CC BY
0Научная статья УДК 33
й01: 10.26118/2782-4586.2023.61.44.003
К ВОПРОСУ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МЕТОДОВ ПРОНОЗИРОВАНИЯ ТОВАРНЫХ ЗАПАСОВ В ПРОЦЕССЕ ПОСТАВОК ТОВАРОВ НА СКЛАДСКИЕ КОМПЛЕКСЫ МАРКТЕПЛЕЙСОВ
Селявский Юрий Валерьевич
Смоленский филиал РЭУ им. Г.В. Плеханова Дедов Евгений Геннадьевич
Смоленский филиал Финансовый университет при правительстве РФ Курганова Наталия Юрьевна
Российский государственный социальный университет
Аннотация. Динамичное развитие торговли на маркетплейсах повышает требования к прогнозированию товарных запасов на складах маркетплей-сов. Целью статьи является анализ возможностей методов прогнозирования запасов конкретного товара на складских комплексах маркетплейсов при имеющихся данных о продажах в течение месяца. Достоверность полученных результатов исследования обеспечивается теоретическим анализом научной литературы и необходимыми статистическими расчетами. Проанализированы возможности каждого из методов прогнозирования и проведены необходимые расчеты для прогнозирования динамики складских запасов. Был сделан вывод о том. Что среди всех методов в сравнительном аспекте имитационное моделирование позволяет в меньшей степени избежать ошибок прогнозирования.
Ключевые слова: логистика, маркетплейсы, прогнозирование, фулфилмент, автоматизация, ошибки прогнозирования.
ON THE ISSUE OF USING METHODS OF FORECASTING INVENTORIES IN THE PROCESS OF DELIVERING GOODS TO THE WAREHOUSE COMPLEXES OF MARKTEPLAYS
Selyavsky Yuri Valerievich
Smolensk Branch of Plekhanov Russian University of Economics Dedov Evgeny Gennadievich
Smolensk Branch of the Financial University under the Government of the Russian Federation
Kurganova Natalia Yurievna
Russian State Social University
Annotation. The dynamic development of trade on marketplaces increases the requirements for forecasting inventory in the warehouses of marketplaces. The purpose of the article is to analyze the possibilities of methods for forecasting stocks of a particular product in warehouse complexes of marketplaces with available sales data for a month. The reliability of the obtained research results is ensured by the theoretical analysis of scientific literature and the necessary statistical calculations. The possibilities of each of the forecasting methods are analyzed and the necessary calculations are carried out to predict the dynamics of inventory. It was concluded that. That among all the methods in the comparative aspect, simulation modeling allows to avoid forecasting errors to a lesser extent.
Keywords: logistics, marketplaces, forecasting, fulfillment, automation, forecasting errors.
Актуальность. Ключевой и трудно решаемой проблемой организации ритейла на маркетплейсах является прогнозирование складских запасов товаров конкретного типа. С одной стороны, это обстоятельство детерминировано возможностями предсказания спроса на конкретную продукцию из-за влияния факторов внешней среды и закономерностей рынка. С другой стороны, недостаток релевантных данных за аналогичные прошлые периоды не позволяет малому и среднему бизнесу точно прогнозировать тренды продаж.
При этом прогнозирование товарных запа -сов возможно посредством анализа больших данных, касающихся продаж товаров за предыдущие периоды. Однако, маркетплейсы не спешат делиться с малым и средним бизнесом полной и достоверной информацией о продажах по причине ее особой коммерческой ценности. Поэтому актуальной задачей является поиск самостоятельных способов получения данных, необходимых для анализа и составления модели поставок. В такой ситуации следует организовать тестовые поставки товаров для получения стартового набора данных.
Появление новых технологий логистическая деятельность торговых предприятий усложняется, следствием чего является рост экономической эффективности и снижение процента ошибок в силу повышения уровня автоматизации фулфилмента, а также высокого уровня обслуживания и точности прогнозирования складских запасов.
С целью определения наиболее продуктивного метода прогнозирования складских запасов маркетплейсов актуальной задачей для экономической науки является анализ возможностей и особенностей существующих методов.
В рамках данной публикации целью статьи является анализ возможностей методов прогнозирования запасов конкретного товара на складских комплексах маркетплейсов при имеющихся данных о продажах в течение месяца.
Методика. Достоверность полученных результатов исследования обеспечивается теоретическим анализом научной литературы и необходимыми статистическими расчетами.
