CC BY
41
2. Боголепов И. И. Промышленная звукоизоляция. Л.: Судостроение, 1986. 368 с.
3. Скучик Е. Простые и сложные колебательные системы. М. : Мир, 1971. 558 с.
4. Бидерман В. Л. Прикладная теория механических колебаний: учеб. пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1972. 416 с.
УДК 621.6.01
К ВОПРОСУ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ МОДУЛЯ ОБЬЕМНОЙ УПРУГОСТИ «МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕЗИНЫ»
ON THE DETERMINATION OF THE BULK MODULUS OF THE MATERIAL «
METAL RUBBER»
Ю. А. Бурьян1, Г. С. Русских1, Д. П. Давыдов2, Т. В. Волкова2
1 Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия 2ОНИЛ-1 Самарского университета, г. Самара, Россия
Y.A. Buryan1, G. S. Russkikh1, D. P. Davydov2, T.V. Volkova2
1Omsk state technical university, Omsk, Russia 2Samara university, Samara, Russia
Аннотация. Для расчета характеристик распределенного волноводного гасителя гидродинамического шума необходимо знание величины модуля объемной упругости материала «металлическая резина» (МР) и резины с наполнителем из металлических шариков, заполняющим пространство в гасителе между податливой резиновой стенкой и жестким корпусом. В работе рассмотрен расчетно-экспериментальный метод определения модуля объемной упругости образцов МР и всего материала в волноводном гасителе.
Ключевые слова: металлическая резина, гидродинамический шум, волноводный гаситель, модуль объемной упругости, частотный диапазон.
DOI: 10.25206/2310-9793-7-1-31-36
I. Введение
Задача снижения величины колебательной энергии, излучаемой в окружающую среду при распространении гидродинамического шума, решается, как правило, с помощью глушителей шума или облицовкой трубопровода шумопоглощающим материалом.
В качестве глушителя целесообразно рассмотреть волноводный звукоизолятор, представляющий собой дискретный набор одинаковых резонаторов типа «масса-упругость», расположенных по длине корпуса с шагом меньше длины волны. Известны различные конструкции волноводных звукоизоляторов с резонаторами Гельм-гольца [1] или резонатором в виде упругих пластин [2]. В основополагающей работе [3] дано математическое обоснование использования дискретных колебательных систем, образующих волноводный звукоизолятор. В работе [4] приведены выражения для минимальной частоты, при которой возможно распространение нормальной волны высшего порядка в трубе. Реализовать массовый импеданс можно, расположив вдоль оси трубы резонаторы с частотой, много меньше частоты запирания волновода. В этом случае резонаторы будут создавать близкий к нулевому акустическому импедансу, и если на пути распространяющей звуковой волны имеется препятствие с нулевым акустическим импедансом, то волна отражается как от свободной границы.
II. Постановка задачи
В работе [6] предлагается организовать волноводный звукоизолятор как цепочку резонаторов «масса-упругость»; заполнив пространство между жестким корпусом и расположенным внутри него резиновым шлангом с податливыми стенками «сэндвичем» из материала МР и резиной с металлическими включениями сферической формы. Такое конструктивное решение позволяет создать звукоизолятор, обладающий широкой полосой звукопоглощения.
Принципиальная схема распределенного гасителя гидродинамического шума показана на рис. 1.
Одним из основных параметров, определяющих эффективность виброизолятора, а также ширину полосы звукопоглощения, является модуль Юнга материала МР. В связи с рядом специфических свойств материала МР данная задача является интересной с научной точки зрения.
В радиальном направлении корпус 1 можно считать жестким, вследствие чего при перемещении податливой стенки трубы 5 необходимо рассматривать модуль объемной упругости МР 2 вместе с резиной с металлическими включениями.
В пределах длины волноводного глушителя гидродинамического шума наполнитель (МР и резина с металлическими включениями) и резиновая труба с податливыми стенками можно рассматривать как цепочку резонаторов, расположенных близко друг от друга.
