CC BY
12MATHEMATICAL SCIENCES
ON THE ISSUE OF PACKING WATER INTO CAPSULES WITH AN ACTIVE SHELL WHEN
EXTINGUISHING FOREST FIRES
Ilicheva M.,
Department of Applied Mathematics, Senior Lecturer Nizhny Novgorod State Technical University n.a. R.E. Alekseev, Nizhny Novgorod, Russia
Shaulov D.
Nizhny Novgorod State Technical University n.a. R.E. Alekseev, Nizhny Novgorod, Russia
К ВОПРОСУ ОБ УПАКОВКЕ ВОДЫ В КАПСУЛЫ С АКТИВНОЙ ОБОЛОЧКОЙ ПРИ
ТУШЕНИИ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ
Ильичева М.Н.,
Старший преподаватель кафедры Прикладная математика Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева
Шаулов Д.А.
Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева
Abstract
The paper investigates the effect of packing water into capsules in an active shell on the process of extinguishing a forest fire. It has been shown that the most effective quenching is the amount of 4 capsules in an active shell per 1 square meter. To find the optimal solution, the dichotomy method was used.
Аннотация
В работе исследуется влияние упаковки воды в капсулы в активной оболочке на процесс тушения лесного пожара. Показано, что наиболее эффективно тушение при количестве 4 капсул в активной оболочке на 1 квадратный метр. Для поиска оптимального решения использовался метод дихотомии.
Keywords: numerical modeling, dispersed water, aerodynamics, thermodynamics, forest fire extinguishing
Ключевые слова: численное моделирование, дисперсная вода, аэродинамика, термодинамика, тушение лесного пожара
Лесные пожары остаются основной причиной гибели лесов и самым масштабным природным бедствием. Уничтожение лесного фонда приводит к экологической катастрофе в России и за рубежом [1,2]. Актуальна проблема повышения эффективности различных способов тушения. Для тушения возгораний в труднодоступных и удаленных районах используются авиационные технологии. Экспериментально и теоретически доказана низкая эффективность тушения сбросом большого объема воды с летательных аппаратов [3]. При падении с высоты объем воды трансформируется и разбивается на мелкие частицы, большая часть которых либо уносятся конвективной колонкой, либо испаряется [4,5]. При полете на низкой высоте возможно формирование дополнительного притока кислорода в зону горения.
Пожаротушение тонкораспыленной водой является современной и высокоэффективной технологией пожаротушения, активно применяемой в закрытых помещениях. Применение данной технологии для тушения природных пожаров ставит две задачи: доставка воды в зону горения и превращение ее в мелкодисперсный туман. Современные экспериментальные исследования получили точные данные по динамике капель воды в различных условиях [6].
Динамика лесного пожара зависит от многих природных взаимосвязанных условий и показателей пожара. Вид лесного пожара, погодные условия, рельеф местности и время года основные факторы пожара. Процессы горения и тушение лесного пожара - сложные меняющиеся во времени физико-химические процессы. При решении задачи численного моделирования тушения лесного пожара учитываются процессы горения и процессы тушения пожара. Решение задачи моделирования позволяет проследить динамику развития и взаимодействия пламени с тушащим составом и определить параметры для успешного и негативного сценариев тушения. В работах [7-11] проведено численное моделирование динамики тушения лесного пожара при различных способах подачи воды. Общая математическая модель задачи распространении волны горения и подходы к численному моделированию такого класса задач сформулированы в работе [7]. На основе общей математической модели показано влияние интенсивности сброса воды на эффективность тушения пожара [8]. В статье [9] рассматриваются различные варианты выбора точки обстрела лесного пожара водяной пушкой движущейся вдоль его фронта. Авторы учитывают расход воды на основе простой модели рассеивания воды с применением изотропного двумерного распределения
Гаусса. В работе [10] исследуются различные сценарии процесса тушения лесного пожара и определяется критическое значение температуры и ее влияние на интенсивность подачи воды. Движение волны горения по пористому слою и ее подавление движущимся источником воды исследуется в работе [11]. Задача моделирования динамики тушения лесного пожара является сложной с точки зрения ее численной реализации. Наличие физико-химических процессов, описываемых жесткой системой обыкновенных дифференциальных уравнений накладывает дополнительные ограничения на шаг интегрирования и применяемые методы. Для решения применяют устойчивые разностные схемы, построенные на основе метода сеток, итерационно-интерполяционного метода, а также на основе метода Патанкара [12,13].
