CC BY
74
УДК 622.691-404.697
К ВОПРОСУ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МАГИСТРАЛЬНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ, ПРОЛОЖЕННЫХ В ОСОБЫХ УСЛОВИЯХ, ПО ДАННЫМ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ
К.Б. ГУСЕЙНОВ, к.т.н., генеральный директор
ООО «Газпром трансгаз Махачкала» (Россия, 367030, Республика Дагестан, г. Махачкала, ул. О. Булача). E-mail: gaz@gpr.gazprom.ru
В статье приведены факторы, обуславливающие повышенную важность задачи контролирования напряженно-деформированного состояния трубопроводов, проложенных в особых климатических условиях. Обоснована актуальность определения НДС таких трубопроводов по данным геодезической съемки. Описаны математические методы, повышающие точность оценки НДС магистральных трубопроводов по данным геодезической съемки. Приведены численные решения рассматриваемой задачи.
Ключевые слова: линейная часть магистральных газопроводов, напряженно-деформированное состояние, геодезическая съемка, алгоритмы сглаживания данных.
Эксплуатация магистральных газопроводов, проложенных в особых климатических условиях (горная местность, неустойчивые грунты), сопряжена с опасностью воздействия на трубопроводы непроектных кинематических нагрузок, приводящих к отклонению фактического положения оси трубопровода от проектного, возникновению в трубопроводе дополнительных продольных напряжений, локальной потере устойчивости трубопроводов и иным неблагоприятным последствиям [1].
Особенно это актуально применительно к оползнеопас-ным участкам магистральных газопроводов, проложенных в горной местности, на которых воздействие непроектных кинематических нагрузок может приводить к аварийным разрывам газопроводов.
Необходимо уделять особое внимание контролю напряженно-деформированного состояния (НДС) участков магистральных трубопроводов, проложенных в особых климатических условиях, с целью:
• своевременного выявления воздействия на трубопроводные конструкции непроектных кинематических нагрузок;
• проведения корректной оценки опасности локальных дефектов тела трубы и сварных швов;
• корректного ранжирования участков трубопроводов по приоритетности обследования методами неразрушающего контроля и проведения ремонтных работ.
Методология определения НДС участка в непроектном положении предусматривает необходимость применения дорогостоящего оборудования для косвенного определения напряжений в металле, а также специализированного программного обеспечения для проведения прочностных расчетов методом конечных элементов.
В большинстве случаев эксплуатирующая газопровод организация не имеет возможности самостоятельного проведения работ по указанному алгоритму и вынуждена
привлекать специализированные диагностические организации на подрядной основе, что не всегда возможно по экономическим соображениям.
В этих условиях актуальным является использование рас-четно-аналитических методов определения НДС участков магистральных трубопроводов, которые позволяют проводить приближенную оценку НДС участков магистральных трубопроводов с точностью, достаточной для проведения ранжирования участков трубопроводов по приоритетности проведения ремонтных и диагностических работ, без использования специализированного программного обеспечения [2].
В основе таких алгоритмов определения НДС лежит принцип аппроксимации дифференциальными уравнениями упругой оси трубопровода, положение которой определяется по данным геодезической съемки.
Опыт проведения таких работ показывает, что на точность расчетов, помимо вида дифференциального уравнения и применяемого математического метода аппроксимации данных, оказывает влияние методика проведения геодезической съемки.
Практически погрешности определения пространственного положения трубопровода геодезическим методом имеют различную природу [3] и могут классифицироваться:
• как ошибки объекта, обусловленные его изменением во времени;
• личные ошибки субъекта измерений, вызванные недостаточной восприимчивостью органов чувств наблюдателя или неточностью в обработке результатов измерений;
• инструментальные ошибки, возникающие вследствие несовершенства конструкции измерительного прибора;
• ошибки метода измерений;
• внешние ошибки (например, колебания измерительного инструмента в условиях сильного ветра).
Формула погрешности определения пространственного положения 8 трубопровода геодезическим методом с учетом требований [2] будет иметь следующий вид:
5 = 3л/Ц
2 2 2 - ю2 + у2 +Л2.
(1)
Аст = ^ -15"(У.х)" У"(А * х(((у. х) - у'(х)| +|5"(у х) - з"(у. х)[
| Рис. 1. Зависимость погрешности определения изгибных
напряжений До (МПа) от шага геодезической съемки по длине трубопровода h (м) для трубопровода диаметром 1020 мм с толщиной стенки 20 мм
где: п - погрешность фиксирования результатов геодезических измерений человеческим глазом; тизм - ошибка. допускаемая мерительным инструментом; ю - ошибка. отражающая неточность стыковки труб при сварке; у - ошибка. вызванная отклонением геометрической формы сечения труб (неравностенность. колебания диаметра. шероховатость поверхности). а также неточной стыковкой элементов трубопровода.