Рис. 1. Схема волнового звукоизолятора: 1 - корпус; 2 - МР; 3 - резина; 4 - металлические шарики; 5 - резиновая труба
Известно [3], что в трубе с податливыми стенками волновое число к связано с параметрами трубы следующим выражением
к = к(Л 1 + 2 'Р' С° • I., V ш • г • 1
(1)
где к - волновое число для волны в трубе с жесткими стенками; р - плотность жидкости; с0 - скорость звука
в жидкости; 0) - круговая частота; г - радиус трубы; 2 - импеданс податливых стенок.
Если импеданс принимает отрицательные мнимые значения, то давление звуковой волны будет представлять колебания, затухающие с расстоянием х
Р = Р • е
-Щ х Ш
(2)
Поскольку в рассматриваемой конструкции податливая стенка представляет собой набор колебательных систем «масса-жесткость», ее импеданс, как отношение давления к скорости среды, определяется выражением [4]
(
1 = I-
аш
1 -Ш
2Л
ш
(3)
° У
где Ш = л — , т - масса; с - жёсткость; а - площадь колебательной системы.
т
Сравнивая (3) и (1), можно видеть, что для частот труба с податливыми стенками и набором колебательных систем будет работать как изолятор звука. Необходимо отметить, что в рассматриваемой схеме (рис. 1) имеется принципиальная возможность получить звукоизоляцию в широком диапазоне частот, применяя наполнитель 2 на рисунке 1 с различными размерами пор и металлическими включениями из различных материалов (шарики из латуни и свинца).
Механическая жесткость с одиночного резонатора «масса-упругость» определится из соотношения:
К •а
с = -
где К- модуль объемной упругости; 1 - длина резонатора.
I
Следовательно, модуль объемной упругости МР является одним из основных параметров, определяющих параметры звукоизоляции волнового звукоизолятора. В связи с рядом особенностей задача определения модуля объемной упругости МР является важной научной задачей.
III. Теория
Использование выражений 1 и 3 для оценки эффективности волнового звукоизолятора предполагает знание модуля объемной упругости К наполнителя в виде «сэндвича» из МР и резины с металлическими включениями.
Учитывая, что поведение МР под нагрузкой в корне отличается от поведения пористой резины, в работе предлагается следующий подход. При представлении МР как анизотропной сплошной среды [7] путем сжатия цилиндрических образцов на испытательной машине экспериментально определяется модуль Юнга Е и коэффициент Пуассона к
По выражению
Кус =
E
3 (1" 2 'к)
(5)
определяется условный модуль объемного сжатия Ку . Значения Ку не учитывают влияния воздушных полостей и могут быть интерпретированы как результат измерений на гипотетическом стенде с абсолютно проницаемыми для воздуха стенками в жестком объеме для сжатия образца.
Эффективное значение К может быть определено как сумма и модуля объемного сжатия воздушной среды Кв:
К = Кс + к
(6)
где Кв = пР; п = 1,4 для адиабатического процесса; Р - давление в воздушной полости МР.
Величина Ку может быть уточнена при давлении перекачиваемой жидкости Р > Р0 = 1,01 • 105 Па.
В этом случае Е вычисляется для среднего значения относительного перемещений образца, соответствующего давлению Р.
В предположении, что если эффективный модуль объемной упругости К} пористого материала МР как анизотропный среды определен, то для оценки модуля Кс, как «сэндвича» можно использовать метод, изложенный в [5]. В соответствии с [5] величина Кс может быть определена по выражению:
V + V + V
__ + V 2 + V3
К К К
(7)
К1 К 2
К
где КI, К2, К3, V], У2, У3 - модуль объемной упругости, объем МР, резины и металлических включений соответственно.
По соглашению о сотрудничестве в ОНИЛ-1 Самарского университет были изготовлены восемь цилиндрических образцов МР с параметрами, указанными в табл. 1, для исследования физико-механических свойств материала.
