CC BY
67
УДК 629.114.2
К ВОПРОСУ ОПТИМИЗАЦИИ АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ НЕЗАВИСИМЫМ ГИДРООБЪЕМНЫМ МЕХАНИЗМОМ ПОВОРОТА БЫСТРОХОДНОЙ ГУСЕНИЧНОЙ МАШИНЫ
С.В. Кондаков, ЕМ. Вансович
QUESTION ABOUT DRIVING ALGORITHM OPTIMIZATION FOR INDEPENDENT HYDROSTATIC TURNING DRIVE OF HIGH-SPEED CATERPILLAR MACHINE
S. V. Kondakov, £./. Vansovich
Приведены результаты имитационного моделирования переходных режимов криволинейного движения быстроходной гусеничной машины с независимым гидрообъемным механизмом поворота с целью оптимизации работы фрикционных муфт, являющихся их неотъемлемой и отличительной частью.
Ключевые слова: быстроходная гусеничная машина, математическая модель, гидрообъемная передача, механизм поворота, фрикционная муфта, алгоритм управления.
Authors considers the researching results of high-speed caterpillar machine curvilinear mobility transient conditions with independent hydrostatic drive in order to optimization friction clutch as their integral and distinctive part.
Keywords: high-speed caterpillar machine, the mathematical model, hydrostatic transmission, turning mechanism, clutch, the driving algorithm.
Дифференциальному механизму поворота, установленному на всех основных современных танках и боевых машинах пехоты («Абрамс», «Леопард-2», «Челленджер», БМП «Мардер», БМП-3), присущи периоды неуправляемого движения при перегрузке гидрообъемной передачи (ГОП) [1,2].
Считается, что независимый механизм поворота, позволяет существенно снизить требования к установочной мощности ГОП [3, 4]. Однако введение дополнительных управляющих элементов, а именно, по тормозу и фрикциону на каждый борт, усложняют конструкцию и требуют тщательной проработки алгоритма их управления, увязанной с особенностями бесступенчатого гидрообъемного привода. На рис. 1 приведена кинематическая схема трансмиссии с независимым механизмом поворота [5, с. 68].
По поводу усложнения конструкции надо сослаться на опыт успешной реализации этой схемы в немецком танке Т-5 «Пантера» в 1942 году. Отличие предлагаемой схемы независимого механизма поворота состоит только в бесступенчатости второго потока мощности, вместо зубчатого зацепления у «Пантеры», обеспечивавшего только один фиксированный радиус на каждой передаче. Работа тех же самых управляющих элементов усложняется тем, что одновременно с включением фрикциона, соединяющего в повороте мотор ГОП с солнечной шестерней суммирующего планетарного механизма (СПМ) отстающего борта, начинается управление и насосом ГОП.
В статье [5] показано, что при входе в поворот мгновенное включение указанного фрикциона приводит к скачку давления в напорной магистрали ГОП. Существует точка зрения, что пик нагрузки на ГОП в независимом механизме поворота (МП) при входе в поворот - вещь надуманная. Известно, что ГОП перегружается в этих условиях в дифференциальном МП, там нужно разгонять забегающий борт, на что требуется усилие ГОП. В независимом же МП нужно только тормозить отстающий борт, что происходит в результате действия сил сопротивления повороту. Считается, что достаточно отключить отстающий борт от силового потока - и машина сама через небольшой промежуток времени войдет в свободный поворот (в поворот со свободным радиу-
сом). После этого усилие ГОП направлено на уменьшение радиуса от достигнутого свободного. В защиту противоположной точки зрения на нагруженность ГОП в независимом МП нужно упомянуть о том, что в момент входа в поворот быстроходной гусеничной машины (БГМ) с дифференциальным механизмом поворота ГОП нагружается разницей моментов на ведущих колесах, которая создается постепенно по мере входа в поворот. А при независимом МП вход в поворот сопровождается загрузкой мотора ГОП сразу всей тягой на отстающем борту, существующей и при прямолинейном движении (как только выключается тормоз солнечной шестерни СПМ и включается фрикцион, соединяющий его с мотором ГОП).
Рис. 1. Кинематическая схема трансмиссии с независимым механизмом поворота
Математическая модель [6] позволяет исследовать, в том числе и режим «свободного поворота», характеризующийся равенством нулю тягового усилия на отстающем борту. В литературе имеются достаточно простые формулы, позволяющие аналитически определить величину свободного радиуса БГМ в заданных грунтовых условиях [1]:
0,5 ¥п,пС=^, (1)
где ц зависит от радиуса по формуле О.А. Никитина [7]. Для машины с параметрами Ь = 4,06 м, В = 2,76 м и грунта с 11тх = 0,7 и \|/тш= 0,16 свободный радиус Ясв = 40 м.
