CC BY-NC
22
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-1-S-I-18-23 УДК 629.5.024:629.5.015.4
П.Е. Бураковский
Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота ФГБОУ ВО «Калининградский государственный технический университет», Калининград, Россия
К ВОПРОСУ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ МАКСИМАЛЬНЫХ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ В ЗАДАЧАХ НОРМИРОВАНИЯ ОБЩЕЙ ПРОЧНОСТИ КОРПУСОВ СУДОВ
Объект и цель научной работы. В работе исследуется влияние на общую прочность судна экстремальных условий эксплуатации, сопряженных с выходом из воды кормовой оконечности и захватом волной носовой оконечности. Материалы и методы. При выполнении работы использованы методы строительной механики корабля, теории корабля и прикладного программирования.
Основные результаты. Предложена методика определения дополнительных изгибающих моментов при оценке общей продольной прочности корпуса судна в условиях захвата волной носовой оконечности, а также выхода из воды кормовой оконечности.
Заключение. Определены величины изгибающих моментов, возникающих в корпусе судна при захвате волной его носовой оконечности и выходе кормовой оконечности из воды. Показано несовершенство существующих подходов к нормированию общей прочности корпусов морских судов. Результаты могут быть использованы при оценке общей проности судов в экстремальных условиях эксплуатации.
Ключевые слова: общая прочность, изгибающий момент, перерезывающая сила, шторм, захват волной носовой оконечности, предельный момент, выход оконечностей из воды, разрушение корпуса. Автор заявляет об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-1-S-I-18-23 УДК 629.5.024:629.5.015.4
P. Burakovskiy
Baltic State Academy of Fishing Fleet, Kaliningrad State Technical University, Kaliningrad, Russia
ON DETERMINATION OF MAXIMUM BENDING MOMENTS FOR ASSIGNMENT OF GLOBAL HULL STRENGTH PARAMETERS
Object and purpose of research. This paper investigates global strength implications of extreme operating conditions (stern emergence and bow greenwatering).
Materials and methods. This study was performed as per the methods of naval structural mechanics, ship theory and applied programming.
Main results. This paper suggests a calculation method for additional bending moments in the assessment of global longitudinal hull strength in the conditions of bow greenwatering and stern emergence.
Conclusion. This study determines hull bending moments in the conditions of bow greenwatering and stern emergence, highlighting the imperfections of existing approaches to assignment of global strength parameters for hulls. The findings of this work could be helpful in global strength assessment of ships in extreme operating conditions.
Keywords: global strength, bending moment, shearing force, storm, bow greenwatering, ultimate moment, bow and stern emergence, hull break.
Author declares lack of the possible conflicts of interests.
Для цитирования: Бураковский П.Е. К вопросу об определении максимальных изгибающих моментов в задачах нормирования общей прочности корпусов судов. Труды Крыловского государственного научного центра. 2020; Спецвыпуск 1: 18-23. For citations: Burakovskiy P. On determination of maximum bending moments for assignment of global hull strength parameters. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2020; Special Edition 1: 18-23 (in Russian).
Удовлетворение общей прочности корпусов судов регламентируется Правилами Регистра [1] и связано с выбором их момента сопротивления, который в свою очередь, зависит от максимального изгибающего момента, являющегося суммой трех моментов [1], а именно:
M = M + M + Mr,
m/yr rvi; ■J-y-A-\ii -iv-a-h
(1)
где Мтах - максимальное значение изгибающего момента на миделе судна; Ыш - изгибающий момент корпуса судна на тихой воде; М„ - волновой изгибающий момент; Мр - динамический изгибающий момент, создаваемый гидродинамическими нагрузками при ударе волн в днище и развал бортов судна.
Согласно Правилам Регистра [1], волновой изгибающий момент зависит от главных размерений судна, коэффициента общей полноты, положения сечения корпуса по длине судна, а также волнового коэффициента, характеризующего воздействие на корпус судна со стороны моря и определяемого в зависимости от длины судна. Данный подход представляет собой модифицированный метод статической постановки судна на волну, предложенный в 1874 г. Э. Ридом. В более современных источниках [2] осуществлялась статическая постановка судна на волну длиной, равной длине судна, и высотой 1/20 длины, при этом дополнительно учитывались динамические изгибающие моменты от волнения. В нормативных документах [3, 4] при определении волнового изгибающего момента учитывается отличие давления в волне от гидростатического (эффект Смита), влияние скорости судна на волнении и т.д. Однако в процессе эксплуатации возникают и другие силы, вызывающие изгиб корпуса, которые не учитываются правилами классификационных обществ, в частности [1], что подтверждает гибель судов от потери общей прочности [5, 6].
