CC BY
10DOI 10.47576/2712-7559_2022_6_70 УДК 336.767.2
Губернаторов Алексей Михайлович,
доктор экономических наук, доцент, профессор кафедры бизнес-информатики и экономики, Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых, г. Владимир, Россия
Ивко Дарья Григорьевна,
преподаватель, Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых, г. Владимир, Россия
К ВОПРОСУ ОБ ОЦЕНКЕ ЦЕННОСТИ АКЦИЙ РОССИЙСКИХ КОМПАНИЙ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА МУЛЬТИПЛИКАТОРОВ
В поле зрения авторов - расширенный период исследования наличия связи, характера связи (сила и направление) между волатильностью ценовых мультипликаторов и волатильностью цен акций компаний девяти отраслей экономики России. Сделан акцент на более глубоком изучении тематики с точки зрения различия и специфики отраслей экономики. Работа основана на выводах статистических исследований мультипликаторов, рассчитанных для каждой отрасли, а также их волатильности за 14-летний период (2006-2019 гг.) на примере 46 компаний из девяти отраслей экономики Российской Федерации.
Ключевые слова: оценка ценности компаний; мультипликатор P/E; мультипликатор P/B; ценность акции; волатильность акции; корреляция; детерминация; модельный риск.
UDC 336.767.2
Gubernatorov Alexei Mikhailovich,
Doctor of Economics, Associate Professor, Professor of the Department of Business Informatics and Economics, Vladimir State University named after A. G. and N. G. Stoletovs, Vladimir, Russia
Ivko Daria Grigorievna,
Lecturer, Vladimir State University Named after A. G. and N. G. Stoletovs, Vladimir, Russia
TO THE QUESTION OF ASSESSING THE VALUE OF RUSSIAN COMPANIES' SHARES ON THE BASIS OF THE MULTIPLIER METHOD
In the field of view of the authors, an extended period of research into the relationship between the presence of a connection, the nature of the connection (strength and direction) between the volatility of price multipliers and the volatility of stock prices of companies in 9 sectors of the Russian economy. Emphasis is placed on a deeper study of the subject from the point of view of the differences and specifics of economic sectors. The work is based on the conclusions of statistical studies of multipliers calculated for each industry, as well as their volatility over a 14-year period (2006-2019) using the example of 46 companies from nine sectors of the economy of the Russian Federation.
Keywords: company valuation; P/E multiplier; P/B multiplier; share value; share volatility; correlation; determination; model risk.
Говоря об оценке ценности компаний, важно отметить, что существуют различные подходы, модели, каждая из которых обладает
как преимуществами, так и недостатками [1]. В последние годы отмечается рост количества сделок по слиянию и поглощению [8],
что подчеркивает дополнительный интерес к такой области, как проведение оценки ценности компании быстро и качественно при минимальном количестве ресурсов.
В первом полугодии 2022 года российский рынок M&A показал рост на 5,6 %, до $18,1 млрд, что сопровождалось ростом, в том числе, средней суммы сделки. Как считают эксперты, иностранные инвесторы распродают активы, а вводимые ограничения могут подстегнуть новые сделки в M&A. Новый ориентир в M&A - это скупка выходящих из России иностранных активов. И участники рынка уверены, что большинство сделок второго полугодия ожидается за счет них [11].
Данные, необходимые для проведения качественной оценки ценности компаний, в особенности, если они не публичны, не всегда доступны. Ситуация усугубляется тем, что из-за высокой волатильности в поведении рынков необходимые показатели часто меняются.
Результаты исследования Д.П Ивко [3-6] поведения мультипликаторов на примере 46 российских компаний показывают, что они обладают очень высокой волатильностью как по отраслям, так и в конкретных компаниях. Поэтому реализованное значение мультипликатора необязательно будет близко к ожидаемому, или к значению в выбранный момент времени. Эти обстоятельства могут привести к существенному отклонению реальной ценности акции от результатов ее оценки при применении метода мультипликаторов.
Проведение оценки ценности компании связано преимущественно с решениями о покупке или продаже актива, сделке по слиянию и поглощению. Некорректно проведенная оценка компании или актива в подобных случаях может повлиять на уровень доходности или грозить убыточностью сделки для потенциального инвестора.
Изучение рисков, связанных с применением технологии мультипликаторов в его различных вариантах, является предметом данного исследования.
Цель работы - исследование наличия связи, характера связи (сила и направление) между волатильностью ценовых мультипликаторов и волатильностью цен акций компаний РФ. В качестве ценовых мультипликаторов рассматриваются P/E и P/B.
