CC BY
10УДК 621.9.047 ГРНТИ 30.19.15
К ВОПРОСУ О ВЛИЯНИИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ В ПОЛОМ ЦИЛИНДРЕ
Н.А. ПЕНЬКОВ, кандидат технических наук
ВУНЦВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
С.Ю. ЖАЧКИН, доктор технических наук, профессор
Воронежский государственный технический университет (г. Воронеж)
К.Ч. КОЛБАЯ, кандидат технических наук
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
П.В. СТРУНКИН
Воронежский государственный технический университет (г. Воронеж)
Проблема деформируемости металлов без их разрушения имеет большое значение в связи с повышением требований к качеству продукции и ее эксплуатационной долговечности. Технология деформирования некоторых металлов и сплавов имеет часто большие резервы пластичности. Их использование, например волочение с повышенными деформациями между отжигами или холодная прокатка, позволит получить значительный эффект. Для определения границы перехода металла из упругого в пластическое состояние полезно знать аналитические зависимости, определяющие компоненты напряжений и деформаций в произвольном сечении детали. В рамках парадигмы механики сплошных сред для этой цели решается задача об определении напряжений, возникающих в гильзе гидроцилиндра, находящегося в зоне действия стационарного теплового потока. Рассматривается модель однородного идеально-упругого тела. Для определения связи напряжений и упругих деформаций используется закон Гука. Приведены графики распределения компонент напряжений по толщине всей гильзы. Проанализирован характер возникающих напряжений в детали.
Ключевые слова: компоненты тензора напряжений, деформации, обобщенный закон Гука, осесимметричная задача.
Введение. В современной автомобильной технике военного назначения для привода в действие рабочих органов часто используется гидравлическая аппаратура. Рабочее давление в таких агрегатах измеряется сотнями атмосфер. Один из наиболее часто встречаемых дефектов, служащих причиной отказа таких деталей, - потеря герметичности. Причиной этому служит особая структура формируемых осадков. В таких покрытиях имеют место высокие значения компонент тензора напряжения растяжения. При превышении значений компонент напряжения некоторой величины происходит появление трещин на внешней поверхности покрытия.
Существующие технологии нанесения металлических покрытий гальваническими способами позволяют получать покрытия с плотной упаковкой формируемых слоев, но ограниченной толщины. Для восстановления вышедших из строя деталей такой толщины наносимого покрытия недостаточно для устранения имеющихся дефектов. Ограничение на возможность получения гальванических осадков заданной толщины накладывает необходимость регулирования скорости осаждения покрытия на изношенных участках поверхности детали и на поверхностях, не подверженных износу.
Принципиальное устранение возникающей трудности видится авторами в разработке метода, позволяющего получать покрытия с механическими напряжениями сжатия, предотвращающими возможность трещинообразования на рабочих поверхностях гидроцилиндров.
Прочность получаемых покрытий является одной из ключевых характеристик, определяющих качество используемых деталей (штоков и гильз) [1]. Высокие показатели компонент тензора напряжений, появляющиеся в гидроцилиндрах, являются предпосылками к возникновению трещин внутри таких деталей, что в будущем будет играть роль концентраторов напряжений и приведет в итоге к ее поломке [2].
Ряд исследователей [3-6] выдвигают гипотезы, описывающие процесс трещинообразования как причину превышения значений компонент внутреннего напряжения некоторой предельной величины, что характерно для большого количества металлов, имеющих кристаллическую структуру.
Таким образом, одним из основных показателей качества поверхности штоков и гильз является их способность сопротивляться растрескиванию при возникновении внутренних напряжений. Немаловажную роль в формировании напряженно-деформированного состояния гидроцилиндра играет термическое расширение штоков и гильз во время работы. Такого вида деформации, при неравномерном распределении температуры внутри рассматриваемой замкнутой системы, не могут происходить свободно. Понимание процесса формирования внутренних напряжений, обусловленное температурными деформациями, позволит с большей эффективностью использовать резервы пластичности металла.
Актуальность. Предложенная модель поведения гильзы гидроцилиндра в условиях действия неравномерных температурных полей определяет аналитические зависимости компонент напряжения в произвольном сечении и позволяет предсказать их критические значения. Это дает возможность заранее определить возможные условия безотказной работы системы силового гидравлического привода рабочих органов автомобильной техники военного назначения.
