CC BY
52
АВТОМАТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ
УДК 002.63:339.138
А.П. Власов, С.П. Бобков
К ВОПРОСУ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ ХИМИЧЕСКОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ
Рассмотрена целесообразность использования методов исследования операций на примере линейного программирования. Даны конкретные предложения по практическому использованию.
MRP/ERP/APS-система, исследование операций, язык UML, язык x++, Microsoft Dynamics AX 2009, маркетолог
A.P. Vlasov, S.P. Bobkov
ON RESEARCH METHODS IN AUTOMATED CONTROL SYSTEMS AT CHEMICAL ENGINEERING COMPANIES
The paper considers applicability of the operation research methods through the case of linear programming. The authors present new proposals as to their practical application.
MRP / ERP / APS-system, operations research, the UML language, the x + + language, Microsoft Dynamics AX 2009, marketer
В нашей стране и за рубежом с середины 60-х годов ХХ века начали создаваться типовые проектные решения (ТИР), которые позже получили обобщенное название MRP/ERP-системы. С ростом мощностей вычислительных систем и поиском новых более эффективных методов управления в условиях конкуренции с середины 90-х годов на базе систем MRPII/ERP появляются системы класса APS (Advanced Planning/Scheduling-»Развитые системы планирования»), для которых декларировалось применение экономико-математических методов для решения задач планирования. Однако представленные на рынке системы редко используют методы оптимизации (или методы исследования операций).
Системы класса MRP/ERP/APS, которые правильнее было бы называть типовыми проектными решениями (ТИР), занимают значительную долю на рынке информационных технологий [1, 2]. Отличительной особенностью этих систем является следующее:
- интегрированность всех подсистем промышленного предприятия;
- настраиваемость модулей;
- наличие технологии обучения.
Специфика предприятий химической промышленности (а также и предприятия химического машиностроения) состоит в том, что они подвержены большому количеству рисков вследствие нестабильной экономической ситуации в мире и достаточно высокой фондоёмкости химического производства. Технологическая сложность производства, специфика используемого сырья характеризуют большинство химических предприятий.
К продукции химического машиностроения предъявляются жесткие требования по температурному режиму (в ряде случаев оборудование должно обеспечивать возможность работы при температурах, близких к абсолютному нулю; в других случаях - проведение процессов при температурах до 3000°С), по давлению (в ряде случаев минимальным давлением в системах для проведения некоторых процессов является остаточное давление 10-6-10-9 мм рт. ст., а максимальным - 1000 атм), а также по стойкости к агрессивному воздействию кислот и щелочей различной концентрации.
Оборудование, выпускаемое предприятиями химического машиностроения, как правило, состоит из большого количества деталей и сборочных единиц и представляет собой комплексы с количеством уровней структуры изделий до 9 ^ 10. Длительность цикла изготовления одного изделия разных типов колеблется в пределах от одного месяца до полутора лет.
Количество товарных изделий может достигать несколько сотен, база данных (БД) состав изделий может достигать до 10 тысяч записей, трудовые и материальные нормативы - до 100 тысяч записей каждая.
Впервые вопрос о применении методов оптимизации в ТПР поднял В.М. Глушков [10], им было дано следующее определение: «Автоматизированная система управления предприятием (АСУ) -человеко-машинная система, предназначенная для управления экономическими ячейками, построенная на основе применения вычислительной техники, экономико-математических методов».
Наиболее часто встречающийся метод оптимизации - линейное программирование, классическое описание которого дано в [4]. Суть данного метода приведена ниже.
Целевая функция в каноническом виде представлена выражением (01).
п
Хс1х1 ^ тах (01)
1=1
где п - общее количество продуктов предприятия, 1 - порядковый номер продукта, С1 - цена 1-го продукта; XI - выпуск 1-го продукта в соответствующих единицах измерения (план), х1 > 0.
Для упрощения рассмотрим только два ограничения - по персоналу см. выражение (02), по материалам см. выражение (03).
п
X ах, £ А (02)
I=1
где а1 - норма трудозатрат (ч) на один продукт 1-го наименования; А - общий наличный фонд рабочих, чел.
п
X £ в (03)
I=1
где Ь1 - норма расхода материалов на один продукт 1-го наименования; В - общая величина запасов материалов на складе.
При описании модели линейного программирования обычно указывают еще два ограничения - по финансам и по пропускной способности (мощности) оборудования. Эти два ограничения записываются аналогично (02) и (03), поэтому для упрощения изложения можно опустить.
Теория линейного программирования впервые была разработана в 30-е годы ХХ века [4].
