CC BY
28
УДК 622.232. 522.2
К ВОПРОСУ ОБ УЧЕТЕ ДИЛАТАНСИИ ПРИ ОПИСАНИИ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ СТРУИ С ПОРОДНЫМ МАССИВОМ
К.А. Головин, Д.Н. Ефремков, Р.А. Ковалев, А.Б. Копылов
Рассмотрен вопрос поведения участка породного массива при обработке его высокоскоростной струей жидкости. Описано возникающее при этом явление дила-тансии.
Ключевые слова: высокоскоростные струи, породный массив, дилатансия, разрушении горных пород, гидроструйная цементация.
Исследования процесса взаимодействия высокоскоростных (гидроабразивных, импульсных, водоцементных и др.) струй с разрушаемым породным массивом невозможно без детального рассмотрения физических основ процесса. Теоретически поведение массива подчиняется закономерностям упругопластического деформирования твердого тела. Таким образом, в породном массиве выделяют действующие силы трения покоя и трения скольжения.
Традиционно в метаматематическом описании процесса взаимодействия высокоскоростных струй с породным массивом не учитывается явление дилатансии, описанное в своих трудах еще в 19 веке О. Рейнольд-сом. Наблюдение дилатансии характерно для эмульсионных и дисперсионных сред и заключается в наличии объемных деформации при взаимодействии потока с разрушаемым массивом.
Перспективным для детального описания процесса дилатансии является подход на основе вариационного уравнения принципа виртуальных перемещений. Разделение пластических и упругих деформаций основан на итерационной процедуре типа «метод начальных напряжений»
Известно, что в зависимости от ряда действующих гидравлических, геометрических и режимных факторов, а также физико-механических свойств самого обрабатываемого породного массива процесс взаимодействия последнего со струей может происходить по схеме дилатансии (с увеличением объема) и уплотнения (с уменьшением объема). Установлено, что критерием сопротивляемости породного массива при обработке его водоцементными струями является сцепление горных пород, что по сути своей, является сопротивлением сдвигу одного слоя породы относительно другого при отсутствии осевого сжатия [1-3]. При этом при сдвиге прочность породного массива зависит от гидростатического давления, а сдвиговая деформация обычно сопровождается изменением объема. В ходе сдвиговой деформации имеет место дилатансия, заклю-
чающееся в увеличении местного объема за счет образования определённого количества микро- и макротрещин. Различие в поведении плотных и пористых пород проявляется при давлениях, превышающих некоторую величину. После определенного уровня давления эффективная прочность пористых пород начинает снижаться. Чем выше пористость, тем ниже этот порог. В пористых средах начинается интенсивное разрушение структуры массива, в результате чего поровое пространство уменьшается, вызывая уплотнение [4-9]. В этом случае в массиве могут формироваться слоистые области различающихся по степени уплотнения и пористости. Причем одно сочетание влияющих параметров может приводить к монотонному росту пористости от периферии к точке воздействия струи, другое сочетание параметров вызывает местное увеличение пористости породы на границе разрушенного материала с последующим снижением пористости к центру воздействия [10]. Различие в поведении плотных и высокопористых сред при большом давлении проявляется также в ориентации полос локализации деформации.
Учитывая, что условия возникновения и характер поведения среды зависит, кроме всего прочего от режимных параметров процесса то становится возможным управление дилатансией и использование явления в интересах реализуемой струйной технологии.
Породные массивы в диапазоне взаимодействия с высокоскоростными струями следует рассматривать как физически нелинейную среду. Тогда, описать процесс определении напряженно-деформированного и предельного состояний грунтового массива можно на основе принципа возможных перемещений. Алгоритм расчета основан на методе приращений начальных напряжений в рамках конечно-элементной дискретизации
[11-13].
На рис. 1 приведены распределения интенсивности пластических деформаций для насыпей из гравелистого песка для различных углов откоса с учетом и без учета дилатансии в момент, предшествующий переходу в предельное состояние.
На рис. 2 приведены распределения интенсивности пластических деформаций для модельной задачи, когда насыпь моделировалась пылева-тым песком, но варьировался угол внутреннего трения, предшествующий переходу в предельное состояние. При расчетах с учетом дилатансии принималось, что угол дилатансии на 30° меньше угла внутреннего трения.
Анализ представленных иллюстративных материалов показывает, что учет дилатансии замедляет переход породного массива в предельное состояние, при этом образуется вторая полоса скольжения.
