CC BY
2
УДК 621.891: 623.4
К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ В БЫСТРОПРОТЕКАЮЩИХ ПРОЦЕССАХ СИЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Г.В. Лепеш1
Санкт-Петербургский государственный экономический университет (СПбГЭУ), Россия, 191023, Санкт-Петербург, наб. канала Грибоедова, д. 30-32, литер А.
Статья посвящена анализу математической модели высокоскоростного трения, основанной на интегральной оценке изменения коэффициента трения в процессе силового взаимодействия контактных тел. Построена замкнутая математическая модель, позволяющая рассчитать температуру поверхности контакта и изменение механических свойств материала скользящего элемента в зоне контакта, определяющего изменение коэффициента трения. Исследованы изменения коэффициентов трения скользящих элементов, имеющих существенно различные механические свойства.
Ключевые слова: трение, скорость скольжения, тепловой поток, нагрев, скольжение, теплофизиче-ские свойства, разупрочнение, плавление.
ON THE ISSUE OF DETERMINING THE COEFFICIENT OF FRICTION IN FAST-FLOWING
PROCESSES OF FORCE INTERACTION
G.V. Lepesh
Saint Petersburg State University of Economics (SPbGEU), Russia, 191023, St. Petersburg, nab. Griboyedov Canal, 30-32, letter A.
The article is devoted to the analysis of a mathematical model of high-speed friction based on an integral assessment of the change in the coefficient of friction in the process of force interaction of contact bodies. A closed mathematical model is constructed that allows calculating the temperature of the contact surface and the change in the mechanical properties of the sliding element material in the contact zone, which determines the change in the coefficient of friction. Changes in the friction coefficients of sliding elements with significantly different mechanical properties are investigated.
Keywords: friction, sliding speed, heat flow, heating, sliding, thermal properties, softening, melting.
Трение и износ скользящих элементов в быстропротекающих процессах силового взаимодействия представляет собой предельный случай внешнего трения твердых тел, происходящего, как правило, в условиях больших скоростей взаимодействия (нескольких сотен метров в секунду) и больших контактных давлений (при которых материал хотя бы одной из пары находится в состоянии близком к пределу текучести), сопровождающийся также интенсивным тепловыделением, способным разогревать поверхность контакта Tп до высоких температур, достигающих в предельных условиях температуры плавления Tпл одной из трущихся пар.
Нагревание поверхностного слоя материала вблизи поверхности контакта приводит к изменению его механических свойств (рис.1) , которые определяют касательные напряжения сдвига тк и силу трения
Д-р = | ¿Б, (1)
5
где 5 - площадь поверхности контакта.
При плавлении материала одной из трущихся пар фрикционное поведение пар трения определяется характером процесса плавления, свойствами и толщиной расплавленной пленки. Основными факторами, определяющими характеристики процесса высокоскоростного трения, являются его скоротечность и нестационарность теплофизических и механических процессов, определяемых режимами скольжения (с большим ускорением (разгон); с постоянной скоростью; с небольшими ускорениями замедления; с фрикционным торможением), оказывающими существенное влияние на характеристики процесса трения. Соблюдение перечисленных условий приводит к необходимости моделирования процесса на динамических установках с конструктивными параметрами, близкими к натурным образцам.
1 Лепеш Григорий Васильевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой Безопасность населения и территорий от ЧС, СПбГЭУ, тел.: +7 (921) 751-28-29, e-mail: [email protected].
1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
- "" X
ч_
\
\ у. \ Х^ ч N V
\ ч ч Ч. ч Чч • X
V ч ^^ ч ^^ ч - - -
ч.
300
500 700
---стальЗ
-----Аллюминий
.........Полипропилен
900
1100
1300
1500
— • — Сталь легированная, медь -Польамид
Рисунок 1 - Зависимость коэффициента разупрочнения материалов от температуры1
Теоретические исследования процесса нагревания поверхности скользящего элемента тепловым потоком выделяющимся при трении основываются на решении дифференциального уравнения теплопроводности для одномерного теплового потока в изнашиваемый скользящий элемент.