Результаты расчетов по приведенной формуле. результаты исследований [3-5]. а также практический опыт работы по обследованию технического состояния газопроводов позволяют сделать вывод о том. что геодезическая съемка этих конструкций в практических условиях может быть проведена с точностью до 5 мм. при этом в случае сложной геометрии участка газопровода погрешность может возрасти до 10 мм и более.
Такая погрешность геодезической съемки приводит к появлению погрешности определения изгибных напряжений газопроводов величиной до 50 МПа и более. что существенно затрудняет определение НДС методами. основанными на решении дифференциального уравнения упругой линии трубопровода. по данным геодезической съемки.
Решение проблемы достоверного определения радиуса кривизны участка изогнутой оси трубопровода в ряде случаев возможно с помощью алгоритмов сглаживания данных. которые позволяют снизить влияние погрешностей геодезической съемки на результаты расчетов.
В качестве базового можно рекомендовать метод сглаживающих кубических сплайнов [6. 7]. основанный на рассмотрении не интерполяционной функции у.. совпадающей с заданными значениями в точках. а сглаживающей /». минимизирующей функционал:
ь N
/1(0 = ||Г(х)|2 - бх + ХР-1 *(/»■ - у )2. (2)
а »=0
где 1(х) - функция положения трубопровода. р > 0 - весовые коэффициенты. которые выбираются так. чтобы максимально использовать интервал допустимых ошибок эксперимента.
Погрешность метода сглаживающих кубических сплайнов зависит от погрешности измерения пространственного положения верхней образующей трубы 8 и шага замеров Л [5].
Согласно данным [5]. погрешность в определении напряжений изгиба по замеренным перемещениям при использовании кубических сплайн-функций можно определить следующим образом:
и (Ц ^ 50 -1
5 >| а ? (Ц I сх ш 5 * О к 40 - \
£ = о ? о 1 ц * =1 л (Ц I сх ю 30 -
а Е С § 20 1 1 1 1 >
5 10 15 20 Шаг геодезической съемки Ь, м
Таблица 1
Зависимость оптимального шага геодезической съемки от диаметра трубопровода при расчете по методу сглаживающих кубических сплайнов
Диаметр 325 530 720 1020 1220 1420
трубопровода, мм
Оптимальный шаг
геодезической 6,0 8,0 9,0 11,0 12,5 14,0
съемки, м
Из выражения (3) авторами работ [5. 6] получено выражение для определения наибольшей погрешности расчета напряжений изгиба по результатам геодезической съемки:
3 ц ,2 Е - Он 2 Аст = —— - Л2 + —^ - 5.
8 М
Л2
(4)
(3)
где Е - модуль упругости металла трубы; Он - наружный диаметр трубы; в(у. х) - интерполяционный кубический сплайн. построенный на действительных координатах оси трубы у;
у.х) - интерполяционный кубический сплайн. построенный на замеренных приближенных координатах оси трубы у.
где ц - распределенная нагрузка. действующая на трубопровод; Л - минимальная величина шага на интервале [а. Ь]; б - абсолютная погрешность в измерении; М- момент сопротивления сечения трубы.
Анализ указанного алгоритма для реальных трубопроводов. эксплуатируемых в ООО «Газпром трансгаз Махачкала». позволил установить зависимости погрешности определения изгибных напряжений от шага геодезической съемки для труб разных диаметров (рис. 1).
Из полученной зависимости следует. что при шаге геодезической съемки меньше шага. соответствующего оптимальной погрешности. погрешность определения напряжений резко возрастает.
Обобщение результатов проведенных расчетно-экспе-риментальных исследований для труб разных диаметров приведено в табл. 1.
Опыт практического проведения расчетов НДС трубопроводов данным способом и сравнения результатов расчетов с результатами определения НДС методом конечных элементов позволяет сделать вывод о том. что применение алгоритма сглаживания геодезических данных по методу сглаживающих кубических сплайнов позволяет значительно повысить точность экспресс-оценки параметров НДС трубопровода методом аппроксимации упругой оси при планировании ремонтно-технического обслуживания.