Известно, что при расчете отдельных технологических операций необходимо учитывать наличие температурных деформаций в контактируемых деталях. В инженерной практике в настоящий момент отсутствует необходимый математический аппарат, позволяющий определить распределение напряжений и деформаций в узлах и агрегатах с учетом действующих тепловых потоков. Указанной проблематикой уже более века занимается такой подраздел теории пластичности, как термопластичность. Одним из наиболее востребованных направлений в нем является теория температурных напряжений. Рядом авторов были выполнены фундаментальные исследования в области способов интегрирования систем уравнений в частных производных для большого круга задач. Дальнейшее развитие теории сдерживалось вычислительными возможностями существующих на тот момент образцов ЭВМ. Однако с 90-х годов ХХ века возобновился интерес к решению такого рода задач [4]. Объяснить такое положение дел можно усложнением технологических процессов изготовления ответственных деталей с высокими эксплуатационными показателями и резко возросшими возможностями численного решения различных прикладных задач. Если в процессе расчета исследуемых усилий, возникающих в контактируемых деталях, приходится учитывать температурные изменения в сплошных средах, то известного аппарата метода конечных элементов, реализуемого с помощью программных комплексов, оказывается недостаточно. Детали, работающие в описанных условиях, нельзя рассматривать как участвующие в квазистатических процессах. В этом случае приходится определять места зарождения пластических областей, механизм их движения, перехода от одного условия пластичности к другому и т.д. Необходимо учитывать также существенное снижение предела текучести при работе системы в условиях повышенных температур.
Постановка задачи. Моделью рассчитываемой гильзы служит толстостенный изотропный идеально упругий цилиндрический резервуар (а, Ь - внутренний и внешний радиусы, соответственно), работающий в условиях действия стационарного теплового потока [7, 8]. Расчет компонент тензоров напряжений и деформаций производится в цилиндрической системе координат, ориентированной таким образом, что ось Ог проходит через центр цилиндра.
Определение напряжений и деформаций в упругой области. Соотношения между напряжениями и деформациями на основании обобщенного закона Гука запишем в виде
^г -аТ =1 (аг-у(ав+а2)), Е
8 в -аТ = Е(ав-у(°т + °г)),
-аТ = Е (о-у(°г +°в)),
(1)
где а - главные компоненты тензора деформаций; 01 - главные значения тензора напряжений; а - коэффициент температурного расширения [9]; Е - модуль Юнга; V - коэффициент Пуассона. Особенность геометрии исследуемой гильзы гидроцилиндра состоит в превышении
высоты цилиндра в сравнении с его радиусом в пять раз ( 1 > 5 ). Это позволяет пренебречь
й
перемещением: ^=0. Тогда можем положить: &=0, что позволит определить главную компоненту напряжения вдоль оси 02 из (1) как
О =у(аг аЕТ.
(2)
Подставляем о г из (2) во второе уравнение системы (1). Система (1) в этом случае преобразуется к виду
E ^ 1 -у Ев-(\ + у)а = Го-в- уО
(3)
Полученное выражение, определяющее деформации как функции напряжений, является недоопределенным. Для его разрешения необходимо составление дополнительно двух уравнений.
Внешних явных воздействий на систему нет. В этом случае уравнение равновесия будет выглядеть [10]
йот , О-Ов = 0 йт т
(4)
где г - радиус цилиндрического резервуара.
Компоненты деформаций в полярных координатах определяются следующим образом [11]
йи и йт г
(5)
где и - главная компонента тензора перемещений в радиальном направлении.