В научных исследованиях методы оптимизации давно и успешно используются, см. например, [8, 9]. Однако в автоматизированных системах предприятий долгое время практическое внедрение было затруднено вследствие двух основных причин:
- вычислительная техника или отсутствовала, или мощности ее были явно недостаточны;
- не было экономической свободы в нашей стране. План определялся правительством (госпланом) и был обязателен для всех предприятий страны. А, как известно [4], оптимизация возможна только в случае свободы выбора.
В настоящий момент ситуация кардинально изменилась, мощность вычислительной техники резко возросла, страна полностью перешла к рыночной экономике. См., например, [8]. Тем не менее как отмечено выше, в представленных на рынке БКР-системах отсутствуют методы оптимизации. Причина подобной невостребованности, по мнению авторов, в следующем.
Размерность реальных задач для практического применения чрезвычайно велика. Так, величина параметра п в выражении (01) измеряется десятками и сотнями. А для предприятий химического машиностроения может достигать тысячи, так как любая деталь и сборочная единица может в качестве запасных частей являться отдельным товарным продуктом.
Выражение (02) в представленном виде не может быть использовано для практического применения, так как количество профессий, участвующих в создании современной продукции, измеряется десятками, с учетом различных разрядов работ (которые, как правило, имеются для каждой профессии) счет уже идет на сотни. В этом случае должно быть не одно выражение (02), а множество ограничений, так как каждая совокупность профессия-разряд может ограничивать область допустимых значений линейной модели.
Номенклатура используемых материалов в реальном производстве также измеряется сотнями и тысячами. Соответственно вместо одного выражения (03) должно быть столько ограничений, сколько материалов используется для каждого товарного продукта.
В многочисленных публикациях, посвященных использованию линейного программирования в ТИР, см. например, [5], демонстрируются исключительно примеры учебного характера. Многие пакеты прикладных программ, реализующих метод линейного программирования, в основе своей содержат или MathCad, или Excel (в Excel, например максимальное количество переменных достигает двухсот). Для учебных целей возможности указанных программных средств более чем достаточны, чего нельзя сказать о промышленном применении.
В результате исследований, проведенных в Ивановском химико-технологическом университете [3, 6, 7], была предложена следующая модель.
Автоматизированным путем формируется матрица трудозатрат на единицу продукта по каждой связке профессия-разряд, см. выражение (04). Также рассчитывается общий фонд наличных трудовых ресурсов по каждой связке профессия-разряд.
Н (04)
где 1 - порядковый номер продукта, j - порядковый номер связки профессия-разряд, J — 1,Ш, т - общее количество связок профессия-разряд.
Ограничения по трудовым ресурсам будут представлять собой совокупность выражений
Ё а1 Xi £ AP Ё ai2xi £ A 2 , . . . Ё aijxi £ Ar . . . Ё aimxi £ Am
(05)
Как указывалось выше, количество ограничений (05) может быть довольно большим. Предлагается из множества элементов j — 1, Ш выбрать такое подмножество j — 1,7, которое будет содержать только явно критические позиции. Отбор производится экспертно с учетом данных прошлых периодов.
Аналогичная процедура проводится для материалов, финансов, оборудования.
Для практического применения линейного программирования необходимо также учесть один важный нюанс. Ограничение на Х1 > 0 не всегда может соответствовать реальной действительности.
В начальный момент некоего планового периода портфель заказов предприятия может оказаться пустым, в этом случае область допустимых значений определяется только ограничениями А, В и Х1 > 0 (рис. 1 а).
б
Рис. 1. а - начальный момент. Заказы отсутствуют. Область допустимых значений заштрихована; б - второй момент. Появился заказ на первое изделие. Область допустимых значения сузилась
В некоторый момент (рис. 1 б) может быть заключен договор с клиентом на первое изделие в
количестве X , в результате чего область допустимых значений уменьшится, т.к. совершенно очевидно, что невыполнение договорных обязательств может привести к штрафным санкциям. При этом точка оптимума не изменится. В следующий момент времени (рис. 2 а) может появиться договор на
второе изделие в количестве Хт . Область допустимых значений еще более сузится, но точка оптимума опять же останется неизменной.
i=1
i=1
i =1
i=1
а
Ситуация, отображенная на рис. 2 а, характерна следующим обстоятельством. Заданы ограничения х £ Х[ и Х2 £ Х2,. Заштрихованная область представляет собой свободу выбора для маркетолога по формированию плана производства «на склад». Известна точка оптимума. Однако в практической деятельности часто возникает ситуация, когда (например, для поддержания цен на заданном уровне) может потребоваться ограничение «сверху» по какому-либо изделию (рис. 2б). Точка оптимума в этом случае может измениться.