Такой же результат по Лсв получен при имитационном моделировании входа в поворот и движения по кругу с относительным отклонением штурвала от 0 до 0,15. При этом давление в магистралях ГОП не превышало давления подпитки и находилось в пределах 0,11...0,13 от максимума. Таким образом, реализован алгоритм управления ГОП при входе БГМ в «свободный поворот». Возникает справедливый вопрос: а как поведет себя машина при других управляющих воздействиях: 1) вход в поворот радиуса больше свободного; 2) вход в поворот радиуса меньше свободного. Моделирование показало, что и в том и в другом случаях возникают пики давления в переходный период. Разница в величине, которая зависит от интенсивности управления, и «направлении» магистрали (магистраль нагнетания или всасывания), в которой возникает нагрузка. При радиусах меньше свободного рабочее давление возникает в магистрали нагнетания, а при радиусах больше свободного - в магистрали всасывания. Величина пика сопоставима с максимальным давлением ГОП, вполне возможна ситуация когда ГОП перегружен по давлению, как показано в статье [1].
Напомним, что все приведенные выше рассуждения сделаны в предположении, что тормоз,
удерживающий неподвижно солнечную шестерню СПМ при прямолинейном движении, выключается мгновенно, а фрикцион, соединяющий мотор ГОП с солнечной шестерней СПМ, включается мгновенно в момент начала поворота штурвала и наклонной шайбы насоса ГОП.
Выдвинута гипотеза: можно ли так управлять фрикционом, чтобы исключить перегрузку ГОП и не сильно проиграть в управляемости БГМ при входе в поворот?
Нужна подходящая случаю модель фрикционного узла. Работа фрикциона делится на 2 периода: буксование и блокировка. Известные модели предполагают изменение структуры объекта моделирования при переходе от одного периода к другому: при буксовании фрикцион описывается двумя дифференциальными уравнениями:
Д <2)
У2 —= Мм-Мс, а при блокировке - одним:
{J\+J2)~TL = Mn ~МС, (3)
at
где У], У2 - моменты инерции ведущих и ведомых частей фрикциона, Ма, Мм, Мс - крутящие моменты двигателя, фрикционной муфты и сопротивления.
Это неудобно, более того, невозможно вновь перейти к двум уравнениям, если фрикцион буксует при перегрузке, выполняя одну из своих главных задач - предохранительную.
В книге [8] приведен анализ математического описания фрикционного узла: 1) не требующего изменения структуры объекта; 2) математически точно описывающего взаимосвязь кинематических и силовых параметров фрикциона; 3) позволяющего определить величину передаваемого крутящего момента фрикциона при блокировке; 4) учитывающего влияние коэффициента трения в зависимости от величины скольжения; 5) предусматривающего смену режимов буксования и блокировки по силовому параметру.
Доказано, что при блокировке фрикциона крутящий момент, передаваемый им, определяется уравнением
* J-iM с + У2М
М = Г Г ’ (4)
+ У2
а в период буксования:
Л/= АГ-р(0-Ц(До>), (5)
где К - коэффициент усиления, p(t) - управляющее воздействие, например давление в бустере фрикциона, ц(Дсо) - коэффициент буксования.
Переход от буксования к блокировке однозначно соответствует равенству:
|м,а=[ш. + (1°10~|Д2о)'/'-'2. (б)
yj +У2
При буксовании правая часть уравнения больше левой, хотя бы по тому, что уже при t = О существует положительная разность скоростей (coi.0 - со2.о)- Условием перехода к блокировке является равенство (4), записанное для силовых параметров. Оно соответствует кинематическому условию ©1 = (£>2, применяемому в простых моделях фрикциона.