Сложности и многоаспектность задачи приводит к тому, что в большинстве случаев современные исследования изучают отдельные аспекты процесса горения и тушения. Немного работ по взаимодействию доставляемого тушащего состава с комплексом процессов происходящих при горении. Мало изучено влияние сильных конвективных течений при тушении верховых пожаров. В работе [14] предложена упрощенная физико-математическая модель тушения лесного пожара с применением капсул воды с активной оболочкой. Общая математическая модель пожара основана на математической формулировке [7]. В модели добавлена дисперсная фаза воды, появляющаяся при полном разрушении оболочки под воздействием температуры среды. Скорость разрушения капсулы определяется интегральным параметром I ц1е. Оболочка
капсулы повреждается пропорционально пройденному ею расстоянию и превышению температуры среды над критической температурой. Для упрощения модели не учитывается воздействие лучистого
потока и постоянной скорости её падения в среде. Разрыв капсулы происходит в точке, где значение накопленного разрушения оболочки капсулы /сар8ц1е достигает значения интегрального параметра устойчивости оболочки капсулы , являющееся заданной константой.
=1Н {т - тсг ){т - Тег) ¿1
I
, где Н - функция Хэвисайда, Тсг - критическая температура оболочки, Т - температура среды, I -путь капсулы с верхней границы расчётной области до поверхности земли.
В течении 10 секунд выполняется расчёт горения лесного массива до квазистационарного режима, затем выполняется расчет сброса капсул и учет влияния высвободившейся из капсул дисперсной воды на динамику пожара. Для упрощения расчетов не учитываются капсулы, упавшие не во фронт пожара.
В рамках данной задачи были проведены модельные расчёты тушения пожара при различных значениях интегрального параметра устойчивости оболочки капсулы, количества капсул и содержащейся в ней воды. Рассмотрим влияние количества капсул при фиксированной значении интегрального параметра устойчивости оболочки капсулы /^#=10000 Км на процесс тушения лесного пожара.
При количестве капсул п»а1 = 1 на квадратный метр пожара (рис.1) капсулы сразу разрываются по всему фронту. Часть капсул вследствие большой величины интегрального параметра устойчивости оболочки капсулы пролетают до земли и недостаточно охлаждают средний ярус лесного массива. При 10,375 с в среднем ярусе возможно повторное возгорание, но испарения воды, поднимающиеся с нижнего яруса, понижают температуру среднего яруса и пожар успешно тушится.
Рис. 1. Динамика тушения лесного пожара капсулами при п= 1, т=2,56 кг/м2,1^=10000 Км
Увеличение количества капсул до 4 на квадратный метр дает существенное уменьшение количества воды до 1,86 кг/м2 для успешного тушения при том же значении интегрального параметра устойчивости оболочки капсулы =10000 К м (рис.2). Капсулы более плотно разрываются по
всему фронту пожара и уже через 1,5 секунды происходит снижение температуры по всему фронту пожара, что соответствует успешному тушению. Это наиболее эффективный по количеству используемой воды сценарий тушения лесного пожара
Рис. 2. Динамика тушения лесного пожара капсулами при п»аг = 4, =1,85 кг/м2, 1у,аг =10000 К м
Однако небольшое уменьшение воды до 1,84 кг/м2 происходит недостаточное охлаждение верхнего яруса леса, что приводит к возгоранию (рис.3).
Рис. 3. Динамика тушения лесного пожара капсулами при п»аг = 4, ш»аг =1,84 кг/м2,=10000 Км
Дальнейшее увеличение количества капсул п„а( = 8 и п„а1 = 8 уже дает увеличение количества используемой воды для тушения до ш»аг =2,53 кг/м2 и ш»аг =3,59 кг/м2 соответственно. Также возможно при уменьшении количества используемой воды возгорания в верхнем ярусе леса, поскольку высокое значение интегрального параметра устойчивости капсулы позволяет пролетать капсулам глубоко в лесной массив.
При большом количестве капсул п^ = 64 (рис.4) тушение требует большого количества воды и становится не эффективным. Капсулы пролетают лесной массив и разрываются при ударе о землю, но испарения недостаточно охлаждают верхний ярус леса и на 11 с происходит повышение температуры в верхнем ярусе лесного массива и пожар продолжается.
Рис. 4. Динамика тушения лесного пожара капсулами при пка1 = 64, шка1 =40,95 кг/м2, =10000 Км
Выводы
Использование математической модели тушения лесного пожара [7] с использованием динамики дисперсионной воды и капсул с водой в активной оболочке позволяет более правдиво моделировать доставку воды в зону активного горения.
