CC BY
51
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 88 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1956 г.
К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРО- . ДВИГАТЕЛЯ ПОДЪЕМНОЙ УСТАНОВКИ
И. К. ХРУСТАЛЕВ (Представлено проф., докт. техн. наук Балашевым И. А.)
Эффективная мощность
I
Подъемная установка при эксплуатации выполняет ряд чередующихся операций по подъему или спуску груза. При завершении каждой подъемной операции происходит останов движущейся системы, а затем» после паузы, движение ее совершается в противоположном направлении. "Ц* i Следовательно, за каждую one- ^ ^ рацию скорость сосудов изме-няется от нуля до максимального значения, а затем, оставаясь постоянной в течение некоторого промежутка времени, падает от этого максимального значения до нуля. Это изменение скорости приводит к изменению движущегося усилия, развиваемого подъемным электродвигателем (рис. 1). Таким образом, подъемный электродвигатель работает длительно при повторно - кратковременной переменной нагрузке.
Для выбора мощности электродвигателей, работающих при продолжительной переменной нагрузке, существует несколько методов. Суть всех этих методов сводится к тому, чтобы выбранный двигатель, работая по заданному графику нагрузки, не нагрелся выше допустимой температуры. В этом случае чаще пользуются методом определения мощности электродвигателя по току
Рис. 1. Диаграммы скорости и движущих усилий скиповой подъемной установки.
среднеквадратичному или эффективному Эффективный или среднеквадратичный ток, как известно, определяется
по формуле
эф
/И
(1)
Практически удобнее пользоваться расчетными диаграммами нагрузки или /?=ср(£). На самом деле, с достаточной для практики точностью молено считать, что ток двигателя пропорционален его вращающему моменту а для подъемных установок с постоянным радиусом навивки каната / ™ М п /\ Для этого случая, пользуясь нагрузочной диаграммой /**—/(£), получим выражение для определения эффективного движущего усилия, развиваемого двигателем на окружности бараЗана. При этом
(2)
V
эф Ж/ I
й Рэф = = 1/ 1 . (3)
102 чг|3п Ю2 т]зп г ""7-;
Здесь Ут«*—максимальная скорость движения сосудов,
Щп — К.п.д. зубчатой передачи от двигателя к барабанам, Тэ — эффективное время цикла работы электродвигателя.
Для определения Тэ в технической литературе [1,2,3,4,5,6,7,8, 9, 10, 11 и др.] приводятся следующие выражения:
Тэх = + в, (4)
Тэ9- и + и -}- и + 4-
3 О
7-»=+ **)■4-4+ у е, (6)
Т. = + + (7)
О о
Тэ + ^ + Vе-
5 2 3
^=-^+¿•> + ¿, + 4 в. (9)
«2 4
где — период пуска, — период останова,
¿2 — период установившейся работы двигателя и в — пауза.
Произведем краткий сравнительный анализ формул (4)-т-(9) для определения 7.9.
Охлаждение двигателя во время пауз, в период разгона и останова проходит в более тяжелых условиях, чем при постоянной скорости, поэтому перед слагаемыми и В должны быть коэффициенты менее единицы.
С этой точки зрения наиболее приемлемы формулы (6) -т- (9).
Для окончательного сравнения формул (4) -г- (9) сделаем некоторые пояснения.
Известно, что окончательный выбор подъемного электродвигателя производится после проверки принятого по эффективной мощности двигателя
Рта V
на перегрузочную способность. При этом Рн >Рэр и ----где:
Таблица 1
Данные о скиповых подъемных установках и запроектированном режиме их работы
Наименование установки И м <? г У м'.сек V" м'сек *1) Утах м[ сек . П ] тах м сек Время сек. РИ Движущие усилия на окружности барабана, кг
К к* к к' Н 0 р Т7 1 /ч Л * Р-г •Ло
I 141 3 1,2 1,0 4,8 0,75 3,12 4,8 23,3 3,8 3,74 8,0 338 4815 4805 5755 5681 3731 3150 550 491 2394 2387
II 238 4 1,2 1.0 6,0 0,75 3,12 6,4 31 3,74 8,0 900 7400 73900 9190 9010 5310 3890 -50 -230 2390 2380
III 400 б 1,2 1,0 7,3 0,55 3,1 11,3 42 11,5 3,7 8 2040 12380 12360 14420 13980 8280 5474 250 -100 2560 2520
IV 505 6 1,2 1,0 6,71 0,85 4,7 6,48 59 6 5 10 2580 9338 9338 13031 13031 6900 6900 48 48 5457 5457
Обозначение величин принято такое же, как и на рис. 1.