Технология мультипликаторов для оценки акций и риски, связанные с ее применением
Для оценки ценности акций компаний широко используется рыночный (сравнительный) подход, основанный на применении метода рыночных мультипликаторов. При оценке учитывается информация о самой компании в сравнении со схожими компаниями в рамках отрасли, по иным ключевым показателям деятельности [1; 2], или в сравнении с показателями отрасли.
Данный подход предполагает, что эти компании должны котироваться по одинаковым значениям мультипликаторов.
Есть ряд исследований европейских и американских компаний, однако российский фондовый рынок отличается своей относительной молодостью и находится на том этапе, когда ряд незначительных шоков-но-востей может усилить волатильность показателей ценности акций и т.п. [12-15].
В некоторых работах, например, В.А. Черкасовой [10], исследуются методы выбора так называемых компаний-аналогов для проведения оценки и описывается практика применения тех или иных моделей расчета корректирующих показателей. Но такой подход с применением корректировок требует наличия дополнительных параметров и ресурсов для их расчета. На практике многие оценщики используют технологию мультипликаторов из-за ее простоты и скорости получения оценки актива, а также ввиду отсутствия достаточной или качественной информации для расчетов ценности другими способами или получение таких данных требует серьезных расходов заказчика такой оценки.
Изучению данного метода и особенностям его применения посвящены ряд исследований. Одной из таких значительных работ является статья J. Liu, N. Doron и T. Jacob [16]. Другими авторами: S. Seghal, A. Pandey [17], C. Cheng и R. McNamara [13], E.F. Fama и K.R. French [14] исследуются различные аспекты взаимосвязи мультипликаторов компаний с показателями их прибыльности и ценностью.
R. Barnes [12] и D. Koutmos [15] идут дальше и исследуют наличие связи между вола-тильностью цен акций компаний и их отдельными показателями.
Ниже, в продолжение опубликованных работ Д.П Ивко [3; 4], где был исследован вопрос волатильности мультипликаторов P/E и P/B и их
влияния на изменчивость цен акций российских компаний, мы приводим расчеты волатильно-сти для девяти отраслей экономики РФ и выбранных компаний из соответствующих отраслей за период 2006-2019 гг. включительно.
«Относительная молодость» механизмов российского фондового рынка является дополнительным фактором, который следует иметь в виду при использовании выводов на основе статистики западных компаний.
Важно, что при применении мультипликатора, рассчитанного для отрасли, очевидно, что его реальное (справедливое) значение для конкретной компании может сильно отклоняться от соответствующей оценки, так как она является средним показателем для компаний целевой отрасли. В другом случае, когда применяется мультипликатор публичной компании, схожей в рамках отрасли
или по объему операционной деятельности, структуре бизнеса и иных ключевых показателях, часто используется либо статистическая оценка ее ожидаемого значения, либо оно определяется в определенный момент времени (например, в текущий момент проведения оценки). Результат применения вышеописанного метода мультипликатора зависит от выбора схожей компании. В частности, ожидаемая величина мультипликатора схожей компании так же, как и ее значение в выбранный момент времени, могут сильно отклоняться от значения в момент реализации котировки или сделки. Очевидно, что качество подобной оценки невысокое.
В табл. 1 приведен перечень исследуемых отраслей экономики РФ и результат выборки отраслевых компаний, входящих в индекс ММВБ по состоянию на 31.12.2016.
Таблица 1 - Результат выборки отраслевых компаний для исследования
№ Наименование отрасли/сектора экономики Количество компаний, акции которых котируются на ММВБ/РТС, шт. Количество компаний, выбранных для формирования портфеля* Доля выбранных компаний (покрытие), %
1 Энергетика 24 7 75**
2 Металлургия и горная добыча 19 6 60
3 Нефтегазовая 11 7 80
4 Потребительский сектор 11 6 65
5 Финансовый сектор 7 6 98
6 Химия и нефтехимия 6 4 87
7 Телекоммуникация 6 3 97
8 Машиностроение 5 3 51
9 Транспорт 4 4 100
Итого 93 46 -
* На основе обыкновенных акций российских компаний.
** С точки зрения капитализации 7 компаний покрывают 75 % всех 24 котируемых компаний в отрасли.
В расчет брались российские компании, обыкновенные акции которых торгуются на российском рынке, информация по ним находится в открытом доступе. Чистая прибыль и балансовая стоимость использовались из годовой МСФО отчетности с официальных сайтов компаний. Информация о количестве обыкновенных акций, находящихся в обращении, из ежеквартальных отчетов компаний.
На основе полученных данных ежедневных значений цен отраслевого портфеля акций на момент закрытия торгов [9] произведен расчет ежедневных доходностей акций отраслевого портфеля с 01.01.2006 по 31.12.2019 по формуле (1):
где Рнцена акции на момент закрытия нго дня.