а б
Рис. 2. а - третий момент. Появился заказ на второе изделие; б - маркетолог задал ограничение «сверху» на первое изделие
Таким образом, в предложенной технологии задается ограничение следующего вида:
X,
£ X £ xn
Представленная модель используется маркетологами предприятия для заключения договоров в оперативном режиме. В течение планового периода (например, месяца) маркетологи заключают договоры с клиентами, при этом используя упрощенную модель с частичным перечнем ограничений. В конце месяца производится уточненный расчет выполнимости плана по каждой составляющей ) = 1, т трудовых ресурсов (аналогично по материалам, финансам, оборудованию). Описание предложенной технологии сделано с использованием языка ИМЬ (рис. 3).
Рис. 3. Предложенная технология
Апробирование модели проведено в учебном варианте Microsoft Dynamics AX 2009. Модуль линейного программирования с использованием симплекс-метода реализован на языке x++, см. [3, 6].
Верификация и валидация модели проводились следующим образом. До проведения расчета на ЭВМ готовился контрольный пример, включающий все множества данных, в том числе и выход-
ные на основании интуитивного представления экспериментаторов. Сопоставление данных контрольного примера с результатами расчета на ЭВМ продемонстрировало адекватность модели.
Предложенная модель поднимает работу маркетологов на качественно новый уровень, они могут оперативно, в течение месяца, вести работу с клиентами, при этом на упрощенной модели проверяются и выполнимость плана, и выгодность того или иного заказа. В конце месяца проводится полная проверка выполнимости плана.
ЛИТЕРАТУРА
1. Особенности использования и внедрения ERP-систем в России / В.В. Баронов, Ю.И. Попов, Б.А. Позин, И.Н. Титовский И.Н. http://www.citforum.ru/seminars/cis99/ epr.shtml (06.04.2009).
2. Власов А.П. Анализ современных ERP-систем / А.П. Власов, С.П. Бобков, Б.Я. Солон // Российская академия естествознания. региональное приложение к журналу «Современные наукоемкие технологии». 2009. № 2. С. 50-54
3. Каткова А.П. Совершенствование корпоративной информационной системы Microsoft Dynamics AX 2009 / А.П. Каткова, рук. А.П.Власов // Фундаментальные науки - специалисту нового века; тез. докл. IX региональной студ. науч. конф. Иваново, 2012. Т. 2. С. 108.
4. Канторович Л. В. Математические методы организации и планирования производства / Л. В. Канторович. М., 1939.
5. Пакет прикладных программ FinPlus (версия 2.0) / Бухвалова В.В., Ковальчук. А.В.; СПбГУ http://www.exponenta.ru/educat/systemat/buhvalova/index2.asp, 16.03.2013
6. Боровых А.А. Совершенствование модуля «Маркетинг» корпоративной информационной системы Microsoft Dynamics AX 2009 / А.А. Боровых, рук. А.П. Власов // Фундаментальные науки -специалисту нового века: тез. докл. IX региональной студ. науч. конф. Иваново, 2012. Т. 2. С. 74.
7. Власов А.П. Исследование автоматизированных информационных система, используемых в химической промышленности / А.П. Власов, С.П. Бобков, С.М, Чаусова // Известия вузов. Сер. Химия и хим. технология. 2011. Т. 54. № 11. С. 126-128.
8. Математические методы анализа в процессе оптимизации сушки алюмокремниевого флоку-лянта-коагулянта / М.Г. Гордиенко, Е.Н. Кузин, А.А. Войновский, Э.Н. Надеева // Вестник СГТУ. 2012. № 1(64). Вып. 2. С. 176-180
9. Егоров И.В. Оптимизация параметров системы технического зрения на базе трех камер / И.В. Егоров, Д.В. Лачугин // Вестник СГТУ. 2012. № 1(64). Вып. 2. С. 393-398.
10. Глушков В.М. Введение в АСУ / В.М. Глушков. Киев: Техшка, 1974. 320 с.
Власов Алексей Петрович -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационные технологии» Ивановского государственного химико-технологического университета
Бобков Сергей Петрович -
доктор технических наук, заведующий кафедрой «Информационные технологии» Ивановского государственного химико-технологического университета
Alexey P. Vlasov -Ph. D.,
Department of Information Technologies,
Ivanovo State University of Chemistry and Technology
Sergey P. Bobkov -
Dr. Sc., Professor
Head: Department of Information Technologies S Ivanovo State University of Chemistry and Technology
Статья поступила в редакцию 15.03.14, принята к опубликованию 15.05.14