Трудность заключается в моделировании проскальзывания фрикционной муфты при превышении передаваемого момента над возможностью фрикциона по коэффициенту запаса. По рис. 2, заимствованному из [8], это третий этап. Он является копией первого этапа с точностью до начальных условий. Проблема в обнулении интегралов I M*dt и J Мм dt, которые за предшествовавший период блокировки накопили разные значения, причем j M*dt < J М„ dt. Сделана попытка их не обнулить, а хотя бы уравнять, что не должно сказываться на решении. Однако в среде программирования VISSSIM нет оператора переприсвоения значений как в FORTRANe, невозможно выполнить операцию «if \ M*dt < J Мм dt, then J Мм dt = J M*dt», а в начале четвертого периода, когда IМ*dt становится больше таким образом искусственно созданного \ Мм dt, вновь перейти к блокировке, в точности как во втором периоде. Простое решение оказалось на поверхности: период буксования характеризуется двумя параметрами (условиями) - разностью скоро-
стей фрикционных дисков, что как раз и сопровождается соответствующей разностью интегралов от крутящих моментов, но одного этого условия недостаточно: весь предыдущий период они были равны, условием их разрыва является превышение М* над Мм, которые в свою очередь внутри цикла буксования меняются по величине до противоположного соотношения М* < Мм.
М, ш
f
м„= пт.и] м„= м' м„= nm.u] j м„= м' м„= f[z(t),u}
Рис. 2. Геометрическая интерпретация режимов работы фрикциона [8]
Поэтому предложен следующий алгоритм работы фрикционного узла: Момент, передаваемый сблокированным фрикционом
>| MGMh -ожу-гЯД-
-►|сопротивлени
Mzv [—
—
Момент, передаваемый буксующим фрикционом 2000 |—* „ ь.
-из-
350
-Ы MFMAX
f.
merge
-иш-
Условные операторы, присваивающие моменту значение буксующего или сблокированного фрикциона
Дифференциальное уравнение для скорости диска фрикциона, связанного с солнечной шестерней СПР
Дифференциальное уравнение для скорости диска фрикциона, связанного с мотором ГОП
см/ск [—►[ 1/е [—НЖЬ
Алгоритм предполагает смену направления силового потока и скоростей вращения ведущих и ведомых дисков, не меняет структуры объекта, обеспечивает логическую связь силовых и кинематических параметров процесса. Таким образом, найден ключ к математическому моделированию фрикционного узла, работающего не только в качестве муфты сцепления транспортного средства, что достаточно хорошо изучено, но и в качестве узла, соединяющего меняющиеся по роли агрегаты, в частности мотор ГОП и солнечную шестерню СПР в трансмиссии БГМ с независимым МП.
Ниже приведены результаты имитационного моделирования движения БГМ с различными алгоритмами управления блокировочного фрикциона в МП. Структурная схема МП приведена в работе [5] на стр. 68. Математическая модель управляемого движения БГМ дополнена следующими уравнениями:
^"=[Л*га-Мм]-1;
йТ
(1 со,
мф
ёТ
мм-
гбпг5
(* + 1)
_1_
и
(7)
(8)
где Мм определяется по уравнениям (4) или (5) при переходе от буксования к блокировке по условию (6). Р(Т) - линейная функция по рис. 3, б, дф|Дсо| - по рис. 3, а.
а) б)
Рис. 3. Зависимость коэффициента трения от скольжения фрикционной муфты //ф|Аы| (а) и закон нарастания давления в бустере управления Р(7) (б)
Анализ результатов имитационного моделирования. Целью ставилось, во-первых, точнее смоделировать объект - независимый МП БГМ, во-вторых, побороться с пиками нагрузки ГОП, в-третьих, оптимизировать параметры фрикциона и процесса его включения по каким-либо критериям. Например, по времени входа в поворот, по точности маневра.
Введение в математическую модель фрикциона, соединяющего ГОП с СПМ, позволило имитировать вход в свободный поворот, просто выключив фрикцион. Результаты моделирования приведены на рис. 4.
Ргоп
0,3
0,2
0,1
R, м 75 50 25
\/
15
Т, с
0 5 10 15 Тх 0 5 10 15 7]с 0 5 10
а) б) в)
Рис. 4. Давление в ГОП (а), формирование радиуса (б) и сопротивления повороту (в)
Основных параметров фрикциона только два: максимальный передаваемый момент и темп его нарастания. При большом максимальном крутящем моменте 500 Нм обеспечивается работа без пробуксовки даже на самых тяжелых режимах, например, вход в поворот вокруг отстающей гусеницы, в точности как в примере, приведенном в статье [5]. Результаты приведены на рис. 5, а. На рис. 5, б приведен график давления при Мфпих = 350 Нм, при котором допускается некоторая пробуксовка, способствующая срезанию пика давления ГОП и предотвращающая выход на клапан (рис. 5, в).