Аналогично рассчитаны значения ежедневных доходностей ценовых мультипликаторов.
Все рассчитанные показатели компаний, входящих в отраслевой индекс, взвешены по их доле капитализации в рамках отраслевого портфеля.
Следующим шагом произведен расчет волатильности показателей: 1 -
доходности акций отраслевого портфеля, 2 - относительного изменения (доходности) портфельного Р/Е, 3 - относительного
изменения (доходности) портфельного P/B, используя формулу в excel «СТАНДАРТОТКЛ» за каждый год, в период с 2006 г. по 2019 г., за весь период 2006-2019 гг., за период 20062010 гг., 2011-2015 гг. и 2016-2019 гг.
Ежедневные данные волатильности показателей пересчитаем для периода - ГОД по формуле (2): =
и annual udailv v 1 ?
где кол-во торговых дней в году Т = 252 дня.
Результаты полученной волатильности исследуемых цен акций и ценовых мультипликаторов всех 46 российских компаний в динамике за каждый день с 2006 по 2019 гг. представлены на графиках
ШШШГ^^ЮГОГОСПСПООО^Н^НГЧСЧГЧГПГП^-^-^ _Г| LH Щ '£i '£i Г"1-- Г-* ГО СО СО СП СП
тЧ 1Л
о о
т-i И ГЧ Г< т-i
□ [Ч П d Н о
о т оэ ^н л 3 о о о о
О ПП и н _ я о о о о
й Я 9
^qnnHHißq^MHißHf^MH^Hi^fflHiü^^M
р^рррр^рррр^нрррр^нрррр^нрр ■ — Доо[Чгч!н^чоогчгч^чоо?чгч;Ч^но
ГМ ГЧ
П Я й
№
Рисунок 1 - Волатильность цен акций исследуемых компаний с 2006 по 2019 г.
0,012 3,010
с,™
D,0ÖE 0,004 0,002
'Ü'Ü'Ü^^DDffiffiiTliTiqqqHHINniiniiniinii^l/ll/linin^^^mDSiriiri
ОООООО т-Нт—
■н '£1 Q
О О
[Ч ГЧ тН о К! U~l О О ГП И И N
m К) н щ о о о о ■я
[N [N
т-Н СП ГЧ СЧ LTl Q
рррр^Нрррр об L/i L/i rh ГЧ тН
о о о о о
К К Н
н ^ m п ^ п in
^н О О О О ^н о
¡3 й Я R Я s
т 00 о о ■ä гч
Рисунок 2 - Волатильность цен акций исследуемых компаний с 2006 по 2019 г.
0,35 030 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05
J L
■£| Ш Ш
HHiNiNnmmi'i'i
RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR
■Н 1Л
о о
ГП (В
о о
Iii Q ГП (В
о ^ о о
тН
о о ГП UD ГЧ тЧ о
■D О
ГП 00 о о
о гч ГЧ
а
гп ю о о
я а
i-i щ н
О О тН
■Н К тН
^Н о о
т 00 о о
Н щ н
О О ^н
^ сп mi
^Н о о
ni DÖ т-i uq т-i (В О О О О ^н о о
га
ГП Щ [N ID Н [N Н И □ о
к
Рисунок 3 - Волатильность цен акций исследуемых компаний с 2006 по 2019 г.
В табл. 2 представлены результаты показателей компаний в целом за период расчетов годовых значений волатильности 2006-2019 гг.
Таблица 2 - Результаты расчетов значений волатильности показателей за 2006-2019 гг., доли единицы
Период, годы Характеристика значения данных Волатильность относительных Волатильность показателей (доходности) абсолютных показателей индекса | P/E портфеля | P/B портфеля | P/E портфеля | P/B портфеля
1. Энергетическая отрасль
2006-2019 дневное 0,02 0,13 0,05 89,63 1,15
годовое 0,31 2,11 0,76 1 422,91 18,25
2. Металлургическая и горнодобывающая отрасль
2006-2019 дневное 0,02 0,12 0,03 33,55 1,67
годовое 0,3 1,98 0,41 532,59 26,5
3. Нефтегазовая отрасль
2006-2019 дневное 0,02 0,05 0,01 5,56 0,56
годовое 0,27 0,85 0,2 88,33 8,89
4. Потребительский сектор
2006-2019 дневное 0,02 0,13 0,14 65 499,28 1 528,46
годовое 0,28 2,06 2,22 1 039 768,77 24 263,51
5. Финансовый сектор
2006-2019 дневное 0,04 0,1 0,11 1 032,63 4,45
годовое 0,67 1,65 1,76 16 392,56 70,57
6. Химическая и нефтехимическая отрасль
2006-2019 дневное 0,02 0,13 0,05 151,55 56,44
годовое 0,34 2,11 0,85 2 405,81 896,02
7. Телекоммуникационная отрасль
2006-2019 дневное 0,02 0,03 0,09 6,19 1,42
годовое 0,25 0,4 1,5 98,2 22,61
8. Машиностроительная отрасль
2006-2019 дневное 0,02 0,1 0,07 626,73 23,68
годовое 0,33 1,53 1,1 9 949,11 375,86
9. Транспортная отрасль
2006-2019 дневное 0,02 0,18 0,1 52,9 30,2
годовое 0,25 2,82 1,6 839,77 479,45
Из полученных результатов расчета волатильности показателей российских компаний следует, что показатели волатильности по ценовым мультипликаторам достаточно высокие: за весь исследуемый период 2006-2019 гг. очень высокая волатильность значений «доходности» (темпов роста) обоих мультипликаторов P/E и P/B (годовое значение) наблюдается в четырех отраслях: потребительском, финансовом секторе, а также машиностроительной и транспортной отраслях (значение волатильности «доход-ностей» мультипликаторов выше 1).