ТАБЛИЦА 1
ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБРАЗЦОВ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕЗИНЫ
Номер образца Диаметр, мм Высота, мм Масса, г Материал Плотность материала, кг/м3 Кажущаяся плотность, кг/м3 Пористость, %
1.1 40 20 50,3 12Х18НТ-В-0,21 7900 2001,37 74,67
1.2 40 20 50,26 12Х18НТ-В-0,21 7900 1999,78 74,69
2.1 40 20 37,7 12Х18НТ-В-0,21 7900 1500,04 81,01
2.2 40 20 37,67 12Х18НТ-В-0,21 7900 1498,84 81,03
3.1 40 20 75,35 12Х18НТ-В-0,21 7900 2998,08 62,05
3.2 40 20 75,37 12Х18НТ-В-0,21 7900 2998,88 62,04
4.1 40 20 62,84 12Х18НТ-В-0,21 7900 2500,32 68,35
4.2 40 20 62,77 12Х18НТ-В-0,21 7900 2497,54 68,39
Экспериментальные исследования образцов производилось на универсальной машине для испытания материалов Zwick/RoeИ 2010 (рис. 2). Нагружение проводилось до достижения максимального значения сжимающей силы, равной 10 кН, или до достижения деформации, равной 20%.
Рис. 2. Универсальная машина для испытания материалов Zwick/Roe11 2010 с установленным образцом а) общий вид; б) недеформированный образец; в) максимально деформированный образец
Нагружение производилось с шагом 2% по деформации. На каждом шаге производилось измерением максимального поперечного сечения для определения коэффициента Пуассона. При максимальной деформации образец сохранял круглое сечение практически без изменений.
IV. Результаты экспериментов
Расчет коэффициента Пуассона v при сжатии до величины деформации 50% показал значения v = 0,03.. .0,04. Полученные результаты v согласуются с работой [7].
Для четырех образцов при сжатии на 3,5 мм с шагом 0,001 мм получены нагрузочные характеристики (рис. 3). На рисунке 3 приведены усредненные для пар полученные экспериментальные значения.
Зависимость упругой линии от е с достаточной точностью описывается полином четвертой степени. В выражениях приведены результаты аппроксимации для образцов:
^(е) = 711,17 -е4 - 42,97-е3 + 2,24-е2 + 2,05 -е " ст2(е) =-92,18-е4 + 77,9-е3 -8,59-е2 +1,43-е сг3(е) = -133,27-е4 + 26,53-е3 -2,15-е2 +12,3-е| <УА(е) = 27,9-е4 -8,76-е3 +1,32-е2 + 5,5-е
При малых деформациях коэффициент при е представляет собой численное значение модуля Юнга.
в) г)
Рис. 3. Зависимость усилия от деформации а) образец 1, б) образец 2, в) образец 3, г) образец 4
V. Обсуждение результатов
Для расчета экспериментально полученного значения условного условный модуль объемного сжатия воспользуемся выражением 5. Для исследуемых образцов получены следующие значения:
К1 = 0,73 МПа
К2 = 0,55 МПа
Кз = 4,55 МПа
К4 = 1,99 МПа
Анализ полученных результатов показывает зависимость условного модуля объемного сжатия от приведенной плотности образцов: при повышении приведенной плотности возрастает условный модуль объемного сжатия.
Расчет объемного модуля сжатия волнового наполнителя как «сэндвич»-конструкции из МР и пористой резины с металлическими включениями производится по выражению 7.
VI. Выводы и заключение
Результаты работы показали, что на базе экспериментов на цилиндрических образцах МР по определению модуля Юнга и коэффициента Пуассона можно рассчитать условный модуль объемного сжатия образцов и определить эффективный модуль объемного сжатия. Предложена также методика определения модуля объемного сжатия для наполнителя в виде «сэндвича» из МР и резины с металлическими включениями в составе волнового гасителя гидродинамического шума.
Развитие работы предполагает изготовление макетного образца волнового гасителя и оценку его эффективности на специальном стенде.
Список литературы
1. Залуцкая Р. Р., Миронов М. А. Экспериментальное исследование волноводного изолятора // Акустика среды обитания: сб. тр. конф. СПб, 2016. С. 75-79.
