К вопросу о зависимости характеристик демпфирующих сил в моторных установках от момента инерции маховика Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 85 ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА 1957 г.

К ВОПРОСУ О ЗАВИСИМОСТИ ХАРАКТЕРИСТИК ДЕМПФИРУЮЩИХ СИЛ В МОТОРНЫХ УСТАНОВКАХ ОТ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА

А. Т. БОЛГОВ (Представлено проф. докт. техн. наук В. К. Нечаевым)

Силы, демпфирующие крутильные колебания валов моторных установок с поршневыми ДВС, оцениваются с помощью различных коэффициентов демпфирования.

В имеющейся литературе по крутильным колебаниям, как правило, численные значения коэффициентов демпфирования ставятся в зависимость только от типа установки (автомобильная, судовая и т. д.) и от общего (принципиального) вида кривой формы резонансных колебаний (одноузло-вые, двухузловые колебания и т. д.).

В. К. Житомирский [1] указывает, что величины коэффициентов демпфирования по Видлеру зависят также от порядка резонансных колебаний.

В. К. Нечаев [2] показал, что численные значения обобщенных (суммарных) коэффициентов демпфирования по теориям Видлера и Льюиса зависят от многих факторов, в частности, от величины моментов инерции масс установки (конструктивные параметры системы) и порядка резонансных колебаний.

Для исследования некоторых из этих зависимостей автором под руководством профессора-доктора В. К. Нечаева были проведены опыты на экспериментальной установке, созданной в лаборатории ДВС Томского политехнического института.

Цель настоящей статьи—изложение некоторых результатов этих опытов.

Крутильная схема опытной установки представлена на фиг. 1.

-о Он 9-1

Съ-4

цилимдроВаЯ масса \Смемный махоВик,

Сг-ъ

С<-г

О О 4

Якорь

электромотора

_ мохоёик дёигагеля

Фиг. 1

В состав описываемой установки входили: электромотор постоянного тока (с параллельным возбуждением), одноцилиндровый двигатель типа Л-3, сменный маховик. Сменный маховик присоединялся к двигателю при помощи длинного вала (участок 3—4 на фиг. 1). Длинный вал был применен с целью снижения частоты собственных колебаний вала установки до значений, соответствующих частотам собственных колебаний валов судовых установок с многоцилиндровыми двигателями.

4. Изв. ТПИ, т. 55.

Крутильные колебания в описываемой установке вызывались силами инерции возвратно-поступательно двигающихся масс шатунно-кривошипного механизма двигателя. При таком „инерционном" возбуждении колебаний отпадает необходимость в изготовлении специального возбудителя и имеется возможность точного аналитического определения гармонических составляющих возбуждающего момента. Основной недостаток инерционного возбуждения заключается в том, что при нем можно получить достаточно большие гармоники возбуждающего момента только первых трех-четырех порядков. В нашем случае мы ограничились анализом колебаний второго = 2) и третьего {к — 3) порядков.

Головка двигателя была снята. Вал установки приводился во вращение с помощью электромотора. Число оборотов электромотора могло регулироваться в широком интервале с помощью реостатов, включенных в цепь якоря и возбуждения электромотора.

Было изготовлено 3 сменных маховика различных размеров. Маховикам были присвоены условные индексы: меньшему—II, среднему—III, большему—IV. Любой из этих маховиков мог быть установлен и надежно закреплен на правом конце длинного вала 3—4 (фиг. 1).

Таким образом была создана возможность экспериментального исследования вибраций в трех опытных установках, различавшихся между собою только величиной момента инерции 04 правой массы (сменного маховика) на фиг. 1. Ниже эти установки обозначены индексами II, III, IV соответственно индексам установленных в них маховиков.

Во всех опытных установках оставались постоянными следующие параметры (фиг. 1):

моменты инерции масс жесткости участков вала

0А —0,320 кгсм сек2; ¿1-2 = 1,955 Л О5 кгсм;

02~ 1,803 кгсм сек-\ с2~э = 8,08Л0Г) кгсм.

03 —0,128 кгсм сек2;

Величины моментов инерции сменных маховиков 04 и жесткостейСз_4 участка 3—4 вала приведены в табл. 1. Здесь же приведены значения угловых частот свободных колебаний опытных система) и соответствующих расчетных резонансных чисел оборотов през (для одноузловых резонансных колебаний 2 и 3 порядков). Частоты свободных колебаний ш были подсчитаны обычным путем по методу Толле.