Наиболее подробные исследования теплового состояния контртел в условиях высокоскоростного скольжения приведены в работах Балакина В.А, в частности в [1]. Основываясь на изложенных в [1] подходах автором разработана и исследована, в том числе для практического применения в работах [2 - 5] интегральная математическая модель трения. В основу интегрального метода положено уравнение теплового баланса теплоты Ql, подводимой от сил трения, и аккумулированной в стенке Qт скользящего элемента
Ql = Qт (3)
где
Ql = fnЧl■ Qт = Cl■Pl■
!оТйг,
(4)
а также аппроксимации профиля температуры по толщине скользящего элемента г полиномом второго порядка (рис. 2)
Т = А + В^г + С^г2.
дТ
/дЬ = ■
д2Т
/дг2-.
(5) (2)
в, = | <?,
в ■ = | 4
Рисунок 2 - Схема нагревания поверхности: а)
- до плавления; б) - с плавлением
Поскольку глубина прогретого слоя 5 контактных элементов за время выстрела составит незначительную величину, то с учетом известного теплового потока ql на поверхности контакта, определяемого условиями силового взаимодействия скользящих поверхностей, краевые условия решения уравнения (2) записываются, как в случае полуограниченного тела:
-при г = <х ^ 4 =
1 Построено автором
0, Т(ю,Ь) = Т0-, -при г = 0^ Т(0,0) = Т0, Т(0, Ь) =
Т„; (6)
41 = дт"/дг, где T - температура в скользящем элемента;
г, t - координата и время соответственно;
a\, Л1- коэффициенты температуропроводности и теплопроводности материала скользящего элемента;
Cl и р1 - теплоемкость и плотность материала скользящего элемента.
Неизвестные коэффициенты А, В, С определяются из уравнения теплового баланса (3) и граничных условий (6):
т гр Чг8\
А = Тп; В = С =
82
т-т0 = (Тп-Т0)-(1--) =
Г\2 8)
41 • 3 2-Х
К7)
1
Qт = o•Cl•Pl•8•(Tп -Т0);
3 8 =
3 10,41^
(Тп - Т0)
Для постоянного по времени теплового потока (^1=ооп81) получим формулу для глубины прогретого слоя 8 времени t (рис.3)
8 = /6 • а^ £.
(8)
0,02 0,015 0,01 0,005 0
р»
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
— — - сталь
медь
— — алюминии — • — хром ____. полиамид
Рисунок 3 - Зависимость глубины прогрева (м) от времени (с)
С учетом (8) температуру в скользящем элементе определим следующим выражением:
( г\2 1 (1-ц), (9)
Т = Тп +■
2 • ^ \ 8) тогда для температуры поверхности трения ( г =0) получим
о
Тп = тп+-
Л1
(10)
а) б)
Рисунок 3 - Изменение температуры при нагреве поверхности медного элемента при тепловом потоке ц=2000 МВт: а) распределение температуры (К) по глубине; б) - изменение температуры поверхности
от времени, с
что поверхностные слои металлических пар Распределение температуры по глубине прогреваются на глубину б, на порядок боль-скользящего медного элемента приведено на шую, чем пластиковые. За одно и то же время рис.3. В таблице 1 приведены расчетные значе- нагрева самый теплопроводный, в соответствии ния глубин прогрева различных материалов от с табл. 2, металл - медь прогревается на глу-времени подвода теплоты. Из табл. 1. следует,
0
2
бину, в 4 раза большую, по сравнению с глубиной прогрева одного из наименее теплопроводных металлов висмута и в 24,4 раза большую,
чем полипропилен и в 55 раз большую, чем полиамид.
