CC BY
51
УДК 621.9.015:629.12.002
Б.С. Орлов, А.В. Королев, Н.В. Ермольчева К ВОПРОСУ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ МИКРОРЕЛЬЕФА ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ, ОБРАБОТАННЫХ ДИСКРЕТНЫМ ВИБРАЦИОННЫМ РЕЗАНИЕМ
Рассматривается процесс образования частично регулярного микрорельефа на поверхности деталей методом дискретного вибрационного резания. Получена формула для оценки площади микролунки за период осцилляции резца в зависимости от режимов обработки и других технологических факторов. Построены номограммы для определения опорных поверхностей, которые позволяют осуществить технологическое обеспечение получения частично регулярного микрорельефа дискретным вибрационным резанием с требуемой величиной опорной поверхности.
Частично регулярный микрорельеф, параметры микрорельефа, дискретное вибрационное резание, технологическое обеспечение
B.S. Orlov, A.V. Korolyov, N.V. Ermol'cheva TO QUESTION OF THE TECHNOLOGICAL PROVISION OF THE MIKRORELIEF SURFACES OF THE DETAILS, PROCESSED BY DISCRETE VIBRATORY CUTTING
It is considered process of the formation partly regular microrelief on surfaces of the details by method of the discrete vibratory cutting. Formula is received for estimation area microhole for oscillation period incisor depending on mode of the processing and other technological factor. They are built nomograms for determination of the footprints, which allow to realize technological ensuring the reception partly regular microrelief by discrete vibratory cutting with required by value to footprint.
Partly regular micro relief, parameters of the microrelief, discrete vibratory cutting, technological provision
Опыт эксплуатации машин и приборов убедительно показывает, что качество, надежность, долговечность зависят от характера контактирования сопрягаемых деталей друг с другом или с жидкой, газовой или другой средой, определяемого микрорельефом поверхности контактирующих деталей.
Так как технологический микрорельеф поверхностей деталей оказывает влияние на их эксплуатационные характеристики, то одной из проблем в области качества поверхности является изыскание и исследование методов обработки деталей, обеспечивающих возможность образования на поверхности деталей регулярных, тонко управляемых, аналитически рассчитываемых и легко образуемых и контролируемых микрорельефов.
Одним из методов нанесения микрорельефов на поверхности деталей машин является дискретное вибрационное резание (ДВР), позволяющее получать частично регулярный микрорельеф (ЧРМР) на поверхностях деталей тел вращения в виде дискретно расположенных серповидных микролунок [1].
Важной задачей является создание микрогеометрии контактирующих поверхностей с оптимальными основными параметрами
микрорельефа.
Ранее получена формула для определения площади микролунки на цилиндрической поверхности детали в предположении, что граница отпечатка резца на плоскости развертки цилиндра имеет вид полуокружности [2]. Однако при врезании резца в цилиндрическую поверхность без ее вращения образуется отпечаток, граница которого на плоскости развертки имеет вид кривой, близкой к полуэллипсу с большой полуосью отпечатка - b, определяемой по формуле (рис. 1)
b ~42rh, (1)
где r - радиус резца; h - глубина врезания.
Малая полуось отпечатка - a представляет собой длину дуги АВ на наружной поверхности цилиндра детали (рис. 1):
a = uAB = pR ZAOC/1800, (2)
где R - радиус цилиндра.
В ходе расчетов получаем, что при врезании резца в наружную поверхность цилиндра горизонтальная полуось равна:
a = pR ■ (9О0 - a- arcsin((R - h)• cosa/R))/1800. (3)
Для оценки стандартизированного параметра ЧРМР, т.е. относительной площади поверхности микролунок Fk (ГОСТ 244773-81), предпринята попытка построения уточненной математической модели (рис. 1 б). Рассмотрение образующего микрорельефа при дискретном вибрационном резании ведется на плоскости XOY развертки цилиндра. Начало координат является проекцией центра вершины резца на плоскости развертки цилиндра в начальный момент времени.
На рис. 2 показана траектория L движения центра C отпечатка, где v - вектор окружной скорости заготовки; v1 - вектор скорости движения центра C вдоль образующей цилиндра при отсутствии осцилляции; e - амплитуда осцилляции резца; T - период осцилляции резца; a - максимальная величина горизонтальной полуоси отпечатка; b -максимальная величина вертикальной полуоси отпечатка.
Траектория - L, движения центра C полуоэллипса отпечатка на плоскости развертки задается параметрическими уравнениями:
* = vt, y = v1t+ esin(2pt/T), (4)
Границы вырезанных микролунок представляют собой огибающие семейства полуэллипсов, являющихся границами отпечатков, центры которых задаются вышеприведенными уравнениями.
Поскольку параметрическое уравнение полуэллипса имеет вид:
х1 = a cos b, y1 = b sin b, (5)
то в каждый момент времени т положение полуэллипса будет определяться следующими зависимостями (рис. 1):
* = vT- acosb sin(2pt/T), y = v1t+ e ■ sin(2pt/T)± bsin b sin(2pt/T), (6)
Рис. 1. Схема врезания резца в деталь (а), граница отпечатка резца на плоскости развертки поверхности цилиндра (б)
где (+) - в границах от 0 до 0,257; (-) - в границах от 0,257 до 0,57.