Иногда из-за качки судов на нерегулярном волнении до одной трети корпуса в носовой оконечности уходит под воду в условиях захвата волной носовой оконечности. В этом случае кормовая оконечность может выходить из воды. В таких условиях создается дополнительный динамический момент за счет гидродинамических сил, действующих на палубу, который в определенных условиях может быть выше динамического изгибающего момента, вызванного ударами волн в развалы бортов и определяемого в соответствии с п. 1.4.5 [1]. Дополнительный момент от гидродинамических сил при обтекании палубы находится в некоторых случаях на уровне
волнового изгибающего момента, определяемого в соответствии с п. 1.4.4 [1].
Захват волной носовой оконечности судна не только создает большой динамический изгибающий момент, но и трансформирует эпюру изгибающего момента и перерезывающей силы по всей длине корпуса судна [7, 8]. Эта трансформация сводится к смещению экстремума изгибающего момента в сторону захвата (т.е. носа; в отдельных случаях может иметь место смещение в сторону кормы, если будет реализован случай захвата волной кормовой оконечности судна на попутном волнении). На рис. 1а представлена трансформация эпюры изгибающих моментов на тихой воде, полученная путем приложения к носовой оконечности гидродинамических сил различной величины (Р - гидродинамическая сила, действующая на носовую оконечность в условиях ее захвата волной; Б - весовое водоизмещение судна). Видно, что экстремум смещается на шестой теоретический шпангоут, т.е. находится на границе средней части судна, определяемой Российским морским регистром судоходства (РМРС) [1]. При рассмотрении данной задачи в динамике с учетом волнового изгибающего момента и моментов, обусловленных силами инерции, эпюра изгибающих моментов может трансформироваться еще сильнее.
На рис. 1б представлена трансформация эпюры перерезывающих сил, которая показывает, что ее экстремальные значения находятся на уровне второго-третьего теоретического шпангоута.
Возникающая при захвате волной гидродинамическая сила вызовет рост дифферента судна на нос, причем возможен выход кормовой оконечности из воды. Это приведет к исчезновению сил поддержания в данном районе корпуса, в результате чего кормовая оконечность будет находиться под действием только весовой нагрузки. Шпации, вышедшие из воды не полностью, также существенно потеряют силы поддержания. Все эти значительные неуравновешенные силы будут нагружать корпус судна.
Таким образом, предельно возможные значения изгибающего момента в корпусе судна на миделе в условиях захвата волной его носовой оконечности можно оценить, рассматривая кормовую оконечность корпуса судна как балку, загруженную только весовой нагрузкой.
На рис. 2 представлены результаты оценки величины максимальных изгибающих моментов на миделе и перерезывающих сил при выходе из воды кормовой оконечности с учетом сил инерции в зави-
М,кН-м-10' 1,5
1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0
1 1 P = 0,20D
P = 0,15D 1---1' \
_ у * "'"P = 0,10D —t---1 — 4\
P = 0,05D i i Л
-1-1- p
По данным технического проекта (танкер пр. 573)
20 18 16 14 12 10 8 6 Теоретический шпангоут
а)
Q, кН103
10 0,0 -10 -20 -30 -40 -50 -60
20 18 16 14 12 10 8 6 Теоретический шпангоут б)
Рис. 1. Трансформация эпюры изгибающего момента (а) и перерезывающей силы (б) при захвате волной носовой оконечности судна
Fig. 1. Bending moment (a) and shearing force (b) curves for bow greenwatering conditions
M M,
д
Танке р (прс )ект 5' 73), L = 188 м
5
а)
Nk
&Q,
2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0
-
Танкер ( проект 573), L = 188 м
N
б)
Рис. 2. Зависимость изгибающего момента на миделе (а) и перерезывающей силы (б) от количества шпаций, вышедших из воды со стороны кормы. Мпред - предельный момент для корпуса судна; Qmax - максимальное значение перерезывающий силы, действующей в сечениях корпуса по данным технического проекта
Fig. 2. Bending moment (a) and shearing force (b) at midship versus the number of emerged aft spacings. Мпред - ultimate hull moment; Qmax - maximum design shear load on hull sections
симости от количества вышедших из воды теоретических шпаций со стороны кормы Ык.
