CC BY
319
УДК 621.314.58
Ю.М. Голембиовский, А.А. Щербаков К ВОПРОСУ О ВЫБОРЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ МНОГОУРОВНЕВОГО АВТОНОМНОГО ИНВЕРТОРА НАПРЯЖЕНИЯ
Работа посвящена задаче выбора параметров многоуровневого автономного инвертора напряжения на основе значений мощности потребителя, качества и частоты генерируемого напряжения. Обосновывается актуальность задачи выбора, дается ее математическая формулировка и предлагается метод решения. Особое внимание уделяется необходимости использования не только качественных, но и ценовых показателей при выборе схемы конкретного инвертора напряжения.
Автономный инвертор напряжения, качество электрической энергии, многоуровневая широтно-импульсная модуляция
Yu-М. Golembiovskiy, А.А. Scherbakov ON OPTIMIZATION OF MULTI-LEVEL AUTONOMOUS VOLTAGE INVERTER PARAMETERS
This article is focused on the problem of choosing parameters for autonomous multi-level voltage inverter depending on the needed power, quality and frequency of the generated voltage. The relevance of the problem is substantiated, mathematical formulation is given, and the solution method is proposed. Special attention is given to the importance of both the quality and price indexes for choosing a particular scheme of voltage inverter.
Autonomous voltage inverter, power quality, multi-level pulse-width modulation
Введение. Проблемы обеспечения энергоэффективности и энергосбережения входят в число приоритетных направлений развития науки и техники в России [7]. Их решение предполагает использование современных частотно-регулируемых приводов, источников освещения, автоматизации технологических процессов с использованием электронно-вычислительной техники. Все эти потребители электрической энергии дороги, часто требуют нестандартных значений и изменения в процессе работы параметров питающего напряжения и предъявляют повышенные требования к его качеству [1, 2]. Наиболее часто для питания таких потребителей используются преобразователи частоты с
194
промежуточным звеном постоянного тока, состоящие из последовательно соединенных выпрямителя и автономного инвертора. Все большее распространение получают схемы, содержащие неуправляемые выпрямители и многоуровневые автономные инверторы напряжения (АИН) [4, 5, 9], в которых используется многоуровневая широтно-импульсная модуляция (ШИМ). При многоуровневой ШИМ выходной сигнал инвертора определяется как сумма широтно-импульсных сигналов на каждом из уровней инвертора. Характеристиками многоуровневой ШИМ являются закон изменения длительности импульсов, отношение частоты несущего сигнала к частоте выходного, момент коммутаций вентилей и количество уровней выходного сигнала.
При проектировании инвертора необходимо учитывать не только качество выходного напряжения и тока, но также стоимость и массогабаритные показатели схемы, а также предельную частоту коммутации ключей и их максимально допустимую мощность, определяемую типом используемых ключевых элементов инвертора (IGBT или MOSFET транзисторов).
Задачу осложняет тот факт, что для каждой силовой схемы разработано несколько алгоритмов модуляции, которые являются более предпочтительными при тех или иных параметрах нагрузки. Особенно остро этот вопрос стоит при анализе многоуровневых преобразователей, в которых помимо характеристик ШИМ, необходимо выбирать способ распределения сигналов между модулями различных уровней. При этом в литературе не найдены методики оценки и выбора оптимальных параметров преобразователя. Выбор конкретной схемы осуществляется разработчиком на основе собственного опыта и интуиции, что не гарантирует получение оптимальных схемотехнических решений.
1. Модуляция в многоуровневых инверторах напряжения. При проектировании АИН для питания конкретного потребителя основной задачей является минимизация затрат потребителя на приобретение и обслуживание устройства, обеспечивающего генерацию электроэнергии с заданными параметрами, основными из которых являются: коэффициент гармонических искажений THD, диапазон частоты и мощности.