Рн—номинальная мощность принятого электродвигателя, Ртах— максимальное движущее усилие, подсчитанное из условий заданного режима работы установки, Р„ — номинальное усилие двигателя и "[о — его допустимая перегрузка.
Имея в виду в качестве привода машины асинхронный электродвигатель и его работу при пуске и останове с включенным металлическим реостатом в цепи ротора, допустимая перегрузка должна быть [12] = (0,75 -т-0,8) т.
где т
М,
мн
— перегрузочная способность двигателя из его паспортных
данных.
Ввиду того, что для асинхронных подъемных электродвигателей обычно т = 1,95-—2,3, 10 = 1,5-^1,8.
Далее проведем сравнительные расчеты для конкретных примеров, взяв для этого различные условия работы скиповых подъемов, встречающиеся в практике. Данные об этих подъемах приведены в табл. 1.
F,
max
Сравнительные расчетные данные о Тэ РЭфу и f ~ —---- приведены в
Рэф
табл. 2.
Таблица 2
Расчетные данные I II III IV
Тэ, ~ + h + h & сек 46,76 58,61 79,6 91,18
74 = h + t.---t, сек 41,43 53,28 74,27 84,51
2 1 »ytt+« + ',+ Т в сек 38,9 49,7 68,3 80,83
Т»< = -f-(il +'з) + + Т в сек 37,57 48,37 67,0 79,16
Тэ. = -j{tt + tz) + tt+т в сек 33,7 43,47 59,47 74,23
Т>е + + + -J- В сек 33,03 42,8 58,8 73,4
Рэф1 кет Рэф2 кет Рэфз к:вт Рэф4 кет Рэф5 кет Рэф 6 кет 171 182 186 190 201 204 312 326 340 344 362 365 594 614 639 646 686 690 495 516 530 532 550 556
П Ртах " F„ ъ ъ 1* Ъ Те 1,72 1,62 1,58 1,55 1,47 1,45 1,89 1,8 1,73 1.71 1,63 1,61 1,89 1,83 1,76 1,74 1,64 1,63 1,87 1,81 . 1,76 1,75 1,69 1,68
Рэф.6 ^ т% Рэф Л 119 117 116 113
5) Перегрузочную способность двигателя следовало бы определять по выражению р
— max ^ так как мы не оперируем с конкретными двигателями, поэтому не зназм Рн,
Рн
Рmax Ртах
эффективное же усилие Рэф^Рн- Следовательно, при точном выборе двигатели ~ г> — —г}-
Гэф Гн
Данные табл. 2 показывают, что для одних и тех же условий эффективная мощность двигателя, подсчитанная при различных рекомендуемых в литературе Тв разнится на 13 19°/0. Отсюда следует, что и принятые по Раф стандартные мощности Рн будут различными. Так например, для случая 1 по Рзф1 можно принять Рн = 320 кет, а по РЭф& Рн"=400 кет. При этом двигатель с мощностью Рн будет иметь недопустимо большую перегрузку 7=1,84.
Соответственно для случая II Рн = 600 кет, Рн" ~ 710 кет и 7' ~ 1,87.
Из табл. 2 также видно, что наиболее приемлемые перегрузки подъемного электродвигателя получаются в том случае, когда Тэ подсчитано по формулам (8) и (9), и что перегрузки подъемного двигателя, как правило, никогда не выходят за пределы допустимых, в том случае, когда Тэ подсчитано по формуле (9).
Исходя из сказанного, на наш взгляд, было бы полезным изъять из употребления формулы (4) -f- (8) для определения эффективного времени при подсчетах мощности подъемных электродвигателей, так как обилие формул, дающих разнящиеся в больших пределах результаты при определении одной и той же величины, вводит в заблуждение проектантов и инженерно-технических работников шахт и рудников. Тем более, что все эти формулы эмпирические. Для определения Тэ целесообразно пользоваться формулой (9).
