CC BY
68
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №4/2016 ISSN 2410-700Х_
правило, используют разные модели (модель Лайтхилла-Уизема (А. А. Куржанский и др.), модели, в которых каждый водитель характеризуется своим вариационным принципом (И. А. Лубашевский и др.) и др.).
Список использованной литературы:
1. Chen, N. Adaptive indexing of moving objects with highly variable update frequencies / N. Chen, L.- D. Shou, G. Chen, J.-X. Dong // J. Comput. Sci. Technol., 2008. No23(6). P.998-1014.
2. Butler, J.A. Designing Geodatabases for Transportation / J.A. Butler.—Redlands: Eeri Press, 2008.— 461 p
3. Кормен, Т. Алгоритмы: построение и анализ / Т.Кормен, Ч. Лейзерсон, Р.Ривест// 2-е изд.—М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. — С. 1296
© Белов Е.А., Трубаков Е.О., 2016
УДК 69.07
Берлинов Михаил Васильевич
докт. техн. наук, профессор НИУ МГСУ,
г.Москва, РФ E-mail: [email protected] Берлинова Марина Николаевна канд. техн. наук, доцент НИУ МГСУ,
г.Москва, РФ E-mail: [email protected]
К ВОПРОСУ ОЦЕНКИ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БЕТОНА ПРИ
СТЕСНЕННОЙ УСАДКЕ
Аннотация
В данной статье рассмотрен подход к вопросу определения напряженного состояния бетона в строительных конструкциях при усадочных деформациях. Показана зависимость количественных показаний стеснённой усадки бетона от его состава, условий набора прочности, которые в совокупности влияют на силовое сопротивление деформированию и разрушению бетонов в строительных конструкциях.
Ключевые слова
Бетон, трещинообразование, прочность, ползучесть, напряжения, усадка.
Важнейшим направлением в современной строительной отрасли является развитие новых прогрессивных технологий, в частности, что касается бетона, то основной целью является получение товарного бетона такого качества, который способен обеспечить не только долговечность конструкций, но так же уменьшить себестоимость строительства, и главное - уменьшить собственный вес железобетона.
Напряжённое состояние в бетоне характеризуется развитием трещинообразования [7, с.197]. Которое может быть вызвано физическими факторами дифференциальной пластической усадки [10, с.530], недостаточностью отношения количества воды к цементной составляющей бетона, климатическими условиями набора прочности (например, твердение в сухом и жарком климате), а также температурными перепадами между поверхностью бетона и внутренними слоями в конструкции.
Известно, что при сжатии обычного бетона первые трещины возникают вокруг крупного заполнителя. При нагрузках, составляющих 70...90% предельной, трещины в матрице (растворе) начинают интенсивно
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №4/2016 ISSN 2410-700Х_
развиваться, в связи с этим объем бетона увеличивается. Дефекты структуры, такие как микротрещины в бетоне от усадки, существуют в бетоне до нагружения. Деформации усадки индивидуальны для каждого вида бетона и в значительной мере зависят от свойств применяемых заполнителей [13, с.4].
Растягивающие структурные напряжения уравновешенные сжимающими напряжениями образуются вокруг пор и пустот при одноосном сжатии по продольным площадкам. Вследствие частого и хаотического расположения пустот происходит взаимное наложение растягивающих напряжений, что приводит к появлению и развитию микротрещин задолго до разрушения образца. В зависимости от условий набора прочности в конструкциях из железобетона, при увеличении влажности, количество пор в цементном камне снижается на 12-15%, и пропорционально меняется процесс развития микроразрушений [9, с.44].
Современные технологические подходы и решения позволяют надежно возводить и проектировать различные строительные конструкции, в частности с использованием методов автоматизации [6, с.46]. Сегодня имеются достаточно достоверные сведения о величине усадочных деформаций, разработаны теории ползучести, которые дают возможность более глубоко исследовать напряженное состояние бетона, вызываемое объемной усадкой.
До набора прочности в бетоне появляются трещины, от дифференциальной усадки в массиве бетона или от усадки в поверхностном слое бетона из-за быстрого испарения воды. В свежем бетоне строительных конструкций одной из причин появления трещин является наличие арматуры и частиц крупного заполнителя. Исследование деформаций бетона на стадии, предшествующей нестабильному развитию трещин, показало, что зерна крупного заполнителя вызывают концентрацию напряжений в зоне микротрещинообразования. Это связано с наличием микротрещин и со скачком деформаций на контакте сцепления крупного заполнителя с цементным камнем.
Низкое водо-цементное соотношение приводит к самообезвоживанию бетона и также вызывает образование усадочных трещин. Соответствующая трещинообразованию критическая влажность при высушивании неизвестна, но при влажности 79% цементный камень растрескивается вследствие высушивания. С точки зрения образования температурных трещин критическим является температурный перепад равный 200С.
