CC BY
14
УДК 332.05:005
К ВОПРОСУ ОБ ОЦЕНКЕ ЧИСЛЕННОСТИ РАБОТНИКОВ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКИХ СТРУКТУР
Ю.С. Пиньковецкая
Ульяновский государственный университет E-mail: judy54@yandex.ru
Представлены результаты исследований закономерностей и тенденций, характеризующих численность работников малых и средних предприятий, а также индивидуальных предпринимателей в Российской Федерации, странах Европейского союза и США. Приведен методический подход и алгоритм построения экономико-математических моделей. Представлены функции плотности нормального распределения. Рассмотрены средние значения и интервалы изменения численности работников, приходящих на одно предприятие (предпринимателя).
Ключевые слова: малые предприятия, средние предприятия, индивидуальные предприниматели, численность работников, экономико-математические модели.
ON THE MATTER OF PERSONNEL ASSESSMENT IN BUSINESS ORGANIZATIONS
Ju.S. Pinkovetskaya
Ulyanovsk State University E-mail: judy54@yandex.ru
The results of the investigation of regularities and trends, characterizing labour force of small and medium-size business, as well as individual entrepreneurs in the Russian Federation, European Union countries and USA are presented. Methodical approach and algorithm of economic and mathematical models building is introduced. Normal density functions are presented. Average numbers and intervals of changes in labour force, coming to one enterprise (entrepreneur) are considered.
Key words: small enterprises, medium enterprises, individual entrepreneurs, quantity of employees, economic-mathematical models.
Предпринимательство в нашей стране получило в последние годы значительное развитие. К 2010 г. в России было 1,62 млн малых предприятий, в которых работало 16,4 млн человек. Средних предприятий насчитывалось более 27 тыс., с численностью работников 2,5 млн человек. Количество индивидуальных предпринимателей достигло 2,9 млн. С учетом наемных работников число занятых на них составило 5,3 млн человек. Общее количество работников, занятых в предпринимательстве, достигло 32 % от численности экономически активного населения Российской Федерации [8].
Вместе с тем роль предпринимательства в национальной экономике в перспективе должна возрасти, о чем неоднократно указывалось в решениях Правительства страны. Научное обоснование развития предпринимательства и повышения его эффективности требует установления закономерностей и тенденций, характерных для современного этапа деятельности малых и средних предприятий, индивидуальных предпринимателей.
© Пиньковецкая Ю.С., 2013
Проведенными ранее автором исследованиями [5] было показано, что одним из важных показателей, характеризующих деятельность малого и среднего предпринимательства, является численность работников (размер) хозяйствующих субъектов. Значение этого показателя во многом связано с технологией производственных процессов, типом выпускаемой продукции, финансово-экономическими показателями предприятия, формой его организации, структурой и методами управления. Именно число занятых работников на предприятии определяет в решающей мере объем производства продукции.
Поэтому исследование закономерностей и тенденций, характеризующих численность работников малых и средних предприятий, индивидуальных предпринимателей, является актуальным для решения задач анализа достигнутого предпринимательством уровня и дальнейшего развития этого сектора экономики нашей страны.
Известно, что критерии отнесения к малому и среднему предпринимательству были установлены в Федеральном законе «О развитии малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации» от 24.0707 г. № 209-ФЗ [7]. Основной критерий - численность работников, которая для малого предприятия не должна превышать 100 человек, а для среднего предприятия находится в диапазоне от 101 до 250 человек. К малому и среднему предпринимательству в соответствии с пунктом 1 статьи 3 указанного закона относятся также индивидуальные предприниматели. В дальнейшем в статье три типа хозяйствующих субъектов - малые, средние предприятия и индивидуальные предприниматели называются предпринимательские структуры. Отметим, что для предпринимательских структур характерны одинаковые основные виды экономической деятельности, они конкурируют на одних и тех же рынках, имеют во многом аналогичную, технологию производства. Индивидуальные предприниматели отличаются от малых и средних предприятий своей организационно-правовой формой.
