К вопросу о среднестатистическом распределении яркости по небосводу и его влиянии на точность расчетов естественного освещения зданий Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

2/2010 ВЕСТНИК

К ВОПРОСУ О СРЕДНЕСТАТИСТИЧЕСКОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ЯРКОСТИ ПО НЕБОСВОДУ И ЕГО ВЛИЯНИИ НА ТОЧНОСТЬ РАСЧЁТОВ ЕСТЕСТВЕННОГО ОСВЕЩЕНИЯ ЗДАНИЙ

А.К. Соловьёв

МГСУ

Доказывается что допущение о пасмурном небе МКО для многих регионов может быть заменено допущением о равноярком небосводе. Это уточняет и упрощает расчёты КЕО.

It is proved, that the covered cloudy sky assumption of the CIE in daylight factor calculations for many regions can be substituted by the assumption of a uniform sky. It makes calculations more precise and simply.

В действующих нормах СНиП 2-05-95* «Естественное и искусственное освещение зданий» в качестве расчётного допущения принят пасмурный небосвод с распределением яркости по закону П. Муна и Д. Спенсер, регламентированного Международной комиссией по освещению (МКО)

Для приближения точности расчетов КЕО к реальным условиям светового климата места строительства в СНиП 2-05-95* к нормируемому значению КЕО вводится «коэффициент светового климата» (m), который зависит от группы административных районов по ресурсам светового климата. При этом учитывается тип светового проема и ориентация световых проемов по сторонам горизонта. Однако при этом большое значение имеет распределение яркости по небосводу, которое может в несколько раз увеличить или уменьшить величину КЕО в глубине помещения. В СНиП распределение яркости соответствует закону Муна и Спенсер для пасмурного неба при равномерной десятибалльной облачности. Распределение яркости при ясном небе по формуле Р.Киттлера, также регламентированное МКО для практических расчетов смысла не имеет, т.к. расчеты должны производиться при каком-либо одном, заданном для данной ориентации светопроема, положении Солнца, при котором в помещении имеются наихудшие или другие расчетные условия освещенности.

Методика определения расчетных положений Солнца на небосводе, разработанная в МГСУ, вкратце сводится к следующему: За расчетное принято такое положение Солнца, при котором для данной ориентации светопроема значение КЕО при ясном небе будет минимальным, а значение наружной освещенности будет приближаться к критическому.

Следует отметить, что понятие КЕО применительно к условиям ясного неба является условным. Если при пасмурном небе согласно допущению МКО для данного помещения в данной точке эта величина является постоянной, то при ясном небе с распределением яркости по Р.Киттлеру она зависит от положения Солнца по отношению к светопроему. Определение расчетного положения Солнца позволяет производить сравнительные расчеты КЕО и при ясном небе, учитывая при этом через отраженные составляющие также и прямой солнечный свет.

Методика выбора расчетных положений солнца подробно описана в работе [1]. При расчетах освещенности в помещениях условно можно считать, что основное влияние на освещенность оказывает та четверть небосвода, на которую ориентирован светопроем. Были составлены таблицы освещенностей от секторов, равных четверти небосвода в зависимости от расположения центрального меридиана этих секторов относительно солнечного вертикала. Из таблиц было получено, что зона наиболее неблагоприятной ориентации светопроема по отношению к солнечному вертикалу находится между углами а =105 и 255 . Наглядно это представлено на рис. 1.

20° Л =10°

Но = 0°

30 60 90

наиболее неблагоприятная ориентация секторов неба

Рис. 1

270 300 330 360

угол между осью сектора небосвода раскрытием 90° и солнечным вертикалом

Рассчитанные в работе стандартные графики распределения относительной яркости по небосводу в условиях ясного неба дл прозрачности атмосферы Р=0.6 (запыленная атмосфера) и Р=0.7 (обычные услов]я), а также соответствующие значения коэффициентов на рис.2 сравниваются со стандартными значениями q и Р при допущении о пасмурном небе МКО. При этом величины q и Р связаны между собой следующей зависимостью:

д = р (1)

Ьв

при Р = —, где ¿в и Ьг -соответственно яркости неба под углом в к горизонту при ориентации от 105 до 255 и в зените.