В данной работе предлагается алгоритм, который может использоваться для определения необходимых параметров многоуровневого инвертора напряжения, в предположении, что силовая схема инвертора построена из последовательно соединенных однофазных ячеек (в англоязычной литературе SCHBI - Series Connected H-Bridged Inverter), которая является одной из наиболее распространенных топологий на сегодняшний день (рис. 1) [5]. В литературе были предложены несколько различных методов многоуровневой ШИМ для таких схем. Поскольку многоуровневый инвертор имеет большое количество состояний переключения, применение векторной модуляции часто бывает неоправданно. Поэтому большинство методов основано на сравнении несущего и опорного сигнала (а англоязычной литературе - Carrier-based modulation methods). Для SCHBI это означает, что каждый модуль имеет свой собственный несущий сигнал, который сравнивается с опорным напряжением [9].
Каждый модуль SCHBI может формировать напряжение с уровнями -u*, 0 и udc, где udc - постоянное напряжение питания модуля. Таким образом, схема из M модулей может формировать напряжения в диапазоне от -Мщс до Mudc с шагом udc. Инвертор с M модулями называется M-уровневым инвертором (рис. 2). Здесь и далее в работе количество уровней напряжения определяется на полупериоде (в англоязычной литературе часто под количеством уровней напряжения nievei понимают количество степеней на целом периоде). Для случая SCHBI nlevel и M связаны следующим соотношением:
пм = 2M +1. (1)
Проектируемый инвертор характеризуется параметрами силовой схемы и алгоритма модуляции. К параметрам силовой схемы относятся тип коммутирующих элементов, стоимость, массогабаритные показатели, определяемые количеством последовательно соединенных модулей и, соответственно, уровней напряжения. Выбор алгоритма модуляции предполагает задание типа распределения несущих сигналов, момента коммутации ключей, отношения частоты коммутации вентилей к частоте выходного напряжения и закона изменения длительности импульсов.
По закону изменения длительности импульсов ШИМ принято разделять на треугольную, трапециевидную, синусоидальную [3]. По моменту коммутации ключей различают ШИМ с коммутацией по фронту, по спаду и двухстороннюю. По способу распределения несущих сигналов различают ШИМ со смещением уровня (в англоязычной литературе LSPWM - Level-Shifted PWM) и ШИМ со смещением фазы (PSPWM - Phase-Shifted PWM) каждый из которых имеет несколько разновидностей. Подробное описание наиболее распространенных вариантов многоуровневой ШИМ и принципа формирования выходных сигналов представлено в [5, 9], поэтому здесь приведем только основные положения, необходимые для описания предлагаемого алгоритма.
Рис. 1. Принципиальная схема М-уровневого трехфазного инвертора напряжения, построенного из последовательно соединенных однофазных ячеек
Рис. 2. Г рафик потенциала фазы А 3-уровневого ШИМ-инвертора
Для управления каждым модулем инвертора необходимо задание двух управляющих сигналов, подаваемых соответственно на диагональные пары транзисторов модуля, что в результате дает формирование модулем 3 уровней напряжения: щс при подаче сигнала на первую пару ключей, -щс при подаче сигнала на вторую пару ключей и 0 в остальных случаях [5]. Для формирования двух управляющих сигналов для каждого модуля задаются либо 2 несущих сигнала, сдвинутых по уровню, либо один несущий сравнивается одновременно с опорным сигналом и его обратным по амплитуде значением. Когда опорный сигнал больше или равен несущему, управляющих сигнал положителен, когда меньше - равен нулю.
2. Определение оптимальных параметров инвертора. Наличие большого количества алгоритмов модуляции, отличающихся способами распределения и параметрами несущих и опорных сигналов, приводит к значительной неопределенности при выборе конкретной схемы и модуляции инвертора. По мнению авторов, для уменьшения этой неопределённости и, соответственно, вероятности ошибки необходим специальный алгоритм, который позволил бы повысить обоснованность выбора тех или иных параметров инвертора. В качестве целевой минимизируемой функции предлагается использовать экономические затраты потребителя на приобретение инвертора, в качестве ограничений - значения показателя качества генерируемого напряжения и массогабаритного показателя.
Так как цена схемы не является фиксированным параметром, а зависит от производителя, технологического процесса, экономической обстановки, в качестве целевой функции целесообразно рассматривать не стоимость схемы, а связанный с ней постоянный показатель. Удельная стоимость и 196
удельные массогабаритные показатели современных ключевых элементов уменьшаются в ростом их мощности. Поэтому для минимизации стоимости схемы и массогабаритных показателей необходимо сокращать количество модулей М в каждой фазе инвертора.