Целью исследования, представленного в настоящей статье, являлась разработка методики и инструментов оценки размеров предпринимательских структур, установления закономерностей и тенденций, характерных для численности работников малых, средних предприятий и индивидуальных предпринимателей. При этом были решены следующие задачи: обоснован методический подход и алгоритм исследования, разработаны экономико-математические модели, описывающие численность работников малых, средних предприятий и индивидуальных предпринимателей в регионах нашей страны, в США и странах Европейского союза (ЕС), проведен анализ полученных моделей.
Методика исследований основывалась на рассмотрении совокупностей предпринимательских структур во всех субъектах (республиках, краях, областях) страны. Необходимость такого подхода обусловлена следующими объективными предпосылками. Предпринимательские структуры, выступая в качестве самостоятельных хозяйствующих субъектов, определяют свои цели и задачи, исходя из конкретной ситуации, и ведут рисковую экономическую деятельность. В каждом из субъектов Российской Федерации количество таких предпринимательских структур очень велико. Описание показателей по отдельным предприятиям (предпринимателям) с последу-
ющим их агрегированием представляет очень сложный и трудоемкий процесс. Поэтому логичным представляется построение моделей для совокупности предпринимательских структур объединенных по территориальному признаку. Аналогичный подход предлагается использовать для определения закономерностей, характеризующих численность работников предпринимательских структур в странах ЕС и США. В качестве моделей, как показали проведенные ранее исследования [4, 6], целесообразно использовать функции плотности нормального распределения.
Авторский алгоритм оценки численности работников предпринимательских структур включал следующие этапы:
- формирование информационной базы, описывающей по каждому субъекту Российской Федерации, а также странам ЕС и штатам США количество малых, средних предприятий и индивидуальных предпринимателей, а также численность их работников;
- определение общего количества соответственно малых, средних предприятий, индивидуальных предпринимателей в каждом из субъектов Российской Федерации и численности работников этих предпринимательских структур;
- определение общего количества соответственно малых, средних предприятий, индивидуальных предпринимателей в каждой из стран ЕС и численности работников этих предпринимательских структур;
- определение общего количества малых предприятий по штатам США и численности их работников;
- расчет численности работников, приходящихся на одну предпринимательскую структуру соответственно по субъектам нашей страны, странам ЕС и штатам США;
- построение функций плотности нормального распределения, аппроксимирующих значения численности работников, приходящихся соответственно на одно малое, среднее предприятие и одного индивидуального предпринимателя;
- оценка качества построенных функций по принятым критериям;
- определение закономерностей и тенденций, характеризующих численность работников предпринимательских структур на основе разработанных функций.
При построении моделей в качестве исходных данных были использованы показатели, характеризующие совокупности малых, средних предприятий и индивидуальных предпринимателей во всех субъектах нашей страны. Рассматривались данные по 21 республике, 9 краям и 46 областям. При разработке моделей использовались статистические данные за 2010 г., представленные в отчете о сплошном наблюдении за деятельностью малого и среднего предпринимательства [9]. В качестве исходных данных, характеризующих численность работников аналогичных предприятий в 27 странах ЕС и 50 штатах США использовались статистические данные, приведенные на соответствующих сайтах [11-13] .
В процессе исследования использовались методы логического и экономико-математического анализа. Для решения поставленных задач применялись компьютерные программы «Statistica», «Microsoft Excel», «Mathcad». Проверка полученных функций производилась по критериям Пирсона,
Колмогорова-Смирнова, Шапиро-Вилка [1, 3]. Все формулы и таблицы, приведенные в статье, получены автором.
Разработанные в процессе вычислительного эксперимента функции плотности нормального распределения приведены далее.
Функции, описывающие значения численности работников соответственно одного малого предприятия, среднего предприятия и занятых у одного индивидуального предпринимателя по данным за 2010 г. по всем субъектам нашей страны, приведены ниже:
- по совокупности малых предприятий
2
105 -Ц-9,80)
^'йттгг-^ (1)
- по совокупности средних предприятий
2
2оо — (х2 —113,34)
У2(х2) = -,- • е 2 59,29 ; (2)
72 2 7,70 $42Г v '
- по индивидуальным предпринимателям
2
, , 28,75
ъ 3 = е 2'0,22 ' (3)
где х1, х2, х3 - соответственно средняя численность работников совокупности малых, средних предприятий и индивидуальных предпринимателей каждого субъекта Российской Федерации.
