К вопросу о тяговых испытаниях колесных тракторов различных конструктивных схем Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

АГРОПРОМЫШЛЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ

УДК 629.3.014.2:621.3

К ВОПРОСУ О ТЯГОВЫХ ИСПЫТАНИЯХ КОЛЕСНЫХ ТРАКТОРОВ РАЗЛИЧНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ СХЕМ

Д.С. Гапич, кандидат технических наук, доцент Волгоградский государственный аграрный университет

Предлагаются математические модели, сокращающие трудоемкость натурных тяговых испытаний колесных тракторов различных конструктивных схем, проводимых на машиноиспытательных станциях (МИС).

Ключевые слова: буксование, шина, крюковое усилие, трактор, колесный движитель.

На сегодняшний день отечественный рынок тракторов и почвообрабатывающих машин широко открыт для разномарочной импортной техники. Важно понимать следующее. Если дилер реализует как трактора, так и адаптированные к ним сельскохозяйственные орудия, то эксплуатационнику не обязательно нужна информация относительно номинального тягового усилия трактора, его энергонасыщенности, четкой системы реализации мощности двигателя и др. Значительно важнее конечные показатели работы МТА, которые для конкретного варианта и определенных почвенно-климатических условий, как правило, оптимизированы [7].

В том случае, если тракторы приобретаются уже к существующему парку сельскохозяйственных машин, и наоборот, то вполне реален результат, когда при достаточно хорошем энергосредстве и такой же качественной сельскохозяйственной машине может получиться не совсем эффективный МТА.

Исключить такую ситуацию, согласно классической теории трактора, призвана теоретическая тяговая характеристика трактора, которая для существующих машин определяется в процессе натурных тяговых испытаний, проводимых на МИС. Определяющим компонентом тяговой характеристики трактора является кривая буксования.

С целью сокращения трудоемкости проведения таких натурных тяговых испытаний сотрудниками ВолГАУ разработаны математические модели, которые с большой точностью позволяют получить все требуемые тяговые характеристики энергосредства.

Основные теоретические положения предлагаемой методики заключаются в следующем.

Для колесного движителя можно аналитическим путем рассчитать три характерные точки, определяющие основные режимы его работы: 1 — (1; РТ тах ) максимальное тяговое усилие, реализуемое колесом; 2 — (<5^; Ртср) — коэффициент буксования, при котором наступает сдвиг всех «почвенных кирпичей» в пятне контакта шины с почвой и соответствующее тяговое усилие развиваемое движителем; 3 — (<дэ; Ртдэ ) - допустимый коэффициент буксования по экологическому признаку и соответствующее тяговое усилие. Подробный алгоритм счета указанных режимов подробно представлен в работе [1]. Вся кривая буксования аппроксимируется дробно-рациональной функцией

5 =-(1)

1 — (1 — к< )р3

где _РТ/ - относительное тяговое усилие, представляющее собой отношение тягового

р = /Рт

усилия, развиваемого движителями, к максимально возможному такому усилию по сцеплению колеса с почвой; — коэффициент пропорциональности.

Параметры функции р и к$ определяются аналитически по значению коэффициента буксования и соответствующего тягового усилия на режиме 3 — (ёдэ; Ррдэ) • Предлагаемый расчет, в конечном счете, позволяет получить статическую кривую буксования трактора с колесной формулой 4К2. Для трактора МТЗ-80 результаты счета представлены на рисунке 1а (кривая 1). Такие аналитические статические кривые буксования аналогичны результатам тяговых испытаний, проводимых на МИС, при нагружении трактора постоянной крюковой нагрузкой, т.е. когда в качестве загрузочного устройства используется другие тракторы или иные самоходные машины (тягачи и т.п.)

В реальных условиях эксплуатации следует ожидать снижения тяговых показателей трактора (рисунок 1а, кривая 3), обусловленных изменяющимися внешними воздействиями, а именно динамической составляющей крюкового усилия ЛРкр и частоты

колебаний нагрузки. Результаты влияния указанных параметров крюкового усилия на характерные режимы работы колесного движителя и параметры дробно-рациональной функции изложены в работе [4]. Их отображает аналитическая динамическая кривая буксования (рисунок 1а, кривая 2).

0,3 0,2

Т 1

/

/

2ч / / /

/ к х / / /

/ /

/ / <

3 \

-О

J

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

а) б)

Рисунок 1 - Кривые буксования трактора МТЗ-80Л: а — в координатах б — в координатах ё = /(Р) ; фон — стерня: 1 — статическая аналитическая кривая; 2 — динамическая аналитическая кривая; 3 — экспериментальные данные

Анализируя получаемые графические зависимости, можно сделать следующий вывод, что точки экспериментальной зависимости явно не принадлежат указанной расчетной дробно-рациональной функции, описывающей динамическую кривую буксования. Можно предположить, что аналитическая кривая должна иметь гораздо меньшее значение параметра кё в дробно-рациональной функции по относительному тяговому усилию.

