К ВОПРОСУ ПРИМЕНЕНИЯ ЧИСЛЕННО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В СОВРЕМЕННОЙ НАУКЕ Текст научной статьи по специальности «Математика»

Mitrofanov Mikhail Valeryevich, candidate of technical sciences, head of the department, vonafortim@yyandex. ru, Russia, St. Petersburg, Military telecommunication academy named after S.M. Budyonny,

TemnikovMikhail Valeryevich, applicant, pochta_delo@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military telecommunication academy named after S.M. Budyonny,

Korobka Sergey Vladimirovich, candidate of military sciences, applicant, ksv2000@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after S.M.Budyonny,

Kokoshenko Vitaly Stepanovich, applicant, pochta_delo@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military telecommunication academy named after S.M. Budyonny

УДК 004.94:721.01

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-7-203-206

К ВОПРОСУ ПРИМЕНЕНИЯ ЧИСЛЕННО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

В СОВРЕМЕННОЙ НАУКЕ

Ю.В. Фаустова

Численные модели позволяют оценить и рассчитать объекты и процессы любой природы, при этом в совокупности с компьютерными программными продуктами дают возможность в графическом их представлении. Поэтому в настоящее время во всех сферах применяют подобный подход. Таким методом можно получать данные о многочисленных сферах деятельности человека, включая строительную и архитектуру. В работе ставится вопрос о возможности применения численных моделей для решения различных задач современной науки. Если быть точными, то в работе рассматривается вопрос о применении компьютерных численных моделей для исследования скоростных потоков ветра, что необходимо для решения различного рода архитектурных задач, в том числе и для определения скорости и давления ветра при его прохождении через группу конкретных зданий. Так в работе описываются основные этапы создания численных моделей, а также указываются цели их разработки. Делаются выводы о возможности применения такого метода для решения прикладных задач.

Ключевые слова: компьютерное моделирование, программное обеспечение, модель, численная модель, исследование, архитектура, строительство.

Численное моделирование является прогрессивным методом изучения различных объектов живой и неживой природы, и позволяют получить необходимые сведения о происходящих процессах и явлениях. Такое моделирование, как правило, проводится с помощью особых программ, работающих на ЭВМ. Программ, позволяющих создавать численные модели, существует большое количество, при этом они отличаются наличием графического отображения полученных данных. Одни программы с помощью математического аппарата и решения различных дифференциальных и интегральных уравнений получают в итоге только численные значения получаемых величин, остальные программы могут эти численные значения переводить в графический вид для более подробного и развернутого исследования.

Одним из возможных применений численного моделирования можно назвать архитектуру и строительство, где с помощью программ численного моделирования можно решить целый ряд различных задач, среди которых можно выделить [1-11]:

- оценка устойчивость сооружения,

- определение влияния ветра и его распределения по зонам,

- исследование климатических воздействий на здание,

- оценка влияния возведения и эксплуатации объекта на окружающую среду,

- выявление оптимальных габаритных размеров объекта и др.

Численное моделирование с использованием электронных вычислительных машин в общем случае заключается в выполнении определенной процедуры, этапы которой приведены ниже.

1. Постановка и анализ задачи с определением целей.

203

Известия ТулГУ. Технические науки. 2022. Вып. 7

2. Построение модели информационной.

3. Разработка алгоритма и определение метода решения поставленной задачи.

4. Построение компьютерной модели.

5. Проведение эксперимента.

6. Анализ полученных данных.

Все шаги процедуры компьютерного моделирования сводятся к тому, что вначале необходимо поставить цель исследования, определить влияющие и незначительные факторы, выбрать методы моделирования, определить входные и выходные данные, оценить правильность постановки задачи и выбранного алгоритма исследования, а после чего непосредственно создавать модель.

Такое моделирование можно проводить в разных программных средах, начиная от профессиональных со множеством встроенного функционала, и заканчивая относительно простыми программами, которые могут решать узкий круг задач. К профессиональным многофункциональным можно отнести такй программы, как Ansys, UAI/NASTRAN, Algor, Comsol, GASP, Abaqus, Simulia и многие другие. Все эти программы имеют свои достоинства, недостатки и конкурентные преимущества.