Таблица 2.2 - Глубина прогрева
Материал образцов а 104, м2/с Глубина слоя 8, мм при с
10"5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 10
Армко-железо 0,08 0,018 0,057 0,18 0,57 1,8 5,7 18
Сталь 45 0,07 0,017 0,053 0,17 0,53 1,7 5,3 17
Медь 1,0 0,061 0,19 0,61 1,9 6,1 19, 62
Алюминий 0,82 0,056 0,175 0,56 1,75 5,6 17, 56
Висмут 0,06 0,015 0,048 0,15 0,48 1,5 4,8 15
Цинк 0,3 0,034 0,106 0,34 1,06 3,4 11, 34
Молибден 0,46 0,04 0,130 0,41 1,30 4,1 13, 41
Вольфрам 0,47 0,042 0,134 0,42 1,34 4,2 13, 42
Полипропилен 0,002 0,002 0,004 0,02 0,04 0,2 0,4 2,
Полиамид 0,001 0,001 0,003 0,01 0,03 0,1 0,3 1,
В случае оплавления поверхности скользящего элемента (рис.2 б) необходимо решение задачи Стефана. При этом в уравнении баланса (4) с учетом (5) тепловом потоке ql при возможном оплавлении контактной поверхности скользящего элемента, определится следующим:
5 т/ ^ _ ; (11)
?1
- х.
5 г
+ '¡Р^
где Г1 - удельная теплота плавления материала.
Граничными условиями решения уравнения (2) с учетом (10) и при допущении о полубесконечном теле будут:
^ дТ(ю, г) / -при г = ю ^ 4 '/дг =
0, Т(ю,1) = Т0; ь>ьпя ^ Т(0,ь) = Тпл;
(12)
-при к £пл ^ 5(г) = 0, $'(ь) = 0, где: Тпл - температура плавления материала скользящего элемента; 5 и У -толщина расплавленного слоя и скорость плавления соответственно.
Время достижения температурой поверхности элемента температуры плавления материала получим из выражения (10):
Ч 2
_ 1 ■(Т;. - Т.) . (13)
3 • д • а
По аналогии с (7), для момента времени =пл получим при г=0 ^Т=Тпл ; при г =5пл ^ Т=То, где 5 пл - толщина прогретого слоя в момент времени =пл
-при = 0
Т-Т0 = (Тп
ъ
) ■ (а„
г/3)2 = Ч1 ■ ^ ^
2 ■Л1
(1-г/0'
Qт = з ■ С1 ■ р1 ■ 5 ■ (7Лл - Т0);
5 =3$0Ч1^/
5пл /
.
Для осредненного по времени ^ потока (ql=const)
5 = ,/б • а • I . (15)
пл \ 1 пл V /
Окончательно для температуры в скользящем элементе запишем
41 ■ 5п
Р1■ (Тпл - То)
(14)
Т = Тп+-
2
2
1-7г) ■ (16)
2 ■Л1
В моменты времени положение
некоторой точки на температурной кривой относительно фронта плавления определяется координатой г - 5, а толщина прогретого слоя соответствует значению 5-5. Получим
а1 ■ (5 - я) ( г \2 Т = То + Ч\\ -) ■ (17)
Умножая правую и левую части уравнения (2) на ^ и проинтегрировав его в пределах от г=5 до г=5, получим уравнение, называемое интегралом теплового баланса:
Г8дТ (дТ\ (дТ\
},* "г = а-ига1-(»:); (18)
Заметим, что для всех значений г>5, Т=То, следовательно и ( ^ ^/дг) =0. В соответствии с
(11) и с учетом а1 =
имеем
2 ■Л1
( 5 - )
/дТ\
^^дР) =-Ч1 + г1^Р1^ = 0.
С учетом (19) перепишем
(19)
У
Ч1-с1• Р1
ГддТ
Аг + Т]^ • р1 • э = 0.
(20)
1
С1 • Р1^ (тпл -То)^8 5 = --^-^-. (21)
2
Проведя преобразования последнего выражения путем подстановки (17), вычисления производной и взятия инте-
грала$^ ^Т/^^^г , получим формулу для вычисления скорости плавления поверхности трения в окончательном виде:
('пл
ОЛл -То)]
•Р1
где б - скорость прогрева материала скользящего элемента, с учетом (7)
(22)
Интегрируя выражение (21) по времени получим глубину проплавления
5(1) =
£ Ц1(ь)аь - х/3 • С1 • Р1 • СТПЛ - То) • Лв~а • (л - Т^пл)
[
Тл + -
(23)
Проблемой решения тепловой задачи, основанной на уравнении теплового баланса (3) является определение теплового потока q1 (г), выделяемого при трении и направленного в скользящий элемент. Тепловой поток, направленный в сторону скользящего элемента и определяемый работой сил трения, при условии ку-лоновского трения можно вычислить при известном коэффициенте трения / и коэффици-
енте распределения тепловых потоков а тп
(23)
q = а • / • V • р ,
1 ^ тп <•' тр г '
где р - контактное давление;
V - скорость скольжения.