В то же время известно, что амплитудно-импульсная модуляция имеет ряд преимуществ по сравнению с ШИМ. Это обусловливает необходимость грамотного и точного выбора параметров многоуровневого инвертора, в первую очередь количества модулей в фазе и отношения частоты выходного сигнала к частоте несущего.
Дадим математическую формулировку описанной задачи определения оптимальных параметров инвертора. В качестве показателя качества генерируемой инвертором электрической энергии в работе используется коэффициент гармонических искажений ТИБ, характеризующий спектральный состав и равный отношению среднеквадратичного напряжения суммы высших гармоник сигнала к напряжению первой гармоники. Его использование обусловлено тем, что гармонические искажения сигнала оказывают наиболее пагубные воздействия на потребителей электрической энергии.
Для многоуровневого АИН, представленного на рис. 1, задачу можно сформулировать в следующем виде: необходимо определить минимальное число модулей М в фазе, отношение частоты несущего сигнала к частоте выходного А, момент коммутации Тк и способ распределения несущих Кт, при которых выполняются ограничения на максимально допустимый коэффициент гармонических искажений ТИБ, частоту коммутации и мощность ключей.
Тогда инвертор будет описываться набором параметров:
IШ = {М, Л,Тк, Кт}. (2)
Исходными значениями при проектировании инвертора являются:
ТИБмах - максимально допустимый ТИБ;
РВых - частота выходного напряжения;
Р - мощность инвертора.
Коэффициент гармонических искажений в общем виде зависит от параметров инвертора:
тив = / (.у); (3)
ТИВ < ТИВмлх . (4)
Мощность ключей зависит от числа последовательно соединенных модулей в фазе, по которым распределяется общая нагрузка:
р
Рм = —; (5)
М
рм < Рмлх , (6)
где Рмлх - максимально допустимая мощность для данного типа ключей, определяемая параметрами существующих силовых элементов.
Частота коммутации ключей зависит от типа распределения несущих [9]. При распределении по уровню:
Рм = Л ■ Рвых (7а)
при распределении по частоте:
Л ■ р
Рм = ; (7б)
м
Рм < Рмлх , (8)
где Рмлх - максимально допустимая частота коммутации для данного типа ключей, определяемая паспортными параметрами существующих силовых элементов. Чем выше частота переключения, тем легче поддерживать баланс нагрузки между модулями. В то же время с ростом частоты увеличиваются динамические потери в силовых ключах.
В приведенных формулах основу составляет зависимость уровня ТИБ от типа инвертора (3). Для определения этой зависимости авторами предлагается провести математическое моделирование схем с разным количеством уровней напряжения и алгоритмом управления и последующей аппроксимацией полученных значений. Полученные данные должны отражать форму функциональной зависимости коэффициента гармоник от каждого из параметров инвертора: М, А, Тк, Кт, а также значения параметров инверторов, при которых коэффициент гармоник перестает уменьшаться либо превосходит максимально допустимые значения. Для моделирования схем инверторов можно использовать хорошо известные пакеты МАТЬАБ БтиНпк, РБ1т, ОгСа^ МиШзт и др., но эти пакеты предполагают сбор схемы из отдельных элементов, следовательно перебор схем с различным количеством модулей будет сопровождаться
значительными временными затратами на перестройку схемы. Поэтому здесь можно использовать моделирование на основе переключающих функций [10]. Поскольку неидеальность реальных силовых ключей будет проявляться при любой конфигурации инвертора, представление их в виде идеальных переключающих функций вполне допустимо в задаче сравнения конфигураций между собой. На рис. 3 и 4 представлены графики гармонического состава напряжения, генерируемого трехуровневым инвертором напряжения с двусторонней модуляцией (для наглядности на графиках не показана основная гармоника). Отношение частоты несущего сигнала к частоте выходного - 50, распределение несущих - по частоте.