д

Из рисунка видно, что графики для пасмурного и ясного неба практически противоположны друг другу. Это значит, что при ясном небе величина составляющей от прямого света неба в глубине помещения в три раза больше, чем при пасмурном небе.

Рассмотрим справедливость применения стандартных графиков распределения яркости ясного неба в расчетах, связанных с определением энергозатрат на освещение. В этих расчетах, в отличие от сравнительных расчетов естественного освещения, большое значение имеет как можно более точный в статистическом смысле учет действительных условий облачности и, соответственно, действительного среднестатистического распределения яркости по небосводу. Однако для расчетов энергозатрат основным в светотехническом расчете является расчет времени использования естественного света. В любой из дней оно равно времени между наступлением критической освещенности, а по сути, оно равно периоду, в течение которого Солнце имеет угловую высоту больше расчетной. Таким образом, время использования естественного света определяется именно этими моментами, а следовательно и светотехнические расчеты следует производить, принимая в расчет те условия на небосводе, которые имеют место в эти моменты времени. Т.Е. можно считать, что при расчетах энергозатрат нас интересуют только те графики распределения относительной яркости неба, которые приближаются к стандартной кривой распределения яркости ясного неба.

Критическая освещенность определяется по формуле:

_ ЕГ" -100

Екр =--(2)

е

Здесь Ен°рм - нормируемая искусственная освещенность. Она является величиной постоянной для данного вида зрительной работы.

е - величина КЕО. Она зависит от условий распределения яркости по небу. Т.к. при ясном небе эта величина не является постоянной, поскольку распределение яркости меняется с изменением положения Солнца по отношению к светопроему, то ее следует определять в момент наступления критической освещенности, т.е. при стандартном распределении яркости поясному небу согласно рис.2. Только в этом случае понятие КЕО при ясном небе будет иметь смысл.

б)

а)

10 20 30 40 50 60 70 SO 9 Углаыл высота /почки над горизок/тиш,"

1.1

V

н

г

10 20 30 40 30

Угмжя «ыссяы середины жпанроёлш

Рис. 2

Стандартныеграфикираспредепенияотноситетнойяркостиясногонеба при Р = 0,7 (1) иР = 0,6 (2) и графики распределения коэффициентов ^ притехжезначенияхпрозрачностиатмосферы.Ддясрав-ненияприведенызначения р и ^ при пасмурном небе (кривые 3) и значения ^ при пасмурном небе и устойчивом снеговом покрове (4).

ВЕСТНИК 2/2010

В работе [1] приводится подробный исторический обзор работ по учету действительной яркости небосвода. Все эти работы в результате дают решения, которые трудно применить в строительном проектировании. Для того, чтобы этот учет был применим в строительном проектировании необходимо, чтобы он учитывал расчетные сроки наступления критической освещенности и использовал данные об облачности, имеющиеся в местных метеостанциях. Однако большинство из этих работ подтверждает гипотезу о том, что в статистическом плане имеет место плавный переход от условий пасмурного неба к ясному небу. В этой связи американские исследователи Г.Жиллетт и С.Тридо предлагают наиболее простой и целесообразный на наш взгляд способ учета характера изменения облачности для данной конкретной местности. Они исходят из того, что наличие облаков изменяет яркостные характеристики неба как за счет ослабления прямого солнечного света, так и за счет ослабления свечения самого небосвода. Для учета влияния облачности они используют отношение диффузной и суммарной солнечной радиации, которое они назвали коэффициентом облачности Ко [2].

Значения диффузной и суммарной солнечной радиации могут быть взяты по данным метеостанций. Сравнительные расчеты можно производить при Ко, равном среднему значению этих коэффициентов для всех месяцев года. Расчеты затрат энергии необходимо производить при более точном учете условий облачности по периодам года, в которые облачность имеет примерно одинаковый характер и значения Ко близки друг другу. Если Ко близко по величине 1.0, то можно считать, что в данный период преобладает пасмурное небо. Если Ко=0.1, то можно учитывать условия ясного неба (значение Ко=0 возможно только на границе атмосферы).