В расчетной схеме учитывалось влияние на максимальный изгибающий момент на миделе весовой нагрузки всех вышедших из воды теоретических шпаций от миделя в корму, а также силы поддержания для тех шпаций, которые вышли из воды не полностью.
Результаты расчета максимальных изгибающих моментов на миделе и перерезывающих сил в рамках традиционных подходов для танкера проекта 573 (длина - 188 м) и двух других проектов приведены в таблице. Из таблицы видно, что предельный изгибающий момент для танкера проекта 573 составляет при перегибе М = 3,4106 кНм, в то же
время при выходе корпуса из воды на длину только одной теоретической шпации изгибающий момент на миделе составляет 1,2Мпред (рис. 2а). При выходе из воды кормовой оконечности на длине, равной Ы3, т.е. примерно шесть теоретических шпаций, наблюдается увеличение изгибающего момента на миделе свыше 1,8Мпред, т.е. практически в два раза выше его предельного значения. Аналогичная ситуация происходит и с перерезывающими силами. Так, при выходе из воды примерно трети длины судна перерезывающая сила превышает максимальное значение по данным технического проекта более чем в два раза. Кроме того, гидродинамическое давление на палубу в носовой оконечности создает глобальный экстремум перерезывающей силы
0
0
6
6
7
5
Результаты расчета изгибающих моментов и перерезывающих сил в рамках традиционных подходов [1, 2] Calculation results for bending moments and shear forces as per conventional approaches [1, 2]
Длина судна L, м Максимальный изгибающий момент М + М и перерезывающая сила Qmах в полном грузу по данным технического проекта Динамический момент по Регистру MF, кНм106 Максимальный суммарный момент M , шах кНм106 Предельный момент M , кНм106 пред'
На вершине волны На подошве волны При сжатии днища При сжатии верхней палубы
M , шах' кНм106 Q , кН103 M , шах' кНм106 Q , кН103
150 0,81 19,4 -0,24 8,7 -0,11 0,81 1,71 1,26
188 0,98 19,6 -1,84 38,1 -0,22 -2,06 3,40 3,38
214 3,17 62,7 -3,46 69,7 -0,41 -3,87 7,57 7,72
(рис. 1б), величина которого при Р = 0,2 Б почти в 1,5 раза превышает значение Qmax по данным технического проекта.
Результаты представленного сопоставления показывают, что выход оконечностей судна из воды приводит к существенному увеличению как изгибающего момента, так и перерезывающих сил до значений, которые в два и более раз превышают их предельные значения, определяемые Правилами [1]. В этом случае естественно ожидать нарушения обшей прочности судов, независимо от того, по какой причине оконечности выходят из воды: вследствие захвата волной их носовой оконечности или из-за качки судна на штормовом волнении, что неоднократно отмечалось в литературе, в частности в [9]. В подобных случаях применение традиционных схем расчета изгибающих моментов становится проблематичным. Следует отметить, что последствия выхода из воды носовой оконечности и возникающего при этом слеминга учитываются Регистром в виде динамического изгибающего момента (в нашем случае динамический изгибающий момент равен 0,22 106 кНм), однако это существенно меньше изгибающего момента, создаваемого весовой нагрузкой с учетом сил инерции. Поэтому для обеспечения достаточной прочности корпусов судов в экстремальных условиях эксплуатации и повышения безопасности мореплавания может быть проведена либо корректировка Правил РМРС с учетом отмеченных факторов, либо расчетная проверка прочности по предлагаемым схемам параллельно с традиционными схемами оценки общей прочности.
Следует заметить, что степень выхода оконечности из воды значительно зависит от крутизны волн. Это показывают результаты моделирования соглас-
■ ^ -- hj\ = 1/20
--ц-- --/-- hw/X = 1/15
hw/X = 1/10
а)
P
0,02
0,01
M = 2 м/с.
