К вопросу определения напряжений при совмещении процессов обжима и раздачи Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ния сферического индентора в виде стального шарика.

J i f

t

i

/ \

h \

i* / A 3

f \

/ v t h \ ! ^ 2

Рис. 1. Изменение твердости (кривая 1) и электропроводности (кривые 2 и 3) в зависимости от обжатия для холоднотянутой стали 20

Список литературы

1. Большанина М.А., Панин В.Е. Скрытая энергия деформации //

Исследования по физике твердого тела. - М.: Изд-во АН СССР, 1957. -С.193-233.

2. Арш Э.И. Автогенераторные методы и средства измерений. - М.:

Машиностроение, 1979. - 256 с.

3. Герасимов В.Я. Электроиндуктивный контроль деформационного

упрочнения калиброванной стали// Сталь. - 1993. - № 8. - С.62.

4. Герасимов В.Я., Мосталыгин ГЛ., Герасимова О.В. Применение

неразрушающего электроиндуктивного контроля свойств деформированного металла // Технология машиностроения. - 2003. - № 4. - С. 41-42.

5. A.c. 1837222 СССР. Устройство для вихретокового контроля/

В.Я. Герасимов // Изобретения. Открытия. - 1993. -№ 32.

6. Макарин B.C. Средства неразрушающего контроля отливок. - М.:

Высшая школа, 1988. - 72 с.

7. Милое В.Я. Устройства для контроля прочности. - М.: Машинострое-

ние, 1976,- 127 с.

8. Патент № 2068180 РФ. Устройство неразрушающего контроля

прочности твердых материалов и изделий/Б.П. Кошуков, Ф.Ф. Абдрашитов, В.Я. Герасимов и др. //Изобретения. Открытия. - 1996. - № 29.

9. Патент № 2084883 РФ. Устройство для анализа состава растворов

/В.Я. Герасимов, В.П. Гордеев, В.Н. Хрипунов//Изобретения. Открытия. -1997. - № 20.

10. Патент № 2089892 РФ. Датчик для контроля сварных швов /

В.Я. Герасимов, Н.В. Парышев и др. //Изобретения. Открытия. -1997. - № 25.

Горелова И.А., Шеркунов В.Г. Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск

К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ СОВМЕЩЕНИИ ПРОЦЕССОВ ОБЖИМА И РАЗДАЧИ

В данной статье представлена новая методика расчета напряжений, возникающих в очаге деформации при осуществлении совмещенного процесса обжим-

раздача. Приведены результаты расчета в виде эпюр напряжений, а также выводы.

Процесс совмещенного обжима и раздачи на сегодняшний день является самым экономичным и выгодным способом изготовления трубных концентрических переходников с коэффициентом обжима или раздачи Коб р=2,5-2,7. Исследуемый способ имеет целый ряд существенных преимуществ перед другими существующими способами:

1.Заготовку можно отштамповать за один ход пуансона.

2.Не нужен предварительный нагрев заготовки.

3. Используется универсальное оборудование.

4. Не требуется механическая обработка штампованной детали.

Но методики расчета напряженного состояния для данного процесса нет. В данной статье предлагается новый подход к решению этой проблемы. Для определения напряжений в любой момент прессования, в любой точке заготовки предлагается следующая методика:

1. Разбить условно весь процесс на 4 стадии.

2. Разбить условно заготовку на зоны.

На рисунках 1-4 представлены схемы для расчета для каждой стадии процесса.

Определим некоторые допущения и условия, при которых происходит процесс. Примем, что процесс пластической деформации протекает монотонно, т.к. при деформации любой относительно малой материальной частицы нашей осесимметричной заготовки, расположенной вблизи свободной поверхности, существуют три направления, которые, оставаясь неизменно перпендикулярными, совпадают за весь процесс как с главными осями скорости деформации, так и с главными осями результативной деформации.