Таким образом, получаем совместную систему дифференциальных уравнений, где количество неизвестных совпадает с числом уравнений
ег -(1 + у)аТ = 1 У \ а
Е
1 -V
ев -(1 + у)аТ =1—— (а ——а
Е
1 -—
йа +а-ав=0
йг г йи
5 =
йг
и
5в = - • г
(6)
Из первых двух уравнений системы (6) выражаем аг и а • Полученные значения подставляем в третье уравнение (6), заменяя деформации перемещениями согласно 4 и 5 уравнениям (6). В итоге приходим к решению обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка относительно главной компоненты тензора перемещений в радиальном направлении
й 2и 1 йи и , ч йТ - + - —= (1 + У)а
йг г йг г
йг
Его решение представляется в виде
и =
(1 + у)а 1
I—а1 Г Тгйг+с1г+С
1 -V г* г
(7)
Далее для главных напряжений получим
аЕ 1 г^ , Е
а = —
1 -V г
- \ Тгйг + -1
С С
2
1 - 2— г2
(8)
а =■
аЕ 1 1 -V г2
[Тгйг — 1
аЕТ Е + -
-V 1 + —
СЛ С^>
1 - 2v г2
(9)
аЕТ
а =-
2vEC1
1 -V (1 + v)(l - 2v)
(10)
Поскольку гильза в рассматриваемом случае не имеет трещин на поверхности, то при г = а на внутренней границе ав должно быть исключительно функцией температуры
С С
--= о.
1 - 2v а2
(11)
Кроме того, внешнего воздействия на цилиндрический резервуар нет, т.е. при г = Ь должно быть а = 0
ы
аЕ 1 \-ylj2
Ь
\Тгйг + -1
+ у
С С 1 - 2у г2
= 0.
(12)
Полученное решение может быть использовано не только в постановке задачи для упругой, но и для упруго-пластической области. Большой интерес в этой связи представляет схожая по механизму зарождения пластичности контактная задача. В обоих случаях интуитивно довольно сложно определить место зарождения пластичности в детали.
Механика контактного взаимодействия как раздел теории упругости была заложена фундаментальными трудами Г. Герц [7], опубликованными в конце XIX века. Задача была решена для двух случаев: первоначального контакта в точке и по линии. В случае задачи о вращающемся цилиндрическом резервуаре наиболее близкой является постановка задачи во втором случае. Схожими являются и начальные условия. Для аналитического решения контактной задачи принимают ряд допущений, позволяющих провести интегрирование в конечных квадратурах. Действующие на контактируемые тела силы считаются нормальными к поверхности контакта, поверхность контакта считается много меньшей общей поверхности соприкасающихся тел, силы, создаваемые контактным взаимодействием, являются упругими (переход в пластическую область проверяется соотношением Мизеса), силы трения в ходе контакта не учитываются.
Прочность контактируемых деталей в рассматриваемом случае проверять по внешним усилиям не совсем корректно. Опыты показывают, что зарождение пластической области происходит не на поверхности, а на какой-то, вполне определенной, глубине. Аналогично и в случае вращающегося цилиндрического резервуара: пластическая область может появиться как на внешней, так и на внутренней его поверхности в зависимости от того, какой из внешних факторов преобладает в большей мере: вращение вокруг собственной оси, создающее инерциальные силы, внешнее давление или температурные напряжения.
Экспериментальное исследование разрабатываемой теории впервые было проведено также Герцем. Для этой цели он воздействовал на оптические линзы, обработанные золой. По изменению рисунка на поверхности испытуемого образца, он делал заключения о характере возникающих внутренних усилий.
В [13] даются выражения для характера формируемой поверхности контакта, а также других геометрических характеристик, определяющих особенности сближения контактируемых тел. Экспериментальные данные достаточно хорошо коррелируют с теорией, заложенной Герцем. Это соблюдается до тех пор, пока возникающие усилия не приведут к созданию остаточных деформаций в зоне контакта. Кроме того, необходимо учитывать дискретность взаимодействия, обусловленную шероховатостью контактируемых деталей. Однако, это приводит к необходимости корректировки граничных условий, что делает решаемую задачу значительно сложнее.
Рядом авторов [7] выполнен комплекс мероприятий по определению рациональной шероховатости контактируемой пары, позволяющей получать покрытия с заданной степенью наклепа. В [13] проведена большая работа по сопоставлению поверхностей с различной степенью шероховатости. Проводились эмпирические исследования функциональной независимости между пятном контакта взаимодействующих сред и создаваемой от контакта нагрузкой. Исследования позволили прийти к выводу: для заданных условий работы деталей наилучшие показатели в упрочнении контактируемых пар показала эллипсоидальная модель выступа.