В работе исследовано влияние количества капсул при фиксированном значении интегрального параметра устойчивости оболочки капсулы на процесс тушения. Критический расход воды показывает, что не всегда увеличение количества капсул дет уменьшение расхода воды для успешного тушения. Эффективность использования капсул с водой в активной оболочке при попадании в зону горения зависит от параметров оболочки капсулы, количества капсул и объема, содержащейся в них воды.
Нахождение оптимального количества капсул и их характеристик помогает существенно уменьшить расход воды в результате охлаждения среды в области изотермических процессов. Ограничением данного подхода является необходимость использования капсул с разными значениями интегрального параметра устойчивости оболочки для лесов разной высоты.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Vile'n T., Fernandes P.M. Forest Fires in Mediterranean Countries: CO2 Emissions and Mitigation Possibilities Through Prescribed Burning // Environmental Management 48. 2011. P.558-561. DOI: 10.1 001/s00261-011-9б81-9.
2. Guido R., van der Werf, James T. Randerson, Louis Giglio, Thijs T. van Leeuwen, Yang Chen, Brendan M. Rogers, Mingquan Mu, Margreet J. E. van Marle, Douglas C. Morton, G. James Collatz, Robert J.
Yokelson, and Prasad S. Kasibhatla Global fire emissions estimates during 1997-2016 // Earth Syst. Sci. Data, 9. 2017. P.697-720. https://doi.org/10.5194/essd-9-697-2017.
3. Копылов Н.П., Карпов В.Н., Кузнецов А.Е., Федоткин Д.В., Хасанов И.Р., Сушкина Е.Ю. Особенности тушения лесных пожаров с применением авиации // Вестник Томского государственного университета 2019. №59. С.79-86.
4. Жданова А.О., Стрижак П.А., Кузнецов Г.В., Хасанов И.Р. Трансформация жидкостных снарядов при движении через высокотемпературные продукты сгорания, соответствующие условиям лесных пожаров // Материалы XII Международной конференции по прикладной математике и механике в аэрокосмической отрасли (NPNJ'2018). 2018. С. 194-195.
5. Накоряков В.Е., Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. О предельных поперечных размерах капельного облака при разрушении водяного массива в процессе падения с большой высоты // Доклады академии наук, 2017, том 475, № 2, с. 145-149. DOI: 10.7868/S0869565217020062
6. Волков Р.С., Кузнецов Г.В., Куйбин П.А., Стрижак П.А. Особенности деформации капель воды при движении в газовой среде в условиях умеренных и высоких температур. ТВТ. 2016. том 54. вып.5. С.65-73. 767-776 DOI: https://doi.org/10.7868/S0040364416050215
7. Катаева, Л. Ю. Постановка и проведение вычислительного эксперимента по исследованию аэро- и гидродинамических процессов в аварийных ситуациях природного и техногенного характера / Л. Ю. Катаева ; Российский государственный от-
крытый технический университет путей сообщения. - Москва : Российский государственный открытый технический университет путей сообщения, 2007. - 218 с. - ISBN 9785747303478.
8. Исследование влияния интенсивности сброса воды на динамику лесного пожара / С. А. Ло-щилов, Д. А. Маслеников, А. Д. Постнов, Л. Ю. Катаева // Естественные и технические науки. - 2013. - № 6(68). - С. 37-40.
9. Об оптимальной стратегии тушения лесного пожара водяной пушкой / В. В. Нищенков, Н. А. Романова, Л. Ю. Катаева [и др.] // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 3. - С. 692.
10. О зависимости массового расхода воды для успешного тушения лесного пожара от температуры точки прицела / Н. А. Романова, А. А. Лощи-лов, И. В. Беляев, Л. Ю. Катаева // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 6-7. - С. 1380-1383.
11. Kataeva L.Y., Maslennikov D.A., Losh-chilova N.A. On the laws of combustion wave suppression by free water in a homogeneous porous layer of organic combustible materials // Fluid Dynamics. 2016. Т. 51. № 3. С. 389-399.
12. Катаева, Л. Ю. Особенности дискретизации многомерных нелинейных задач / Л. Ю. Катаева // Наука и техника транспорта. - 2008. - № 4. -С. 13-16.
13. Катаева, Л. Ю. О методе Гира численного моделирования динамических систем, описываемых жесткими обыкновенными дифференциальными уравнениями / Л. Ю. Катаева, В. Б. Карпухин // Наука и техника транспорта. - 2008. - № 1. - С. 57-66.
14. Катаева Л.Ю., Ильичева М.Н., Лощилов А.А. Математическое моделирование тушения лесного пожара капсулами с водой в термоактивной оболочке Вычислительная механика сплошных сред. 2020. Т. 13. № 3. С. 320-336. DOI: 10.7242/1999-6691/2020.13.3.26