Рис. 1. Схема для расчета первой стадии процесса

Рис. 2. Схема для расчета второй стадии процесса

Рис. 3. Схема для расчета третьей стадии процесса

Ось 7. направлена по нормали к поверхности (рис.5), ось X является касательной к меридиану, а ось У перпендикулярна этим двум взаимно перпендикулярным осям. Следовательно, выполнятся условие монотонности протекания деформации. Принимаем, что а_ ~0 и выразим одну из деформаций через две другие по условию постоянства объёма.

Рис. 4. Схема для расчета четвертой стадии процесса

Считаем, что деформации любого элемента заготовки происходят под действием сил, направленных параллельно касательным, проведенным к срединной поверхности заготовки или нормально к ней. Схема для расчета представлена на рис.5.

В качестве примера приведем последовательность расчета для четвертой, наиболее сложной стадии. Данная стадия начинается, когда верхний торец заготовки упрется в цилиндрическую ступеньку пуансона. На этой стадии раздача закончилась. Деформируется только нижняя часть заготовки, т.е. происходит только обжим.

Для четвертой стадии расчет начнем с девятого участка. Такая последовательность необходима для того, чтобы определить а тах в шестом участке, так как это самый нагруженный участок. Зная ах тах , найдем напряжение в участках с первого по пятый.

Напряжения в девятом участке на границе с восьмым можно определить по формуле:

О,. = -О,

Я

4-Я

.об.

]_

2

г К 1

1 +

1 Г и.об. у

где $ = $ .(

(1)

(2)

, Гн , ^ °Л

е =1п— е,=т— п = —

г.. ' " .V.. ' Л е..+2-е.

е.. = --

2-ст.,-а, о -2-а,

■е а = а -

V , - Л'

(ах ~е:)

к"*,) '

где гн и г(- начальные и конечные значения радиуса, определяющего расстояние рассматриваемого элемента от оси симметрии;

Эй и Эк - начальные и конечные значения толщины рассматриваемого элемента.

Определим напряжения в восьмом участке по формуле:

Ь - сое ак

[1 + /и\ак - а)] ■ сое ак -йо^а-2-/и-($,так -8та)+ £

4-И

1 +

К.

■ [1 + ¡л ■ (ак -а)]-(6-сова,.)

Л

(3)

Напряжения а и а 2 определяются из диаграммы напряжений.

Для определения напряжений ауи а2 использовать ранее приведенные зависимости нельзя, так как при выводе этих зависимостей принималось условие, что

а_ ~ 0. Для четвертой стадии в участках 7, 8 и 9 возникают напряжения 7. много больше 0. Поэтому предлагается построить кривые изменения напряжений по двум точкам. Принимаем, что а 2 на границе пятого и шестого участков приблизительно равна 0, а на границе шестого и седьмого равна напряжению, как для третьей стадии в данном сечении. Найдем напряжения х на границе восьмого и седьмого участков по формуле:

Рис. 5. Схема расположения осей

г -г

гр. и.

(

1 + ц

1 + со5а„

гр. \

вша

4-Я -г

1 Я,

2 V к

(4)

гдег=гф;

+1

Напряжения а и а 2 определяются из диаграммы напряжений.

Найдем напряжения а для седьмого участка:

ст, = -ст„

(

1 + -

м- | гр.

г -г

гр. и.

+ —-X

1 + со8а,Л 5"-

1 + ц-

вта.

4-Я -г

1 + — (1-Ц-а,)

2 У г

об.

где г-текущий радиус.

Напряжения на границе седьмого и шестого участ-

ков:

4-Я -г

1 + —(1-ц-ак) г

1 ¡В.

х — ■

2 \т

где г = Р

Напряжения в шестом участке находятся по форму-

ле:

(Ус

а.. = —

-х

С08ак - Ъ С08а-[1 + ц-(ак -а)]-С08ак + + 2-(1'(8таг -зта)+ + ■ [1 + (а■ (а.к -а)]-(со8ак - Ь)

(7)

Произвольная постоянная В3 может быть найдена из граничного условия, по которому следует, что напряжения ах в шестом участке при а = ак должно быть равно

У

^^ , где о" напряжение на границе

ст„ = о -а,

(5)

пятого и шестого участков. Второе слагаемое учитывает влияние спрямления элементов заготовки при переходе из седьмого участка в шестой. В формулу (7) подставим значение а = ак , получим:

(

\

(

1 + -

Л

1—

я

я

гр.об.