Без учета дилатансии
N > в-М.29 ку \
С учетом дилатансии Р - 7 ЦП*
> 1 1 * \
е-эсг А - ы!» ртпяг
Рис. 1. Распределения интенсивности пластических деформаций для насыпей из гравелистого песка для различных углов откоса
Без учета дилатансии
С учетом дилатанспи
р - а+.2<>
0
р - Шв*
Рис. 2. Распределения интенсивности пластических деформаций для насыпей из пылеватого песка
Таким образом, становится целесообразным проведение дополнительных исследований, позволяющих произвести учет явления дилатансии при струйном разрушении горных пород или при реализации технологий закрепления породных массивов при реализации технологии гидроструйной цементации.
Список литературы
1. Бреннер В.А., Головин К.А., Пушкарев А.Е. Разработка оборудования для закрепления массивов неустойчивых горных пород методом гидроструйной цементации. Монография / Тула, Изд-во ТулГУ. 2007. 206с.
2. Головин К. А., Лебедев А.М., Пушкарев А.Е., Модель формирования струи водоцементного раствора при гидроструйной цементации // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып.11. Ч.2. 2014. С. 315-323.
3. Белякова Е.В., Головин К. А., Пушкарев А.Е., Математическое моделирование процесса гидроструйной цементации пород // Горное оборудование и электромеханика. 2010. № 4. С. 27-31.
4. Cuss R.J., Rutter Е.Н., Holloway R.F. The application of critical state soil mechanics to the mechanical behaviour of porous sandstones // International Journal of Rock Mechanics and Mining Science. 2003. Vol. 40. No. 6. Pp. 847-862.
5. Schultz R.A., Siddharthan R. A. General framework for the occurrence and faulting of deformation bands in porous granular rocks //Tectonophysics. 2005. Vol. 411. No. 1-4. Pp. 1-18.
6. Fossen H., Schultz R. A., Shipton Z. K., Mair K. Deformation bands in sandstone: A review // Journal of Geological Society. 2007. Vol. 164. No. 4. Pp. 755-769.
7. Schubnel A., Fortin J., Burlini L., Gueguen Y. Damage and Recovery of Calcite Rocks Deformed in the Cataclastic Regime // High-Strain Zones: Structure and Physical Properties (No. 245). Ed. by D. Bruhn, L. Burlini. London: Geological Society of London, 2005. Pp. 203-222.
8. Zhu W., Wong T. The transition from brittle faulting to cataclastic flow. Permeability evolution // Journal of Geophysical Reserach B: Solid Earth. 1997. Vol. 102. No. 2. Pp. 3027-3041.
9. Стефанов Ю.П. Режимы дилатансии и уплотнения развития деформации в зонах локализованного сдвига // Физическая мезомеханика. 2010. Т. 13. № Спецвыпуск. С. 44-52.
10. Bied A.El, Sulema J., Martineau F. Microstructure of shear zones in Fontainebleau sandstone // International Journal of Rock Mechanics And Mining Sciences. 2002. Vol. 39. No. 7. Pp. 917-932.
11. Процесс деформирования пористой матрицы сложной физической природы с учетом двухфазной фильтрации и температурного воздей-
ствия / Д.В. Бережной, А.И. Голованов, A.B. Костерин, С. А. Малкин // Учен. зап. Казан, ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. 2005. Т. 147. Кн. 3. С. 4956.
12. Расчет напряженно-деформированного и предельного состояний железобетонных конструкций, взаимодействующих с грунтовым основанием/ Д.В. Бережной, А.И. Голованов, В.Н. Паймушин, А.А. Пискунов // Проблемы прочности и пластичности. Вып. 63. Н. Новгород. 2001. С.170-179.
13. Бережной Д.В., Паймушин В.Н. О двух постановках упруго-пластических задач и теоретическое определение места образования шейки в образцах при растяжении // Прикладная математика и механика. 2011. Т. 75. Вып. 4. С. 635-659.
Головин Константин Александрович, д-р техн. наук, проф., kagolovin@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ефремков Дмитрий Николаевич, асп., kagolovin@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ковалев Роман Анатольевич, д-р техн. наук, проф., kovalevdekan@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Копылов Андрей Борисович, д-р техн. наук, проф., toolart@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
TO A PROBLEM OF TAKING INTO ACCOUNT DILATANCY BY DESCRIPTION OF INTERACTING HIGH-SPEED JET WITH ROCK MASSIF
K.A. Golovin, D.N. Efremkov, R.A. Kovalev, A.B. Kopilov
The problem of part rock massif action by processing high-speed jet of liquid was considered. The phenomena of dilatancy by the action was described.