В случае с вращающимся цилиндрическим резервуаром степень абстракции значительно выше. Здесь трудность представляет определение границы пластической области при различных путях нагружения, определение первичной и последующих мест зарождения пластичности, а также нахождение возможных соотношений внешних параметров воздействия, при которых не происходит перехода всего тела в пластическое состояние, что равносильно, в принятых обозначениях, его разрушению.
Решая совместно систему уравнений (11) и (12), определяем искомые константы для случая нахождения детали в упругом состоянии
с, = а(1-2)(' -V\шГ,
С2 =
(1 -у)- - а2 )
(1 + У)
аа
и
| Тгёг.
(1 -Х^ - а2)
Окончательно для главных напряжений будем иметь
(13)
^г =
оа =
=
аЕ 1 { г2 - а
1 -V г2 аЕ 1 ! Ь2 - а ( 2 г + а
1 -V г2 аЕ { V Ь2 - а 2 Г
1 -у! - - а21 V а
и г
| Тгёг Тгёг
и г
| Тгёг Тгёг - Тг2
| Тгёг - Т
(14)
Результаты вычислений. Определим величину напряжений типовой гильзы, имеющей внутренний радиус а=24,85-10-3 м и внешний радиус Ь=25-10-3 м. Температура у внешней границы гильзы равна Та=55 °С. Температура на внутренней поверхности Ть=20 °С (рабочая температура системы гидропривода). Для определенности будем считать, что рассматриваемая гильза подвержена воздействию стационарного теплового потока. Закон распределения такого потока имеет вид [7]
Т = ^ 1П -.
1п- г
а
Для гидроцилиндра марки МС80/50х710-3(4).32 значение константы в обобщенном законе Гука Е = 200 ГПа, коэффициента, характеризующего особенности рассматриваемого теплового потока а = 2,410-4, коэффициента Пуассона V = 0,3.
С учетом определенных выше констант определенные интегралы в (14) преобразуются к
виду
и
|Тгёг = 1,99-10-8 [К-м2],
(15)
г
| Тгёг
Т - Т
21п-
г2 ( 1п - +11-а2 ( 1п - +1 i г 2 . i а 2.
[К - м2 ],
а
г
|Шг = 1,99г2 1пг + 6,37г2 +1,31-10-3 [к- м2],
(16) (17)
в диапазоне изменения значений радиуса
ЭКСПЛУАТАЦИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ ВООРУЖЕНИЯ Ху^
И ВОЕННОЙ ТЕХНИКИ, ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
■е [24,85• 10"3;25• 10"3]
м.
(18)
Рисунок 1 - Распределение значений главных компонент напряжения вдоль стенки гильзы
Подставляя значения внутренних и внешних параметров системы в (15)-(17), получаем формулы, определяющие значения главных напряжений в формируемом композитном покрытии, как функции радиуса гильзы
а =-0,22■ 10б Л -0,32• 1091пг -0,99• 109
(19)
ав=- 0,22 ■ 106 — - 0,13 ■ 109 г
а =-0,31-1091п г -1,17 • 109.
(20) (21)
На рисунке 1 представлены зависимости, характеризующие характер изменения компонент напряжения в стенке гильзы, как функций внешнего радиуса гидроцилиндра.
Выводы. Выбор модели полого цилиндра для определения напряжений в гильзе гидроцилиндра позволяет рассчитать значения главных напряжений как функций расстояния рассматриваемых сечений от оси симметрии цилиндра [12]. Функции радиального и окружного напряжений являются возрастающими, что может служить причиной трещинообразования наносимого покрытия, причем формирование трещин происходит с внешней границы цилиндра. Осевое напряжение имеет противоположный знак и является убывающей функцией на рассматриваемом значении радиуса покрытия. Увеличение соотношения высота-радиус цилиндра уменьшает вклад осевого напряжения в напряженное состояние рассматриваемого сечения.
Таким образом, на примере гильзы гидроцилиндра, используемого в силовой гидравлической аппаратуре военной техники, при расчете ее несущей способности, показано
преобладание того или иного главного компонента тензора напряжений (в цилиндрической системе координат), определяющего несущую способность детали, в зависимости от соотношения радиуса и высоты последней.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Жачкин С.Ю., Пеньков Н.А., Сидоркин О.А., Нелысов С.В. Управление внутренними напряжениями в гальванических композитных покрытиях на основе железа // Труды ГОСНИТИ. Т. 129. 2017. С. 183-188.