гр.об. у

1 + ц

Ггп.об. Ги.об. (, 1 + С05(Х„

5111 (/.,.

4-Я -Я,.

1 +

4 Я,

(8)

(6)

Подставим значение В3 в (7), получим:

о, = —

сова,. - Ъ

со8а-[1 + |д-(ак -а)]-со8ак + 2-|д-(8так -зта)+

1 + -

\1

Л (

tga

К у

1-

т* _ т* С

' гр.об. , гр.об. и.об. л , —— +—---1 + •

Б-к

гр.об.

и

у гр.об. J

V

^ и.об.

Я

'гр.об.

1 + соза„

V

япа

к у

■(1-ц-ак)

гр.об

} +

ух

Б

[1 + |д-(ак -а)]-(со8ак -Ь)

1

х —• 2

Г

1+ 3

1 ^ т и.об. у

До момента касания заготовки пуансона усилие Р распределяется по площади Э1, указанной на рисунке 6. После того, как заготовка упрется в пуансон, зона распределения усилия увеличится на площадь Э2 - кольца верхнего края заготовки. Произойдет перераспределение нагрузки. После того как заготовка упрется в пуансон, будет наблюдаться увеличение интенсивности роста усилия. Пуансон и заготовка начинают двигаться как одно целое. После того, как нижний торец заготовки выйдет в цилиндрический участок, процесс стабилизируется и идет уже при одном и том же усилии. На третьей стадии были рассчитаны параметры процесса перед самым касанием верхнего края заготовки упора на пуансоне. Наиболь-

ъ =

11

шее меридиональное усилие а.

в шестом участке

заготовки на четвертой стадии. Усилие, необходимое для осуществления процесса, рассчитаем по формуле:

Р = п-Б-Б-а_______

где а

(10)

-наибольшее по очагу деформации сжи-

51 = ;г-(Я12-Я22)

52 = ;г(Я22 + Я32),

где Р1, Р2, РЗ - радиусы границ соответствующих окружностей ( рис.6).

Напряжение от упора пуансона найдем из пропорции:

31+Э2: а МПа

^ х.тах

: ах.упМПа.

-ст.

(11)

х-уп- 51 + 52

Получим, что на торец заготовки действует сжимающее меридиональное напряжение <5хлт , . Напряжение в первом участке будет равно: су,. = су.

17?. '

а уи

а 2 определяются из диаграммы напряжении. Напряжения во втором участке:

(

су,. =-о<

и

и.об.

5,.

Л

4 Я

+ а

уп.'

V "" Х-Р- У

Во втором на границе с третьим:

Г п V Л

СУ,. = -а,

п

_ и.об.

5„

Я

гр.об.

4 Я

+ а

уп.'

(12)

(13)

х.р.

Рис.6. Схема для расчета площадей В третьем участке:

мающее меридиональное напряжение аттах;

О -средней диаметр в самом нагруженном сечении О мм;

Э - толщина стенки в данном сечении Эмм. Рассчитаем какое меридиональное напряжение будет в верхнем торце заготовки. Оно будет равно:

<3 =<5 , +СТ

Л' х.зст. уп. '

где а х3ст напряжение, возникающее в торце заготовки перед касанием упора на пуансоне;

а уп - напряжение, возникающее от воздействия упора пуансона.

Рассчитаем площади Э1 и Э2:

(

Л

1+

V ^ ;

( \

1-

Л;

Ксг„

' (14)

где а 3- предел текучести материала; а к - угол конусности пуансона; Ц - коэффициент трения; Рф-радиус заготовки в верхней части; г-текущий радиус; Рх- радиус свободного изгиба заготовки, который можно определить по формуле:

-:-• (15)

V 2 Х81пад.