Конечно, следует иметь в виду, что подобное представление среднестатистического неба основано на ряде допущений. Во-первых, считается, что небо однородно. Т.е. облачность или слои облачности распределены равномерно по всему небосводу. Во-вторых, небо рассматривается изотропным, т.е. имеющим одинаковые физические свойства по всем направлениям. Случайные кучевые облака на ясном небе не соответствуют этим допущениям. Распределение яркости в таких случаях произвольно и его не имеет смысла рассматривать отдельно.

Принимая указанные допущения, яркость в какой-либо точке небосвода в данный момент времени (L) может быть представлена средневзвешенной величиной между двумя экстремальными значениями - для пасмурного и для ясного неба - с применением фазовой функции:

L = ^ ■ L, + (1 - 4) ■ Ln (3)

Где Ls - яркость ясного неба в данной точке, определяемая по формуле Р.Киттлера.

Ln - яркость пасмурного неба в данной точке, определяемая по закону Муна и Спенсер.

4 - фазовая функция, соответствующая закону нормального распределения, определяется по формуле:

1 + cos (K0 -к) *> =-(4)

Понятно, что точного распределения яркости по небосводу в каждый конкретный момент времени определить невозможно, да и ненужно. Однако статистическая вероятность такого распределения будет высока.

Значения Ко принимаются по климатическим справочникам, например по ныне не действующему, но содержащему большое количество полезных справочных данных СНиП П-А. 6-72 «Строительная климатология и геофизика», как отношение диффузно и суммарной горизонтальной наружной освещенности в расчетное время в данном месяце.

На рис.3 приведены графики расчетных значений q и Р . Для зданий, строящихся в г.Москве, расчетными являются графики 1 и 2. Как видно из рис.13 расчетные графики q и Р практически начиная с угловой высоты 20 показывают, что в моменты наступления критической освещенности, особенно для светопроемов верхнего света, наиболее реальным со статистической точки зрения, является равномерное распределение яркости неба. Для окон такое распределение яркости также возможно, хотя расчётное значение КЕО при таком распределении яркости может быть несколько выше реального при пасмурном небе в глубине помещения. Таким образом, проведенные исследования показывают, что возвращение допущения о равноярком небе при сравнительных расчетах естественного освещения может быть оправдано не только с точки зрения упрощения расчетов, но и с точки зрения приближения их к реальным статистическим условиям. Эти результаты справедливы для г. Москвы, для которого был проведен анализ. Однако предлагаемая методика может быть использована для определения закономерностей распределения яркости небосвода в различных климатических районах России и может быть включена в систему подготовки данных по локальному светоклиматическому районированию, которые следует включать в Территориальные Строительные Нормы (ТСН) по естественному и искусственному освещению.

а)

Wo 1__

VU.]

Vft' J

_

\ 1 ' __ __

-'

1Л —

б)

О 10 Угловая в

50 60 70 код горизонтам.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 Угловая высота точки над горизонтом.

Рис.3

Распределение значений относительной яркости р и коэффициентов учёта неравномерной яркости неба ц при различных вероятностях облачности.

1 - для ориентаций С, Ю, В, СВ, ЮВ

2 - для ориентаций 3, СЗ и ЮЗ

расчетные графики

Литература

1. Распределение яркости по небосводу и его учет при проектировании естественного освещения зданий. // Светотехника. 2008. №6.

2. Gillete G.Pe. and Treado S., Yhe issue of sky conditions // Lighting design and application. March 1985.

Ключевые слова: КЕО, естественное освещение, яркость небосвода, Международная Комиссия по Освещению, расчётное допущение, ясный небосвод, пасмурный небосвод, облачность.

Tags: Daylight factor, daylighting, sky luminance, International Illumination Commission, calculation assumption, clear sky, cloudy sky, cloudiness.

Рецензент: проф. Захаров А.В.

e-mail: k.solovev@yandex.ru