К вопросу об образовании трещин в железобетоне поврежденном коррозией Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Байдин О. В., канд. техн. наук, докторант Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

К ВОПРОСУ ОБ ОБРАЗОВАНИИ ТРЕЩИН В ЖЕЛЕЗОБЕТОНЕ ПОВРЕЖДЕННОМ

КОРРОЗИЕЙ1

oleg.v31@yandex.ru

В статье рассматривается трещиностойкость изгибаемых железобетонных элементов поврежденных коррозией. При этом приводится метод оценки ресурса силового сопротивления образованию трещин в эксплуатируемых поврежденных коррозией изгибаемых железобетонных элементах.

Ключевые слова: трещиностойкость, коррозионные повреждения, изгибаемый элемент, силовое сопротивление._

Предупреждение и ликвидация чрезвычайных ситуаций техногенного или природного происхождения, как государственная научная и технологическая проблема2, включает задачу обеспечения эксплуатационной пригодности железобетонных конструкций, которые требуют дополнительной трещиностойкости первой категории.

Это относится к сооружениям природоохранного, коммунального, коммуникационного и специального назначения. Во время эксплуатации такие сооружения, как правило, подвергаются агрессивным воздействиям внешней среды. Чаще всего - это химические жидкие или газообразные кислото- и щелочесодержащие вещества, вызывающие коррозионные повреждения бетона и арматуры. Поэтому оценка ресурса долговременной трещиностойкости конструкции и вычисление усилий от внешних а(АЗ)

нагрузок, вызывающих образование трещин в сечениях железобетонных конструкций, поврежденных коррозией, актуально.

В данной статье в качестве базовой рассматривается задача трещиностойкости изгибаемого железобетонного элемента.

Решение сформулированной задачи осуществляется в следующей последовательности и с помощью следующих посылок:

- считается, что к началу действия коррозионной среды конструкция воспринимает внешние нагрузки и находится в установившемся константном напряженно-деформированном состоянии, а характеристики внешней коррозийной среды неизменны во времени;

- учитывается, что развитие коррозийных повреждений существенно зависит от уровня напряжений и подчиняется обобщенному закону [4]:

ей

а(АЗ)'; где АЗ = -

З — З

З

(1)

Щ ; а, АЩ^; при т > 1. (2)

К р X — р

Здесь:

5 - глубина фронта коррозийного повреждения; X или X - высота зоны сжатия (или растяжения) изгибаемого элемента; z - соответствующая ордината, отсчитываемая от оси нулевого напряжения; т,а,Зщ - эмпирические параметры, зависящие от уровня расчетных средних напряжений (2), сочетания номинации бетона и свойств коррозионной среды [4]; Кь - предел прочности бетона при сжатии ( К - при растяжении).

Подчеркнем, что случай т > 1 для функции 5 отражает так называемый «затухающий»

при т > 1 (2,3,4...): З(Г) = |1 — ([АЗ(?Л, ?л)][(—'"*'1«[(— т)+ ф — Г, р^З

Научный консультант В.М. Бондаренко, д-р техн. наук, профессор, академик РААСН.

2п. 21, перечня критических технологий РФ, утвержденного Указом Президента РФ от 07.07.2011 г. № 899).

характер продвижения повреждений, при котором повреждения стабилизируются, а самопродвижение коррозионной среды обнуляется в пределах бетонного тела (рис. 2).

З < X (или 5 < X,), (3)

где значение (3) означает принадлежность к зоне неизменного знака напряжений (сжатия или растяжения).

Именно этот тип кинетики коррозийных повреждений и ограничивает область проводимых исследований. Это обуславливает рамки анализа и ограничивает эксплуатационные возможности сооружений и конструкций.

Решения (1) имеют запись [4] и соответствуют (рис. 2):

при т = 1: 3(0 = [1 — АЗ^,Ое-е('—'Л> З; (4)

(5)

т

П

Между тем известно, что при нагружении бетона его структура меняется [3]: вначале бетон уплотняется, его проницаемость уменьшается и, следовательно, продвижение коррозийного фронта тормозится. Это влияет на функцию т (а также на а и 8 ); график функции т(]) в зависимости от напряжений ] приведен на рис. 1.