Эк - толщина заготовки после раздачи в любом её участке, имеющем радиус г, определяемая по формуле:

Я =

1 ц J Ч-

(16)

гдеЭн- исходная толщина заготовки;

г3- радиус заготовки.

На границе третьего и четвертого:

(

к/а

Л

1 +

V V )

1-

(г \

гр

Л;

Ща-К

К су

уп.'

(17)

В четвертом участке:

/

СУ,. = -а<

г г

г

( + \

V И ) Л

1-

гр.

А-у

'да к

V V

5

4Я.

+ а

уп.

(18)

где

Rl =

г - г

гр. з

¡-сова,. В стенках исходной заготовки:

(19)

ir (

о,. = -а с

1 +

(

1-

Гг Л

гр-

tga, ц

и Л

'SaK

Л

А-у

V V

5

У

+ а

уп.'

J

(20)

(21)

а =0; е =0; е =0;

V-» 2 1 у 1 х 1

По представленной методике была рассчитана заготовка с исходными данными: гз =11,25 мм, средний радиус исходной заготовки;

Р„„. =17,77 мм, средний радиус раструба готовой

и.р

делали;

ли;

=6,65 мм, средний радиус обжатой части дета-

а з =166 мм, предел текучести материала, медьМ1;

Э =1,5 мм, толщина стенки исходной заготовки;

Ц=1,5, коэффициент трения;

К=К К =1,58 1,69=2,67.

р. об. ' ' '

По результатам расчетов были построены эпюры напряжений (рис. 7).

После рассмотрения напряженного состояния на разных стадиях процесса, можно сделать следующие выводы:

1. При выборе заготовок для операции совмещенного обжима и раздачи в одном переходе нужно ориентироваться на максимальные значения коэффициентов обжима и раздачи, которые можно определить по таблице 2 [1]. Т.е.

общий коэффициент Коб =К ■ Коб имеет ограниче-

ния в зависимости от отношения

D

И G,

2. На величину усилия, необходимого для данной операции, оказывают достаточно существенное влияние значения Рх и Р'х- радиусы кривизны матрицы. Для того чтобы определить среднюю величину радиуса для расчета оптимальных размеров рабочего инструмента можно использовать формулу:

R =

(22)

где с1з - диаметр цилиндрической части заготовки, полученной в результате деформации.

л/2 •sin а,. 2 sin а , - Ди

Й В Р'

R' можно получить по формуле:

RÍ =

0,25аs ■ S (l-cosa к)ах'

(23)

Величина напряжения Ох, действующего на границе перехода от изогнутой части к цилиндрической, уже сдеформированной, будет определяться по формуле:

——

Рис. 7. Эпюры напряжений для первой (а), третьей (в), четвертой (г) стадий

О,. = -

l-cosa,. +

S ■ /'

и. об.

4 R2

(24)

3. Для того чтобы определить оптимальный угол ак матрицы можно воспользоваться формулой [1]:

а, = <25>

4. Наибольшие по величине напряжения в данном процессе возникают в шестом участке на четвертой стадии. Именно этот участок является опасным в отношении потери устойчивости.

5. Из экспериментальных исследований видно, что операция обжима несколько запаздывает по сравнению с раздачей. Это объясняется тем, что для обжима при прочих равных условиях требуется большее усилие. Поэтому для расчета усилия, необходимого для осуществления данного процесса при приблизительно равных К^

и К берется формула для расчета усилия обжима, т.е.

Р =

где б - средний диаметр заготовки, мм; Э - толщина стенки исходной заготовки,мм;

(26)

„ \ 5 отд. 5 отб.

2000

т

30

Ы = ———-100

(1)

<35 - предел текучести, кг/мм2. Список литературы

1. Семенов Е.И. Ковка и штамповка: Справочник. - М.: Машиностроение,1986.-Т. 4. - 544 с.

Гудков И.Н.