/Yon
0,75
0,5
0.25
\ . 1
I- 2
/Yon
0,75
0,5
0.25
' 1
Л У 2
10
а)
15
Т, с
10
б)
15
10
в)
15
Т.с
Рис. 5. Давление в магистралях ГОП: а - при Мфпих = 500 Нм, б - при Мфтах= 350 Нм: магистраль нагнетания (1), магистраль всасывания (2); в - частоты вращения вала мотора ГОП (1) и солнечной шестерни СПМ (2)
Избежать пика давления невозможно, так как при входе машины в поворот корпусу в переходный период придается кинетическая энергия вращения, пропорциональная моменту инерции и квадрату установившейся в результате скорости вращения. Эта энергия создается поворачивающим моментом, который создается давлением ГОП. Изменение кинетической энергии корпуса БГМ легко оценивается по снижению скорости центра тяжести с 3,9 до 3,17 м/с, и росту угловой скорости корпуса от 0 до 0,9 р/с. Масса 18 700 кг, момент инерции корпуса 154 080 кг м2. Для придания кинетической энергии корпусу БГМ необходимо совершить работу. Эту работу совершает двигатель, а передает корпусу механизм поворота через поворачивающий момент Мп, пропорциональный давлению в ГОП. Необходимо прояснить взаимосвязь создаваемой кинетической энергии корпуса и работой, совершаемой двигателем внутреннего сгорания (ДВС), гидротрансформатором (ГТ) и ГОП.
О балансе энергии. Работа двигателя затрачивается на преодоление сопротивлений прямолинейному перемещению, сопротивлений повороту, уходит на потери в ГТ и ГОП. Это если движение установившееся. В переходном процессе изменяются кинетические энергии всех составляющих: корпуса, двигателя, турбины ГТ, мотора ГОП. Источником кинетической энергии является работа, совершаемая указанными элементами системы. При этом сохраняется баланс энергии и работы. Используемая математическая модель позволяет проследить процесс преобразования работы в кинетическую энергию и обратно. Например, в рассмотренном 20-секундном процессе входа в поворот и движении по кругу ДВС вырабатывает 4066 КДж энергии, на преодоление сопротивлений прямолинейному движению уходит 1901 КДж, на поворот - 1570 КДж, в ГТ теряется 266 КДж, в ГОП - 70 КДж, на буксование забегающей гусеницы - 324 КДж, отстающей - 24 КДж. В результате создается кинетическая энергия вращения корпуса вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс, она составляет 63 КДж. Величины отчасти несопоставимые из-за длительности всего процесса, в котором собственно вход в поворот занимает
несколько первых секунд, потом работы нарастают пропорционально времени, а кинетические энергии, сбалансированные в переходном процессе, остаются неизменными.
Итак, нельзя войти в управляемый поворот без совершения работы гидрообъемным приводом и фрикционом, соединяющим его с соответствующим бортом БГМ. Надо согласиться с тем, что перегрузки возникают и бороться с ними нужно только в том смысле, чтобы они не выводили из строя агрегаты и не приводили к неуправляемому движению. Буксование фрикциона МП с точки зрения нарушения управляемости БГМ в повороте - полная аналогия протеканию ГОП при перегрузке.
Изучим вопрос об оптимизации процесса включения фрикциона. В некоторых работах, например [9, 10], минимизируется работа фрикциона, в работе [11] закон нарастания давления в бустерах фрикциона увязаны с желаемой интенсивностью разгона автомобиля, в [12] - отрабатывается плавность включения бустеров фрикционов, управляющих планетарной коробкой передач.
В рассматриваемом случае фрикцион участвует в передаче мощности во втором потоке, ответственен за угловую скорость поворота БГМ вокруг центра тяжести, поэтому должен обладать специфическими свойствами - долговечностью, надежностью, быстродействием в пределах заданного коэффициента запаса. Конструкция фрикциона должна обеспечивать рассеивание определенного количества тепла в единицу времени, поэтому интереснее оптимизировать процесс включения фрикциона по постоянству мощности буксования. Если мощность постоянная, тогда фрикцион получится компактнее. В противном случае, когда мощность переменна, фрикцион должен рассчитываться на максимум.
Предлагается аналитическое решение задачи определения закона изменения момента фрикциона во времени для поддержания заданного уровня мощности буксования фрикциона. Исходная система уравнений (2). Допущения: Ма и Мс считаем постоянными.