Значение коэффициента кулоновского трения для высокоскоростных условий как функцию скорости определяли многие исследователи. Многие из результатов приведены в работах [6 - 8]. Наиболее результативным методом экспериментальных исследований является метод с использованием газодинамических установок [8]. Основным результатом исследований явилось установление зависимости для коэффициента трения / вида
Утр = /о
1 - а1 • V
(24)
1 + а2 • р'
учитывающей интенсивное падение его от начального значения Т0 в зависимости от скорости скольжения V, где коэффициенты а1 и (^мо-гут учитывать определенные условия процесса (разгон, торможение, материал и др.). Обычно большинством этих условий пренебрегают, не придавая большой значимости точности учета процесса трения. Так в работах [1, 4, 9] приводятся значения коэффициентов а1 и а2 0,003 и 0,072 для стальной пары и 0,0009; 0,0098 для пары медь-сталь соответственно.
В исследованиях [1 - 9], где поводится учет и анализ распределения тепловых потоков, при определении атп условия протекания процесса высокоскоростного трения характеризуют с помощью специальных обобщенных
С1 • (Тпл - То)] • Р1 критериев. К ним относят: число Пекле Ре, число Фурье Fo и коэффициент взаимного перекрытия Квз:
Квз = БЧЗ2 . (25)
Здесь V - скорость скольжения;
а - коэффициент температуропроводности;
и - длина единичного пятна касания (в случае насыщения фрикционного контакта, связанного с увеличением нагрузки или разогревом трущихся поверхностей I равно по величине длине площадки касания Н); t - время взаимодействия;
а2 - толщина рассматриваемого элемента пары трения;
5*1, 52 —номинальные площади касания первого и второго трущихся тел.
Так при малых скоростях интенсивность тепло ql и q2 определяют пропорциональными коэффициентам теплопроводности материалов ^ и х2 контртел (предложено Х. Блоком [6]).
_ М . _ ,
®тп т . -] ; 41 ®тп • Ч;
Л1 + Л2
Ц2 = (1- О • Ц. (26)
Для больших скоростей скольжения известны зависимости, учитывающие скоростной режим взаимодействия [1]:
-формула Д. Егера, полученная для стационарного источника теплоты и постоянной скорости скольжения ^=СОП81)
1,75 • А1
1 (27)
&ттт
■>о,5
1,25 •Л1 + Л2• Рео -формула И.В. Крагельского, рекомендованная для расчета при больших скоростях скольжения (при числах Пекле Ре>20)
4^Л1
атп =-(28)
4^1+Л2^ Т™ • Ре2
Подставляя значение атп в формулу (23) получим замкнутую систему уравнений, решение которой позволяет в итерационном цикле определить коэффициент трения и температуру поверхности скользящего элемента в зависимости от скорости скольжения.
Введем в рассмотрение коэффициент, учитывающий динамичность процесса трения за счет изменения характеристики пластичности материала скользящего элемента кт =
(рис.1), тогда изменение коэффициента трения от его начального значения определится формулой
[тр = fo •кт. (29)
В случае, если температура поверхности скользящего элемента достигнет температуры плавления Тпл, трение будет иметь гидродинамическую природу и коэффициент трения будет определяться в соответствии с законом Ньютона
fTp = V^V/p.s^, (30)
где 8р- толщина расплавленной пленки;
^р - коэффициент динамической вязкости расплавленного материала при температуре, близкой к температуре плавления. При допущении, что расплавленная часть сразу же переносится на контртело (плавление с абляцией), а фронт плавления движется вглубь скользящего элемента со скоростью S, текущее значение толщины расплавленной пленки 8р определим следующим:
Sp=Sh/vc, (31)
где h - ширина площадки касания в направлении скольжения.