Результаты и обсуждение. Проблематика поиска методов прогнозирования товарных запасов для пополнения складов мар-кетплейсов находится в фокусе внимания исследователей и практиков в сфере экономики, логистики, информатики. В то же время в силу развития цифровых технологий в сфере складской логистики эта проблема не получила должного освещения в научной литературе. Поэтому целесообразно изучить возможности каждого из методов в обозначенной сфере их прикладного использования. Обращение к данным методом объясняется тем фактом, что в научной среде они признаются как самые основные. При этом мы не ставили целью подробно ознакомиться с формулами расчета показателей, так как они изучены и представлены в предыдущих
исследованиях, ранее опубликованных.
Широкое распространение в практике получил метод скользящей средней, позволяющий установить тенденции динамических рядов, сглаживать колебания во времени, а также делать прогнозы временных рядов. Временной ряд обычно представлен парой переменных, характеризующих период времени и параметры величины исследуемого процесса. Однако, Ю.В. Мельникова подчеркивает, что, если время выступает как независимая переменная, то параметр величины исследуемого процесса является зависимым [3]. Использование данного метода построено на статистическом наблюдении за динамикой конкретного показателя, уточнения тенденции его развития, и экстраполяция его для прогнозирования в будущем периоде. Такой подход позволяет экстраполировать тенденции и закономерности развития объекта на будущие периоды. В то же время исследователи Ю.В. Лажаунинкас и О.С. Кочегарова подчеркивают ограниченность использования данного метода: обычно используется для прогнозирования на краткосрочный период [2].
Таблица 1. Данные о продажах товара «антистресс» за ноябрь-декабрь 2022 г.
Дата Кол-во заказов Дата Кол-во заказов
2022-11-21 156 2022-12-05 65
2022-11-22 135 2022-12-06 57
2022-11-23 138 2022-12-07 56
2022-11-24 158 2022-12-08 72
2022-11-25 168 2022-12-09 89
2022-11-26 144 2022-12-10 86
2022-11-27 181 2022-12-11 99
2022-11-28 149 2022-12-12 84
2022-11-29 157 2022-12-13 88
2022-11-30 152 2022-12-14 116
2022-12-01 30 2022-12-15 118
2022-12-02 38 2022-12-16 113
2022-12-03 59 2022-12-17 113
2022-12-04 66 2022-12-18 128
[Источник: составлено автором на основе данных Wildbemes]
Ум=тм+-(УГУн)
Формула 1: метод скользящей средней при п = 3
t+1 - прогнозный период t - период, предшествующий прогнозному периоду (год, месяц и т.д.)
ум - прогнозируемый показатель ти- скользящая средняя за два периода до прогнозного
п - число уровней, входящих в интервал сглаживания
yt - фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период
уи - фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.
На примере одного из ведущих маркет-плейсов приведем данные о продажах конкретного вида товара. Отчетный период месяц - с ноября по середину декабря 2022 г. Данные представлены в Таблице 1. При этом следует уточнить продажи снизились в связи с окончанием акции «черная пятница».
Далее с целью анализа эффективности прогноза посредством метода скользящей средней целесообразно выборку поделить на фактическую и прогнозную в пропорции
3 к 1, применить соответствующую формулу (1). Результаты вычислений представлены в Таблице 2.
Таблица 2. Использование метода скользящей средней для прогнозирования продаж на ближайшие 7 дней
спрос у прогноз IV
156,00
135,00 143,00
138,00 143,67
158,00 154,67
168,00 156,67
144,00 164,33
181,00 158,00
149,00 162,33
157,00 152,67
152,00 113,00
30,00 73,33
38,00 42,33
59,00 54,33
66,00 63,33
65,00 62,67
57,00 59,33
56,00 61,67
72,00 72,33
89,00 82,33
86,00 91,33
99,00 93,56
95,67 95,70 136,11
92,44 94,25 19,75
94,63 94,02 456,69
94,98 94,58 530,14
94,13 94,47 356,01
94,30 94,32 349,78
94,52 1120,67
[Источник: составлено автором на основе данных Wildberries]
Необходимо подчеркнуть, что в процессе использования этого метода отсутствуют среднее значение на первом и последнем интервале времени. Поэтому оценить использование этого метода возможно с помощью среднеквадратической ошибки моделирования RMSE. На основе вычислений по исходным данным из установлено, что ошибка прогнозирования RMSE на 7 дней на основе 21 дня для метода скользящей средней составляет 20,6%, что неприемлемо.
Следующим был метод Хольта. Этот метод экспоненциального сглаживания состоит из трех уравнений. Считаем, нет необходи-
мости их подробно описывать, так как этот метод давно представлен в многочисленных публикациях, и проиллюстрируем его практическое применение на примере фактических данных о продажах на маркетплейсе.
