устройством двигателей и наличием редуктора. Первый из них выполняется на базе высокоскоростных электродвигателей с механическим редуктором [3]. Второй тип ЭУРУ представляет собой систему на базе бесконтактного вентильного низкоскоростного высоко-
моментного электродвигателя прямого действия (безредукторная система) [4] и является предметом исследования данной статьи.
Принципиальная конструкция магнитной системы вентильного электродвигателя с редкоземельными (РЗМ) постоянными магнитами представлена на рис. 1, а.
а б
Рис. 1. Конструкция ВЭД с тангенциально намагниченными ПМ и расчетное распределение магнитного поля в сегменте магнитной системы: а - поперечный разрез ВЭД; б - картина распределения магнитного поля
В этой системе каждый полюс ротора образуется двумя призматическими постоянными магнитами (ПМ), намагниченными в тангенциальном направлении навстречу друг другу. Таким образом, имеет место концентрация магнитного поля в рабочем воздушном зазоре. Степень увеличения магнитной индукции в этом случае можно характеризовать коэффициентом концентрации магнитного потока (далее коэффициент концентрации):
кмп = В5 / Вм, (1)
где В5 и Вм - магнитная индукция в воздушном зазоре и в ПМ, соответственно. Коэффициент концентрации приближенно, без учета потока рассеивания и насыщения магнитной цепи, может быть представлен в виде:
кмп = (Г -1)/ К = (Г2 - Гх)/(т • а р ),
(2)
где г2 и г1 - радиусы ротора по наружной и внутренней поверхностям ПМ; Ьп - ширина полюса в воздушном зазоре; т - полюсное деление; ар - коэффициент полюсной дуги.
Учитывая высокие магнитные свойства РЗМ ПМ в рассматриваемой конструкции магнитной системы (рис. 1), можно прогнозировать достаточно высокий уровень индукции в воздушном зазоре:
В5= кмп • Вм = (1,5 * 2,5) • Вм . (3)
Для современных магнитотвердых материалов индукция в рабочем воздушном зазоре в двигателе с концентрацией магнитного потока может достигать 1,2 Тл. То есть В5 при соответствующем выборе размеров магнитной цепи рис. 1, а может превзойти значение индукции в зазоре асинхронного двигателя. С учетом этого обстоятельства рассматриваемая нами конструкция вентильного электродвигателя (ВЭД) в составе усилителя прямого действия оказывается
конкурентоспособной по отношению к редукторным ЭУРУ с высокоскоростным ВЭД как по габаритным, так и по динамическим свойствам.
Практический интерес представляет получение в стопорном режиме максимального значения электромагнитного момента ВЭД в составе ЭУРУ прямого действия:
М0 = Ш\Се1 ОФт , (4)
где т1 - число фаз ВЭД; Се - машинная постоянная [2]; 10 - ток ВЭД в стопорном режиме; Фт - магнитный поток в рабочем зазоре ВЭД.
Как следует из формулы (4), наибольшее значение момента в стопорном режиме может быть получено при максимальном значении магнитного потока и заданном значении тока, которое определяется допустимым нагревом обмотки. Воздействовать на уровень магнитного потока возможно в рассматриваемом случае двумя способами: путем концентрации, как следует из рис. 1, а, а также путем выбора оптимальных соотношений толщины магнита и ширины полюса в пределах заданного полюсного деления.
С целью выбора оптимального соотношения толщины ПМ к полюсному делению исследуем характер распределения магнитного поля с помощью математической модели. Применим наиболее простую и доступную для аналогичных задач студенческую версию компьютерной программы БЬСИТ [5]. Эта программа позволяет рассчитать распределение магнитного поля в поперечном сечении электродвигателя с учетом реальных параметров магнитов и нелинейности магнитомягких материалов, обеспечивая достаточно достоверный сравнительный характер исследуемых зависимостей в относительных единицах.
Из рассмотрения и анализа картины распределения магнитных силовых линий в поперечном сечении магнитной цепи двигателя (рис. 1, б) можно выявить следующие особенности. Наибольшая концентрация магнитного поля имеет место в зубце статора, что ограничивает возможность увеличения магнитного потока в рабочем зазоре. Коэффициент концентрации (1), а следовательно, и значение магнитного потока в рабочем зазоре были рассчитаны с помощью программы БЬСИТ с учетом насыщения отдельных участков магнитной цепи.
Результаты этих расчетов для конкретного ВЭД системы УЭРУ прямого действия представлены на рис. 2 в относительных единицах в виде зависимостей магнитного потока Ф* в функции Ь* = Ьм/т, где Ьм - толщина постоянного магнита.
V
е
г 1
0,!
0,6 0,4 0,2 к 0
0 0
,0 0,
со
,0 0,
ю
,0 0,
0
ю
00
4
2
,2 0,
2 6
,2 0,
О) О)
,2 0,
6
со со
0,
4
со
0,
,4
0,
О)
4 4
6
00
4
со
2
ю
0,
Ыт
Рис. 2. Зависимость магнитного потока от соотношения толщины магнита к полюсному делению: штриховая линия - построенная по дискретным значениям потока;
сплошная - усредненная
Аналогично были проведены расчеты магнитного потока для линейного цилиндрического вентильного электродвигателя (ЛЦВЭД), фрагмент конструкции которого представлен на рис. 3. Здесь в пределах полюсного деления показаны кольцевые ПМ, чередующиеся с магнитомягкими кольцевыми магнито-проводами. Неподвижная часть (статор) состоит из внутренней трубы, на которой крепятся кольцевые шихтованные магни-топроводы, а между ними располагаются кольцевые катушки трехфазной обмотки статора. Необходимо отметить, что данная конструкция ЛЦВЭД является обращенной. Однако сущность рассматриваемых процессов и результаты их анализа -практически не отличаются друг от друга. Результаты этих расчетов приведены на рис. 4 в виде зависимостей магнитного потока полюса в функции от относительной толщины магнита.