Кроме того, были разработаны функции, объединяющие соответственно совокупности малых предприятий и индивидуальных предпринимателей, а также малых и средних предприятий по субъектам нашей страны.
Функция плотности распределения численности работников для совокупности малых предприятий и индивидуальных предпринимателей имеет следующий вид:
2
63 33 (*4-4,37> = 1,92 ' (4)
где х4 - средняя численность работников по малым предприятиям и индивидуальным предпринимателям, чел.
Функция плотности распределения, разработанная для совокупности малых и средних предприятий по субъектам нашей страны, приведена ниже:
2
(х5-10,37)
»«"Тй^'-^ (5)
где х5 - средняя численность работников по малым и средним предприятиям, чел.
Логический и статистический анализ показал, что разработанные модели (1) - (5) хорошо аппроксимируют исходные данные на всем диапазоне их изменения. Расчетные значения статистик по критериям Пирсона, Колмогорова-Смирнова меньше табличных значений [1, 3]. Рассчитанные значения по критерию Шапиро близки к единице. Соответствующие расчетные значения статистик по всем формулам, приведенным в статье, указаны в табл. 1.
Таблица 1
Результаты проверки функций по критериям качества
Номер функции Расчетные значения статистик по критериям качества
Колмогорова-Смирнова Пирсона Шапиро-Вилка
(1) 0,07 2,27 0,96
(2) 0,05 2,84 0,94
(3) 0,02 1,36 0,99
(4) 0,04 1,77 0,98
(5) 0,03 2,43 0,99
(6) 0,11 1,81 0,96
(7) 0,08 1,59 0,95
(8) 0,05 2,33 0,97
(9) 0,06 1,98 0,95
Проверка полученных функций по трем критериям: Пирсона, Колмогорова-Смирнова и Шапиро показала, что все они обладают высоким качеством и могут быть использованы для описания исследуемых закономерностей.
Особенностью функций плотности нормального распределения [2] является то, что по ним без сложных расчетов могут быть определены средние значения и интервалы изменения рассматриваемых показателей. Эти интервалы для большинства (68 %) субъектов страны рассчитываются исходя из значений средних квадратических отклонений показателей. При этом для расчета границ интервала к среднему значению показателя соответственно прибавляется и вычитается указанное отклонение.
Средние значения и интервалы изменения численности работников, приходящихся на одну предпринимательскую структуру, определенные с использованием функций (1)-(3) по данным за 2010 г. приведены в табл. 2. В ней же представлены аналогичные показатели за 2008 г., рассчитанные на основе разработанных ранее функций плотности нормального распределения [6].
Таблица 2
Средние значения и интервалы изменения численности работников предпринимательских структур, чел.
Год Малые предприятия Средние предприятия Индивидуальные предприниматели
Среднее значение 2008 8,6 126,1 2,9
2010 9,8 113,3 2,9
Интервал изменения 2008 6,3-10,9 110,4-141,8 2,0-3,8
2010 8,3-11,3 105,6-121,0 2,4-3,4
Построенные модели позволяют сделать ряд выводов, существенных для понимания закономерностей и тенденций развития предпринимательских структур в России. Средняя численность работников малых предприятий по субъектам Российской Федерации составляет по данным за 2010 г. менее 10 человек, работников средних предприятий - около 113 человек, а наемных работников у индивидуальных предпринимателей - не более
2 человек. Поскольку максимальная, законодательно установленная, численность работников малых предприятий составляет 100 человек, можно сделать вывод, что в этих границах малые предприятия распределены неравномерно с преобладанием предприятий небольшой численности работников. Этот вывод подтверждают приведенные в табл. 2 значения интервалов изменения численности работников, характерные для большинства субъектов страны. Аналогичные закономерности характерны для средних предприятий и индивидуальных предпринимателей, для которых максимальные значения численности работников составляют 250 и 249 человек соответственно.