Исправить указанные недостатки удалось за счет перехода от зависимости ё = /(Рт ) к зависимости ё = f (Рк ), то есть зависимости коэффициента буксования от полного горизонтального усилия, реализуемого крутящим моментом ведущего коле-

са. В этом случае учет силовых затрат на качение самого ведущего колеса, которые определяются величиной тягового усилия р выровняло значение параметра к§ аналитической и экспериментальной кривых буксования. Алгоритм перехода от одной зависимости к другой подробно представлен в работе [5], результаты счета показаны на рисунке 1б кривые 1 и 2.

Представленные математические модели можно распространить и на полноприводные колесные тракторы при условии, что работа ведущих мостов рассматривается независимо друг от друга. Результаты счета опорных точек и кривых буксования в координатах (р ;5) для переднего (отстающего) и заднего (забегающего) мостов трактора ХТЗ-150К представлены графическими зависимостями рисунка 2.

Такое представление кривых буксования колесного трактора мало информативно для специалистов по эксплуатации тракторов. Для их прогнозов необходима общая кривая буксования, учитывающая кинематические потери всего трактора в целом.

Сложить представленные кривые рисунка 2 можно, исходя из следующих соображений. Если для одного колесного движителя коэффициент буксования является как кинематическим параметром (поскольку определяет, какая часть скорости движителя теряется при буксовании), так и энергетическим параметром (так как показывает долю потерь мощности двигателя, подводимой к движителю), то для колесного трактора в целом коэффициент буксования нужно рассматривать только как энергетический параметр, потому что даже при прямолинейном движении по плоской поверхности движители переднего и заднего мостов могут иметь разное буксование.

6 |ТТп1„т; 1) (Рт™™: 1)

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

0 1 1 1

( 1 1

1 1 1

2 --- 1 1 1

1 ч 1 1 1

/

/ /

/ О *

(Рта/"; За,

__о—' (Рта/ 5а/")

Рт,кН

0 4 8 12 16 20 24 28 32

Рисунок 2 - Зависимости коэффициента буксования от реализуемого тягового усилия движителями ведущих мостов трактора ХТЗ-150К (1 - движители переднего моста; 2 - движители заднего моста) Исходя из этого суммарная мощность, характеризующая расход энергии на буксование колесных движителей для полноприводного трактора, запишется в следующем виде:

К6=8Кк =81Кк1 +82Нк2 (2)

где N , Щ - мощность на ведущих колесах; 5 - некоторый условный коэффициент буксования полноприводного трактора ^ _ 51Рк1 (1 + 52Рк2 (1 ~52); ут - теоретическая скорость

движения трактора; р , р - касательные усилия развиваемые движителями переднего и зад-

к1 к2

него мостов трактора.

Таким образом, сложение кривых буксования переднего и заднего мостов трактора возможно, но только в координатах 8 = / (Рк ).

На данном этапе работа ведущих мостов рассматривалась независимо друг от друга. Полноприводные тракторы сельскохозяйственного назначения имеют преимущественно блокированный привод ведущих мостов, критерием согласованности работы ведущих мостов является условие равенства поступательных скоростей движения обоих ведущих мостов:

У^м(1 - 8зм ) = У°м (1 - 8ом ), (3)

где У^м, У°м - соответственно теоретические скорости движения забегающего моста и отстающего моста.

В классической теории трактора [3] используется понятие коэффициента кинематического несоответствия, который оценивается выражением:

ттЗм зм ■ом

кн = 1 - Уг- = 1 - ^з- (4)

н ттОм ом ■зм

УТ гд 1

где г™, г°м - динамические радиусы качения забегающих и отстающих колес; /зм, Iом -передаточные числа привода забегающих и отстающих колес. Выражение (3) может быть преобразовано к виду:

8Ом = 8зм + кн (1 -8зм). (5)

Таким образом, режимы работы менее нагруженного моста (забегающего) корректируется по режимам работы более нагруженного моста (отстающего). Согласно формуле (5) запишем:

с-ом _ 1 <^зм _ 8дэ кн

дэрасч = 1 - V (6)

н.

Коэффициент кинематического соответствия кн рассчитывается по радиусам колес и передаточным числам трансмиссии для переднего и заднего мостов (формула 4). Относительное тяговое усилие заднего (забегающего) моста р^мт определяется из решения уравнения:

( зм У__к83_ зм__1 п (7)

\Ропт) + зм п 7змл Ропт 1 тзм =0' ()

8дэ (1 - кз ) 1 - к8

где кзм - коэффициент пропорциональности дробно-рациональной аппроксимации заднего моста 8зм = / р ).