I
2 4
Ориентировочная мощность *
При проектировании подъемной установки необходимо иметь расчеты по определению ориентировочной мощности двигателя, по которой производится предварительный его выбор по каталогам. Не имея предварительно выбранного подъемного электродвигателя, проектант не может задать режим работы и произвести расчет динамики подъема, так как при определении динамических усилий надо знать массу движущихся частей установки, приведенную к окружности барабана, последнюю же невозможно определить, не имел махового момента электродвигателя.
Обычно ориентировочная мощность подъемного электродвигателя определяется по следующей формуле:
PoP = ?T^TH-~, (10)
102/т]зп
где
k — коэффициент шахтных сопротивлений, Q — вместимость сосуда в кг, Н—высота подъема в м, Т—время движения, определяемое из заданных Я, Q и производительности, ^п — к.п д. зубчатой передачи, р — характеристика динамического режима.
Для определения р проф. Г- М. Еланчик рекомендует пользоваться графиками р ■= ср(7"), приведенными в его книге [2]. Однако принятые по этим графикам значения р дают чрезвычайно завышенные значени \ ориентировочной мощности двигателя. Более лучшие значения р получаются по графикам В. Б. Уманского [12], но здесь до определения р необходимо найти степень статической неуравновешенности установки о — - и константу
k Q
Hvx Ir
динамического режима с=---—. Как видим, последний метод определе-
kQT2
ния р сложен и не дает точных результатов до нахождения массы ш, приведенной к окружности барабана, которая, как было указано выше, определяется после предварительного выбора подъемного электродвигателя.
Практически, при определении р по указанным выше причинам непользуются ни графиками Уманск' го, ни графиками Еланчика, а в зависимости от глубины подъема принимают р —1,Ь-г-1,8. Это, в свою очередь, облегчая расчет, дает неточные результаты.
Нами, при исследовании режима работы неуравновешенной скиповой подъемной установки [12], подсчитаны значения р для наивыгоднейших значений производительности, высоты подъема Н9 и множителя скорости а. На основании этих подсчетов построена зависимость р — <р(//) для неопрокидных скипов, которая показана на рис. 2. Значения р, полученные по этой зависимости, дают лучшие результаты при определении Рор. что видно из следующих сравнительных расчетов (табл. 3) для неуравновешенной скиповой подъемной установки.
Рис. 2. Зависимость характеристики динамического режима р от <3 и Н—для неуравновешенного скипового подъёма.
Таблица 3
Сравнительные расчеты по определению Рор
Величины Призеры
I | II III
Время движения Т сек Н м Ъзп р!) рх)ор кет 38,76 3 141 0,92 р' = 1,9; р" = 1,4 Р'ор = 255; Р"0р = 190 50,61 4 238 0,92 р' = 2,03; р'' = 1,56 Р'ор=4б8; Р"ор=360 71,6 6 400 0,92 Р'=1,95; р'=1,82 Р'ор—7,99; Р'оР=741
*) р' и 9'ор —значения р, найденные по графикам проф Г. М. Еланчик, и мощность, подсчитанная по этим значениям, р" и р"ор—значения р, найденные по этим значениям.
Как видим, значения ориентировочных мощностей, подсчитанных по формуле (10) при значениях р, найденных по графикам рис. 2, близки таковым, подсчитанных по формуле (3).
Исходя из сказанного, необходимо рекомендовать, при определении Рор по формуле (10), принимать значения р на основании графиков, изображенных на рис. 2.
Для сугубо ориентировочных и сравнительных расчетов значения ориентировочных мощностей подъемных двигателей можно определять исходя из режима работы установки. Как известно, окончательный выбор подъемного электродвигателя производится после проверки принятого по Р9ф двигателя на перегрузочную способность.
Исходя из этого, орич нтировочная мощность может быть определена ло следующей формуле:
Fmax^max
, 11)
Шъ.1
где 1 — перегрузка двигателя.
Максимальное движущее усилие /*тах» как известно, бывает в период пуска,и оно равно:
Fmns ~ AQ + /?// + ш/шах. (1 2)
Подставим вместо m ее значение ш — ^Q, где ^ — коэффициент массивности.
Тогда Fmax" AQ + рН pjmiaQ = (k + iVmax) Q PH-
Для скиповых подъемов с высотой подъема 100-=-400 м можно ориентировочно принимать тогда для неуравновешенного скипового подъема
Р -
' ор
Fm»z--=(k + jml„)Q+pH
и
/шах ■ Q
для уравновешенного подъема.