ГМЛ -Мм
«\=\ д Ж-, (9)
■Л
•М„ -М„
г тм - мс ,
С02 = ] —*-----^ . (10)
^ 2
Проинтегрируем уравнения (9) и (10), обозначив при этом f(t) = Мм :
мп г/(0 г/(0 мг
со1=-^-?-| ^ ах + со, о; со2 = |--у--4й—у^-г + со20; (11)
2 •'г
ДС0 = С01-С02 = 00(0 — 0)20 +
г-
а мощность буксования устремим к константе:
^б=мидш=/(0-^+/(0-/^+:т£-]л-/(0-*2-1/(0а=*з- <1з>
V •ч •'2 )
Преобразуем (13):
/(0 =-----7--------------------• (14)
V 'Ч •'2 )
Дифференциальное уравнение (14) решается только численным методом, например Эйлера или Рунге-Кутга [13]. Главное состоит в установлении аналитической зависимости между буксованием и моментом фрикционной муфты. Решение дифференциального уравнения зависит от начальных условий. Например, в рассматриваемой статье применение фрикциона в качестве связующего звена между остановленной в прямолинейном движении солнечной шестерней и нев-ращающимся мотором ГОП (поскольку подача ГОП равна нулю при прямолинейном движении), скольжения фрикциона в начальный момент времени нет, к0 = 0. При г = 0 и к0= 0 решением уравнения (14) будет бесконечность. Реальная конструкция фрикциона не позволяет развивать момент больше положенного ему максимального значения (в примере на рис. 6 это 200 Нм). При этом и работа буксования меньше - 818 Дж вместо 934 Дж, полученным для линейного закона нарастания давления в бустере фрикциона (см. рис. 3).
Рис. 6. Зависимость момента фрикциона от времени для поддержания постоянной мощности буксования: а - при нулевом буксовании в начальных условиях; б - при буксовании 200 р/с в начальных условиях
Полученная функциональная зависимость (14) является аналитическим выражением момента фрикционной муфты /(?) = Мм (0 для удержания постоянной мощности буксования (рис. 6, а). Рассмотренные в автореферате [9] варианты нарастания давления в бустере могут быть получены из (14) при разных начальных условиях. Надо отметить, что особенностью работы фрикциона в независимом механизме поворота [5] является совпадение угловых скоростей ведущего и ведомого дисков фрикциона. Если изменить начальные условия по скоростям (например, при разнице СО] о - ©го = 200 р/с, что примерно соответствует главному фрикциону, сцеплению транспортной машины), то получим другой закон нарастания давления в бустере фрикциона (см. рис. 6, б).
В математическом эксперименте смоделирована работа фрикциона при превышении внешних сил над максимальным моментом фрикциона. Показано, что мощность буксования в этом случае гораздо больше, чем при включении фрикциона.
Выводы
1. Развита модель управляемого движения быстроходной гусеничной машины для случая независимого механизма поворота с математическим описанием процесса включения блокировочного фрикциона, соединяющего мотор ГОП с солнечной шестерней СПР.
2. Свободный радиус и интенсивность его достижения за счет сил сопротивления повороту являются всего лишь частным случаем, маловероятно совпадающим с реальными условиями движения по кривизне трассы и по интенсивности входа в поворот. Поэтому вход в поворот быстроходной гусеничной машины только за счет внешних сил невозможен, а следовательно перегрузки ГОП механизма поворота в переходный период неизбежны.
3. Установлена аналитическая зависимость между ранее считавшимися независимыми параметрами буксования: скольжением и моментом трения.
4. Использована модель фрикциона с неизменной структурой, включающей два дифференциальных уравнения, как в период буксования, так и в период блокировки фрикциона.
5. Определена величина момента, передаваемого фрикционом в сблокированном состоянии.
6. Выработана методика оптимизации закона нарастания давления в бустере фрикциона для различных условий работы, например: 1) по мощности буксования, 2) при разных начальных условиях включения.
7. Оценена величина изменения кинетической энергии элементов БГМ (корпуса и агрегатов моторно-трансмиссионной установки) и работы каждого элемента в Джоулях. Показано, что используемая математическая модель справляется с этой задачей.
8. Заметных различий в управляемости БГМ в результате внедрения в модель включения фрикциона не обнаружено. Это объясняется тем, что некоторое снижение среднего давления ГОП за переходный период, связанное с растягиванием во времени включения фрикциона, незначительно отличается от прежних вариантов, часто приводивших к перегрузке ГОП по давлению, и поэтому не улучшавшим управляемость.
9. Мощность буксования в период включения фрикциона намного меньше той, что возникает при пробуксовке фрикциона при превышении его возможностей по максимальному моменту (при работе под нагрузкой). В таких условиях из-за большого момента быстро растет относительное скольжение и мощность буксования.