Key words: high-speed jet, rock massif, dilatancy, destroying rocks, water-jet cementation.
Golovin Konstantin Alexandrovich, Doctor of Sciences, Professor ka-golovin@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Efremkov Dmitryi Nikolaevich, Post Graduate Student, kagolovin@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
Kovalev Roman Anatolievich, Doctor of Sciences, Professor, kovalevdekan@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kopilov Andrei Borisovich, Doctor of Sciences, Professor, toolart@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
Reference
1. Brenner V.A., Golovin K.A., Pushkarev A.E. Razrabotka obo-rudovanija dlja zak-replenija massivov neustojchivyh gornyh porod me-todom gidrostrujnoj cementacii. Mono-grafija / Tula, Izd-vo TulGU. 2007. 206s.
2. Golovin K.A., Lebedev A.M., Pushkarev A.E., Model' formi-rovanija strui vodo-cementnogo rastvora pri gidrostrujnoj cementa-cii. Izvestija TulGU. Tehnicheskie nauki. Vyp.11 - 2. 2014. S. 315-323.
3. Beljakova E.V., Golovin K.A., Pushkarev A.E., Matematicheskoe modelirovanie processa gidrostrujnoj cementacii porod. Gornoe oborudovanie i jelektromehanika. 2010. № 4. S. 27-31.
4. Cuss R.J., Rutter E.N., Holloway R.F. The application of critical state soil mechanics to the mechanical behaviour of porous sandstones // In-ternational Journal of Rock Mechanics and Mining Science. 2003. Vol. 40. No. 6. Pp. 847-862.
5. Schultz R.A., Siddharthan R. A. General framework for the oc-currence and faulting of deformation bands in porous granular rocks //Tectonophysics. 2005. Vol. 411. No. 1-4. Pp. 1-18.
6. Fossen H., Schultz R. A., Shipton Z. K., Mair K. Deformation bands in sandstone: A review // Journal of Geological Society. 2007. Vol. 164. No. 4. Pp. 755-769.
7. Schubnel A., Fortin J., Burlini L., Gueguen Y. Damage and Re-covery of Calcite Rocks Deformed in the Cataclastic Regime // High-Strain Zones: Structure and Physical Properties (No. 245). Ed. by D. Bruhn, L. Burlini. London: Geological Society of London, 2005. Pp. 203-222.
8. Zhu W., Wong T. The transition from brittle faulting to cataclas-tic flow. Permeability evolution // Journal of Geophysical Reserach B: Solid Earth. 1997. Vol. 102. No. 2. Pp. 3027-3041.
9. Stefanov Ju.P. Rezhimy dilatansii i uplotnenija razvitija deformacii v zonah lo-kalizovannogo sdviga // Fizicheskaja mezomehani-ka. 2010. T. 13. № Specvypusk. S. 44-52.
10. Bied A.El, Sulema J., Martineau F. Microstructure of shear zones in Fontainebleau sandstone // International Journal of Rock Mechanics And Mining Sciences. 2002. Vol. 39. No. 7. Pp. 917-932.
11. Process deformirovanija poristoj matricy slozhnoj fizi-cheskoj prirody s uchetom dvuhfaznoj fil'tracii i temperaturnogo vozdejstvija / D.V. Berezhnoj, A.I. Golovanov, A.B. Kosterin, S.A. Mal-kin // Uchen. zap. Kazan, un-ta. Ser. Fiz.-matem. nauki. 2005. T. 147. Kn. 3. S. 49-56.
12. Raschet naprjazhenno-deformirovannogo i predel'nogo sosto-janij zhelezobeton-nyh konstrukcij, vzaimodejstvujushhih s gruntovym osnovaniem/ D.V. Berezhnoj, A.I. Golovanov, V.N. Pajmushin, A.A. Pis-kunov // Problemy prochnosti i plastichnosti. Vyp. 63. N. Novgorod. 2001. S.170-179.
13. Berezhnoj D.V., Pajmushin V.N. O dvuh postanovkah uprugo-plasticheskih zad-ach i teoreticheskoe opredelenie mesta obrazovanija shejki v obrazcah pri rastjazhenii II Prik-ladnaja matematika i mehani-ka. 2011. T. 75. Vyp. 4. S. 635-659.