При этом параметры сглаживания а и ^-выбираются субъективно с помощью опыта предыдущих прогнозов либо с помощью минимизации ошибок в прогнозе. Если параметры будут иметь большие значения, то будет быстрый отклик на происходящие перемены, но если параметры минимальны динамика прогноза будет более гладкой. Пример представлен ниже в Таблице 3.
Таблица 3. Применение метода Хольта для прогнозирования динамики складских запасов на маркетплейсах
дата спрос t сглаженные данные а^ сглаживание тренда Ь прогноз yt* (yt-yt*)2
2022-11-20 0 0,00 0,00
2022-11-21 156 46,80 37,44 84,24
2022-11-22 135 99,47 49,62 149,09 198,54
2022-11-23 138 145,76 46,96 192,72 2 994,71
2022-11-24 158 182,31 38,63 220,93 3 960,66
2022-11-25 168 205,05 25,92 230,98 3 966,04
2022-11-26 144 204,88 5,05 209,93 4 347,03
2022-11-27 181 201,25 -1,90 199,36 336,99
2022-11-28 149 184,25 -13,98 170,27 452,38
2022-11-29 157 166,29 -17,17 149,12 62,05
2022-11-30 152 149,99 -16,48 133,51 341,84
2022-12-01 30 102,46 -41,32 61,14 969,70
2022-12-02 38 54,20 -46,87 7,33 940,85
2022-12-03 59 22,83 -34,47 -11,64 4 990,14
2022-12-04 66 11,65 -15,84 -4,18 4 925,87
2022-12-05 65 16,57 0,77 17,34 2 271,55
2022-12-06 57 29,24 10,29 39,52 305,39
2022-12-07 56 44,47 14,24 58,71 7,33
2022-12-08 72 62,70 17,43 80,13 66,05
2022-12-09 89 82,79 19,56 102,35 178,21
2022-12-10 86 97,44 15,64 113,08 733,41
2022-12-11 99 108,86 12,26 121,11 489,04
2022-12-12 84 109,98 3,35 113,33 860,24
2022-12-13 88 113,33 641,60
2022-12-14 116 116,68 0,46
2022-12-15 118 120,03 4,12
2022-12-16 113 123,38 107,73
2022-12-17 113 126,73 188,49
2022-12-18 128 130,08 4,32
2022-12-19 123 133,43 108,76
[Источник: составлено автором на основе данных Wildberries]
Как и в предыдущих случаях, выборка делится на тестовую и прогнозную части. Параметр среднеквадратической ошибки прогнозирования RMSE уже составляет 9,15%.
Следующий метод прогнозирования предполагает использование метода авторегрессии с учетом предыдущих данных о продажах. В рамках данного метода предполагается, что последующие значения продаж зависят от предыдущих продаж. Прогноз при таком подходе рассматривается как сумма продаж за предыдущие дни с некоторыми коэффициентами, постоянными и определяющими параметры модели авторегрессии. В наиболее общем виде формула авторегрессии имеет следующий вид:
Е^а, Уи+а2 \2+а3 (2), где где - продажи за период 1 с - это постоянная величина, которая всегда прибавляется к прогнозу
а1, а2, а3 - коэффициенты влияния продаж в прошлые периоды
с^ - случайная компонента (белый шум) в период t
При этом на выбор порядка регрессии влияние оказывают сфера применения метода, компетентность прогнозиста, сезонная закономерность, качество выборки и иные параметры. Но высокий порядок не всегда означает точность прогноза. Чем больше периодов мы будем учитывать, тем выше влияние этих периодов, однако в некоторых из них данные могли быть не очищены и следовательно случайный выброс будет учтен моделью и отразится в прогнозе. Ввиду высокой степени влияния случайной компоненты в ряду продаж игрушки антистресс, было принято решение продемонстрировать метод на других данных [1; 4].
Рис 1. - Слева представлена авторегрессия (красным цветом) 8 порядка для временного ряда длиной 100 дней, а справа прогноз и сравнение с фактическими данными на 50 дней вперед [Источник: ForecastNOW].
Сравнивая с другими порядками авторегрессии исходя из величины ошибки 8 порядок является оптимальным для представленных данных, однако для каждого
Таблица 4.Сравнение порядков
набора данных необходимо подбирать свой порядок и коэффициенты. Сравнение точности порядков авторегрессии представлено в таблице 4.