Сравнение моделей, описывающих численность работников предпринимательских структур, построенных по данным за 2010 и 2008 гг., позволяет сделать вывод об относительной стабильности этих показателей для малых, средних предприятий и индивидуальных предпринимателей. Сохраняется отмеченная выше закономерность преобладания предпринимательских структур с небольшой, по сравнению с законодательно установленными границами, численностью занятых работников. В 2010 г. по сравнению с 2008 г. отмечается существенное уменьшение размера интервалов изменения рассматриваемых показателей для всех предпринимательских структур. Это говорит об уменьшении дифференциации предпринимательских структур по численности их работников.
Приведенные в табл. 2 данные показывают наличие изменений рассматриваемых показателей по малым и средним предприятиям. Эти изменения обусловлены, на наш взгляд, тем, что в 2010 г. закончился экономический кризис, который оказал влияние на экономику страны в целом и на предпринимательство в частности. Численность работников в малых предприятиях в 2010 г. возросла по сравнению с 2008 г., что связано, как показали исследования, с возрастанием в послекризисный период количества предприятий обрабатывающих производств, транспорта и связи, которые по сравнению с другими отраслями имеют большую численность работников.
Аналогично моделям, разработанным по субъектам Российской Федерации, были построены модели, описывающие численность работников предпринимательских структур в странах ЕС и США.
Критерии отнесения малых и средних предприятий к размерным категориям по критериям, принятым в странах ЕС, следующие. Численность работников малых предприятий не должна превышать 49 человек. Для средних предприятий установлена численность работающих от 50 до 249 занятых [10]. Отметим, что индивидуальные предприниматели не выделяются в отдельную организационно-правовую форму и их учет ведется совместно с малыми предприятиями.
По данным, характеризующим численность работников малых и средних предприятий по всем странам ЕС, были построены две функции плотности нормального распределения. Первая из построенных функций описывает численность работников совокупности малых предприятий:
2
(х--3,58)
, ч 16,8 _
= Ц672Г $е 2,70 , (6)
где х6 - средняя численность работников малых предприятий, чел.
Вторая функция характеризует численность работников средних предприятий стран ЕС:
2
91,64 -Схт-то^ = $е 55,13 , (7)
где х7 - численность работников средних предприятий, чел.
Логический и статистический анализ показал, что разработанные модели (6), (7) хорошо аппроксимируют исходные данные на всем диапазоне их изменения. Эти функции обладают высоким качеством (см. табл. 1) и могут быть использованы для описания исследуемых закономерностей.
Функция (6) по странам ЕС, как и функция (4) по субъектам Российской Федерации характеризует численность работников, занятых на малых предприятиях и у индивидуальных предпринимателей. Сравнение этих функций показывает, что средняя численность работников совокупности малых предприятий и индивидуальных предпринимателей в ЕС и Российской Федерации достаточно близка. Соответствующее значение по предприятиям Российской Федерации несколько больше (4,37 > 3,58). Это, на наш взгляд, обусловлено тем, что максимальная численность работников малых предприятий в Российской Федерации больше и составляет 100 человек, в то время как в странах ЕС - всего 49 человек.
Сравнение функции (7), описывающей численность работников средних предприятий в странах ЕС, с аналогичной функцией (2) по нашей стране, показывает, что соответствующие показатели также достаточно близки (100,09 и 113,34). Показатель численности работников средних предприятий нашей страны несколько выше, поскольку минимальное значение численности работников этих предприятий (101 человек) также больше, чем минимальная численность работников средних предприятий в странах ЕС (50 человек).
Таким образом, численность работников как в малых, так и в средних предприятиях Российской Федерации и странах ЕС отличается незначительно, что показывает сходную структуру малого и среднего предпринимательства.
В отличие от России и ЕС, в США нет выделения отдельно такой размерной категории, как средние предприятия. К малому предпринимательству в США относятся предприятия и предприниматели, на которых работают менее 500 человек.