Кривая (рис. 1) аппроксимируется усеченным степенным рядом [4]:

т(Т) = 2 9]

Рис. 1. График зависимости т от Т]

где: Что = т0 ; 9,

Т^Т [(т0 - т0., )+ 2(т„„ - т0)]; 9„ = 7"^ [(т„„ - т0 )- 0,452 9.2 ].

0,411

0,45

(6)

(7)

Отметим, что аналогично вычисляются значения а(]) и 8 (]), которые учитываются, как для т(т), так и для каждого сочетания номинации бетона и характеристик агрессивной среды.

В соответствии с этим принимается, что коррозионные повреждения в пределах общей толщины бетонного тела распределяют так, что на границе контакта с агрессивной средой сохранение характеристик силового сопротивления бетона является наименьшим, а на глубине 8 полностью восстанавливается (рис. 2).

Рис. 2. Схема распределения коррозийных повреждений в сжатой зоне изгибаемого железобетонного элемента: к - общая высота сечения; к - рабочая высота сечения; а5 - защитный слой бетона для арматуры; Ь - ширина сечения; X - высота сжатой зоны; 8- глубина коррозионных повреждений; р - толщина неповрежденного слоя бетона; А3- площадь сечения растянутой арматуры; - коэффициент сохранения силового сопротивления арматуры; К - функция (кривая) сохранения механических свойств

Функция К*(г) принимается в виде [3]:

„V £ . К г) »2. ,-1 К (г) = 2а г ; ---= 2'а ,г , (8)

¿=0 аг ,=0

где значения а находится из условий:

при г = р, К" (р) = 1,

аК (г)

аг

= 0;

при г = р + 8, К"(р + 8) = К* < 1,

откуда: а0

1 + (К* -а,=-2(К;-1^; ,

(9) (10)

(11)

К, -1

8

Заметим, что при К* = 0 будет:

8 (12)

2 р 1 а, = ; 8) 81 Отмечается, что поскольку величина параметра т, зависящая от уровня действующих напряжений, переменных вдоль пролета и соответственно вдоль пролета меняется глубина повреждений 8, проходя различные значения, максимум которых может не совпадать с максимумом изгибающих моментов, поскольку расположение опасного сечения неоправданно назначать априорно, а следует вычислять из условия максимума:

ния растянутого бетона Бы и растянутой арматуры:

в = в, или

Я,

Е'

и < = я;„ (14)

А

ах

М (х)

= о.

(13)

_ М ,„( х) _

Оценивая момент образования трещин в опасном сечении, следует отметить следующее:

- в бетоне растянутой зоны формируется прямоугольная эпюра растягивающих напряжений (стф, = Я*), скорректированная влиянием коррозийных повреждений;

- в растянутой арматуре напряжения определяются из условия совместного деформирова-

где: Е* - временный модуль деформации поврежденной коррозией арматуры; Е* - временный модуль деформации растянутого поврежденного коррозией бетона при ст = Я*; Я* -предел прочности бетона на растяжение с учетом влияния коррозийных повреждений;

- в интересах получения наименьшего значения М "тр 1 (для первого приближения расчета) для сжатого бетона в сжатой зоне принимается также прямоугольная эпюра нормальных напряжений сопротивления сть = Я* с корректировкой в зависимости от интенсивности коррозийных повреждений (рис. 3);

- аналогично напряжения в сжатой арматуре принимаются предельными ст[ = Я[ (заметим, при 2 >а[, следует принимать ст'в = 0).

Рис. 3. Схема поперечного сечения и силового сопротивления изгибаемого элемента поврежденного коррозией в момент образования трещины: к - общая высота элемента; к0 - рабочая высота элемента; ; - ширина сечения элемента; - толщина полностью разрушенного бетона сжатой зоны; 8- толщина переходного слоя (частично поврежденного коррозией) в сжатой зоне сечения; 8t - тоже в растянутой зоне сечения; р и р - соответственно толщины поврежденного коррозией бетона в сжатой и в растянутой зонах сечения; X и X* - соответственно толщины сжатой и растянутой зон сечения; К * - коэффициент сохранения силового сопротивления растянутой фибры; Я* и Яы - предельные значения прочности сжатых и растянутых при изгибе фибр бетона; и 6У,. - коэффициент сохранения силового сопротивления арматуры

СГ

К этому отметим, что наличие сжатой арматуры, приводящее к уменьшению высоты сжатой зоны сечения X' и увеличению высоты

растянутой зоны (к — X'), уменьшает жесткость железобетонной балки.