пи и ошибок прогноза в процентах
Ошибка прогноза Порядок модели
7.112602 1
7.169272 2
7.079350 4
7.0737148 6
6.960070 7
6.961806 8
7.021686 13
7.038071 14
7.038531 15
7.354648 28
7,452945 32
Анализ данных Таблицы 4 показывает, что для метода авторегрессии 8 порядка сред-неквадратическая ошибка прогнозирования RMSE составляет всего 6.96 %.
В числе перспективных методов прогнозирования следует отнести имитационное моделирование (метод Монте-Карло), суть которого сводится к имитированию процесса с применением псевдослучайных величин. Данный метод позволяет получить широкий набор данных для анализа, при отсутствии таких данных в реальности, либо протестировать влияние нововведений. Для использования этого метода следует знать закон распределения имитируемой величины, для чего определяется коэффициент вариации, вычисляемый как отношение среднеквадра-
Таблица 5 Выбор подх
тического отклонения к среднему значению количества заказов.
Рассчитаем для наших данных необходимые величины. Обозначим как х, количество продаж в день. Тогда:
где V- коэффициент вариации, о- среднеква-дратическое отклонение, х -среднее значение количества продаж.
Для исследуемой выборки значение среднего квадратического отклонения составляет о = 47,09, а среднее значение величины продаж составляет х = 112,4. Тогда:
у= 47,09/112,4 =0,419
В соответствии с таблицей 5, делаем выбор подходящего распределения.
ящего распределения
Пределы изменения коэффициентов вариации Закон распределения случайной величины
v<0,3 Нормальный
v<1 Гамма-распределение
0,4^<3 Вейбулла
v=1 Экспоненциальный
Таким образом мы можем сделать вывод, что перед нами случайная величина, подчиненная гамма-распределению. Тогда значение количества заказов в каждый день будет рассчитываться по формуле:
= -11]=1 □ 1-й),
где - имитируемое значение количества заказов, Л,п - вычисляемые коэффициенты,^ -случайная величина, распределённая равномерно.
В этом случае нам необходимо рассчитать параметры п и Л. Они определяются по формуле:
В нашем случае они будут равны:
1 г „ ,
17 = -= = 5,7 и 6
0.419
Произведём моделирование процесса расходования запасов. По нашим данным, среднее время поставки товара составляет Тп = 10 дней. Примем, что страховой запас Qs = 2000 штук. Расчёт представлен в таблице 6.
Таблица 6.Моделирование процесса расходования запасов товара
Номер дня Случайное число, ^ Значение потребления, Х| Размер остатка
1 0,5 126 2 000,00
2 0,46 73 1 874,07
3 0,63 118 1 800,91
4 0,20= 26 1 682,76
5 0,79 187 1 656,28
6 0,02 3 1 468,94
7 0,13 16 1 466,01
8 0,61 112 1 449,75
9 0,74 162 1 337,54
10 0,64 121 1 176,02
11 0,96 377 1 055,05
12 0,28 39 677,78
13 0,02 2 638,72
14 0,70 141 636,29
15 0,99 542 495,10
16 0,71 147 -47,31
17 0,17 23 -193,99
18 0,62 116 -216,51
19 0,53 90 -332,34
20 0,91 280 -422,29
21 0,41 63 -702,61
22 0,20 26 -765,56
23 0,35 50- -791,43
24 0,02 2 -841,84
25 0,19 25 -843,92
26 0,73 155 -869,29
27 0,31 44 -1 024,32
28 0,41 63 -1 067,94
29 0,24 З2 -1 1З1,19
З0 0,5З 89 -1 16З,17
З1 0,62 11З -1 252,57
[Источник: составлено автором на основе вычислений в Excel]
Как видно из данных таблицы дефицит наступает на 16 день. Но при этом стоит учитывать, что одна итерация не даёт достоверной информации. Для получения достоверного результата необходимо провести порядка 50000-100000 итераций, в результате будет получена таблица распределения, которая
позволит с высокой точностью определить величину страхового запаса, который сможет обеспечить целевой уровень сервиса. Для демонстрации того, в каком виде получаются данные, мы провели 30 итераций расчётов. Результаты приведены в Рис. 2.
Распределение частоты "дефицитного" дня
ijliJ.
<ъ- ь- л- ъ- <ь- ^ & ^ & Л' •?>' Ф* <i>" ty <£>' tV п
В результате получили, что при стартовом уровне запаса в размере 2000 штук и фиксированном времени поставки, появляется возможность обеспечить уровень сервиса 93,3%. При проведении дальнейших расчётов это число будет уточняться, но уже на данном этапе можно сказать, что даже такой показатель компанию не будет устраивать. Похожим образом происходит моделирование и других величин, например, времени по -ставки товара на склад. Для моделирования процессов применялись электронные таблицы Excel, но для проведения более точных расчётов, лучше воспользоваться языками программирования, например Python или R.