Каждая из установок II, III, IV была подвергнута торсиографированию при целом ряде скоростей вращения вала двигателя. Скорости двигателя (то есть скорости электромотора) выбирались в достаточно широком интервале, чтобы иметь возможность зарегистрировать критические (резонансные) числа оборотов вала установки, соответствующие резонансам с гармоническими составляющими второго и третьего порядков инерционного возбуждающего момента на валу двигателя.

При торсиографировании установки, применялись электроторсиограф с индукционным датчиком сейсмического типа *) с регистрацией колебаний при помощи катодного и шлейфового осциллографов и механический торсиограф Гейгера, с ременным приводом.

Датчик электроторсиографа был установлен на конце вала 3—4 возле сменного маховика. Таким образом торсиографируемым сечением вала установки являлось сечение у массы 4.

Этот торсиограф был разработан и изготовлен в лаборатории двигателей внутреннего сгорания Томского политехнического института.

Таблица 1

Резонансные числа оборотов

Условный е4 ^3—4 си през (об 1 мин)

индекс / 1 \

установки (кгсмкек1) (кгсм) У сек у при Н — 2 при Л = 3

II 0,602 0,561.10"' 333 1590 1060

III 1,604 0,545.105 233 1105 737

IV 2,301 0,622 ЛО- 224 1070 714

По результатам обработки торсиограмм (для каждой установки отдельно) строились резонансные кривые. По максимумам этих кривых определялись резонансные амплитуды колебаний 4 массы Ф4абс и соответствующие критические числа оборотов вала двигателя.

В табл. 2 приведены опытные значения резонансных чисел оборотов .През и амплитуд Ф4абс, а также значения резонансных амплитуд колебаний первой Фгабс и третьей (цилиндровой) Фзабс масс установки, подсчитанные обычным путем, ИСХОДЯ, ИЗ известных величин Ф4абс и кривой формы свободных колебаний вала.

Таблица 2

Условный индекс установки Л порядок резонансных колебаний (об мин) Резонансные амплитуды колебаний в радианах

®шбс фз абс ф1абс

II 2 1605 0,00558 0,00102 0,00179

3 1090 0,00225 0,00413 0,000722

III 2 1100 0,00885 0,00533 0,00685

3 738 0,00348 0,00209 0,00269

IV 2 1060 0,0102 0,00913 0,0115

3 709 0,00421 | 0,00377 0,00475

Из табл. 1 и 2 видно, что расхождение между опытными и расчетными значениями резонансных чисел оборотов не превосходит 3%. Поэтому ниже были использованы расчетные значения резонансных чисел оборотов.

Данные в табл. 1 и 2 позволяют определить, путем соответствующих подсчетов, экспериментальные значения коэффициентов демпфирования в •описанных выше опытных установках. Результаты этих подсчетов приведены в табл. 3.

Д\етодика подсчетов, естественно, зависит от принимаемой методики' оценки и учета демпфирующих сил в моторных установках. Ниже приводятся использованные автором зависимости, вытекающие из известных в настоящее время методов расчета амплитуд резонансных крутильных колебаний.

Коэффициенты демпфирования по методу Видлера подсчитывались по выражению [3,6]

, Мн кгсек =- -->

Р.г2. Фибс.ю.ерз см3

где Мн — амплитуда гармонического возбуждающего момента А-го порядка,

©3 —относительная амплитуда колебаний 3 массы, Г —площадь поршня (в нашем случае /г = 28,3 см2); г —радиус кривошипа (в нашем случае г = 4,5 см). Коэффициенты усиления р по методу Кер Вильсона подсчитывались па выражению [4]

о абс

Р = —-•

®01

где

. Мн.ъ

Фо1— — ^ ™--равновесная амплитуда первой массы системы..

1=1

Коэффициенты демпфирования О по В. К. Житомирскому определялись по формуле [1]

п

Для определения коэффициентов усиления ¡3« по И. Ш. Нейману применялась формула [5]

о Ф\абс

Р«=- >

ф! ст

где

_ Мн

ф1ст —- — „статическая" амплитуда первой массы системы;,

^03

С()5 — крутильная жесткость участка вала между узлом и 3 массой системы.

При подсчете коэффициентов гистерезисного демпфирования а по Льюису использовалось выражение [3] (при условно принятом значении показателя степени #—3):

__ к.Мн. ср3 "о — >

ФШс -V

где

= — ^уА \ _ константа системы (подсчитывается

П 1=1 \ /

*) Эти и приведенные ниже выражения записаны применительно к нашему случаю— для одноцилиндрового двигателя.