Mv = 1 м/с
-^"'Mv = 0,5 м/
10
15
20
25 М, м
б)
Рис. 3. Результаты моделирования поведения судна на волнении в условиях захвата волной носовой оконечности (а) и оценка вероятности встречи судна с волной-убийцей (б)
Fig. 3. Simulation results for ship behavior in waves, with bow greenwatering (a) and probability of ship exposure to a rogue wave (b)
но [10], приведенные на рис. 3а, где X - длина волны, высота волны. При этом по данным [9, 11] в океане имеется достаточно много крутых волн, при воздействии которых кормовая оконечность будет сильно выходить из воды. Существуют и так называемые волны-убийцы, отличающиеся еще большей высотой и крутизной, причем наблюдения последних лет с платформ, установленных в Северном море, а также со спутников ERS-1 и ERS-2 по программе MaxWave, показали, что это нередкое явление. Так, за три недели наблюдений было обнаружено более десяти волн, превышающих 25 м. Поэтому представляет интерес определение вероятности встречи судна с такими волнами, поскольку не любое судно может выдержать их воздействие без последствий. По различным источникам, например [12, 13], вероятность возникновения волн-убийц находится в диапазоне Р = 0,335 10 3 -1,2-Ю-6.
Проведем оценку вероятности Р встречи судна с аномальной волной с использованием модели [14] и результатов регистрации аномальных волн из космоса [13]. Будем считать, что параметры аномалий являются независимыми случайными величинами. Тогда тогда согласно [14]
Р = 1 - ехр[- Б(Т)] = 1 - ехр(- ЪГТМММ), (2)
где Мв, Му, Мр - математические ожидания времени жизни, скорости и полуширины аномалий соответственно; Т - рассматриваемый интервал; I - плотность интенсивности потока аномалий; Б(Т) - опасность встречи с аномалией.
Представленные на рис. 3б результаты расчета свидетельствуют о том, что вероятность встречи судна с волной-убийцей может быть весьма высокой и существенно превышать заложенную в [4] вероятность воздействия на корпус судна экстремальных нагрузок, что подтверждается данными [13].
Проведенное исследование заставляет задуматься о корректности назначения максимального изгибающего момента, определяемого Правилами Регистра [1], особенно если учесть характер взаимодействия судна с внешней средой в условиях захвата волной его носовой оконечности.
Библиографический список
1. Правила классификации и постройки морских судов. Часть II. Корпус. СПб.: Российский морской регистр судоходства, 2018. 209 с.
2. Нормы прочности морских стальных судов: утв. 20/11 1958 г. / Регистр СССР. Л.: Морской транспорт, 1958. 52 с.
3. Нормы прочности морских судов. Л.: Регистр СССР, 1991. 92 с.
4. Сборник нормативно-методических материалов. Кн. 11. СПб.: Российский морской регистр судоходства, 2002. 150 с.
5. Jiang Xiaoli. What happened to MOL Comfort? // SWZ/ MARITIME. 2015. P. 13-16.
6. Report on the Preliminary Investigation Into Certain Aspects of the Loss of the Philippine Flag Ship Singa Sea in the South Indian Ocean, 3 July 1988 / Maritime Operations Division. Australia: Transport and Communications, Maritime Operations, 1988. 150 p.
7. Бураковский Е.П., Бураковский П.Е. Некоторые проблемы обеспечения общей прочности судов в чрезвычайных ситуациях // Труды Крыловского государственного научного центра. 2014. Вып. 82(366). С. 21-30.
8. Эксплуатационная прочность судов / Бураковский Е.П., Нечаев Ю.И., Бураковский П.Е., Прохнич В.П. СПб.: Лань, 2017. 404 с.
9. Барабанов Н.В. и др. Повреждение судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1977. 400 с.
10. Бураковский Е.П., Бураковский П.Е. К вопросу об определении нагрузки, действующей на палубу судна в носовой оконечности при ее заливании на встречном волнении // Морские интеллектуальные технологии. 2018. № 4(42). Т. 3. С. 19-25.
11. Ногид Л.М. Остойчивость судна и его поведение на взволнованном море. Проектирование морских судов. Часть II. Л.: Судостроение, 1967. 241 с.