Ульяновский государственный технический университет, г. Ульяновск

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РЕЖИМА ПРОФИЛИРОВАНИЯ НА КАЧЕСТВО ПРОБИТЫХ ОТВЕРСТИЙ В ГНУТЫХ ПРОФИЛЯХ

Рассмотрено влияние режима профилирования на качество предварительно пробитых отверстий в заготовках из листового металла толщиной 0,5...2,0 мм. Даны рекомендации по выбору оптимальных режимов при производстве перфорированных гнутых профилей.

Развитие строительной отрасли в России и зарубе-жом требует применения разнообразных видов профильной продукции. Широкое распространение в последнее время получили перфорированные холодногнутые профили [1]. Это объясняется рядом их преимуществ: значительное облегчение конструкции в целом и упрощенная сборка. При производстве данных профилей часто возникают сложности получения качественных отверстий, поскольку увеличение продольной деформации приводит к их формоизменению.

Исследование влияния условий профилирования на величину изменения размеров отверстий, предварительно пробитых в исходных заготовках, проводили по следующей методике. В специальных контрольных полосах толщиной от 0,5 до 2,0 мм методом сверления и пробивкой в штампе были изготовлены круглые калиброванные отверстия диаметром 15 мм по схеме, приведенной на рис.1.

где Д с1 - относительная величина изменения размеров отверстий; с1 - диаметр отверстия до профилирования, мм; с11 - диаметр отверстия после профилирования, мм.

В результате проведенного эксперимента на ОАО "Ульяновский "НИАТ" было установлено, что в процессе профилирования в зависимости от различных факторов (режима профилирования, ширины подгибаемых полок, величины перемычки между отверстиями, марки стали) размеры отверстий изменяются различно [2].

По ходу исследований выяснилось, что выбор режима профилирования оказывает наибольшее влияние на формоизменение отверстий.

Уголок размерами 2,0x30x30 мм профилировали по относительно жесткому режиму с углами подгибки полок: 15 - 30 - 40 - 55 - 75° и т.д. По результатам замеров был построен график зависимости степени деформации от переходов процесса профилирования (рис.2). Из приведенного графика видно, что при формовке профиля в клетях профилегибочного стана, на подгибаемых полках уголка происходит постепенное изменение размеров отверстий. Так, если при подгибке полок на 15° еще не заметно изменение размеров отверстий, то начиная с углов подгибки, равных 30°, и до угла подгибки 75° формоизменение отверстий неуклонно возрастает.

В готовом профиле отверстия на полках деформированы, причем эллипсообразность отверстий хорошо различима даже без измерительных приборов. Максимальная величина относительного удлинения отверстий составляла 1,9 %, сужения - 3,4 %. Следовательно, при прохождении полосы из клети в клеть происходит постепенное изменение формы и размеров отверстий, которое объясняется увеличением продольной деформации кромок подгибаемых полок.

Сравнение относительного изменения размеров отверстий показало, что при обычном режиме (углы подгибки 10 - 20 - 32 - 46 - 60°), при котором полки уголка подгибаются из клети в клеть, изменение размеров отверстий минимальное. На исследуемом же профиле при формовке по жестком режиму формоизменение отверстий составляло 10 - 12% от номинальных значений.

Рис.1. Схема расположения отверстий на полках уголкового профиля

Отверстия замеряли с точностью до 0,01 мм при помощи электронного штангенциркуля. Подготовленные данным образом заготовки формовали на профилеги-бочном стане ГПС-300М6 в уголковые профили, после чего отверстия вновь обмеряли. Результаты измерений до и после профилирования сравнивали, разность в показаниях индикатора составляла абсолютную величину изменения размеров отверстий, относительное же изменение размеров определяли по формуле

2 3 4

Номер перехода

Рис.2 Гоафик формоизменения отверстий Об.э. - диаметр большего эллипса, Ом.э. - диаметр малого эллипса, Ом, Об - кривые сглаживания

По результатам исследований можно сделать следующие выводы: а) применение метода интенсивного деформирования при изготовлении перфорированных гнутых профилей следует проводить с большей осторожностью, поскольку изменение размеров отверстий мо-