2. Пат. 2509252 Российская Федерация. МПК F 16 L 55/033. Глушитель гидродинамического шума в трубопроводе // Никишин С.Ю., Иванов В. Г., Брайнин Б. П., Миронов М. А. № 2012130179/07; заявл. 07.12.2010; опубл. 10.03.2014, Бюл. № 7.
3. Исакович М. А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 496 с.
4. Кашина В. И., Исакович М. А., Тетюкин В. В. Применение систем резонаторов для звукоизоляции волн нулевого порядка в трубах и других длинных линиях // Морское приборостроение, серия «Акустик», вып. 1. 1972. С. 87.
5. Барабанова Л. П. [и др.]. Эластомерные и композиционные материалы в шумопоглощающих судовых конструкциях. СПб: ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 2000. 178 с.
6. Бурьян Ю. А., Зубарев А. В., Поляков С. Н. О возможности создания распределённого глушителя гидродинамического шума в прямоточном резинокордном патрубке / Бурьян Ю.А., Зубарев А.В., Поляков С.Н. // Омский научный вестник. 2018. Т. 2, № 1. С. 21-24.
7. Уланов А. М., Пономарёв Ю. К. Основы проектирования систем виброзащиты с упругими элементами из материала металлорезины // Известия Самарского научного центра РАН. 2008. Т. 10, № 3. С. 853-857.
УДК 629.364.1
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ КООРДИНАТ УСТАНОВКИ ГРУНТОВЫХ ЯКОРЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ АВТОМОБИЛЬНОГО КРАНА
ANALYSIS OF THE INFLUENCE OF COORDINATE OF INSTALLATION OF GROUND ANCHORS ON THE STABILITY OF A TRUCK CRANE
И. С. Бычков, В. Н. Кузнецова
Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет, г. Омск, Россия
I. S. Bychkov, V. N. Kuznetsova
Siberian State Automobile and Highway University, Omsk, Russia
Аннотация. Автомобильный кран подвергается множеству внешних воздействий, которые негативно действуют на стабильность и, следственно, на безопасность проведения погрузочно-разгрузочных работы. Современные решения направлены на совершенствование приборов безопасности и увеличение опорного контура, но если кран оснастить грунтовыми якорями для закрепления за грунт, то его устойчивость существенно повысится. Чтобы оценить влияние грунтовых якорей на устойчивость крана, был проведен машинный эксперимент, где варьировались следующие параметры: координаты установки грунтовых якорей, удерживающие силы, и угол поворота стрелы. На основе результатов был сделан вывод, что грунтовые якори стоит устанавливать симметрично относительно центра опорного контура аутригеров. Выводы из данной статьи можно использовать как рекомендации для модернизации автомобильного крана.
Ключевые слова: устойчивость, автомобильный кран, грунтовый якорь.
DOI: 10.25206/2310-9793-7-1-36-41
I. Введение
Автомобильный кран является одним из наиболее универсальных средств при механизации монтажных работ. Главным требованием при произведении грузоподъемных работ на автомобильных кранах является безаварийность работы, где прежде всего имеется в виду устойчивость кранов, которая зависит от соотношения опрокидывающего и восстанавливающего моментов. Причинами аварий могут быть отказы, ошибки при монтаже или эксплуатации, износ конструкции и т. д. [1].
Основное решение повышения устойчивости заключается в увеличении опорной площади аутригеров за счет увеличения их вылета и совершенствование приборов безопасности, которые предотвращают возникновение перегрузки [2].
Научные исследования, проводимые различными учеными в области изучения автомобильного крана, заключались в анализе устойчивости [3] и в разработке методики оценки устойчивости кранов-манипуляторов [4]. Также изучалось влияние ветровых нагрузок на устойчивость автокрана во время проведения работ [5], обосновывались возможности совершенствование механизма подъема груза [6]. Но вопрос повышения устойчивости изучен недостаточно и является в настоящее время актуальным.
На основе анализа научных исследований [7, 8] была выдвинута следующая гипотеза: если оснастить автомобильный кран грунтовыми якорями (аналогом которых является винтовая свая), то существенно повысится его устойчивость за счет возникновения дополнительных удерживающих сил грунтового якоря (рис. 1).