Текущее значение интенсивности изнашивания Jи:
h = S/vc, (32)
Если принять во внимание тот факт, что интенсивность абразивного изнашивания связана с разрушением материала, т.е. пропорциональна характеристикам, определяющим его прочность, то можно допустить, что и интенсивность изнашивания также будет возрастать от начального значения Ii0 обратно пропорционально коэффициенту разупрочнения:
j. = 1 io/ 1 i = /к
т
(33)
Определение изменения коэффициента трения и интенсивности изнашивания при моделировании процесса является ключевым, поскольку его значение будет определять силовое и тепловое воздействие на ворс щеток и определять его изнашивание.
Для прогнозирования изнашивания абразивных пар при контактном взаимодействии принято [7] рассчитывать характерные удельные величины износа. К которым относят: I ^ = с1я _ интенсивность линейного изнашивания; I у = _ интенсивность объемного из-
нашивания; I G = -
ds
интенсивность массового изнашивания; Д^ = ^/^д " интенсивность энергетического изнашивания.
Здесь: I,У, С - линейный, объемный, массовый износ, соответственно; 5 - путь трения; А - работа сил трения, которая может быть выражена зависимостью:
(34)
А = Ьр^\0 УсР где Р - площадь контакта.
Для примера - у современных машин интенсивность линейного изнашивания трущихся пар 1^, обеспечивающая их требуемый ресурс, составляет величину 10-6 ^ 10-12 м/с.
Очевидно, что или другая характеристика абразивного изнашивания должна применяться в зависимости от условий, определяемых адекватностью эксперимента натурным условиям работы контактной пары.
При анализе процессов контактного взаимодействия твердых тел при высокоскоростном трении в большинстве случаев контртело можно принимать абсолютно жестким (так как 81 « 82), а нагретые поверхностные слои скользящего элемента деформируемыми.
При этом будут учтены физические условия взаимодействия, определяемые тепло-физическими характеристиками материалов пары трения и временем взаимодействия.
На рис. 4,5 приведены графики изменения температуры скользящих по стальной поверхности элементов, имеющих различные теп-лофизические свойства, и графики изменения их коэффициентов трения при различных скоростях скольжения, соответственно. Расчетные зависимости построены для элементов, шириной 50 мм при скольжении на пути 0,3 м.
Различный характер полученных кривых определяется существенным различием их теп-лофизических свойств. Так коэффициент трения стального элемента снижается более интенсивно, по сравнению с медным, от скорости на участке 0 - 50 м/с, затем его значение падает менее интенсивно. Полиамидный элемент расплавляется при скорости примерно 30 м/с, а затем его значение растет с ростом сил вязкого трения.
1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
20
40
60 80 - медь —
100 120 140
сталь -----Полиамид
160
180
200
Рисунок 4 - Изменение температуры от скорости скольжения
0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0
|\\
'К
V V 1 1 1 ч _ ь а*_ - - ✓
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
медь
сталь — - полиамид
Рисунок 5 - Изменение коэффициента трения от скорости скольжения
Многие фундаментальные аспекты фрикционного взаимодействия остаются все еще не выясненными. Здесь в первую очередь следует сказать о формировании поверхностных контактных слоев. Известно, что тонкие поверхностные слои имеют иные физические свойства, чем материал объема. Это относится и к механическим свойствам. Не менее сложные задачи возникают и при изучении разрушения поверхностных слоев. Разрушение при фрикционном взаимодействии начинается сразу в большом количестве микрообъемов. Кроме того, область контакта практически недоступна для исследований в процессе фрикционного взаимодействия. Поэтому вопросы образования приповерхностных трещин, их объединения и эволюции во времени очень сложны для изучения. Большое влияние на фрикционное взаимодействие оказывает трансформация энергии трения, которая имеет место в контактном зазоре. Часть энергии идет на деструктивные процессы, а часть на прямой нагрев материала, что вызывает изменение механических
свойств материалов поверхностных слоев элементов фрикционной пары и что, в дальнейшем, также сказывается на динамике процесса трения.
