CC BY
43
Vishnevetsky Vyacheslav Yurevich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomous Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: [email protected].
44, Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: +78634371795.
Department of Hydroacoustic and Medical Engineering; Cand. Eng. Sc.; Assistant Professor.
Bulavkova Natalia Gennadievna
E-mail: [email protected].
The Department of Hydroacoustic and Medical Engineering; Undergraduate.
Ledyaeva Valeriya Sergeevna
E-mail: [email protected].
The Department of Hydroacoustic and Medical Engineering; Undergraduate.
УДК 534.222.2
В.Ю. Волощенко К ВОПРОСУ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ГЕНЕРАЦИИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АНТЕННОЙ НЧ- И ВЧ-КОМПОНЕНТ СПЕКТРА
Предложено объяснение различной эффективности нелинейной генерации в водной среде низкочастотных и высокочастотных компонент спектра излучения параметриче-, -пределением амплитуд сигналов поперек апертуры взаимодействующих пучков. Для волны суммарной частоты волновой размер длины области формирования сигнала является по.
происходят только вследствие появления различий волновых размеров области формирования на разностной частоте и исходных частотах накачки. Это приводит к перераспределению амплитудных соотношений спектральных компонент излучения параметрической .
; .
V.Y. Voloshchenko THE PARAMETRIC TRANSMITTING ARRAY: THE EFFICIENCY EVALUATION OF LF AND HF SIGNAL COMPONENT’S GENERATION
The paper presents the explanation of various generation efficiency in nonlinear medium of LF and HF spectral components by parametric transmitting array formed on average intensity pump waves with the normal amplitude distribution crosswise aperture. For a wave of total frequency the wave size of length of area of formation of a signal is a constant. Changes of relations of factors of transformation on pressure occur only owing to occurrence of distinctions of the wave sizes of area of formation on разностной frequency and initial frequencies of a rating. It leads to redistribution of peak parities spectral a component of radiation of the parametrical aerial.
Nonlinear acoustics; the transmitting parametric array.
Проектирование и внедрение устройств активной локации с параметрическими антеннами началось в нашей стране [1] в начале 70-х годов прошлого столетия и было обусловлено соответствием пространственных характеристик акустических полей низкочастотных спектральных компонент спектра излучения актуальным и сложным задачам широкополосного «дальнего» эхопоиска объектов на морском шельфе. Использование лишь одной компоненты спектра - волны разно-
стной частоты ґ =|/1 - /2 | (Д2))ґ) из набора формирующихся в водной среде
спектральных составляющих излучения (/п/2,/+ = /і + /2, п =1,2,3,4, ....) для получения информации, отражающей наличие, свойства и характеристики подводных объектов, является «энергетически расточительным», причем до настоящего времени эффективность генерации низкочастотных и высокочастотных компонент спектра излучения в водной среде не сопоставлялась [2].
Эффективность нелинейной генерации рассматриваемых сигналов можно оценить с помощью амплитудных (энергетических) коэффициентов преобразования по давлению Лр±,Лр (2/1,2) (интенсивности Лі±Л (2/1,2)) для соответствующих удалений от преобразователя накачки, т.е. расчетных пространственных зависимостей отношений амплитуд звуковых давлений (второй степени отноше-)
сигнала накачки на акустической оси излучающей параметрической антенны, сформированной волнами накачки средней интенсивности с гауссовым распределением амплитуд сигналов поперек апертуры взаимодействующих пучков.
В данном случае для осевых распределений амплитуд звуковых давлений , -ской антенны, справедливы аналитические выражения:
♦ для сигнала накачки с центральной частотой /о = (/і + /2)/2 [1]:
р(/0) (ХН,0) =(Ро/>/І + ХН ) хехр^аогХ (1)
♦ для сигнала разностной частоты ґ =1/1 -/21 [1]:
р_ан о) = »а-роіро2 • ьи
2Рос0
1п2 [№- )2н ] + аг^2 [&- )2Н ] 'Д__________________'Д
ехр(-«_ I)
Т п у 7 (2)
1 + (-^-)2 • хН ’
1Д
♦ для сигнала суммарной частоты /+ = /1 + /2 [2]:
р+ (ХН ,о) = еш+'Ро1 р32 • 'я
2росо 1
о,251п2(1 + Хн) + агсі%
2--------------ехр(-а+ г), (3)
1 +
где Ро, Р01, Р02 - амплитуды звукового давления волн накачки с циклическими частотами а = 2л- /о, а = 2л- /1, а = 2л- /2 у центральной части излучающей поверхности электроакустического преобразователя; = г/1д = г/1д + - продольная нор-
мированная координата на акустической оси пучка; г - продольная координата, направленная вдоль распространения волны; £,со, Ро - нелинейный параметр, скорость
звука и равновесное значение плотности в воде; 1д = агт0/2с0 , 1д 1,2 = ^да2/2 ,
1д += а 2®+/4со = {1д 1 + 1д 2)/2 ~ 1д , Ъд =а20./4со , ^ = 2л-^ = 2л(/2 ~ /1) - расстояния областей дифракции Френеля электроакустического преобразователя для центральной и соответствующих волн накачки; волн суммарной и разностной частот;
а - радиус пучка; °1,2 , ^о - коэффициенты затухания волн накачки с циклическими
частотами О,2 и центральной циклической частотой ®о волн накачки; а- , а+ -коэффициенты затухания волн разностной и суммарной частот.
