CC BY
15
УДК 62-192
К ВОПРОСУ РАСЧЕТА НЕОБХОДИМОГО КОЛИЧЕСТВА ЗАПАСНЫХ ЧАСТЕЙ ГИДРОФИЦИРОВАННЫХ МАШИН
П.А. Сорокин, Н.Н. Гринчар
Рассмотрены вопросы прогнозирования потребного количества запасных частей с учетом факторов риска. Прогноз базируется на количестве параметрических и внезапных отказов гидроагрегатов. Для этого предлагается методика моделирования значения КПД гидроагрегата с помощью методов Монте-Карло и Value-at-Risk.
Ключевые слова: машины с объемным гидроприводом, отказы, риски, запасные
части.
На сегодняшний день машины с гидравлическим объемным приводом являются наиболее многочисленными и востребованными в таких подгруппах как строительно-дорожные машины, грузоподъёмные машины, а также путевые машины и машины транспортного строительства. Вследствие их широкого распространения одной из наиболее актуальных задач, не решенных полностью в сфере эксплуатации, является определение рационального количества запасных частей по различным типам гидроагрегатов. Такой прогноз должен учитывать, как плановые замены, так и всевозможные риски внештатных событий, которые могут привести к дополнительным отказам.
Потребное количество запасных частей (запас) за рассматриваемый промежуток времени может быть оценен по формуле
n m
z = И Zjj,
i=1j=1
где n - количество периодов времени в рассматриваемом промежутке; / m - количество узлов или агрегатов по всем машинам парка предприятия; Zjj - требуемое количество запасных частей по периоду i и узлу j.
Замена изделия происходит в двух случаях:
1) изделие достигло критического уровня по одному из основных эксплуатационных показателей, например, значение объемного КПД (п) для насоса (параметрический или прогнозируемый отказ);
2) внезапный выход из строя узла или агрегата (внезапный отказ, непрогнозируемый), например, вследствие разгерметизации уплотнения по ведущему валу.
Таким образом
гуИ г?в
где Zj, Zj - количество параметрических и внезапных отказов.
Изменение КПД насоса, как известно [1] зависит от наработки машины. Для оценки параметра Zjj на примере аксиально-поршневых гидромашин воспользуемся данными работы [2] (рис. 1).
1
0.9
0.8
Р ^
1
§ 0.4
r« *
ю
О 03
Ш
ОД
о
О 0,5 I 1,5 2 2Т5 3 Щ 4 4гэ 5
Наработка по ыото счетчику дыс. ч
Рис. 1. Изменение объемного КПД аксиально-поршневых гидромашин:
для экскаваторов, ашх - *• — для экскаваторов, mm
* дляпутеЕыч машин, тах —*- -для путевых машин, min
Из рис. 1 видно, что в зависимости от наработки существует верхняя (Птах) и нижняя (Птт) граница значения КПД. При этом, точно определить текущее значение возможно только для машин, оснащенных соответствующим контрольным оборудованием.
Значение объемного КПД, при котором происходит параметрический отказ аксиально поршневых насосов будем считать равным 0,7 [1]. Из этого следует, что отказ насоса экскаватора при реализации наихудшего сценария произойдет после 3000 часов эксплуатации насоса. С целью недопущения критического ухудшения характеристик машины в целом (снижения КПД насоса существенно влияет на время увеличения рабочего цикла машины, и, соответственно, понижает эксплуатационную производительность) после достижения вышеуказанной наработки целесообразно провести замену агрегата на новый, или капитально отремонтированный (для сложных насосов с регулируемой производительностью). С другой стороны при реализации наилучшего из возможных сценариев развития событий, параметрический отказ по объемному КПД произойдет через более чем 10000 часов наработки. Как видим, разброс значений весьма велик
142
и зависит от множества факторов. Ввиду вышеизложенного, с экономической точки зрения замена насосов при наработке к значению 3000 моточасов, как это предписывается системой планово-предупредительных ремонтов, представляется нецелесообразной, так как эти агрегаты являются весьма дорогостоящими. Особенно это касается импортных насосов и гидромоторов, приобретаемых за валюту. Таким образов возникает необходимость в дополнительных исследованиях с целью прогнозирования рационального количества запасных частей на некоторый рассматриваемый период. Такое прогнозирование при условии полного инструментального контроля неизбежно содержит определенные элементы риска, которые могут быть учтены с помощью современных методик оценки технических и экономических рисков. Одним из эффективных инструментов для разработки таких методик являются элементы теории искусственного интеллекта и нечеткой логики, позволяющие делать довольно точные предсказания о поведении тех или иных объектов без их непосредственного инструментально обследования.