На рис. 3 результаты, полученные в демоверсии PSIM, на рис.4, полученные в результате моделирования на основе переключающих функций в среде MATLAB. Из сравнения графиков можно сделать вывод о том, что моделирование на основе переключающих функций дает схожий результат, но время моделирования значительно меньше, особенно с учетом времени на сбор схемы в PSIM.
100 200 300 400 500
Frequency (Hz)
Рис. 3. Гармонический состав выходного напряжения трехуровневого АИН, полученный в демоверсии РБ!М
Рис. 4. Гармонический состав выходного напряжения трехуровневого АИН, полученный в результате моделирования на основе переключающих функций
Заключение. Предложенный в работе алгоритм направлен на повышение обоснованности выбора параметров многоуровневого ШИМ инвертора напряжения: количества уровней выходного напряжения, закона изменения длительности импульсов, способа распределения несущих сигналов, момента коммутации ключей. Эта задача является актуальной в современных условиях одновременного роста требований к качеству генерируемой электрической энергии, энергоэффективности производства и увеличения номенклатуры полупроводниковых элементов.
Предложенный алгоритм основан на нахождении зависимостей между перечисленными параметрами инвертора, показателями качества генерируемой инвертором электрической энергии и массогабаритными показателями инвертора. В качестве базовой схемы инвертора выбрана топология из последовательно соединенных однофазных ячеек, обеспечивающая возможность построения инвертора с необходимым количеством уровней напряжения. Поскольку такая топология предполагает задание большого числа параметров, использование алгоритма позволит сократить количество ошибок при проектировании инвертора.
Для реализации алгоритма необходимо определить зависимости между отдельными параметрами инвертора и качеством генерируемого напряжения. Для этих целей предложено использовать 198
моделирование на основе переключательных функций, которое позволяет сократить время исследования при достаточной степени точности результатов моделирования.
ЛИТЕРАТУРА
1. Волков Э.П. Проблемы и перспективы развития электроэнергетики России / Э.П. Волков, В. А. Баринов, А.С. Маневич. М.: Энергоатомиздат, 2001. 432 с.
2. Многоуровневые автономные инверторы для электропривода и электроэнергетики / Н. Донской [и др.] // Силовая электроника. 2008. № 1. C. 43-46.
3. Зиновьев Г.С. Основы силовой электроники: учеб. пособие / Г.С. Зиновьев. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. 664 с.
4. Карлов Б. Современные преобразователи частоты: методы управления и аппаратная реализация / Б. Карлов, Е. Есин // Силовая электроника. 2004. № 1. C. 50-54.
5. Колпаков А. Алгоритмы управления многоуровневыми преобразователями / А. Колпаков, Е. Карташев // Силовая электроника. 2009. № 2. C. 57-65.
6. Матюхин С. Моделирование частотных характеристик силовых полупроводниковых приборов / С. Матюхин, А. Ставцев // Силовая электроника. 2010. № 4. C. 34-40
7. Об утверждении приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в Российской Федерации и перечня критических технологий Российской Федерации: Указ Президента РФ № 899, 7 июля 2011 г.
8. Полищук А. Проблемы выбора ключевых транзисторов для преобразователей с жестким переключением / А. Полищук // Силовая электроника. 2004. № 2. C .22-25.
9. Naumanen V. Multilevel converter modulation: implementation and analysis: thesis for the degree of Doctor of Science (Technology) / Ville Naumanen; Lappeenranta University of Technology. Lappeenran-ta, 2010. 90 p.
10. Чаплыгин Е.Е. Спектральные модели импульсных преобразователей с переменной частотой коммутации // Е.Е. Чаплыгин, Х.А. Нгуен // Электричество. 2006. № 4.
Голембиовский Юрий Мичиславович -
доктор технических наук, профессор кафедры «Системотехника»
Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Yuriy M. Golembiovskiy -
Dr. Sc., Professor
Department of System Engineering,
Yu. Gagarin Saratov State Technical University
Щербаков Андрей Александрович -
аспирант кафедры «Системотехника» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Andrey A. Scherbakov -
Postgraduate
Department of System Engineering,
Yu. Gagarin Saratov State Technical University
Статья поступила в редакцию 14.10.11, принята к опубликованию 15.11.11