2. Жачкин С.Ю. Холодное гальваноконтактное восстановление деталей. Воронеж: ВГТУ, 2002. 138 с.
3. Жачкин С.Ю., Пеньков Н.А., Битюцких О.К., Краснов А.А. Влияние вида рабочей поверхности на процесс механической обработки деталей при их восстановлении // ВКС. Теория и практика. № 13. 2020. С. 214-221. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.академия-ввс.рф/images/docs/vks/13-2020/214-221.pdf (дата обращения 10.11.2021).
4. Жачкин С.Ю., Пеньков Н.А., Краснова М.Н., Яценко С.Н. Определение напряжений в гальваническом композитном покрытии с учетом теории дислокаций // ВКС. Теория и практика. № 13. 2020. С. 221-228. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.академия-ввс.рф/images/docs/vks/13 -2020/221 -228.pdf (дата обращения 10.11.2021).
5. Ивлев Д.Д. О теории трещин квазихрупкого разрушения. ПМТФ, № 6. 1967. 80 с.
6. Жачкин. С.Ю., Пеньков Н.А., Чеботарев А.С., Трифонов Г.И. Влияние теплофизических процессов на распределение напряжений и деформаций во вращающемся полом цилиндре // ВКС. Теория и практика. № 15. 2020. С. 158-165. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.академия-ввс.рф/images/docs/vks/15-2020/158-165.pdf (дата обращения 10.11.2021).
7. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. 576 с.
8. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1965. 856 с.
9. Биргер И.А. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. 560 с.
10. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т1. М.: Наука, 1976. 536 с.
11. Жачкин. С.Ю., Трифонов Г.И. Оценка физико-механических параметров покрытий плазменного напыления после восстановления детали трения авиационной промышленности // ВКС. Теория и практика. № 11. 2019. С. 77-84. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.академия-ввс.рф/images/docs/vks/11-2019/77-84.pdf (дата обращения 10.11.2021).
12. Жачкин С.Ю., Пеньков Н.А. Особенности моделирования процесса формирования трещин на поверхности гальванических покрытий // Материалы 9-ой Международной научно-технической конференции молодых ученых и специалистов «Агроинженерные инновации в сельском хозяйстве» / Воронеж. 2018. С. 128-135.
13. Динник А.Н. Избранные труды: В 3 томах. Т. 1. Удар и сжатие упругих тел. Киев: Издательство АН УССР, 1952. 195 с.
REFERENCES
1. Zhachkin S.Yu., Pen'kov N.A., Sidorkin O.A., Nelysov S.V. Upravlenie vnutrennimi napryazheniyami v gal'vanicheskih kompozitnyh pokrytiyah na osnove zheleza // Trudy GOSNITI. T. 129. 2017. pp. 183-188.
2. Zhachkin S.Yu. Holodnoe gal'vanokontaktnoe vosstanovlenie detalej. Voronezh: VGTU, 2002. 138 p.
3. Zhachkin S.Yu., Pen'kov N.A., Bityuckih O.K., Krasnov A.A. Vliyanie vida rabochej poverhnosti na process mehanicheskoj obrabotki detalej pri ih vosstanovlenii // VKS. Teoriya i praktika. № 13. 2020. pp. 214-221. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://www.akademiya-vvs.rf/images/docs/vks/13-2020/214-221.pdf (data obrascheniya 10.11.2021).
W g
U
4. Zhachkin S.Yu., Pen'kov N.A., Krasnova M.N., Yacenko S.N. Opredelenie napryazhenij v gal'vanicheskom kompozitnom pokrytii s uchetom teorii dislokacij // VKS. Teoriya i praktika. № 13. 2020. pp. 221-228. fElektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://www.akademiya-vvs.rf/images/docs/vks/13-2020/221-228.pdf (data obrascheniya 10.11.2021).
5. Ivlev D.D. O teorii treschin kvazihrupkogo razrusheniya. PMTF, № 6. 1967. 80 p.
6. Zhachkin. S.Yu., Pen'kov N.A., Chebotarev A.S., Trifonov G.I. Vliyanie teplofizicheskih processov na raspredelenie napryazhenij i deformacij vo vraschayuschemsya polom cilindre // VKS. Teoriya i praktika. № 15. 2020. pp. 158-165. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://www.akademiya-vvs.rf/images/docs/vks/15-2020/158-165.pdf (data obrascheniya 10.11.2021).