Для планирования на промежуток времени необходимо спрогнозировать изменение КПД по периодам. Для этого необходимо знать начальное значение КПД машины (П0), начальную наработку (¿0), средний планируемый объем работы за период (tср). При этом, предполагается, что средняя наработка машины в месяц составляет 180...220 часов.
На следующем этапе необходимо определить Птах и Птт для рассматриваемого типа узлов. Они оцениваются по формуле, приведенной в работе [2]
2 2 Птах =- ^ + П0; Птт = - ^ + ^
где ^1, ^2 - коэффициенты, характеризующие снижение объемного КПД гидроагрегатов в процессе эксплуатации.
Для оценки КПД применим методы моделирования Монте-Карло и оценки рисков Уа1ие-Л1-Швк (УаЯ) [3]. Данный метод позволяет комплексно оценить возможные потери в будущем с выбранной вероятностью и за определенный промежуток времени. Для расчета меры риска УаЯ на практике используют несколько способов:
- метод исторического моделирования («дельта нормальный», «ручной способ»);
- метод параметрической модели;
- статистическое (имитационное) моделирование с помощью метода Монте-Карло.
Оценка включает в себя следующие этапы:
1. Для рассматриваемого периода рассчитываются А1, А2.
2. Производится расчет математического ожидания и стандартного отклонения А. При этом будем исходить из допущения, что математиче-
л А2 - А1
ское ожидание Ат = —^—- для каждого отдельно взятого момента времени. Допущение можно считать справедливым, так как в научной литературе отсутствуют данные, которые этому бы противоречили.
3. Для рассчитанных в п. 2 параметров производится моделирование к случайных чисел методом Монте-Карло по нормальному закону распределения.
4. Полученные результаты сортируется в рамках одного массива от наилучшего (наивысшего значения КПД) до наихудшего результата.
5. Лицо, принимающее решение определяет уровень оптимизма х (0;1) для рассматриваемой ситуации.
6. Методом УаЯ определяем значение А. При этом уровень доверительного интервала УаЯ рассчитывается по формуле
а = 1 - х.
Использование подобного соотношения позволяет использовать значения, получаемые при помощи УаЯ-методов при применении метода сценариев.
Получив значение А, рассчитаем величину снижения КПД
А А
- Ч)
где ^ , t2 - наработка соответственно в начале и в конце периода, моточас. Затем рассчитаем прогнозное значение КПД в конце периода
П2 = П1 -Лл.
Далее для рассматриваемого периода и агрегата необходимо определить величину остаточного ресурса с учетом характера падения КПД. Для этого воспользуемся формулой
t = /Л2 - 0,7
1ост и а ' На основе значения ^ст определим коэффициент риска
ку
п_ *ср
^ст
где X - интенсивность отказов; tср - среднее время наработки на отказ за период времени.
На всех этапах жизненного цикла машины помимо отказов, связанных с износом и старением агрегатов присутствуют внезапные (непрогнозируемые) отказы (см. выше). Как известно из теории надежности [3], внезапные отказы хорошо описываются экспоненциальным (показательным) законом. Вероятность отказа
-t
F (t) = 1 - ea
где a - математическое ожидание наработки на отказ.
Основным периодом жизненного цикла машины, когда действуют внезапные отказы, является период нормальной эксплуатации. Характерной чертой этого процесса является то обстоятельство, что интенсивность отказов X = const.
Так как известно, что по мере наработки вероятность безотказной работы при действии экспоненциального закона снижается, то по аналогии с предыдущим случаем коэффициент риска по внезапным отказам можно представить, как отношение текущего значения наработки к нормативному сроку службы агрегата
в _ tmeK
ку —
норм
Для того чтобы оценить общий уровень риска вследствие одновременного действия двух типов отказов, введем понятие коэффициента устойчивости к риску
уп = 1 — кг ; уг = 1 — кг .