Полученные результаты означают, что применение метода мультипликаторов для оценки ценности компаний чаще всего не мо -жет гарантировать какую-либо точность.
На текущий момент в исследуемый период не включен 2020 и 2021 гг. Главная причи-
на такого решения - начавшаяся в феврале 2020 г. эпидемия коронавируса COVID-19, а также санкции западных стран, направленные против экономики РФ. Все это продолжает существенным образом влиять на всю мировую экономику и экономику каждой страны в отдельности. Так, в частности Правительством РФ уже в марте-апреле 2020 г. был принят ряд экстренных мер, которые вызвали остановку производства и переход предприятий на удаленную работу там, где это было возможно. Далее, помощь государства в виде налоговых каникул, льготных кредитов, пониженных ипотечных ставок и иных субсидий, и преференций, которые, увы, не смогли в полной мере сохранить рабочие места и прибыль компаний. В итоге 35 % исследуемых компаний имели серьезные проблемы, закончив 2020 г. с убытком. В _I
кризисе есть не только проигравшие, но и те, кто, наоборот, сумел адаптироваться и «быстро сориентироваться» в режиме вынужденного соблюдения карантина (изоляции) населением, чтобы быть востребованными на рынке, например, телекоммуникационные компании, которые обеспечивали связь, продавцы техники, банковские онлайн-услуги и др. У таких компаний прибыль существенно выросла в 2020 г. Очевидно, что 2020 г. нерелевантен по своим результатам в сравнении с предыдущими исследуемыми годами. Однако имеет смысл провести подобное исследование волатильности показателей позднее: на периодах 2020-2023 гг. или даже 2020-2025 гг. Ожидается, что большинство российских компаний к 2023-2025 гг. уже смо -гут либо восстановиться, либо уйти с рынка из-за санкций, либо поменять формат бизнеса, чтобы оставаться актуальными в новых условиях «удаленной» работы, что позволит получить адекватные результаты, которые могут быть полезны с учетом принятых экономических решений.
Расчет коэффициентов корреляции и детерминации
Следующим шагом рассчитываются годовые коэффициенты корреляции между вола-тильностью доходности акций и волатильно-стью доходности ценовых мультипликаторов отраслевого портфеля по формуле (3):
_ Е(ХУ)-Е(Х)Е(У)
где X - волатильность доходности отраслевого индекса; Y - волатильность доходности отраслевого ценового мультипликатора (отдельно P/E и P/B).
Ех = 1 YIk = l xk, Еу = 1 Vfc = 1 Ук, EXy = 1 YIk=l хкУк
r2 _ 1 Vn -Л c2 r2 — 1 Vn .,2 г-2
их — nLk=lxk ах , иу — п2-.к=\Ук
где (x1, x2, ...xk) - выборка значений волатильности доходности отраслевого индекса, (y1, y2, ...yk) - выборка значений волатильности доходности отраслевого ценового мультипликатора.
Поскольку оценка коэффициента корреляции вычислена на конечной выборке, и поэтому может отклоняться от своего генерального значения, необходимо проверить значимость коэффициента корреляции. С помощью t-критерия проверим гипотезу на зависимость полученных значений доходности портфеля и доходности ценовых мультипликаторов. Значение t-критерия отрасли рассчитано по формуле (4): рху^п—~2
J1 - Ply
Число степеней свободы в нашем случае есть n - 2 = 365 - 2 = 363 (365 дней в году, мы используем ежедневные значения в рамках года) и а = 0.001, что соответствует критическому значению критерия tкр.а = 3.291.
Результаты расчетов нефтегазовой отрасли РФ представлены в табл. 3 и 4.
