К вопросу определения физических параметров водоносного пласта Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 127, в. 2 1964

К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВОДОНОСНОГО ПЛАСТА

Б. А. БОГАЧЕВ (Представлено кафедрой горючих ископаемых ТПИ)

Известно, что определение некоторЕях физических параметров продуктивного пласта (нефтяного, газового и водяного) по наблюдениям нестационарных режимов представляет значительную ценность по сравнению с определением их по кернам и коэффициентам продуктивности [3]. За последние годы по этому вопросу появилось большое количество опубликованных работ, касающихся глазным образом методов определения указанных -параметров по кривым нарастания давления в остановленных нефтяных и газовых скважинах.

Не касаясь сути каждого из существующих методов и отсылая читателя к цитируемой работе [3], изложим возможности определения некоторых физических параметров водяного продуктивного пласта с помощью интегрального метода Э. Б. Чекалюка [2], который, на наш взгляд, обладает рядом преимуществ по сравнению с другими методами обработки кривых нарастания давления. Кроме того, на основе указанного метода приведем разработанный нами способ определения пластового давления, который характерен тем, что не требует длительной остановки водяной скважины до полного восстановления статического уровня [1].

Имея данные роста-уровня воды в скважине во времени после прекращения в ней откачки, продолжавшейся длительный период на установившемся режиме, определение физических параметров водяного продуктивного пласта производим с помощью основной зависимости, данной Э. Б. Чекалюком [2].

ОЛп/ р

/

«0- *">

г

2кАА

1п -- +

(1)

где / — параметр безразмерного времени; <30 — дебит воды до прекращения откачки из скважины в сжЧсек\ ¿ — время после прекращения откачки в сек; V (¿) — приток воды в скважину после прекращения откачки, в см:1; у — вязкость воды в пластовых условиях в сантипуа-зах; ¿ — проницаемость продуктивного пласта в да реи; 1г - мощность продуктивного пласта в см; х — пьезопроводность пласта в см'2¡сек; г — радиус совершенной скважины или приведенный радиус несовершенной, в см; О — интеграл Дюамеля.

Интеграл Дюамеля представляет собой площадь, заключенную между кривой нарастания забойного давления в остановленной сква-

14. Зак. 4276. 209

жине и специальными осями координат —т), G (/), где —

приращение забойного давления во времени в кг/см2\ i — параметр интегрирования в сек; G(f) — суммарный безразмерный приток воды в скважину при единичной депрессии, АР= 1 кг/см2.

Определение величины G (/) рекомендуется вести по упрощенной зависимости, предложенной нами [1]

G (Л - ---• (2)

0,5015.In/ v 7

Для определения физических параметров пласта необходимо построить, как минимум, две кривые нарастания забойного давления для двух значений времени, прошедших с момента прекращения откачки в координатах kP (t — х), G(/), а в целях самоконтроля три и более кривых. После построения определяются интегралы Дюамеля известными приемами численного интегрирования или с' помощью планиметра. Подставляя значение интегралов Дюамеля в выражение (1), находят координаты расчетных точек в системе 1п у0, где

£Мл/ (3,

Уо

/

Qo-^

Полученные расчетные точки в названной системе координат должны лечь на прямую линию. Уклон этой прямой I и отрезки, отсекаемые ею на осях абсцисс В и ординат А, являются вспомогательными данными, с помощью которых определяются физические параметры продуктивного пласта.

1. Проводимость пласта

Ш 1 дарен-см

- - - , —1- . (4)

\) 2тг. г сантипуаз

2. Относительная пьезопроводность пласта

— = сек~\ (5)

Г2

3. Упругоемкость пласта

Рв

см2 ¡кг. (6)

r'À-h-i

Для определения статической депрессии на пласт АР0 в момент остановки допустим, что скважина ко времени прекращения откачки воды работала на установившемся режиме в течение Т сек. Тогда при продолжительности остановки ее, равной тому же времени Т, кривая восстановления забойного давления в специальной системе координат &P(t— т)( G {f) будет стремиться образовать прямоугольник с названными осями. Стороны этого прямоугольника будут равны: АР0, G(fr)j где (7 (/г) — суммарный безразмерный приток воды в скважину при ДР= 1 кг/см2, как функция параметра безразмерного времени, прошедшего после прекращения откачки /г.

Имея значение ординат двух, трех и т. д. расчетных точек в системе у0, lni, строим прямую на плоскости в других координатах, , t

а именно: у0, 1п-.

T + t

Пересечение построенной прямой с осью ординат даст значение

yl, для которого 1п-=0.

T -\-t

Согласно принятому допущению интеграл Дюамеля для продолжительности остановки скважины Т сек будет равен

DT — ^Pq-G (/т). На основании соотношений (3) и (7) можно записать „г ÄP0-G(/r)-ln/T

fi

Qo

(7)

(8)

В связи с малостью величины -

Т

ею можно пренебречь.

Тогда на основании выражений (2) и (8) статическая депрессия на пласт в момент прекращения откачки воды из скважины будет равна

АЯ0-0,5015-^^0- (9)

Ниже приводится конкретный пример определения физических параметров водяного продуктивного пласта поданным роста уровня воды по времени после прекращения откачки в одной разведочной скважине.