Сравнительные расчеты по определению Рар
(13)
(14)
Таблица -1
! Расчетные величины j I II ш IV 4
Углах, м;сен 4.8 6,0 7,3 6,71
а 141 238 100 505
Q 3 4 6 6
к 1.15 1,15 1,15 1,15
ig сек 38,76 50,61 71,6 88,6 |
"JJ Г/3 0,92 0,92 0,92 0,92
Fmax op 1 КZ 6038 8500 12240 12000
Рэф >Квт 204 365 690 556
р„ KQH г ор = р----- кет 102 Tg-цзп 190 360 741 830*)
п Fmax op У max "ор =-____ . };вт 145 200 353 630 ОС-J
*) При определении Р'гор взято из графиков А. Изв. ТЛИ. т. 88.
проф. Г. М.
Еланчик.
Из табл. 4 видно, что значения ориентировочных мощностей, подсчитанных по формуле (16), близки таковым подсчитанным по формуле (10), при р, взятых из графиков автора (рис. 2) и подсчитанных по формуле (3), при Тэ, определенном по формуле (9).
Принимая для клетьевых подъемных установок при глубине подъема Н — 100 -т- 400 м, 1,5, получим
Ртах - (*+ 1,5 /шах) Q+pH, , (15)
Далее, принимая г$п = 0,92 и Yg.1*)=l,55, получим:
PFmaxl^max г л г \ о =--—-• (16)
145
Для выявления пригодности формулы (16) определяем сравнительные расчеты из взятых нами примеров. Указанные расчеты приведены в табл. 4.
Выводы
1. При выборе подъемного электродвигателя по эффективной нагрузке необходимо учитывать условия ухудшенного его охлаждения в периоды пуска, останова и пауз, поэтому эффективное время охлаждения должно приниматься меньше времени цикла Тэ < Тц.
2. Для определения Тэ имеется большое разнообразие формул, дающих различные результаты как Тэ, так и РЭф, а это, в свою очередь, вводит в заблуждение проектантов, а иногда и приводит к ошибкам при выборе мощности подъемного электродвигателя.
Лучшие результаты при определении Тэ дает формула (9), поэтому и необходимо рекомендовать ее для применения.
3. Для определения Рс0 по формуле (10) необходимо обратить внимание на точное нахождение р. При этом рекомендуем пользоваться графиками, показанными на рис. 2.
4. Для ориентировочных сравнительных расчетов по определению мощности подъемного электродвигателя хорошие результаты дает формула (16). Ею удобно пользоваться для подсчетов при определении возможного максимального ускорения, необходимой мощности прл изменении режима работы находящейся в эксплуатации подъемной установки и определения мощности двигателя при изменении высоты подъема и производительности установки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Попов В. К. Основы электропривода. Госэнергоиздат, 19 I.
2. Еланчик Г. М. Рудничные подъемные установки. Гостоптехиздат, 1941.
3. Василевский М. Н. Асинхронный привод шахтных подъемных машин. Угле-техиздат, 1933.
4. Ж и в о в Л. Г. Привод и автоматика шахтных подъемных машин. ГОНТИМЛ, 1952.
5. Герман А. П., Шклярский Ф. Н. Рудничные подъемные установки. Углетех-издат, 1947.
6. К и с е л е в В. И. Горная механика. Металлургиздат, 1947.
7. П а к В. С. Горная механика, часть L ГОНТГИ, 1932.
8. Шклярский Ф. Н. Физико-механические свойства основы электрического рудничного подъема. Углетехиздат, 1950.
9. Карта ше в А. Н. Горная механика. Рудничные подъемные машины. ОНТИ, 1937.
10. Маймин С. Р., Шишков П. Ф. Сборник задач и упражнений tío горной электротехнике. Углетехиздат, 1^55.
11. Хруста лев И. К. О рея игле работы неуравновешенной екипгвпй подъемной установки. Известия ТПИ, т. 88, 19;-»i.
12. Ума некий В. Б. Технико-экономический расчет электрических подъемных машин в книге В. Филлипп, Электрические подъемные машины. Донуголь, 1929.
1*) Низкая допустимая перегрузочная способность принята исходя из того, что нам неизвестен конкретный электродвигатель я точное значение и.