№ Отраслевой портфель 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
1 Энергетическая 0,67 0,21 0,92 0,96 0,1* 0,37 -0,56 0,35 0,19 0,04* 0,24 -0,45 0,75 0,33
2 Металлургическая и горнодобывающая 0,35 0,38 0,69 -0,55 0,78 0,02* -0,35 0,20 -0,34 -0,53 0,56 0,67 -0,70 0,99
3 Нефтегазовая 0,53 0,89 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,97 0,95 0,78 -0,49 -0,38 -0,54 0,87
4 Потребительский сектор 0,99 0,35 -0,62 0,93 0,98 0,99 0,60 0,39 0,99 0,85 -0,85 0,15* -0,56 0,31
5 Финансовый сектор 0,46 0,54 -0,51 0,93 -0,10* -0,20 0,99 -0,81 0,88 0,64 0,37 -0,35 0,54 -0,51
6 Химическая и нефтехимическая 0,99 0,08* -0,09* 0,85 -0,75 0,29 0,02* 0,90 -0,54 0,49 0,95 0,05* -0,73 0,22
7 Телекоммуникация 0,89 0,79 0,99 -0,69 0,87 0,97 0,99 0,53 0,86 0,89 -0,02* -0,41 0,44 0,83
8 Машиностроение 0,99 -0,1* 0,55 -0,22 -0,01* -0,55 0,47 0,08* -0,14* 0,13* -0,53 -0,78 -0,79 0,18
9 Транспортная 0,99 -0,18 0,96 0,24 0,93 0,54 -0,53 -0,16* -0,67 0,23 - 0,58 0,70 0,04 0,38
* полученное значение коэффициента корреляции не прошло проверку гипотезы №1 о значимости, т.е. корреляция отсутствует.
Таблица 3 - Коэффициенты корреляции между волатильностью доходности индекса портфеля и волатильностью «доходности» (темпов роста) Р/Е портфеля за период с 2006 по 2019 г.
Таблица 4 - Коэффициенты корреляции между волатильностью доходности индекса портфеля и волатильностью «доходности» (темпов роста) P/B портфеля за период с 2006 по 2019 гг.
№ Отраслевой портфель 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
1 Энергетическая 0,99 0,98 0,89 0,92 0,99 0,71 0,72 0,95 0,2 0,21 -0,13* 0,15* 0,53 0,25
2 Металлургическая и горнодобывающая 0,35 0,62 0,40 0,53 0,94 0,92 0,90 0,24 0,28 0,99 -0,06* -0,90 -0,62 0,94
3 Нефтегазовая 0,64 0,84 0,99 0,99 0,99 0,96 0,97 0,94 0,98 0,33 0,97 0,79 0,91 0,18
4 Потребительский сектор 0,99 -0,93 -0,77 0,99 0,94 0,99 0,60 0,40 0,65 0,99 -0,82 0,17 0,41 0,95
5 Финансовый сектор 0,46 0,89 -0,18 0,01* 0,97 0,95 0,99 0,57 0,77 0,69 -0,37 -0,37 -0,21 0,82
6 Химическая и нефтехимическая 0,99 0,17* -0,20 0,99 -0,77 0,41 0,42 0,87 0,55 -0,65 -0,63 0,08* -0,87 -0,43
7 Телекоммуникация 0,91 0,78 0,99 0,99 0,98 0,92 0,38 0,72 0,99 0,96 0,97 0,93 0,19 0,98
8 Машиностроение 0,99 0,33 0,95 0,82 0,82 0,68 -0,66 0,07* -0,23 -0,82 0,75 0,80 0,35 0,66
9 Транспортная 0,99 -0,22 -0,68 0,98 0,99 0,81 0,99 0,65 0,80 0,04* 0,73 -0,27 -0,54 -0,75
* полученное значение коэффициента корреляции не прошло проверку гипотезы № 2 о значимости, т.е. корреляция отсутствует.
Из полученных результатов расчета значений годовых коэффициентов корреляции между волатильностью доходности акций и волатильностью «доходности» (темпа роста) P/E портфеля российских компаний в рамках 9 отраслей в целом за период с 2006 по 2019 гг. следует, что связь между данными показателями относительно «стабильно» прослеживается в 2 из 9 отраслей (телекоммуникационной до 2016 г. и нефтегазовой за исключением 2017 г., если брать во внимание годовые значения), поскольку коэффициенты корреляции имеют значения по модулю больше 0,5.