Будем считать, что Ро1 = Ро2 = Ро, О <°2 и запишем искомые отношения
Р+ (Хн ,о) = еО+ Ро • 1Д 10 ?<1„2п + 72, + _,„2, Р( / о)(гн ,о) 2росо ’
Т)Р + = —-----’ п^ =----------------------------------------------------------------3-\о,251п (1 + Хн) + arсtg Хн ■ ехр[-(а+ -ао)z], (4)
- - со
Р- (Хн ,о) _ей-рфд
Лр- =
Р( / о)(гн,о) 2рос
3
1п2(^- )Хн + аг^ 2(^- )Хн
____________________________1Д
------------------------ехр[-(а- - ао)г] (5)
Ьл о о _1 47
{1 + [Агн ]2}-(1 + Х2н) 1
1д
Симметричное изменение частот ИСХОДНЫХ ВОЛН /1 (уменьшение) И /2 ()
/о = (/1 + /2)12 = /+/ 2 электроакустического преобразователя накачки параметрической антенны в пределах его полосы пропускания обусловит изменение вели/1, /2
(/1 < /2), причем постоянной останется только длина ближней зоны для волны суммарной частоты 1д + = а2°+/4со = (1д\ + 1д2^2~ 1д . Каждое соотношение (4)
(5) ,
акустического поля накачки и среды распространения, вторые - дифракционными
,
компонент спектра излучения параметрической антенны, последние - затуханием .
суммарной и разностной частот К + =а+/с о = 2л/А+ и К - = й/с о = 2л/Л , а также связь Ъд = (й/2®о)- 1д , представим первые сомножители в следующем виде: е-а+- Р о • 1д е-Ро -л ^ 1Д е • й • Ро - Ъд е- Рол ^ е-Ро -л ^ й ^ 1д
3 2 ^ 1 , 3 2 2 . (6)
2 • Ро • Со Росо Л+ 2 • Ро • С0 РоСо Л Росо а+ Л
Из (6) видно, что эффективность нелинейной генерации компонент спектра излучения параметрической антенны определяется количеством длин волн соответствующих волновых процессов, укладывающихся на длине дифракции волны накачки
с центральной циклической частотой Оо, т.е. количеством вторичных виртуальных
,
водном объеме соосных акустических пучков средней интенсивности.
Вторые и третьи сомножители в (4) и (5) определяют зависимости величин
амплитудных коэффициентов преобразования по давлению Лр +, V?- для волн суммарной и разностной частот при изменении нормированной продольной координаты гн на акустической оси параметрической антенны, причем если для волны суммарной частоты с увеличением Хн график, отражающий изменение значений коэффициента преобразования по давлению Лр +, достигает максимума на , , -ной частоты характерна монотонная положительная динамика приращения значений коэффициента преобразования по давлению V?-, что обусловлено как ди-
( ), ( -
- ).
Учитывая, что (Ъд/1д) = (Р//+) = (Л+/Л), запишем отношение амплитудных ко-
(4) (5) :
ЛР+ (_Л_ )2
Лр- л. ; ■
+
[о,251п2(1 + х2) + агсц 2 Хн ]-[1 + [(— )2 Хн 2] н Л
-------------------------ехр[-(а+-а-) г]. (7)
(1 + ХН) • [1п2 (-+■ )ХН + атсГ8 2 (-+- )ХН ] н Л Л
Из (7) видно, что именно данный параметр - соотношение длин волн формирующихся компонент спектра излучения и длины «прожекторной зоны» преобразователя накачки параметрической антенны - определяет существенность различий в эффективности нелинейной генерации данных сигналов.