значению Р определяется оптимальное касательное усилие для заднего (забегающего) моста Р?м :

к п ИИ!

рзм _ зм рзм Р = ропт 'Р ' (8)

к У опт ^ к

""опт

рзм Р:

где Р - максимальное касательное усилие на заднем мосту.

Результаты расчетов опорных точек и кривых буксования в координатах (р

для переднего (отстающего) и заднего (забегающего) мостов трактора ХТЗ-150К представлены графическими зависимостями рисунка 3 (кривые 1 и 2).

Суммарное оптимальное касательное усилие развиваемое движителями переднего и заднего моста определится как:

P = P

± к ± к,

зм

+P

ом

(9)

Соответствующий коэффициент буксования для данного расчетного оптимального суммарного касательного усилия определяется согласно формуле (2).

Расчеты по данному алгоритму позволяют, в конечном счете, определить характерный режим работы полноприводного трактора, соответствующий номинальному (допустимому) касательному усилию. Данная точка, как показывает анализ работы [1], может использоваться для аналитического определения коэффициента пропорциональности к3 дробно рациональной функции, описывающей «условную» кривую буксования всего трактора. Результаты расчетов представлены кривой 3 на рисунке 3.

0.9

0.S

0,7

0.6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

у 30.71 I : 1 0 1 (3,7; 1

Г 1 1 1

/ \ 1 1

г / 1 1

1 1 1 1 1 J

2 t 1 / 1 1 1 \

> 1 / /

О 21,1 -.0,227 "ЗЪЬА-, 0.23 »649; 0 229)

й ц в ЯД (3377; 0/193)

(7446; 1|

I' КН

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

опт

Рисунок 3 - Зависимости коэффициента буксования от касательного усилия, реализуемого движителями ведущих мостов трактора ХТЗ-150К (1 - движители переднего моста; 2 - движители заднего моста; 3 - суммарное действие движителей переднего и заднего моста)

Таким образом, предлагаемые математические модели позволяют определить параметры дробно-рациональной функции, аппроксимирующей кривую буксования колесного трактора в координатах д = f (PK ), использование которой позволяет автоматизировать получение прогнозирующих оценок по тягово-энергетическим показателям МТА, как показано в работах [6; 2].

Программирование предлагаемых математических моделей в среде Mathcad позволило разработать пакет прикладных программ Tractive Power позволяющих: с большой точностью получать теоретические тяговые характеристики колесных тракторов

различных конструктивных схем, что сокращает трудоемкость проведения тяговых испытаний на (МИС); проводить сравнительную оценку тяговых свойств колесных тракторов, относящихся к одному тяговому классу; оценивать приспособленность колесных тракторов к местным условиям эксплуатации и режимам их нагружения в составе МТА; принимать решение о целесообразности приобретения данного колесного трактора к имеющемуся парку почвообрабатывающих машин.

Библиографический список

1. Гапич, Д.С. Теоретическая оценка тягово-сцепных характеристик колёсных тракто-ров[Текст] / Д.С. Гапич, И.А. Несмиянов, Е.В. Ширяева // Тракторы и сельхозмашины. - 2012. -№7. - С. 19-22.

2. Гапич, Д.С. Способ оценки энергетической нагруженности узлов и механизмов сельскохозяйственного трактора [Текст]/ Д.С. Гапич, Е.В. Ширяева // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2011. -№3(23). - С.

3. Гуськов, В.В. Тракторы: Теория [Текст] / В.В. Гуськов. - М.: Машиностроение, 1988.

4. Кузнецов, Н.Г. Динамика процесса буксования колесного трактора кл. 1,4 [Текст]/ Н.Г. Кузнецов, Д.С. Гапич, Е.В. Ширяева // Тракторы и сельхозмашины. - 2012. - №12. - С. 2326.

5. Кузнецов, Н.Г. Особенности прогнозирования тягово -сцепных свойств колесных с.-х. тракторов [Текст]/ Н.Г. Кузнецов, Д.С. Гапич, Е.В. Ширяева // Тракторы и сельхозмашины. - 2013. - №11. - С. 19-21.

6. Кузнецов, Н.Г. Экспресс-метод прогнозирования эксплуатационных показателей тракторов с колесной формулой 4К2 [Текст]/ Н.Г. Кузнецов, Д.С. Гапич, Е.В. Ширяева // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2013. - №3 (31). - С. 179-183.

7. Надыкто, В.Т. Роль энергонасыщенности тракторов в формировании их типажа [Текст]/ В.Т. Надыкто // Тракторы и сельхозмашины. - 2012. - №3. - С. 16-21.

E-mail: Gds-08@mail.ru