Сила этой связи неодинакова, например, в нефтегазовой отрасли:
- наибольшее значение коэффициента корреляции между волатильностью доходности акций портфеля нефтегазовой отрасли и волатильностью «доходности» P/E портфеля отмечается в кризисный период с 2008 г. по 2012 г - р = 0.99, наименьшее значение коэффициента р = -0,38 в 2017 г.;
- наибольшее значение коэффициента корреляции между волатильностью доходности акций портфеля нефтегазовой отрасли и «доходности» P/B портфеля отмечается в кризисные 2008-2010 гг. р = 0.99, наименьшее значение коэффициента р = 0,18 в 2019 г.
В целом за весь период 2006-2019 гг. коэффициент больше 0,5 только для корреляции между волатильностью доходности индекса портфеля и волатильностью доходности P/B портфеля.
В табл. 3 для нефтегазовой отрасли видно,
что в двух случаях из 12 ни один показатель «не проявил» высокий уровень связи (в 2016 и 2017 гг. значение корреляции меньше 0,5). По ряду лет коэффициент меняет знак с «+» на «-». В данной отрасли следует учитывать не только влияние проявлений финансового кризиса в экономике 2014-2015 гг., но и особенности самой отрасли, ее государственного регулирования, специфики деятельности нефтегазовой компании на мировом рынке.
Расчет коэффициента детерминации (R2) описывает силу связи между объясняющей переменной у (волатильность ценовых мультипликаторов) и зависимой переменной х (волатильность доходности отраслевого индекса). R2 принимает значения от 0 до 1. Близость коэффициента к 1 означает, что изменения объясняемой переменной х почти на 100 % объясняются изменениями объясняющей у. При оценке регрессионных моделей это интерпретируется как соответствие модели данным. Для приемлемых моделей предполагается, что R2 должен быть хотя бы не меньше 0,5 (в этом случае коэффициент множественной корреляции превышает по модулю 0,7). Модели с R2 выше 0,8 можно признать достаточно хорошими.
Результаты позволяют сказать, что в большинстве лет волатильность мультипликаторов, например, для нефтегазовой отрасли объясняла волатильность акций компаний этой же отрасли, в которой использование объясняющей переменной позволяет прогнозировать значения зависимой переменной. Полученные результаты расчетов R2
представлены в табл. 5 и 6, для нефтегазовой отрасли, например, можно заметить, что:
- ярко выражена зависимость между во-латильностью доходности акций и волатиль-ностью «доходности» P/E отраслевого портфеля в 2008-2012 гг.;
- ярко выражена зависимость между во-латильностью доходности акций и волатиль-ностью «доходности» P/B отраслевого портфеля в 2008-2010 гг.;
Таблица 5 - Коэффициенты детерминации между волатильностью доходности индекса портфеля и волатильностью «доходности» (темпа роста) Р/Е портфеля за период с 2006 по 2019 гг.
№ Отрасль 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
1 Энергетическая 0,45 0,04 0,86 0,92 0* 0,13 0,32 0,12 0,04 0* 0,06 0,2 0,56 0,11
Металлур-
2 гическая и горнодобывающая 0,12 0,15 0,47 0,30 0,61 0,0002* 0,12 0,04 0,11 0,28 0,31 0,45 0,49 0,99
3 Нефтегазовая 0,28 0,79 0,99 0,99 0,99 0,98 0,99 0,93 0,91 0,60 0,24 0,14 0,30 0,76
4 Потребительский сектор 0,99 0,12 0,38 0,87 0,97 0,99 0,36 0,16 0,99 0,73 0,72 0,02* 0,31 0,10
5 Финансовый сектор 0,21 0,29 0,26 0,87 0,01* 0,04 0,98 0,65 0,77 0,41 0,14 0,12 0,29 0,26
6 Химическая и нефтехимическая 0,99 0,01* 0,01* 0,72 0,56 0,08 0,0002* 0,82 0,29 0,24 0,91 0,002* 0,53 0,05
7 Телекоммуникация 0,80 0,62 0,98 0,47 0,76 0,94 0,98 0,28 0,74 0,79 0,0006* 0,17 0,20 0,69
8 Машиностроение 0,99 0,01* 0,30 0,05 0,0001* 0,30 0,22 0,01* 0,02* 0,02* 0,28 0,61 0,62 0,03
9 Транспортная 0,99 0,03 0,92 0,06 0,87 0,30 0,28 0,03* 0,45 0,05 0,34 0,49 0,00 0,14
* не прошло проверку гипотезы № 3 о значимости.
Таблица 6 - Коэффициенты детерминации между волатильностью доходности индекса портфеля и волатильностью «доходности» (темпа роста) P/B портфеля за период с 2006 по 2019 гг.