,
1оо -
доема используется гидроакустическая аппаратура с режимом параметрического
/о = 25о ,
преобразователь диаметром о,1м и длиной ближней зоны для волн накачки 1,1 м соответственно. Как установлено в результате экспериментальных исследований, существует оптимальное соотношение дифракционных процессов для волн накачки с частотами /\, /2 / < /2) и разностной частоты Р =| /2 - /11, определяемое соотношением их частот или длин волн: /о/Р = Л/Л) = (3 5) [1]. в данном случае
с учетом того, что /+ = 2/о, аналогичное соотношение дифракционных процессов для волн разностной и суммарной частот будет следующим: /+/р =Л/Л+= (6+Ю). В расчете будем использовать отмеченные выше оптимальные соотношения дифракционных процессов для спектральных компонент излучения параметрической антенны в водной среде, что при симметричном измене/1 ( ) /2 ( ) -
тральной резонансной частоты /о = (/1 + /2)/2 = /+ /2 =25о кГц электроакустического преобразователя накачки (или двухчастотного электроакустического преобразователя мозаичной конструкции) обеспечит широкополосность излучения:
1) /„/^ =Л/Л0 =5: Р1=50,•/1=225,•/2=2^5; •2/1 = 450;/+ =500; 2/2=550 (кГц);
2) /0/Р2 = Л/Л0 = 4 : Р1 = 62,5, • Л = 218,75,• • /2 = 281,25;2/ = 437,5; • /+ = 5оо • 2/2 = 562,5 • (кГц);
0) /о/Р3 = Л/Ло = 3 : Р1 = 85, • • /1 = 2о7,5,• • /2 = 292,5; • 2/1 = 415; • /+ = 5оо; • 2/2 = 585 • • (кГц).
, -разностной и суммарной частот, вторые гармоники волн накачки - начинают сферическое расхождение на различных удалениях от преобразователя накачки, в ча-, -женность области формирования составляет /о • 1Д/Р , в то время как волновые фронты сигналов суммарной частоты и вторых гармоник волн накачки можно считать сферическими уже с расстояний г > 1д .
Расчет затухания ультразвука производился для пресной воды с загрязнениями в соответствии с соотношением [3]: а = Кх/1,5, где а - в Нп/м; / - в Гц, К =о,2765 X (дня речных условий вследствие аэрации приповерхностного слоя
мелководья для высокочастотных компонент излучения параметрической антенны
величина коэффициента к увеличена в 1,8 раза). Расчетные значения коэффициентов затухания составили: для сигнала суммарной частоты - а+ = о,о176 Нп/м; для сигнала накачки с центральной частотой /о = 25о кГц - ао = о,оо622 Нп/м; для
сигнала разностной частоты - а- = о,ооо56 Нп/м.
Пространственная эффективность генерации рабочих сигналов для эхопоиска
- -
ной частот (рис. 1,----), вторых гармоник бигармонической накачки (рис. 1,----)
рассматривалась для трех указанных случаев соотношений дифракционных процессов в соответствии с (7) и (8).
давлению Г1р+1Лр- {---------, /+ = 5оо кГц, Р\ = 5о кГц (1, Л/Л+ = 1о), Р2 = 62,5 кГц
(2, Лл+= 8 ^ Р3 = 85 кГц (3, Лл+= 6 ) } и Л/>(2/2)/ЛР(2/1) {-----, 1 2/1 = 45°
2/2 = 55о кГц, (Р1 = 5о кГц); 2, 2/1 = 437,5 кГц, 2/2 = 562,5 кГц, ( Р2 = 62,5 кГц);
3, 2/ = 415 кГц, 2/2 = 585 кГц, (Р3 = 85 кГц) } на акустической оси параметрической антенны
Из графиков Лр+Мр- {------------, /+=500 кГц, Р1 =5о кГц (1, ^Л+=1о),
р2 = 62,5 кГц (2, ЛЛ+= 8 ), Р3 = 85 кГц (3, Л^+= 6)} видно, что по мере удаления от преобразователя накачки на его акустической оси все три зависимости следуют общей закономерности:
1) , -
тизна нарастания которых различна: наибольшая - для наименьшей разностной частоты (1, 50 кГ ц), а наименьшая - для наибольшей разностной частоты (3, 85 кГ ц);
2) зависимости имеют достаточно «ос^зые» максимумы, для которых как ам-, , источника увеличиваются с уменьшением частоты разностного сигнала, в частности, величины максимумов зависимостей отношений коэффициентов преобразования по давлению и их расположение на акустической оси параметрической антенны составляют соответственно: 54 и 6^ (1, Р =50 кГц), 40 и 5 • (2, р = 62,5 кГц), 27
и 4 • (3, Р =85 кГц);
3) ,
: - (1, 5о ),
- (3, 85 );
При анализе кривых Лр+/Лр- {--------, /+ = 500 кГц, Р1 = 50 кГц (1, Л/Л+ = 10),
р2 = 62,5 кГц (2, Л/Л+ = 8), Р3 = 85 кГц (3, Л/Л+ = 6)} на рис.1 следует учитывать : ( Р1 = 5о )
длина волны Л^ = с о/ Р[ = 30 мм, а наибольшей разностной частоте (
Р3 = 85 кГц) соответствует наименьшая длина волны Л3 = со/Р3 = 17,64 мм, что
обусловливает как различное число длин волн сигналов разностной частоты, укладывающихся на длине области формирования данного сигнала, так и соответственно разную эффективность генерации низкочастотной спектральной компоненты. В то же время для волны суммарной частоты волновой размер длины области формирования сигнала является постоянной величиной и изменения отношений коэффициентов преобразования по давлению, описываемые графиками 1, 2, 3, происходят только вследствие появления различий волновых размеров области формирования на разностной частоте и исходных частотах накачки, что приводит к перераспределению амплитудных соотношений спектральных компонент излучения параметри. ,
преобразования Лр (2/1)/Лр- и Лр(2/2)/Лр- по давлению на акустической оси параметрической антенны для сигналов вторых гармоник 2/1, 2/2 и волн разност-
Р1 = 5о , Р2 = 62,5 , Р3 = 85 -
ленным на рис. 1.