Исходные данные по разведочной скважине

До прекращения откачки скважина работала на двух режимах: i первый режим — Qj = 770 мп/сут. в течение Tj = 15 сут.; второй режим— Q2 = 1150 M?¡cym, Г2 ^ 25 сут. через спущенные 2 1/2" фонтанные трубы. Эксплуатационная колонна 12у/4" при толщине стенок труб Д—12 мм. В момент прекращения откачки дебит скважины Q0= — 1150 м3/сут = 13300 см?!секу при динамическом уровне hg = 58,03 м. Скважина, совершенная по степени и характеру вскрытия продуктивного пласта, глубина забоя Н — 300 м, диаметр скважины по долоту 15 3/4", радиус скважины г = 20 см, мощность продуктивной, части h = 20 м, температура забоя t3 = 22°С; вязкость воды в пластовых условиях р = 0,97 сантипуаз, вода слабоминерализована,- удельный вес ее равен у = 1 г/см3.

Данные замера роста уровня воды в скважине, производившиеся электроуровнемером, и некоторая их обработка помещены в таблицу 1.

По данным графы 5 табл. 1 строились кривые в координатах ДЯ(£ —т), G (f) для четырех различных значений времени, прошедших после прекращения откачки воды из скважины (рис. 1). Кривые 1, 2, 3 и 4 построены соответственно для ¿,=9000 сек, 12600 сек,

16200 сек и ¿4= 19800 сек. При этом время ¿4 — 19800 сек распределялось на /= 19800 единиц параметра безразмерного времени. После производства численного интегрирования интегралы Дюамеля оказались равными: dt = 3240; d2 - 4520; D3 - 5730; d4 = 7010 kzjcm2.

Притоки воды в скважины за соответствующие промежутки времени определялись из выражения

= —.AA(Dä — d\ ~d\),

4

где Da — внутренний диаметр эксплуатационной колонны, в см; dx и d2 — соответственно внутренний и наружный диаметры фонтанных труб, в см. Затем определялись координаты четырех расчетных точек в системе у0, ln¿.

1. Первая точка

14*. 211

I —

3240-¡п 9000

у;

9000 2. Вторая точка

13300

369000

9000 4520-1п 12600

12600 3. Третья точка

13300

1382500

ли __

12600 5730-!п 16200

16200

4. Четвертая точка

---

13300

14020001 16200

0,000249.

- 0,0002565.

0,00026.

7010-1П 19800

19800

13300

1421000 19800

- - 0,0002645.

По известным координатам четырех расчетных точек строим прямую на плоскости в системе у1Ь \nf. Уклон прямой ¿ — 0.0000196;

Таблица

№

и.II.

0 1 2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

13

14

15

16

Время после прекращения откачки, сек

0

240 300 360 420 720 1020 1320 1920 2520 3120 4920 7200 9000 12600 16200 19800

Уровень воды от устья, м

58,03 54,70 51,00 48,40 47,05 45,90 43,15 42,25 41,40 40,90 40,52 39,85 39,22 38,90 38,28 38,00 37,73

Приращение уровня, м

0,00 4,33 7,03 9,63 10,98 12,13 14,88 15,78 16,63 17,13 17,51 18,18 18,81 19,13 19,75 20,03 20,30

Приращение давления на забои/ кг!см-

Приток воды после прекращения откачки,

0,00 0,433 0,703 0,963 1,098 1,213 1,488 1,578 1,663 1,713 1,751 1,818 1,881 1,913 1,975 2,003 2,030

1,3690 1,3825 1,4020 1,4210

отрезки, отсекаемые на осях координат, равны А = 0,000073, В ^ 3,72 (рис. 2).

Определим физические параметры водяного продуктивного пласта согласно соотношениям (4), (5) и (6). 1. Проводимость пласта

АЛ

2*. 19,6

8120 д-см/спз.

Рис. Î.

yjtj'fo

2. Проницаемость пласта

, 8120-0,97 оп„ Л

£ =-?— = 3,94 дарси.

2000

3. Относительная п ьезопроводность

— е*>12 = —41,5 сек1, г~

4- Пьезопроводность пласта

* = 41,5-(20)2 == 16600 см-сек.

5. Упругоемкость пласта

10°-е~3'72

= -г-- - 2,44-10 1 смЧкг.

2тс(20)2-19,6-2000

6. Радиус влияния скважины за время работы на двух режимах

5.0

хо

2*0

О

О

с о"

к" ио Ьч°

Рис. 3.

до прекращения откачки определится из учета приведенного времени которое будет равно

Т1ф. = —1——- - суток. Тогда радиус влияния скважины

Я = г

г-

•Тпр.^3,97-Нг см.

Для определения статической депрессии на пласт в момент прекращения откачки строим прямую на плоскости в координатах

При

1п —— = 0, у? = 0,000372.

Согласно выражению (9) статическая депрессия будет равна:

Д/>о=0,5015-13300-3,72~4 ^ 2,5 кг!см2. Тогда пластовое давление определится из выражения

1"-*д) -. ■ АР

-----1 | |

300 « 58,03

р _

*ПЛ" — ~- 1 I о

10

• 1,0 ч- 2,5 ~ 26,7 кг/см2.

Любопытно отметить, что коэффициенты продуктивности скважины для призабойной зоны и осредненной по продуктивному пласту, определенные соответственно по данным исследования и по бедиту и депрессии в момент прекращения откачки, почти равны между собой

Продуктивность призабойной зоны

= —* - 3^97 1о5 0160 м.]П — 1п —

г 20

Продуктивность, осредненная по пласту, , <Зо 13300

кс = =-= -= 5320 см°!кг-сек.

АР0 2,5

Последние расчеты показывают, что продуктивный водяной пласт является однородным.

ЛИТЕРАТУРА

1. Богачев Б. А. Известия вузов, Нефть и газ, № 10, 1961.

2. Ч е к а л ю к Э. Б. Нефтяное хозяйство, № 11, 1958.

3. Щелкачев В. Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. Гостоптехиздат, 1960.