№ Отрасль 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
1 Энергетическая 0,99 0,95 0,80 0,84 0,90 0,51 0,51 0,89 0,04 0,04 0,02* 0,02* 0,28 0,10
2 Металлургическая и горнодобывающая 0,12 0,38 0,16 0,28 0,89 0,84 0,81 0,06 0,08 0,98 0,004* 0,81 0,38 0,88
3 Нефтегазовая 0,42 0,70 0,99 0,99 0,99 0,93 0,93 0,88 0,96 0,11 0,95 0,63 0,82 0,03
4 Потребительский сектор 0,99 0,87 0,60 0,99 0,89 0,99 0,37 0,16 0,42 0,99 0,67 0,03 0,16 0,91
5 Финансовый сектор 0,21 0,79 0,03 0,0001* 0,93 0,90 1,00 0,32 0,60 0,48 0,14 0,14 0,05 0,67
6 Химическая и нефтехимическая 0,99 0,03* 0,04 0,99 0,60 0,16 0,18 0,76 0,30 0,43 0,40 0,01* 0,76 0,18
7 Телекоммуникация 0,82 0,62 0,99 0,99 0,97 0,85 0,15 0,52 0,98 0,91 0,94 0,86 0,03 0,96
8 Машиностроение 0,99 0,11 0,90 0,68 0,67 0,46 0,43 0,005* 0,05 0,67 0,56 0,64 0,12 0,44
9 Транспортная 0,31 0,05 0,46 0,96 0,99 0,65 0,98 0,42 0,65 0,00 0,53 0,07 0,29 0,57
* не прошло проверку гипотезы № 4 о значимости.
Таким образом, большие значения во- конкретные вопросы: насколько оправданно латильности мультипликаторов указывают применение технологии мультипликаторов на риски их применения, но не отвечают на при оценке акций российских компаний и
- в целом за весь период 2006-2019 гг. коэффициент детерминации больше 0,5 для мультипликатора P/B, который показывает более стабильные результаты по сравнению с расчетами для P/E, что отражает специфику отрасли (добыча нефти требует специальной технологии - оборудования). Получается, что для данной отрасли более «надежен» расчет на базе P/B.
оправданно ли применение отраслевых показателей, в случае отсутствия публичных компаний-аналогов?
Результаты расчета коэффициентов корреляции свидетельствуют о наличии связи между волатильностью доходности цен акций и волатильностью «доходности» (темпа роста) ценовых мультипликаторов российских компаний (в том случае, когда коэффициент корреляции прошел проверку гипотезы о значимости, принимает статистически значимые значения).
Низкие значения коэффициента корреляции (менее 0,5) свидетельствуют о наличии существенного риска использования метода мультипликаторов в оценке ценности российских компаний без проведения предварительного анализа и исследования наличия связи между волатильностью мультипликатора и волатильностью цен акций для конкретной отрасли, в которой работает оцениваемая российская компания.
Низкие значения коэффициента детерминации (менее 0,5) свидетельствуют о наличии существенного риска использования мультипликаторов в прогнозировании цен акций российских компаний без проведения предварительного анализа и исследования величины коэффициента детерминации, а также корреляции между волатильностью мультипликатора и волатильностью цен акций для конкретной отрасли, в которой работает оцениваемая российская компания.
Полученные результаты дополнительно обращают наше внимание на осторожность применения метода мультипликаторов в оценке ценности акций компаний.
Российский фондовый рынок относительно молод по сравнению с западными (официально год основания Нью-Йоркской фондовой биржи - 1817 г., Лондонской фондовой биржи - 1801 г., в современном формате фондовый рынок в России фактически формировался в 1991-1992 гг.), поэтому важно проявлять осторожность при применении западных подходов в оценке ценности акций российских компаний, использование которых ожидает дополнительные модельные риски.
Список литературы
1. Лимитовский М. А., Лобанова Е. Н., Минасян В. Б., Паламарчук В. П. Корпоративный финансовый менеджмент. М. : Юрайт, 2017. 990 с.
2. Круи М., Галай Д., Марк Р. Основы риск-менеджмента / пер. с англ. М. : Юрайт, 2011. 390 с.
3. Ивко Д. Г Использование метода мультипликаторов в оценке стоимости компаний нефтегазовой отрасли Российской Федерации // Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом. 2017. № 4. С. 40-49.
4. Ивко Д. Г Особенности проведения оценки стоимости российских компаний методом рыночных мультипликаторов // Финансы и управление. 2017. № 1. С. 34-46.
5. Ивко Д. Г Проведение оценки стоимости российских компаний: риски использования метода рыночных мультипликаторов // Финансы и управление. 2018. № 1. С. 8-22.
6. Минасян В. Б., Ивко Д. Г Анализ модельного риска использования технологии мультипликаторов при оценке акций российских компаний // Финансы: теория и практика. 2019. № 23 (6). С. 91-116.
7. Минасян В. Б. Оценка рисков, возникающих при применении технологии мультипликаторов для оценки акций // Финансы: теория и практика. 2018. № 22 (3). С. 124-135.