Малые предприятия в США делятся на три размерные категории в зависимости от численности работников: первая - до 20 человек, вторая -свыше 20 до 100 человек, третья - свыше 100 до 499 человек.
По данным, характеризующим численность работников малых предприятий по 50 штатам США, были построены две функции плотности распределения. Первая функция описывает распределение численности работников по всей совокупности малых предприятий, включающей, как указано выше, предприятия с численностью работников до 499 человек. Эта функция имеет следующий вид:
2
, , 43,71 >з-1о.43>
у8(х8) =- !— $ е 1,960 , (8)
78 8 0,99-42г 4 '
где х8 - средняя численность работников одного предприятия, чел.
Вторая функция описывает распределение малых предприятий с численностью работников до 100 человек включительно:
2
-7,89)
22 95 _
=05272^" 0,562 ' (9)
где х9 - средняя численность работников одного предприятия, относящегося к первой и второй категории, чел.
Логический и статистический анализ показал, что разработанные модели (8), (9) хорошо аппроксимируют исходные данные на всем диапазоне их изменения. Эти функции обладают высоким качеством (см. табл. 1) и могут быть использованы для описания исследуемых закономерностей.
Поскольку численность работников малых предприятий в Российской Федерации составляет до 100 человек полученную функцию (9) можно сравнить с соответствующей функцией (1) по нашей стране. Сравнение показывает, что средние значения численности работников малых предприятий (9,80 и 7,89) достаточно близки.
Аналогично функция (8) может быть сопоставлена с функцией плотности распределения численности работников малых и средних предприятий Российской Федерации (5). Итоги сравнения показывают, что средняя численность работников всех малых предприятий в США практически совпадает с суммарным значением по совокупности малых и средних предприятий в Российской Федерации (10,37 и 10,43).
Таким образом, показатели численности работников как малых, так и средних предприятий в нашей стране существенно не отличаются от аналогичных показателей по малым предприятиям США.
Проведенные исследования позволили сделать следующие выводы:
- показана возможность использования функций плотности нормального распределения в качестве моделей для описания численности работников всех типов предпринимательских структур по субъектам Российской Федерации и развитым зарубежным странам;
- разработанные модели хорошо аппроксимируют исходные данные и обладают высоким качеством по принятым критериям;
- определены средние по субъектам страны значения численности работников, приходящихся на одну предпринимательскую структуру, а также интервалы изменения этих показателей, характерные для большинства (68 %) субъектов;
- установлено преобладание предпринимательских структур с небольшой численностью занятых работников, по сравнению с законодательно установленными границами;
- как средние значения, так и интервалы изменения численности работников предпринимательских структур относительно стабильны и существенно не изменились при сравнении показателей за 2008 и 2010 гг.;
- средние значения численности работников предпринимательских структур в нашей стране, США и странах ЕС достаточно близки.
Предложенные методический подход и алгоритм разработки моделей могут использоваться для оценки численности работников предпринимательских структур в субъектах Российской Федерации и их муниципальных образованиях.
Полученные результаты имеют определенное теоретическое и прикладное значение, в частности в дальнейших научных исследованиях предпринимательства, обосновании предложений по его функционированию и решении широкого круга задач мониторинга предпринимательской деятельности, проектирования его развития и прогнозирования этой сферы экономики на федеральном, региональном и муниципальном уровнях управления.
Литература
1. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. 416 с.
2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 2001. 575 с.
3. Кремер Н.Ш, Путко Б.А. Эконометрика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. 311 с.
4. Пиньковецкая Ю.С. Индивидуальное предпринимательство в России: некоторые закономерности развития // Вестник НГУЭУ 2012. № 3. C. 212-218.
5. Пиньковецкая Ю.С. Малые предприятия России: закономерности, классификация и направления повышения эффективности. Saarbrucken (Germany): LAP Lambert Academic Publishing, 2011. 204 с.
6. Пиньковецкая Ю.С. Сравнительный анализ предпринимательских структур в России // Вестник НГУЭУ. 2012. № 1. С. 155-164.