7. Timoshenko S.P., Gud'er Dzh. Teoriya uprugosti. M.: Nauka, 1975. 576 p.
8. Belyaev N.M. Soprotivlenie materialov. M.: Nauka, 1965. 856 p.
9. Birger I.A. Soprotivlenie materialov. M.: Nauka, 1986. 560 p.
10. Sedov L I. Mehanika sploshnoj sredy. T1. M.: Nauka, 1976. 536 p.
11. Zhachkin. S.Yu., Trifonov G.I. Ocenka fiziko-mehanicheskih parametrov pokrytij plazmennogo napyleniya posle vosstanovleniya detali treniya aviacionnoj promyshlennosti // VKS. Teoriya i praktika. № 11. 2019. pp. 77-84. fElektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://www.akademiya-vvs.rf/images/docs/vks/11-2019/77-84.pdf (data obrascheniya 10.11.2021).
12. Zhachkin S.Yu., Pen'kov N.A. Osobennosti modelirovaniya processa formirovaniya treschin na poverhnosti gal'vanicheskih pokrytij // Materialy 9-oj Mezhdunarodnoj nauchno-tehnicheskoj konferencii molodyh uchenyh i specialistov «Agroinzhenernye innovacii v sel'skom hozyajstve» / Voronezh. 2018. pp. 128-135.
13. Dinnik A.N. Izbrannye trudy: V 3 tomah. T. 1. Udar i szhatie uprugih tel. Kiev: Izdatel'stvo AN USSR, 1952. 195 p.
© Пеньков Н.А., Жачкин С.Ю., Колбая К.Ч., Стрункин П.В., 2021
Пеньков Никита Алексеевич, кандидат технических наук, начальник лаборатории - заместитель начальника отдела научно-исследовательского центра (образовательных и информационных технологий), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, myth_np_nikit@mail.ru.
Жачкин Сергей Юрьевич, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Автоматизированное оборудование машиностроительного производства», Воронежский государственный технический университет, Россия, 394026, г. Воронеж, Московский проспект, 14, zhach@list.ru.
Колбая Камила Чичиковна, кандидат технических наук, старший научный сотрудник научно-исследовательского центра (образовательных и информационных технологий), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, kolbaya-kamila@rambler.ru.
Стрункин Павел Владимирович, аспирант кафедры «Автоматизированное оборудование машиностроительного производства», Воронежский государственный технический университет, Россия, 394026, г. Воронеж, Московский проспект, 14, reck1609@mail.ru.
W g
U
UDK 621.9.047 GRNTI 30.19.15
TO THE QUESTION OF THE THERMOPHYSICAL PROCESSES INFLUENCE ON THE STRESSES AND DEFORMATIONS DISTRIBUTION IN A HOLLOW CYLINDER
N.A. PENKOV, Candidate of Technical sciences
MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)
S.Y. ZHACHKIN, Doctor of Technical sciences, Professor
Voronezh State Technical University (Voronezh)
K.CH. KOLBAYA, Candidate of Technical sciences
MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)
P.V. STRUNKIN
Voronezh State Technical University (Voronezh)
The metals deformability problem without their destruction is of great importance due to the increased requirements for the quality of products and their operational durability. The deformation technology of some metals and alloys often has large reserves of plasticity. Their use, for example, drawing with increased deformations between annealing or cold rolling, will allow to obtain a significant effect. To determine the boundary of the metal transition from an elastic to a plastic state, it is useful to know the analytical dependencies that determine the components of stresses and deformations in an arbitrary section of the part. Within the framework of the continuum mechanics paradigm, the problem of determining the stresses arising in the sleeve of a hydraulic cylinder located in the zone of action of a stationary heat flow is solved for this purpose. A homogeneous ideally elastic body model is considered. Hooke's law is used to determine the relationship between stresses and elastic deformations. Stress components distribution graphs over the thickness of the entire sleeve are given. The nature of emerging stresses in the part is analyzed.
Keywords: stress tensor components, deformations, generalized Hooke's law, axisymmetric problem.
DOI: 10.24412/2500-4352-2021-20-200-209
ы