8. Рынок M&A в России. Обзор KPMG. Февраль 2019 г. URL: https://assets.kpmg/content/dam/kpmg/ru/ pdf/2019/02/ru-ru-ma-survey-feb-2018.pdf (дата обращения: 27.09.2021).
9. Финансовый портал [сайт]. URL: www.mfd.ru (дата обращения: 10.09.2022).
10. Черкасова В. А. Моделирование рыночных мультипликаторов на развивающихся рынках капитала // Управленческий учет и финансы. 2016. C. 108-129.
11. Шерункова О. Ограничения сыграют на поглощение. URL: https://www.kommersant.ru/doc/5502616 (дата обращения: 17.09.2022).
12. Barnes R. Earnings volatility and market valuation: An empirical investigation, 2001. URL: http://citeseerx.ist. psu. edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.197.4378&rep=rep 1&type=pdf (дата обращения: 18.12.2018).
13. Cheng C., McNamara R. The valuation accuracy of the price-earnings and price-book benchmark valuation methods // Review of Quantitative Finance and Accounting, 2000, № 15(4), рр. 349-370.
14. Fama E. F., French K. R. Value versus growth: The international evidence // The Journal of Finance. 1998. № 53(6). P. 1975-1999.
15. Koutmos D. The P/E multiple and market volatility revisited // International Research Journal of Finance and Economics. 2010. № 43. P. 7-16.
16. Liu J., Doron N^ Jacob T. Equity valuation using multiples // Journal of Accounting Research. 2002. № 40(1). P. 135-172.
17. Seghal S., Pandey A. The behaviour of price multiples in India (1990-2007) // Asian Academy of Management Journal of Accounting and Finance. 2009. № 5(1). P. 31-65.
References
1. Limitovsky M.A., Lobanova E.N., Minasyan V.B., Palamarchuk V.P. Corporate financial management. Moscow: Yurayt, 2017. 990 p.
2. Krui M., Galay D., Mark R. Fundamentals of risk management / translated from English, Moscow: Yurayt, 2011. 390 p.
3. Ivko D.G. The use of the multiplier method in assessing the value of companies in the oil and gas industry of the Russian Federation. Problems of economics and management of the oil and gas complex. 2017. No. 4. Pp. 40-49.
4. Ivko D.G. Features of the valuation of Russian companies by the method of market multipliers. Finance and management. 2017. No. 1. Pp. 34-46.
5. Ivko D.G. Conducting valuation of Russian companies: risks of using the method of market multipliers. Finance and Management. 2018. No. 1. Pp. 8-22.
6. Minasyan V.B., Ivko D.G. Analysis of the model risk of using multiplier technology in evaluating shares of Russian companies. Finance: theory and practice. 2019. No. 23(6). Pp. 91-116.
7. Minasyan V.B. Assessment of risks arising from the use of technology multipliers for stock valuation. Finance: theory and practice. 2018. No. 22(3). Pp. 124-135.
8. "Mergers and acquisitions". KPMG review. February 2019 URL: https://assets.kpmg/content/dam/kpmg/ru/ pdf/2019/02/ru-ru-ma-survey-feb-2018.pdf (accessed: 27.09.2021).
9. Financial portal [website]. URL: www.mfd.ru (accessed: 09/10/2022).
10. Cherkasova A.A. Modeling of market multipliers
in emerging capital markets. Managerial accounting and Finance. 2016. P. 108-129.
11. Sherunkova O. Restrictions will play on the takeover. URL: https://www.kommersant.ru/doc/5502616 (accessed: 09/17/2022).
12. Barnes R. Income volatility and Market valuation: An empirical study, 2001. URL: http://citeseerx.ist.psu edu/ viewdoc/download?doi=10.1.1.197.4378&rep=rep1&type= pdf (date of publication: 12/18/2018).
13. Cheng K., McNamara R. Accuracy of estimation of methods for estimating price-profit and price list. Review of Quantitative Finance and Accounting. 2000. No. 15(4), Pp. 349-370.
14. Fama E.F., French K.R. Cost versus growth: international evidence. Financial Journal. 1998. No. 53(6). Pp. 1975-1999.
15. Kutmos D. P/E multiplicity and market volatility revised. International Research Financial and Economic Journal. 2010. No. 43. Pp. 7-16.
16. Liu J., Doron N. and Jacob T. Equity valuation using Multipliers. Journal of Accounting Research. 2002. No. 40(1). Pp. 135-172.
17. Seghal S., Pandey A. The behavior of price multipliers in India (1990-2007). Journal of Accounting and Finance of the Asian Academy of Management. 2009. No. 5(1). Pp. 31-65.