Построенная в данном исследовании математическая модель процесса трения получена на основании допущений, что теплообразование происходит на границе контакта рассматриваемых тел, источники теплоты которых являются плоскими. В действительности в нестационарных процессах в первые мгновения контакт может быть упругим. Затем с повышением температуры в зоне контакта и уменьшением механических свойств поверхностных слоев скользящего элемента контакт перейдет в пластическое состояние, характерное для насыщенного контакта. Если контакт ненасыщенный, то передача тепла происходит по некоторым площадкам, площадью Б] величина которых зависит от шероховатости поверхностей. Если контактная жесткость скользящего элемента ниже, чем у контртела, то происходит внедрение микронеровностей контртела в
0
0
скользящий элемент. При этом максимум температуры наблюдается в слое, расположенном на некоторой глубине от поверхности трения. Здесь силы адгезии на границе контакта могут превысить прочность основного материала в этом слое и нагретые частицы будут переноситься на контртело. В процессе ненасыщенного контакта из-за уменьшения фактической площади контакта 5 = £ ж относительно общей 50, теплопередача к контртелу уменьшается, что приводит к росту аТп , а процессе мас-сопереноса нагретых частиц снижает его значение. Для учета этих процессов введем поправочные функции Ра1 и Ра2, так что с учетом перечисленных факторов уточненное значение аТП.
а „ = а 1 -Р а1 -Р а2 , (З5)
где р „1 = 5/50; Р„2 = ^ 1 - ^^ ; я' - интенсивность теплопотерь.
Рисунок 6 - Схема учета шероховатости контакта
Рассмотрим плоскую схему силового взаимодействия жесткой шероховатой поверхности контртела со скользящим элементом, представленную на рис. 6. При нормальном взаимодействии рассматриваемых поверхностей со средними контактными напряжениями р происходит внедрение вершин микронеровностей в скользящий элемент на глубину в. В направлении движения этих условиях теплопередача происходит по отдельным площадкам контакта И, в сумме составляющих н = £ и . Тогда значение коэффициента определим формулой Ра1 = £ ^/н0 . Задача силового взаимодействия по контактным площадкам может быть отнесена к контактным задачам о внедрении жесткого клина в деформируемое жесткопластиче-ское полупространство для которой известно решение для удельной нормальной нагрузки по отношению к поверхности контакта
Рт = о, (1 + , (36)
где у - угол пересечения линий скольжения у поверхности клина, связанный с углом полураствора клина формулой
cos (2а - у )
cos у
(37)
1 + sin у
Поскольку известно, что в широких пределах изменения угла а величина у близка к л/2, примем его равным этому значению, тогда
. (38)
2,5 - а
H о/ _ Р/ = 0,4 - pm
/Н /Р„ , .
Обычно известны путем непосредственных измерений следующие параметры шероховатости поверхности Rz и Sz - высота и шаг микронеровностей, через значения которых можно определить размеры площадок касания и глубина внедрения по формулам:
И = в - tg а;
Н„ = Н/
- е - tg а;
Н
Н
е = 0,8 -R
е - tg а Р,
= 0,4
(39)
Пусть изнашивание поверхности скользящего элемента подчиняется абразивному закону, тогда интенсивность износа поверхности Зи вычислим по формуле
J = в -ч/ .
Подставив значения из (39), получим
J = 0,8 -v -
(40)
(41)
где кп - коэффициент учета шероховатости , величина которого определяет форму поверхности. Для неизношенных поверхностей величину кп можно принять в соответствии с таблицей 3.5, построенной по данным измерения соотношений высотных значений и базовой длины шероховатостей.
Таблица 2 - Значение коэффициента учета состояния поверхности
Rz , до Св.1,0 Св.12,5 Св. 50
мкм 1,0 до 12,0 до 50 до 400
К 0,004 0,012 0,020 0,050
Для изношенных поверхностей, подвер-женых трещиноватости вследствие темпера-турно-фазовых превращений значения коэффициента кп следует ориентировочно принимать наибольшим, приведенным в таблице 2, к =0,05.
п '
S
Величину теплопотерь вследствие абразивного износа а* определим через интенсивность изнашивания
р.