Во влажных условиях так же встречаются трещины, которые могут развиваться в присутствии химических добавок из-за специфики схватывания цемента. На горизонтальных поверхностях в момент испарения поверхностной пленки воды появляются трещины от пластической усадки.
Так же может привести к появлению усадочных трещин попеременное замораживание-оттаивание или увлажнение-высушивание, перепад температур в дневное и ночное время, вызывающий укорочение бетона.
Методами теории упругости может быть получена лишь общая характеристика напряженного состояния [12, с. 358] без учета целого комплекса сопутствующих процессов. Поскольку деформации усадки являются вынужденными деформациями и сопровождаются длительными процессами, связанными с ползучестью и старением бетона, решения задач теории упругости не могут дать удовлетворительных количественных результатов.
По этому, для определения количественных показателей стесненной усадки принята модель из цементного цилиндра с жестким сердечником (рис.1). При этом предполагается также, что напряжения по площадкам, параллельным оси цилиндра, возникают только от протекающей в поперечных направлениях усадки.
Для растягивающих напряжений путем решения плоской задачи теории упругости приводим
дифференциальное уравнение, аналогичное уравнению Ламе для толстостенных сосудов для любой точки бетонного кольца:
d2 U 1 du u
dr2 r dr r ^
Рисунок 1 - Расчетная схема для определения стесненной усадки
Примем граничные условия: 1 - равенство радиальных напряжений и перемещений для цементного камня и жесткого сердечника по контуру их контактов, 2 - равенство нулю радиальных напряжений по внешнему контуру бетонного кольца. При этом максимальные растягивающие напряжения в цементном камне в точках по контуру жесткого сердечника:
РЕкпцп
о
0тах
(1 - vc)+ n{u„ + vK )
(2)
гд Р - принятая одинаковой во всех направлениях относительная величина свободной деформации
1 + у2 р усадки; и =-- - безразмерная характеристика толщины стенок цементного камня, здесь у =--1; Ек -
1 -у Ь
модуль упругости цементного камня; п =
отношение модулей упругости жесткого сердечника и
цементного камня; Ук и ус- коэффициенты Пуассона соответственно для цементного камня и жесткого сердечника.
Как видим из (2) величина растягивающих напряжений зависит не только от величины усадки и модуля упругости цементного камня, но также от жесткости сердечника и относительной толщины оболочки из цементного камня. От прочности бетона зависит относительная величина прочности в момент начала трещинообразования к призменной прочности бетона. Действительно, с увеличением Яь снижается величина п, поскольку повышается жесткость цементного камня. В условиях естественной усадки цементный камень может проявлять значительную растяжимость при отсутствии видимых признаков разрушения.
Влияние ползучести на величину вызываемых усадкой растягивающих напряжений, ориентировочно вычисленных по формуле (2), с учетом функции времени:
^max (t)=^ax ' f (t) • (3)
Поскольку усадочные явления развиваются во времени по определенным законам и возникают в цементном камне в раннем возрасте, функция времени в общем случае должна учитывать и все сопутствующие длительные процессы, к которым, в частности относятся: ползучесть и влияние на нее старения бетона [8, с.352], рост модуля упруго-мгновенной деформации и длительность протекания усадки.
Использую раздельный подход к учету ползучести (нелинейности деформирования) и влияния старения бетона [11, с.23] на напряженное состояние, так как совместный учет всех указанных факторов невозможен, можно записать:
f (t ) = ¥(t )• H (t). (4)
Тогда выражение (3) представим в следующем виде:
^max (t)=Tcp^0max • W()• H(t) , (5)
Ecp
где ] = —Ki - отношение среднего значения модуля упруго-мгновенных деформаций цементного
E К
камня в рассматриваемом интервале времени к его величине в возрасте 28 суток; iy(t) - функция ползучести и длительности протекания усадочных деформаций; H(t) - функция влияния старения на ползучесть бетона.
Для функций iy(t)и H(t) могут быть использованы выражения:
¥(t)= 1 _ е-p(t-t0)]--1 _ е(i-c )(t-to)]+-c-[е-p(t-t0)_ е-—1-с )(t-to)], (6)
1 _ c 1 + с + -p
2
H(t) = 1 1 + exp - a — (1 - e~
S
—
. (7)
Параметры а, с, у, р, 3 принимаются по экспериментальным данным для конкретных классов бетона. Как видно, что на величину усадочных напряжений и на процесс микроразрушений существенно влияет изменение свойств цементного камня за счет минералогического состава цемента, консистенции бетонной смеси при изготовлении конструкций, условий твердения, нелинейные свойства бетона (ползучесть) [3, с.19]. Установлено, что существенное изменение деформаций усадки цементного камня вокруг жестких включений в виде крупного и мелкого заполнителя лишь незначительно (в пределах 15-20%) отражается на величине напряжений в момент начала трещинообразования.