Выводы. Результатами исследования являются сравнения среднеквадратических ошибок прогнозирования различных методов прогнозирования и ограничений приме-
нения данных методов. В процессе изучения методов мы выбрали четыре, описанных выше. Отчасти, их можно назвать базовыми, потому что многие другие методы прогнозирования являются ничем иным, как их переработанными и дополненными версиями.
Предполагается, что далее для прогнозирования спроса на конкретный промежуток времени, целесообразно пользоваться именно этим методом, благодаря низкому значению ошибки. Методы имитационного моделирования крайне многообразны и позволяют выполнять широкую номенклатуру прогностических операций. Следует признать, их целесообразно использовать их для определения оптимального размера заказа, величины страхового запаса, а также выбора оптимальной стратегии управления запасами. Возможности данного метода по
воспроизводству различных ситуаций позволяют корректно подобрать и отработать тот или иной вариант и заранее, без финансовых потерь, скорректировать ошибки.
В ходе исследований был сделан вывод о том, что стандартные методы лучше подходят именно для прогнозирования потребления или запасов на конкретный промежуток по конкретным данным.
Имитационное моделирование позволит получить таких точных прогнозов, но с кон-
кретной вероятностью позволит определить размеры страховых запасов для обеспечение целевого уровня сервиса. Оно также может использоваться для определения времени поставки и корректировки всей модели потребления в соответствии с полученными результатами. Важной особенностью метода является возможность моделирования данных при наличии не таких больших массивов, что удовлетворяет нашим требованиям.
Список источников
1. Грицай А.А. Авторегрессия (AR, autoregression) / Forecastnow. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://fnow.ru/algorithm-comparison/avtoregressia (дата обращения: 6.07.2023).
2. Лажаунинкас Ю.В., Кочегарова О.С. Использование метода скользящей средней при прогнозировании экономических процессов // Экономико-математические методы анализа деятельности предприятий АПК: Сборник статей Международной научно-практической конференции. / [ред. С.И. Ткачева]. - Саратов, ООО «Амирит», 2016. - 264 с. C.137-140.
3. Макаровская С. А., Айчанова Е.В. Учёт продаж товаров через маркетплейсы //Актуальные вопросы современной экономики. 2023.- №3. С. 453-461
4. Максимова Н.Б. Исследование рынка маркетплейсов в 2022 году//Актуальные вопросы современной экономики. 2022.- №7. С.408-421
5. Мельникова Ю.В. Проблемы планирования и прогнозирования в сельском хозяйстве / Ю.В. Мельникова // Аграрная наука в XXI веке: проблемы и перспективы. Материалы III Всероссийской научно-практической конференции. Министерство сельского хозяйства Российской Федерации, ФГОУ ВПО «Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И. Вавилова». Издательство: ИЦ "Наука" (Саратов). - 2009. - С.231-232.
6. Willmott, Cort J. and Kenji Matsuura. "Advantages of the mean absolute error (MAE) over the root mean square error (RMSE) in assessing average model performance". Climate Research. 30 (2005): 79-82.
Сведения об авторах
СЕЛЯВСКИЙ ЮРИЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ, к.э.н., доцент, кафедра экономики и торгового дела, Смоленский филиал РЭУ им. ГВ. Плеханова, Смоленск, Россия ДЕДОВ ЕВГЕНИЙ ГЕННАДЬЕВИЧ, к.п.н., доцент, кафедра экономики и менеджмента, Смоленский филиал Финансовый университет при правительстве РФ, Смоленск, Россия КУРГАНОВА НАТАЛИЯ ЮРЬЕВНА, старший преподаватель кафедры человеческого капитала и управления персоналом, Российский государственный социальный университет, Москва, Россия
Information about the authors
SELYAVSKY YURI VALERYEVICH, Candidate of Economics, Associate Professor, Department of Economics and Trade, Smolensk Branch of Plekhanov Russian University of Economics, Smolensk, Russia DEDOV EVGENY GENNADIEVICH, PhD, Associate Professor, Department of Economics and Management, Smolensk Branch of the Financial University under the Government of the Russian Federation, Smolensk, Russia KURGANOVA NATALIA YURIEVNA, Senior Lecturer of the Department of Human Capital and Personnel Management, Russian State Social University, Moscow, Russia