Блок-схема алгоритма представлена на рис 2.
Рис. 2. Блок-схема оценки параметра A
145
Тогда по аналогии с формулой для вероятности безотказной работы в случае действия двух типов отказов [4], общий коэффициент устойчивости будет равен
п & в
Уг = Уг * Уг •
По аналогии с [5] построим таблицу множества риска отказа насоса (табл. 1).
Таблица 1
Множество уровней риска отказа насоса
Значение уг Уровень риска
> 0,9 Несущественный
0,75.. .0,9 Незначительный
0,6.. .0,75 Умеренный
0,45.0,6 Средний
0,3.0,45 Высокий
0,15.0,3 Очень высокий
< 0,15 Неприемлемый
Таким образом, используя полученные значения коэффициентов, построим матрицу уровней риска, являющуюся основой для принятия решения о замене агрегата (табл. 2).
Таблица 2
Матрица уровней риска
к^/к" 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
0,1 0,81 0,72 0,63 0,54 0,45 0,36 0,27 0.18
0,2 0,72 0,64 0,56 0,48 0,4 0,32 0,24 0,16
0,3 0,63 0,56 0,49 0,42 0,35 0.28 0.21 0,14
0,4 0,54 0,48 0,42 0,36 0,3 0,24 0,18 0,12
0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0.2 0.15 0,1
0,6 0,36 0,32 0,28 0.24 0.2 0,16 0,12 0,08
0,7 0.27 0.24 0.21 0.18 0,15 0,12 0,09 0,06
0,8 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0,06 0,04
Полученные значения Уг в матрице окрашены в разный цвет в соответствии с табл. 1.
Таким образом, оценку уровня риска при принятии решения о замене агрегатов целесообразно проводить на основе единого безразмерного критерия, в качестве которого рационально принять коэффициент устойчивости агрегата к рискам. Данный коэффициент позволяет дать интегральную оценку риска параметрического и внезапного отказов.
146
Список литературы
1. Харазов А.М. Техническая диагностика гидроприводов машин. М.: Машиностроение, 1979. 112 с.
2. МДС 12-20.2004. Механизация строительства. Организация диагностирования строительных и дорожных машин. Диагностирование гидроприводов. М.: ГОССТРОЙ. 2004. 34 с.
3. Волков С. Н. Современный риск-менеджмент с использованием методологии Value-at-risk // Риск-менеджмент. 2006. [Электронный ресурс]. URL: http://www.buzdalin.ru/text/banks/t10/VAR.htm (дата обращения: 10.06.2018).
4. Войнов К.Н. Прогнозирование надежности механических систем. Л.: Машиностроение, 1978. 208 с.
5. Лакин И.И. Мониторинг технического состояния локомотивов по данным бортовых аппаратно-программных комплексов: дис. ... канд. техн. наук. М. 2016. 195 с.
Сорокин Павел Алексеевич, д-р техн. наук, проф., pavalsorarambler.ru, Россия, Москва, Российский университет транспорта (МИИТ),
Гринчар Николай Николаевич, к-т экон. наук, ст. преп., navydragon@inhox.ru, Россия, Москва, Российский университет транспорта (МИИТ)
TO THE QUESTION OF THE CALCULATION OF THE NECESSARY QUANTITY OF SPARE PARTS OF HYDROPHIA TED MACHINES
P.A. Sorokin, N.N. Grinchar
Discusses the forecasting of the required number of spare parts, taking into account risk factors. The forecast is based on the number of parametric and sudden failures of hydraulic units. For this, the method of modeling the value of the efficiency of a hydraulic unit using Monte Carlo and Value-at-Risk methods is proposed.
Key words: machines with hydraulic drive, crushes, risks, spare parts.
Sorokin Pavel Alekseevich, doctor of technical sciences, professor, pavalsor@rambler.ru, Russia, Moscow, Russian University of Transport (MIIT),
Grinchar Nikolai Nikolaevich, candidate of economics sciences, senior lecturer, navvdrag-on'ajnhox.ru, Russia, Moscow, Russian Transport University (MIIT)