При наличии усадки и жестких включений, проявляется уровень вторичных напряжений в цементном камне, который соизмерим с прочностью цементного камня на растяжение. По этому, возникновение и развитие микротрещин в бетоне при его нагружении не может быть объяснено только сложением усадочных напряжений с напряжениями от внешней нагрузки, возникающими из-за неоднородной структуры [4, с.148], [5, с.162]. Причину трещинообразования следует искать в цементном камне. С ростом нагрузки трещины от усадки в цементном камне растут до некоторой величины и останавливаются. Далее начинают развитие другие процессы, проявляются дефекты структуры цементного камня типа пор. Структурная характеристика материала при наличии пор и пустот имеет неоднозначную оценку прочности. Опыты показывают, что уже при 13% наличия пористости, показатели плотности имеют важнейшее значение для обычного тяжелого бетона.
Бетон, как и большинство строительных материалов гигроскопичны и провоцирует начало коррозионных и разрушительных процессов в строительных материалах.
Рассмотренная концепция микротрещинообразования в бетоне строительных конструкций определяет связь этих процессов с деформациями усадки и в противовес ей ползучести материала. Как видно, что определенный интерес имеет изучение напряженно-деформированного состояния в неоднородном по
)
S
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №4/2016 ISSN 2410-700Х_
прочности материале, каким является бетон. Определение точных процессов усадки и ползучести проводилось многочисленными экспериментами, но представляет определенные трудности, невозможность учесть все факторы, влияющие на процесс твердения, что в основном определяется несовершенством и неоднородностью структуры железобетонной конструкций. Разные прочностные и деформационные характеристики компонентов бетона, конструктивные размеры и формы, условия эксплуатации затрудняют решение таких проблем. Поэтому предложено упрощенное решение данной задачи, которое позволит наиболее точно оценить процессы влияния усадки и ползучести на прочность и долговечность строительных конструкций.
Современными методами, например использованием промышленных расчетных комплексов для проектирования зданий и сооружений, основанными на методе конечных элементов, как известно, решаются сложные задачи оценки напряженного состояния при различных режимах нагружения [1, с.48],[2, с.26]. Значение таких решений достаточно надежно [3, с.19], но рассматривая применительно к бетону и железобетону, в значительной степени, оценка фактического состояния напряженно-деформированного состояния во времени не имеет физических констант бетона, что не позволяет проектировать такие конструкции с минимальными производственными затратами.
Список использованной литературы:
1. Берлинов М.В. Расчет конструкций каркаса зданий при динамических воздействиях от промышленного оборудования // Промышленное и гражданское строительство. 2004. № 6. С. 48-49.
2. Берлинов М.В. Учет энергопоглощения железобетонных конструкций в условиях нелинейного трехмерного деформирования // Бетон и железобетон. 2006. № 6. С. 26-29.
3. Берлинов М.В. О расчете железобетонных конструкций при трехмерном динамическом деформировании // Бетон и железобетон. 2004. №6. С.19-22.
4. Берлинова М.Н., Берлинов М.В., Творогов А.В. К вопросу обеспечения прочности бетона методом термодинамики // Научное обозрение. 2015. №22. С. 148-152.
5. Берлинова М.Н., Берлинов М.В., Творогов А.В. Энтропийный критерий прочности бетона в строительных конструкциях // Научное обозрение. 2015. №22. С. 162-166.
6. Берлинов М.В., Макаренков Е.А. К вопросу о применении метода дополнительных конечных элементов в инженерной практике // Промышленное и гражданское строительство. 2013. № 11. С. 46-49.
7. Берлинов М.В., Макаренков Е.А. Критерий прочности бетона в условиях трехосного напряженного состояния при динамических воздействиях // Научное обозрение. 2014. № 7-1. С. 197-200.
8. Берлинов М.В., Воронкова М.Г., Гапов О.Л., Еремин Э.А. Использование метода конечных элементов при расчете железобетонных конструкций с учетом нелинейности и реологии деформирования // Естественные и технические науки. 2014. № 9-10 (77). С. 352-354.
9. Берлинова М.Н., Бобров В.В. Аналитическое определение границы микроразрушений бетона с учетом условий твердения, вида напряженного состояния и усадки в защитном слое // Жилищное строительство. 2014. №7. С. 44-47.
10.Берлинова М.Н., Творогов А.В. Режимная прочность бетона в строительных конструкциях // Естественные и технические науки. 2015. № 6 (84). С. 530-532.
11.Назаренко В.Г., Творогова М.Н., Луканцов П.Н. О построении функций старения бетона // Бетон и железобетон. 2010. № 6. С. 23-24.
12.Зверяев Е.М., Берлинова М.Н., Ким А.Л. Оценка критерия прочности бетона на примере аналогии теорий цилиндрических оболочек и балок // Естественные и технические науки. 2014. № 9-10 (77). С. 358-360. 13. Король Е.А. Трехслойные ограждающие железобетонные конструкции из легких бетонов и особенности их расчета. Монография. Издательство АСВ, 2001г.
© Берлинов М.В., Берлинова М.Н., 2016