Литература
1. Благонравов, А.А. Динамика управляемого движения гусеничной машины: учеб. пособие / А.А. Благонравов, В.Б. Держанский. — Курган: Изд-во Курганского машиностроительного ин-та, 1995. -162 с.
2. Военные гусеничные машины: учеб.: в 4 т. Т. 1: Устройство. Кн. 2 / под ред. B.C. Старовойтова. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1990. - 336 с.
3. Филичкин, Н.В. Гидромеханическая трансмиссия гусеничной машины с гидрообъемной передачей пониженной мощности в механизме поворота / Н.В. Филичкин // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». —2003. -Вып. 3. -№ 1(17). - С. 94-104.
4. Филичкин, Н.В. Гидромеханическая трансмиссия гусеничной машины с гидрообъемной передачей пониженной мощности в механизме поворота / Н.В. Филичкин // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». -2006. — Вып. 8. - № 11(66). - С. 130-139.
5. Кондаков, С.В. Имитационное моделирование движения быстроходной гусеничной машины с независимым механизмом поворота / С.В. Кондаков, Н.В. Филичкин, Е.И. Вансович // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». -2010. - Вып. 15. -№ 10(186). - С. 67-71.
6. Кондаков, С.В. Повышение подвижности быстроходной гусеничной машины путем автоматизации системы управления криволинейным движением: моногр. / С.В. Кондаков. - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2009. -108 с.
7. Никитин, А. О. Коэффициент сопротивления ц и тяговый баланс танков при повороте / А.О. Никитин //Вестник танковой промышленности. - 1945. —№ 4.— С. 1-8.
8. Беренгард, Ю.Г. Прикладная и инженерная математика / Ю.Г. Беренгард. - 2010. -www. simumath. net/
9. Хомичев, А. С. Совершенствование методики проектного расчета фрикционных элементов гидромеханических трансмиссий транспортных машин: автореф. дис. ... канд. техн. наук / А. С. Хомичев. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2010. - 16 с.
10. Абдулов, С.В. Динамика переходных процессов и синтез оптимального управления переключением передач гидромеханической трансмиссии транспортной машины: автореф. дис. ... канд. техн. наук/ С.В. Абдулов. - Курган: Изд-во КГУ, 2005. -16 с.
11. Курочкин, Ф.Ф. Метод выбора рациональных характеристик процесса переключения передач в автоматической коробке передач автомобиля: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Ф.Ф. Курочкин. - М.: Изд-во МГТУ, 2008. - 16 с.
12. Маханько, А.А. Моделирование и алгоритмы микропроцессорного управления трансмиссией тяжелых транспортных машин: дис. ... канд. техн. наук / А.А. Маханько. — Казань: КазГТУ им. А.Н. Туполева, 2007. - 138 с.
13. Кудрявцев, В. А. Краткий курс высшей математики / В.А. Кудрявцев, Б.П. Демидович. -М.: Наука, 1978. - 624 с.
14. Кондаков, С.В. Имитационное моделирование движения быстроходной гусеничной машины с независимым гидрообъемным механизмом поворота / С.В. Кондаков // Актуальные проблемы защиты и безопасности: тр. прикладной Всерос. науч.-практ. конф. «Бронетанковая техника и вооружение». - СПб.: ВНИИТРАНСМАШ, 2010. - Т. 3. - С. 132-135.
Поступила в редакцию 25 января 2011 г.
Кондаков Сергей Владимирович. Доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Колесные и гусеничные машины», Южно-Уральский государственный университет. Область научных интересов - теория движения, бесступенчатые передачи, механизмы поворота, управляемость криволинейного движения быстроходных гусеничных машин.
Kondakov Sergey Vladimirovich. Doct. Sc. (Engineering), Associate Professor, Professor of the Weal and Caterpillar Machine Department of the South Urals State University. Professional interests: theory of movement, continuous variable transmissions, turning mechanism, driving of curvilinear movement of the high-speed caterpillar machines.
Вансович Егор Иванович. Аспирант кафедры «Колесные и гусеничные машины», Южно-Уральский государственный университет. Область научных интересов - механизмы поворота, управляемость криволинейного движения быстроходных гусеничных машин.
Vansovich Egor Ivanovich. Graduate of the Weal and Caterpillar Machine Department of the South Urals State University. Professional interests: turning mechanism, driving of curvilinear movement of the high-speed caterpillar machines.