46
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТЕПРОДУКТОВ И УГЛЕВОДОРОДНОГО СЫРЬЯ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гусейнов К.Б., Егоров С.И., Завьялов А.П., Лопатин А.С. Анализ факторов, влияющих на надежность эксплуатации линейной части магистральных газопроводов, испытывающей непроектное нагружение // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2015. № 3. С. 8-11.
2. Гусейнов К.Б., Егоров С.И., Завьялов А.П., Лопатин А.С. Оценка параметров надежности магистральных газопроводов, испытывающих воздействие непроектных нагрузок: Учеб. пособие. М.: Изд. центр РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2015. 95 с.
3. Ганьшин В.Н., Купчинов И.И., Лебедев С.М. и др. Инженерная геодезия. М.: Недра, 1967. 364 с.
4. Бурак К.Е. Геодезические наблюдения за оползнями на трассе газопровода «Братство» // Геодезия и картография. 1981. № 7. С. 27-31.
5. Семяшкин А.А., Шарыгин В.М. Оценка погрешности в определении напряжений изгиба трубопровода по замеренному его положению: Экспресс-инф. Сер. Нефтепромысловое строительство. М.: ВНИИОЭНГ, 1985. Вып. 6. С. 29-33.
6. Первушин Г.Г., Бельмас О.М. К задаче определения напряженного состояния потенциально опасных участков трубопроводов методом сглаживающих сплайнов: Экспресс-инф. Сер. Нефтепромысловое строительство. М.: ВНИИОЭНГ, 1984. Вып. 5. С. 15-19.
7. Первушин Г.Г., Соколов С.М., Бельмас О.М. Напряженное состояние трубопроводов в сложных условиях: Экспресс-инф. Сер. Нефтепромысловое строительство. М.: ВНИИОЭНГ, 1982. Вып. 2. С. 18-21.
ON THE QUESTION OF DETERMINING THE STRESS-STRAIN STATE OF MAIN PIPELINES IN THE SPECIAL CONDITIONS, ACCORDING TO THE GEODETIC SURVEY
GUSEYNOV K.B., Cand. Sci. (Tech.), General Director
Gazprom Transgaz Makhachkala. (O. Bulacha St., 367030, Makhachkala, Russia). E-mail: gaz@gpr.gazprom.ru ABSTRACT
The article presents the factors determining the increased importance of the problem of controlling the stress-strain state of pipelines laid in special climatic conditions. The relevance of geodetic survey based determining of thestress-strain state of pipelines is proven. The paper describes the mathematical methods that increase the accuracy of gas trunk line in the stress-strain state assessment based on geodetic survey. Numerical solutions of the problem are represented. Keywords: gas trunkline linear part; stress-strain state; geodetic survey; data smoothing algorithms.
REFERENCES
1. Guseynov K.B., Yegorov S.I., Zav'yalov A.P., Lopatin A.S. Analysis of factors affecting the reliability of the operation of the linear part of main gas pipelines, experiencing non-project loading. Transport i khraneniye nefteproduktov i uglevodorodnogo syr'ya, 2015, no. 3, pp. 8-11 (In Rusian).
2. Guseynov K.B., Yegorov S.I., Zav'yalov A.P., Lopatin A.S. Otsenka parametrov nadezhnosti magistral'nykh gazoprovodov, ispytyvayushchikh vozdeystviye neproyektnykh nagruzok [Estimation of gas mains reliability parameters, experiencing the impact of non-project load]. Moscow, RGU nefti i gaza imeni I.M. Gubkina Publ., 2015. 95 p.
3. Gan'shin V.N., Kupchinov I.I., Lebedev S.M., Lyutts A.F., Khrenov L.S. Inzhenernayageodeziya [Engineering surveying]. Moscow, Nedra Publ., 1967. 364 p.
4. Burak K.Ye. Geodetic monitoring of landslides on the highway of «Brotherhood» pipeline. Geodeziya i kartografiya, 1981, no. 7, pp. 27-31 (In Russian).
5. Semyashkin A.A., Sharygin V.M. Evaluation of uncertainty in the pipe bending stresses measured by its position. Neftepromyslovoye stroitel'stvo, 1985, no. 6, pp. 29-33 (In Russian).
6. Pervushin G.G., Bel'mas O.M. The problem of determining the stress state of potentially hazardous sites of pipelines by the method of smoothing splines. Neftepromyslovoye stroitel'stvo, 1984, no. 5, pp. 15-19 (In Russian).
7. Pervushin G.G., Sokolov S.M., Bel'mas O.M. Stress state of pipelines in difficult conditions. Neftepromyslovoye stroitel'stvo, 1982, no. 2, pp. 18-21 (In Russian).