7. Федеральный закон от 24.072007 г. № 209-ФЗ «О развитии малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации» // Российская газета. 2007. № 4427. 31.07.2007
8. Федеральная служба государственной статистики: официальный сайт. URL: http:// www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/ (дата обращения: 10.04.2012).
9. Федеральная служба государственной статистики. Итоги сплошного наблюдения за деятельностью субъектов малого и среднего предпринимательства в 2010 году. URL: http://www.gks.ru/free_doc/new_site/business/prom/small_business/itog-spn.html (дата обращения: 10.10.2012).
10. Commission Recommendation of 6 May 2003 concerning the definition of micro, small and medium-sized enterprises (notified under document number C(2003) 1422) 2003/362/EC // Official Journal of the European Union L 124/36, Vol. 46, 20.05.2003, ISSN 1725-2555. P 36-42.
11. The European Commission. Small and medium-sized enterprises (SMEs) SME Performance Review. URL: http://ec.europa.eu/enterprise/policies/sme/facts-figures-analysis/performance-review/index_en.htm (дата обращения 06.03.2012).
12. The United States Census Bureau. Statistics of U.S. Businesses. URL: http://www. census.gov/econ/susb/index.html (дата обращения 06.03.2012).
13. The United States Small Business Administration. URL: http://www.sba.gov/ (дата обращения 06.03.2012).
Bibliography
1. Bol'shev L.N., Smirnov N.V. Tablicy matematicheskoj statistiki. M.: Nauka. Glavnaja redakcija fiziko-matematicheskoj literatury, 1983. 416 p.
2. Ventcel' E.S. Teorija verojatnostej. M.: Vysshaja shkola, 2001. 575 p.
3. Kremer N.Sh., Putko B.A. Jekonometrika. M.: JuNITI-DANA, 2002. 311 p.
4. Pin'koveckaja Ju.S. Individual'noe predprinimatel'stvo v Rossii: nekotorye zakono-mernosti razvitija // Vestnik NGUJeU. 2012. № 3. P 212-218.
5. Pin'koveckaja Ju.S. Malye predprijatija Rossii: zakonomernosti, klassifikacija i na-pravlenija povyshenija jeffektivnosti. Saarbrucken (Germany): LAP Lambert Academic Publishing, 2011. 204 p.
6. Pin'koveckaja Ju.S. Sravnitel'nyj analiz predprinimatel'skih struktur v Rossii // Vestnik NGUJeU. 2012. № 1. P 155-164.
7. Federal'nyj zakon ot 24.072007 g. № 209-FZ «O razvitii malogo i srednego predpri-nimatel'stva v Rossijskoj Federacii» // Rossijskaja gazeta. 2007 № 4427 31.072007.
8. Federal'naja sluzhba gosudarstvennoj statistiki: oficial'nyj sajt. URL: http://www.gks. ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/ (data obrashhenija: 10.04.2012).
9. Federal'naja sluzhba gosudarstvennoj statistiki. Itogi sploshnogo nabljudenija za dejatel'nost'ju sub#ektov malogo i srednego predprinimatel'stva v 2010 godu. URL: http://www.gks.ru/free_doc/new_site/business/prom/small_business/itog-spn.html (data obrashhenija: 10.10.2012).
10. Commission Recommendation of 6 May 2003 concerning the definition of micro, small and medium-sized enterprises (notified under document number C(2003) 1422) 2003/362/EC // Official Journal of the European Union L 124/36, Vol. 46, 20.05.2003, ISSN 1725-2555. P 36-42.
11. The European Commission. Small and medium-sized enterprises (SMEs) SME Performance Review. URL: http://ec.europa.eu/enterprise/policies/sme/facts-figures-analysis/performance-review/index_en.htm (data obrashhenija 06.03.2012).
12. The United States Census Bureau. Statistics of U.S. Businesses. URL: http://www. census.gov/econ/susb/index.html (data obrashhenija 06.03.2012).
13. The United States Small Business Administration. URL: http://www.sba.gov/ (data obrashhenija 06.03.2012).