Высота сжатой зоны, вычисляемая из условия равновесия сил на горизонтальную ось [2]:

х- = - <А К

ь (к + к)

3 + • -1 (1 - Г,*

з(к + к) (К + к) 3 '(к +

8 +

+ К)

И. (15)

С учетом правила сложения сопротивлений жесткость сечения элемента О* равна сумме

жесткостей всех компонентов

О

отсчитывае-

мых относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения:

О" = 2 О* = 2 ЛЕГ

(16)

где: г - расстояние от центра тяжести 1 -ого компонента до центра тяжести приведенного сечения.

Положение центра тяжести приведенного сечения относительно растянутой грани рассчитывается по формуле [2]:

У».

2 уЛЕ* 1-1_

±ле;

(17)

Значения А и Е* вычисляются с учетом влияния коррозийных повреждений. Это дает исходные данные для нахождения момента образования трещин (в первом приближении) и приводит к наименьшей величине момента тре-щинообразования Мтр 1.

С учетом [5] запишем:

1 Р

Л и М

Лх

О" Р

И - X Еф, =-, (18)

р - радиус кривизны; и - функция прогиба;\ х - абсцисса сечения; X - высота сжатой зоны; еф1 - относительное удлинение фибрового растянутого волокна [1],

и, находим значение изгибающего момента:

М

И - X *

гО\

(19)

где

М'

первое приближенное значение изгибающего момента, при котором в опасном сечении образуется первая трещина; £а - предельная относительная полная деформация при изгибе растянутого фибрового волокна; К * - коэффициент

сохранения силового сопротивления для фибрового растянутого волокна; X* - высота сжатой зоны; к - общая высота сечения изгибаемого элемента; О* - жесткость наиболее нагруженного сечения поврежденного коррозией изгибаемого элемента.

Отметим, что полученная величина момента трещинообразования М * (первое приближение) обеспечивает дополнительный запас трещиностойкости. Поэтому в реальных условиях для практической оценки ресурса трещино-стойкости можно ограничиваться величиной

м .

При необходимости дальнейшего уточнения М* можно заменить расчетные предельные силовые характеристики сжатой зоны на те характеристики, которые следуют из М'^ д (рис. 4).

Этот прием состоит в том, что в сжатой зоне фибровые характеристики бетона к* приближенно заменяются на :

=1 Мг Г ^ - X)

(20)

напряжения в сжатой арматуре из условий совместимости деформаций с бетоном принимаем:

Е'

, (21)

Ек л

Рис. 4. Схема поперечного сечения и силового сопротивления образований трещин изгибаемого элемента поврежденного коррозией для второго приближения

К

Ь1

а

Ь,ф

причем при z > as напряжении as считаем нулевым a's = 0, и далее повторно применяется алгоритм (13)—(21).

Таким образом, построен метод оценки ресурса силового сопротивления образования трещин, в поврежденных коррозией изгибаемых железобетонных элементах находящихся в условиях эксплуатации.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Байдин, О.В. Трещиностойкость стержневых сборно-монолитных железобетонных конструкций / О.В. Байдин. - Белгород: Изд-во БГТУ, 2010. - 101 с. - ISSN 978-5-361-00147-7.

2. Байдин, О.В. Силовое сопротивление образованию трещин поврежденного коррозией железобетона / О.В. Байдин // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. - 2012. - № 1. - С. 11 - 14. - ISSN 2071-7318.

3. Бондаренко, В.М. Некоторые фундаментальные вопросы развития теории железобетона / В.М. Бондаренко // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2010.

- № 2. - С. 5 - 11. - ISSN 0039-2383.

4. Бондаренко, ВМ. Феноменология кинетики повреждений бетона железобетонных конструкций, эксплуатирующихся в агрессивной среде / В.М. Бондаренко // Бетон и железобетон.

- 2008. - № 2. - С. 25 - 28. - ISSN 0005-9889.

5. Феодосьев, А.И. Сопротивление материалов / А.И. Феодосьев. - М.: Изд-во Наука, Физ-матгиз, 1970.