при расчете частот свободных колебаний и упругих форм). Здесь: У1 — объем участка вала между массами I и ¿ + 1,

= — ъ — относительная закрутка данного участка вала,

— жесткость участка вала между массами I и ¿ + 1, ¿ — диаметр участка вала, д — показатель степени гистерезиса. Амплитуды инерционных гармонических возбуждающих моментов на основании [6] определялись по выражению:

Мн = Ь.гр кгсм,

О)

где т(=--средняя угловая скорость вала, соответствующая резонанс-

Л

ному числу оборотов, Ь — коэффициент, учитывающий массы шатунно-кривошипного механизма цилиндра и зависящий от порядка момента; в нашем случае для гармоники второго порядка Ь = 54,69,10-4 кгсмсек2, для гармоники третьего порядка 6 = 20,5.310~4 кгсмсек2. Для характеристики степени изменения момента инерции 4 массы в табл. 3 даны отношения момента инерции 4 массы данной установки к моменту инерции той же массы установки II.

Таблица 3

Индекс установки Момент инерции 4 массы, отнесенный к моменту инерции той же массы системы II h Коэффициенты демпфирования Коэффициенты усиления

по Видлеру ¿0 по Льюису (при q == 3) 4 «0 т. по В. К. Жи-томир-ско-му D по Кер Вильсону ß по И. Ш. Нейману

II малый маховик 1,0 2 0,660 1720.10—12 0,0293 17,1 4,31

3 0,274 1760.10—12 0,0122 41,0 10,3

III средний маховик 2,67 2 0,0880 455.10—12 0,0171 29,3 13,5

3 j 0,0374 489.10-12 0,00725 69,0 31,9

IV большой маховик 3,83 2 0,0497 233.10—12 0,0126 39,6 22,1

3 0,0202 j 230.10-12 0,00511 97,8 54,4

Из табл. 3 видно, что коэффициенты демпфирования зависят от величины момента инерции 4 массы установки и оказались в наших опытах различными для колебаний второго и третьего порядков.

При увеличении массового момента инерции маховика в 3,8 раза значения коэффициента демпфирования по Видлеру к0 уменьшились в 13,5 раз, значения коэффициента демпфирования по Льюису а уменьшились в 7,5 раз; значения коэффициентов р и ри возрасли в 5 раз и т. д..

Коэффициенты демпфирования по Видлеру /г0 при резонансных колебаниях второго порядка оказались приблизительно в 2,4 раза большими, чем при колебаниях третьего порядка; коэффициенты усиления по Кер Вильсону Р при резонансных колебаниях второго порядка приблизительно в 2,4 раза меньше, чем при колебаниях третьего порядка и т. д.

Из этих опытных данных следует, что демпфирование в однотипных, моторных установках, отличающихся друг от друга только величиной момента инерции одной из масс, уже нельзя оценивать коэффициентом демпфирования одной и той же величины.

Численное значение коэффициента демпфирования даже для данной, конкретной установки не остается постоянной величиной. Оно зависит, например, от порядка резонансных колебаний в системе.

ЛИТЕРАТУРА

1. Житомирский В. К. Крутильные колебания валов авиационных поршневых, двигателей. Оборонгиз. М., 1952.

2. Нечаев В. К. К вопросу о характеристиках демпфирующих сил в моторных установках с поршневыми ЛВС. Известия Томского политехнического института т. 85, 1957.

3. Шаталов К. Т. Вопросы экспериментальных исследований крутильных колебаний валов двигателей. Сб. „Динамика и прочность коленчатых валов". АН СССР, М.-Л., 1948.

4. Авиационные поршневые двигатели. Кинематика, динамика и расчет на прочность. Под ред. И. Ш. Неймана и Т. М. Мелькумова. Оборонгиз. М., 1950.

о. Нейман И. Ш. Динамика авиационных двигателей. Оборонгиз. М.-Л, 1940.

6. Н е ч а е в В. К. Теоретические торсиограммы для вала двигателя внутреннего-сгорания. Известия Томского индустриального института, том 58, вып. И, 1937.

7. БолговА. Т. О некоторых характеристиках демпфирования крутильных колебаний валов установок с поршневыми ЛВС. Кандид, диссертация. ТПИ. Томск, 1956.