12. Бадулин С.И., Иванов А.Ю., Островский А.Г. Волны-убийцы и их дистанционное зондирование // Исследование Земли из космоса. 2006. № 1. С. 77- 92.
13. Jenkins A.D., Magnusson A.K., Niedermeier A., Hagen O., Bitner-Gregersen E., Monbaliu J., Trulsen K. Rogue waves and extreme events in measured time-series. Report WP2/1 from MAXWAVE project // Bergen: Norwegian Meteorological Institute, 2002. Report № 138. 101 p.
14. Бураковский Е.П., Бураковский П.Е., Дмитровский В.А. Оценка вероятности встречи морских судов с аномальными волнами // Морские интеллектуальные технологии. 2019. № 4(46). Т. 4. С. 10-15.
References
1. Rules for Classification and Construction of Sea-Going Ships. Part II. Hull. St. Petersburg: Russian Maritime Register of Shipping, 2018. 209 pp.
2. Strength standards for steel sea-going ships: 20 / II 1958 / USSR Register. Leningrad: Sea transport, 1958. 52 pp. (in Russian).
3. Strength standards for sea-going ships. Leningrad: USSR Register, 1991. 92 pp. (in Russian).
4. Compendium of regulatory and methodical materials. Book 11. St. Petersburg, RS, 2002. 150 pp. (in Russian).
5. Jiang Xiaoli. What happened to MOL Comfort? // SWZ/ MARITIME. 2015. P. 13-16.
6. Report on the Preliminary Investigation Into Certain Aspects of the Loss of the Philippine Flag Ship Singa Sea in the South Indian Ocean, 3 July 1988 / Maritime Operations Division. Australia: Transport and Communications, Maritime Operations, 1988. 150 p.
7. Burakovsky E., Burakovsky P. Some global strength problems of ships in distress // Transactions of KSRC. 2014. Vol. 82(366). P. 21-30 (in Russian).
8. Burakovsky E., Nechayev Yu., Burakovsky P., Prokhnich V. Operational strength of vessels. St. Petersburg.: Lan', 2017. 404 pp. (in Russian).
9. Barabanov N. et al. Damage of ship structures. Leningrad: Shipbuilding, 1977. 400 pp. (in Russian).
10. Burakovsky E., Burakovsky P. On determination of forecastle greenwatering loads in head waves // Marine Intellectual Technologies. 2018. No. 4(42). Vol. 3. P. 19-25 (in Russian).
11. Nogid L. Ship stability and behavior in stormy seas. Design of sea-going ships. Part II. Leningrad: Shipbuilding, 1967. 241 pp. (in Russian).
12. Badulin S., Ivanov A., Ostrovsky A. Rogue waves and their remote probing // Issledovaniya Zemli iz kosmosa (Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics). 2006. No. 1. P. 77- 92 (in Russian).
13. Jenkins A.D., Magnusson A.K., Niedermeier A., Hagen O., Bitner-Gregersen E., Monbaliu J., Trulsen K.
Rogue waves and extreme events in measured time-series. Report WP2/1 from MAXWAVE project // Bergen: Norwegian Meteorological Institute, 2002. Report № 138. 101 p.
14. Burakovsky E., Burakovsky P., Dmitrovsky V. Probability estimation of ship exposure to a rogue wave // Marine Intellectual Technologies. 2019. No. 4(46). Vol. 4. P. 10-15 (in Russian).
Сведения об авторе
Бураковский Павел Евгеньевич, к.т.н., доцент кафедры безопасности мореплавания Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота ФГБОУ ВО «Калининградский государственный технический университет». Адрес: 236029, Россия, Калининградская обл., Калининград, ул. Молодежная, 6. Тел: +7 (906) 235-00-74. E-mail: [email protected].
About the author
Burakovsky, Pavel Ye., Cand. Sci. (Eng), Associate Professor, Maritime Safety Department, Baltic State Academy of Fishing Fleet, Kaliningrad State Technical University. Address: 6, Molodezhnaya st., Kaliningrad, Kaliningrad region, Russia, post code 236029. Tel: +7 (906) 235-00-74. E-mail: [email protected].
Поступила / Received: 20.01.20 Принята в печать / Accepted: 05.02.20 © Бураковский П.Е., 2020