Для оценки возможности применения численных моделей для решения вопросов архитектуры в настоящей работе был выбран Ansys. Такой выбор связан со многими причинами: множество учебных материалов, понятный интерфейс, большие функциональные возможности. Так с помощью Ansys была построена компьютерная модель движения воздуха в пространстве, в котором имеются здания. Эти здания расположены определенным образом и имитируют определенный микрорайон, при этом каждое сооружение имеет свои определённые габаритные размеры.

Подобные модели проходят несколько определенных стадий. На первой строится трехмерная модель, которая в последствии делится на конечные элементы, представляющие собой систему. На этом шаге можно задать число этих элементов, размер или диапазон предельных минимальных и максимальных размеров. Далее на полученную схему задают условия на подобии скорости ветра, его характеристик (температура, плотность, влажность, турбулентности), направления движения ветра и пр.

Таким образом была построена численная модель, которая может быть представлена в виде графического изображения, например скорости и направления ветра, которая представлена на рисунке.

Трехмерное графическое отображение скорости ветра

Моделированием было установлены локации с наибольшей скоростью ветра, определено направление его движения в каждой из точек и в каждом оцениваемом участке пространства. Такое исследование позволит оценить комфортность проживания в данной рассматривае-

204

мой области, а также изучить возможность строительства. Таким образом подобные компьютерные моделирования позволяют с большой точность и скоростью определить необходимые исследуемые величины и оценить ситуацию целиком.

Список литературы

1. Булавин Л.А., Выгорницкий Н.В., Лебовка Н.И. Компьютерное моделирование физических систем. Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2011. 352 c.

2. Лычкина Н.Н. Современные тенденции в имитационном моделировании // Вестник университета. Информационные системы управления. М., ГУУ, 2000. №2. 136 с.

3. Чадович А.А. Архитектурное моделирование (определение, принципы, стадии) // Международный научно-исследовательский журнал. 2014. № 4-3(23). С. 122-123.

4. Толстик А.М. Роль компьютерного эксперимента в физическом образовании. Физическое образование в вузах, Т.8, №2, 2002. С. 94-102.

5. Соснина О.А., Филинских А.Д., Ложкина Н.А. Анализ методов создания виртуальных моделей нетривиальных форм // Информационные технологии. 2019. Т. 25. № 11. С. 679681

6. Горчакова О.С., Савкова О.А., Сорокина Е.Ю. Применение средств автоматизации на примере градостроительства // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 9. С. 343-347.

7. Горчакова О.С., Савкова О.А., Сорокина Е.Ю. Оптимизация расчетов в физической архитектуре за счет применения программного обеспечения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 9. С. 359-363.

8. Королев А.Л. Компьютерное моделирование. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2016.

977 c.

9. Юдович В.И. Математические модели естественных наук. М.: Лань, 2011. 336 c.

10. Морозов Е.М., Муйземнек А.Ю., Шадский А.С., Морозов Е М. ANSYS в руках инженера. Механика разрушения. М.: Ленанд, 2010. 456 c.

11. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах. М.: КомпьютерПресс, 2002. 224 с.

Фаустова Юлия Владиславовна, студент, faustova_1998@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

TO THE QUESTION OF THE APPLICATION OF NUMERICAL AND MATHEMATICAL MODELS

IN MODERN SCIENCE

Y.V. Faustova

Numerical models make it possible to evaluate and calculate objects and processes of any nature, while in combination with computer software products they provide an opportunity for their graphical representation. Therefore, a similar approach is currently being used in all areas. This method can be used to obtain data on numerous areas of human activity, including construction and architecture. The paper raises the question of the possibility of using numerical models to solve various problems of modern science. To be precise, the paper considers the use of computer numerical models for the study of high-speed wind flows, which is necessary for solving various kinds of architectural problems, including determining the speed and pressure of the wind as it passes through a group of specific buildings. Thus, the paper describes the main stages of creating numerical models, and also indicates the goals of their development. Conclusions are drawn about the possibility of using this method to solve applied problems.

Key words: computer simulation, software, model, numerical model, research, architecture, construction.

Faustova Yulia Vladislavovna, student, faustova_1998@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University