1
0,8 I 0,6
е
§ 0,4 0,2 0
Рис. 4. Зависимость магнитного потока от соотношения толщины магнита к полюсному делению линейного ВЭД: штриховая линия - построенная по дискретным значениям потока, сплошная - усредненная
Из рассмотрения рис. 2 и 4 следует, что для обеих конструкций двигателей (вращательного и поступательного движения) имеет место оптимальное соотношение размеров постоянных магнитов и магнитомягких вставок, при которых обеспечиваются максимальные значения рабочего магнитного потока и, соответственно, электромагнитного момента в стопорном режиме. Однако для конструкции с вращающимся ротором максимум потока имеет место при относительной толщине магнита Ьм ~ 0,4, а для линейного электродвигателя аналогичное соотношение равно 0,3.
В обоих случаях исследованные зависимости (рис. 2 и 4) имеют достаточно пологий характер максимума, что позволяет на практике выбирать толщину магнита несколько меньшей оптимального значения без заметного снижения магнитного потока, но достижения дополнительного экономического эффекта.
Для подтверждения достоверности выполненных расчетов проведем сравнение полученных в статье результатов с экспериментальными данными, взяты-
Рис. 3. Фрагмент системы линейного ВЭД: 1 - кольцевой постоянный магнит; 2 - магнитомягкий материал; 3 - труба подвижной части; 4 - кольцевая катушка обмотки; 5 - труба неподвижной части (статор)
ми из испытаний серийного образца ВЭД, который имеет следующие параметры: число полюсов 2p = 16; число пазов статора z\ = 18; число фаз т = 3; размеры постоянного магнита 3x15x64 мм. По э.д.с., измеренной на частоте вращения n = 60 об./мин, магнитный поток в воздушном зазоре составил Фт1 = 677 мкВб. Аналогичное значение магнитного потока, рассчитанное в данной статье, составляет 625 мкВб. Таким образом, расхождение опытных и расчетных данных составляет 7,68%, что вполне приемлемо с учетом разброса параметров ПМ.
Полученные расчеты соотношений размеров ПМ также близки по своим значениям принятым в оптимизированной конструкции опытного образца ЛЦВЭД, описанного в работе [1].
Выводы. Приведенные в статье результаты исследования влияния геометрии ПМ на уровень рабочего магнитного потока в вентильных электродвигателях вращательного и поступательного движений с концентрацией магнитного потока позволяют сделать следующие выводы:
1. При изменении толщины магнита во вращающемся и линейном ВЭД имеет место максимум рабочего магнитного потока: во вращающемся Ьм ~ 0,4; в линейном Ьм ~ 0,3.
2. Учитывая пологий характер зависимостей Ф (Ь ), экономически целесообразно выбирать на практике значения толщины магнита на 10-15% меньше расчетного, так как магнитный поток уменьшается незначительно (10%), а экономия материалов ПМ при этом может достигать 25% и более.
Литература
1. Артыкаева Э.М., Генин В.С., Нестерин В.А. Перспективы повышения энергоэффективности нефтедобывающих штанговых насосных установок // Электротехника. 2011. № 10. С. 2-7.
2. Овчинников И.Е. Вентильные электрические двигатели и привод на их основе. СПб.: Корона-Век, 2006. 336 с.
3. Электромеханический усилитель рулевого управления [Электронный ресурс]. URL: http://www.aviaagregat.com/index.php?option=com_content&view=article&id=90&Itemid=32.
4. Электромеханический усилитель руля автомобиля [Электронный ресурс]. URL: http://bankpatentov.ru/node/402023.
5. ELCUT студенческий [Электронный ресурс]. URL: http://elcut.ru/free_soft_r.htm.
References
1. Artykaeva E., Genin V., Nesterin V. Perspektivypovysheniya energoeffektivnosti neftedoby-vayushchikh shtangovykh nasosnykh ustanovok [Prospects for improving energy efficiency of oil-producing sucker rod pumping units]. Elektrotekhnika [Electrotechnics], 2011, no. 10, pp. 2-7.
2. Ovchinnikov I.E. Ventil'nye elektricheskie dvigateli i privod na ikh osnove [Brushless DC electric motors and electric drive on their basis]. St. Petersburg, Korona-Vek Publ., 2006, 336 p.
3. Elektromekhanicheskii usilitel' rulevogo upravleniya [Electromechanical power steering]. Available at: http://www.aviaagregat.com /index.php?option=com_content&view=article&id=90&Itemid=32.
4. Elektromekhanicheskii usilitel' rulya avtomobilya [Electromechanical power steering for cars]. Available at: http://bankpatentov.ru/node/402023.
5. ELCUTstudencheskii [ELCUT for student]. Available at: http://elcut.ru/free_soft_r.htm.
НЕСТЕРИН ВАЛЕРИЙ АЛЕКСЕЕВИЧ - доктор технических наук, профессор кафедры электромеханики, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары.
NESTERIN VALERIY - Doctor of Technical Sciences, Professor, Electromechanics Department, Chuvash State University, Cheboksary, Russia.
СПИРИДОНОВ АЛЕКСЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ - аспирант кафедры электромеханики, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
SPIRIDONOV ALEKSEY - Post-Graduated Student, Electromechanics Department, Chuvash State University, Cheboksary, Russia.