Исключив р из этих соотношений, получим однопараметрическое уравнение семейства полуэллипсов:
у = у1т + в-зт(2ят/7)±Ь/а --/а2 зт2(2рт/7)—(ут —х)2 . (7)
Рис. 2. Схема образования микролунок на плоскости развертки цилиндра
Для определения огибающей этого семейства полуэллипсов продифференцируем по т обе части этого выражения. Выразив через к = 2ле/Tv и учитывая, что v1 / v » 0 и a2 / e = b2/ e » 0, решение уравнения (7) принимает вид
a2 к sin (4pt/T)
* =vT---1 2 222/ ч . (8)
2y¡b + a к cos2 (2pt/T)
Подставляя выражение (8) в уравнение (7), получим
y = vt+ e-sin(2pt/T)±a2sin2(2pt/T)- , 2“ к ^ ^7 a . (9)
1 a \ v ' 4(b2 + a2к2 cos2 (2pt/T)) V '
b L20;„2 (opWt)- a4 к2 sin2 (4pt / T)
Таким образом, уравнения кривых K+ в пределах границ от 0 до 0,25T и K -
в пределах границ от 0,25 T до 0,5 T имеют вид
a2к sin(4pt/T)
* = vt---, = ,
2л/b2 + a2 к2 cos2 (2pt/T)
----------------------------------- (10)
• , b 2 • 2(^ ,rn\ a4к2sin2(4pt/T)
y = v1T + e-sin(2pt/T)+ —• . a sin2(2pt/T)—t-t 2 2 v ---—^ ,
1 a \ ’ 4(b2 + a2к2 cos2 (2pt/T))
где (+) - для кривой K +, а (-) - для кривой K*.
Для расчета площади микролунки f, образуемой за один период T осцилляции
резца, используем известную формулу для вычисления площади криволинейной трапеции
в случае кривой, заданной параметрически:
Q = í jyW-AT)dT. (11)
Площадь микролунки на рис. 2 представляет собой величину
f = Qk+- Qk-+ QK+- QK-, (12)
где Qк и 0‘к+ - площади криволинейных трапеций, заключенных между осью ОХ и кривыми к+ и к + в пределах от 0 до 0,5Г; Qк и Q* - площади криволинейных трапеций, заключенных между осью ОХ и кривыми к_ и к * в пределах от 0 до 0,5 Г.
С учетом полученных выражений для Q и площадей трапеций, площадь микролунки за период осцилляции резца / при дискретном вибрационном резании определяется выражением
л/2жЬ2 л/2ла4Ь2 к3
. 2Ье леЬ яка2
/ =-----+--------+-------+
к 6к 6
Экл/Ь2 +0.5а 2'-2
(13)
2к2 12(ь2 + 0.5а2к2 )2 ’
где к = 2еі/ dз - коэффициент; і = пйе х / пз - число циклов осцилляции резца за один оборот заготовки; dз - диаметр обрабатываемой поверхности.
Относительная площадь поверхности, рассчитывается по формуле [3]:
У
тЯ 3 5
• 100%,
(14)
где 5 - продольная подача инструмента; dз - диаметр обрабатываемой поверхности; і = пйЄхх/пз - число циклов осцилляции резца за один оборот заготовки; /— площадь микролунки за период осцилляции резца.
Величина опорной поверхности:
ъ0п = 100% - Ък. (15)
На основе полученных аналитических зависимостей становится возможным решение задач технологического обеспечения дискретного вибрационного резания для образования поверхностей с требуемыми параметрами ЧРМР.
По формулам (13) - (15) разработаны номограммы для определения опорных поверхностей, равных 25, 30, 40, 50, 60 %. На рис. 3 представлена номограмма с опорной поверхностью равной 50 %.
Подобные номограммы позволяют осуществить технологическое обеспечение получения частично регулярного микрорельефа дискретным вибрационным резанием с требуемой величиной опорной поверхности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Патент на полезную модель № 96810 Устройство для вибрационной обработки поверхностей / Б.С. Орлов, Д.В. Черепанов, А. А. Скрипкин, Н.В. Ермольчева. Бюл. № 23, 20.08.2010.
2. Орлов Б.С. К вопросу расчета параметров частично регулярного микрорельефа поверхности деталей при дискретном вибрационном резании / Б.С. Орлов, Н.В. Ермольчева // Вестник СГТУ. Саратов, 2009. № 3 (41). Вып. 2. С. 147-150.
3. Шнейдер Ю.Г. Образование регулярных микрорельефов на деталях и их эксплутационные свойства / Ю.Г. Шнейдер. Л.: Машиностроение, 1972. 240 с.
Орлов Борис Степанович -кандидат технических наук, доцент кафедры «Приборостроение» Саратовского государственного технического университета
Королев Альберт Викторович -доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой «Технология машиностроения» Саратовского государственного технического университета
Ермольчева Надежда Викторовна -аспирант кафедры «Технология машиностроения» Саратовского государственного технического университета
Статья поступила в редакцию 01.11.10, принята к опубликованию 15.11.10