Для анализа эффективности генерации параметрической антенной еще двух высокочастотных компонент спектра излучения - ультразвуковых сигналов вторых гармоник бигармонической накачки - следует рассмотреть динамику изменения зависимости отношений их коэффициентов преобразования по давлению
ЛР (2/2)/ ЛР(2/1) на акустической оси
Лр(2 / 2) = (Л_)2 Лр(2/1) Л2 |
[0,251п 2 (1 + 2—2) + arctg 22—2] •
-----------------------------ехр{-[(а(2/2) -а2) + (а(2/1) -а1)]г} , (8)
[0,251п 2 (1 + 21н1) + агс^ 22н1]
где 2—1,2 = г/1д 1,2 - продольная нормированная координата на акустической оси
пучка, а(2/2), а(2/1 - коэффициенты затухания сигналов вторых гармоник би.
Из графиков Л(2/2)/Лр(2/1) {-------, 1,2/1 = 450 кГц, 2/2 = 550 кГц, ( Р\ = 50 кГц);
2, 2/1 = 437,5 кГц, 2/2 = 562,5 кГц, (Р2 = 62,5 кГц); 3, 2/1 = 415 кГц, 2/2 = 585 кГц, ( Р3 = 85 )} , -
ческой оси все три зависимости следуют общей закономерности:
1) , крутизна нарастания которых различна: наибольшая - для случая наибольшего различия длин ближних зон, волновые размеры которых по сигналам накачки наиболее сильно отличаются (3), а наименьшая - при наименьшем отличии волновых (1);
2) зависимости имеют достаточно «пологие» максимумы, для которых амплитуда и ширина по некоторому заданному уровню имеют «р^нонаправленную»
динамику изменений: уменьшению амплитуды соответствует «расплывание» максимума вдоль акустической оси. Так, кривой 3 соответствует максимум наибольшей амплитуды (~ 1,7), пространственная протяженность которого по уровню 0,7
вдоль акустической оси заключена в пределах ~(3 +18) • Zh , в то время как кривой 1 соответствует максимум наименьшей амплитуды (~ 1,36), пространственная
протяженность которого по уровню 0,7 ~ (2 + 24) • Zh ;
3) ,
спада которых различна, так как определяется затуханием как высокочастотных спектральных компонент, так и волн накачки: наибольшая - для сильно отличающихся по частоте волн накачки (3), а наименьшая - для волн накачки более близких частот (1), причем для кривых характерно «слияние» при увеличении значений нормированной продольной координаты Zh .
, 1, 2, 3 . 1 ,
причиной которых является симметричное изменение волновых размеров областей
формирования высокочастотных компонент (изменение числа длин \ и ^2 волн
накачки, укладывающихся на длинах ближних зон дифракции Френеля 1д 1 и 1д2 :
уменьшение для и увеличение для f2 соответственно).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Гидроакустическая энциклопедия / Под общ. ред. В.И.Тимошенко. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. - 788 с.
2. Волощенко В.Ю., Тимошенко В.И. Параметрические гидроакустические средства ближнего подводного наблюдения (Ч. 1). - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009.
3. Яковлев А. М., Каблов ГЛ. Гидролокаторы ближнего действия. - J1.: Судостроение, 1983. - 200 .
Статью рекомендовал к опубликованию д.ф.-м.н. АЛ. Жорник.
Волошенко Вадим Юрьевич
Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: [email protected].
347928, . , . , 44.
Тел.: 88634371794.
Кафедра инженерной графики и компьютерного дизайна; к.т.н.; доцент.
Voloshchenko Vadim Yur’evich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomous Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: [email protected].
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: 88634371794.
The Department of Engineering Drawing and Computer Design; Cand. of Eng. Sc.; Associate Professor.