а* = с, • р, • 3 = 0,8 •к • с • р •
'1 1Г1 и ' п 1Г1
•Т
а ср
(42)
где Т - средняя температура уносимого в результате износа материала
1 ! а, • 5 ( 1 е2 1 Е 1 , ч
т =-!т •¿г =т +,1 + _• -_•_, (43)
р Е ; 2 •х1 { 3 52 2 5 )
С учетом изнашивания поверхности трения формула (23) для расчета интенсивности теплового потока, направленного в скользящий элемент примет вид
_ ( С -р -Т -к \
= а ^ р^у |/ - 0,8--|. (44)
I а - ;
Анализ формулы (44) показывает, что для условий трения, приведенных в рассмотренном примере и при значении коэффициента учета шероховатости поверхности кп =0,02 интенсивность теплопотерь а * достигает 20%.
Заключение
Изучение вопросов контактного взаимодействия твердых тел при высоких скоростях скольжения показывает, что повышение износостойкости трущихся пар тесно связано с необходимостью анализа процессов тепловыделения, распределения теплоты в области контактных температур и температурных полей, механических и адгезионных свойств нагретых поверхностных слоев, процессов, связанных с оплавлением поверхностей трения.
Таким образом, можно констатировать следующие особенности, которые необходимо учитывать при построении общей имитационной модели высокоскоростного трения:
1. Высокоскоростное трение происходит в условиях тепловыделения в зоне фрикционного контакта и приводит к нагреванию кон-тртел, изменению механических свойств их материалов.
2. Изменение характеристик силового взаимодействия и интенсивности изнашивания в процессе трения в основном определяются напряжениями сдвига материала одной из пар вблизи контакта, которые в свою очередь зависят от его механических свойств. Исключением может быть некоторый инкубационный период, связанный с разрушением поверхностного слоя, имеющего особенности
строения, вызывающие значительные отличия физических характеристик от основного материала.
3. Механические свойства твердых тел являются зависимыми от многих факторов, основным из которых, при трении в указанных условиях, является температура.
4. Трение при большом тепловыделении может происходить при плавлении материала одной из трущихся пар вблизи ее поверхности. В этих условиях фрикционное поведение пар трения определяется характером процесса плавления, свойствами и толщиной расплавленной пленки.
5. Начальные значения коэффициента трения и интенсивности изнашивания (в заранее известных условиях, например, при установленной скорости скольжения и температуре контакта) являются зависимыми от многих факторов, определяющих взаимодействие контактной пары. Они могут быть определены экспериментально.
Литература
1. Балакин В.А. Трение и износ при высоких скоростях, скольжения 1980. 136 с.
2. Лепеш Г.В., Иванова Е.С. Расчет характеристик трения в задачах анализа внутрибаллистических процессов. /Вторые Окуневские чтения. //Сборник трудов международной научно-практической конференции. С-Петербург :БГТУ, 2001, -с. 56 - 67.
3. Лепеш Г.В. Имитационное моделирование процесса высокоскоростного трения //Технико-технологические проблемы сервиса .№3(25), 2013 г. С.35- 42.
4. Лепеш Г.В., Лепеш А.Г. Исследование математической модели процесса высокоскоростного трения и изнашивания .// Технико-технологические проблемы сервиса №2(32), 2015 г. с. 60 - 66
5. Лепеш Г.В. Теоретические и методические основы повышения эффективности щеточных агрегатов коммунальных уборочных машин: монография / Лепеш Г.В., Лепеш А.Г. - СПб.: изд-во СПбГУСЭ, 2013. - 144 с.
6. Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1968., -480 с.
7. Дроздов Ю.Н.,Юдин Е.Г., Белов А.И. Прикладная трибология (трение, износ, смазка) ,под ред. Ю.Н. Дроздова. - М.: «Эко-Пресс», 2010. - 604 с.
8. Балакин В.А. Высокоскоростные установки для определения триботехнических свойств материала. -В сб. Трение и износ, № 5, т-10, 1989. стр. 938-944.
9. Боуден Ф. П.б Тейбор Д. Трение и смазка твердых тел. М.: Машиностроение,1968. 543 с.
