CC BY
41
ЭНЕРГЕТИКА, ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ, ЭЛЕКТРОПРИВОД
УДК 62-503.5
К ВОПРОСУ О СИНТЕЗЕ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
А.В. Соболев, А.И. Ляшенко, Ю.В. Соболева, Д.П. Вент
Предложен вариант энергосберегающей САР. Даны рекомендации по расчету подобной системы. Проведен сравнительный анализ качества переходных процессов в энергосберегающей САР и соответствующих одноконтурных системах.
Ключевые слова: энергосберегающая система автоматического регулирования, цифровой регулятор, колонна синтеза метанола, переходные процессы, показатели качества.
Энергосберегающие системы автоматического регулирования (ЭСАР) позволяют достичь заданной динамической точности при компенсации действующих возмущений и одновременно решить задачу энергосбережения в установившемся режиме. Общая структура и алгоритм работы таких систем рассмотрены в статье [1], а в работах [2, 3] предложен подход к синтезу фильтров в ЭСАР, позволяющих разделить каналы регулирования и обеспечить независимость работы каждого из них в соответствующем диапазоне частот.
Одним из вариантов структуры энергосберегающей САР является система с цифровыми регуляторами (рис. 1), отличительная особенность которой связана с использованием в каждом контуре регулирования квантователей с различной величиной такта квантования информации. Возможность построения такой системы можно обосновать следующим обра-
зом. Каналы регулирования обладают различной инерционностью, а, следовательно, и частота их подключения должна отличаться (чем меньше инерционность, тем выше частота подключения канала). При этом высокая частота работы динамически эффективного контура может формировать высокочастотные возмущения для энергоэффективного контура, однако это не сказывается на его работе, так как объект обладает инерционностью и сам фильтрует подобные высокие частоты. В свою очередь, энергоэффективный контур может выступать источником низкочастотных возмущений для динамически эффективного контура, но за счет высокого быстродействия последнего эти возмущения легко подавляются.
При синтезе энергосберегающей системы регулирования с тактовыми квантователями возникает ряд задач, в частности:
1. Правильный выбор величин тактов квантования динамически- и энергоэффективного контура регулирования и их оптимальное соотношение для получения эффекта от комбинирования управляющих воздействий.
2. Обоснование законов регулирования и расчет настроечных параметров регуляторов по соответствующим каналам управления.
Рис. 1. Структура энергосберегающей САР с цифровыми регуляторами: ЦР1, ЦР2 - цифровые регуляторы; ИУ1,
ИУ2 -исполнительные устройства, узд, y(t) - соответственно заданное и текущее значение регулируемой переменной, e(t) - ошибка регулирования, f(t) - возмущающее воздействие, u1(t), u2(t) - управляющие воздействия регуляторов, W1(s),
W2(s) - передаточные функции по каналам регулирования,
Wf(s) -передаточная функция по каналу возмущения, kTo1, kTo2 - тактовые квантователи
Рассмотрим подход к синтезу предложенного варианта энергосберегающей системы регулирования и проверим ее работоспособность путем имитационного моделирования.
В качестве предмета исследования был выбран реакторный узел отделения синтеза метанола, в котором поддержание теплового режима колонны можно осуществлять как с помощью подачи холодного газа через байпасы, так и за счет изменения расхода постороннего теплоносителя системы охлаждения реактора, обеспечивающего съем выделяющегося тепла реакции. В работах [4-6] с помощью математического моделирования и эксергетического метода термодинамического анализа были исследованы статические и динамические характеристики возможных каналов регулирования температуры газа на входе в слой катализатора как в случае раздельного управления тепловым режимом, так и при комбинировании управляющих воздействий. Результаты исследований позволили выделить динамически эффективный канал регулирования, в качестве которого выступает регулирование изменением расхода холодного газа через байпасы, позволяющий построить быстродействующую САР температурным режимом, и энергоэффективный канал - регулирование изменением расхода воды через межполочные утилизационные теплообменники (МУТ), процесс управления с помощью которого сопровождается меньшими потерями эк-сергии (энергии, которая может быть утилизирована при текущих параметрах окружающей среды), но, вследствие наличия значительной инерционности, обусловленной движением хладоагента по змеевикам системы охлаждения, данный канал обладает худшими динамическими характеристиками.
Соответствующая передаточная функция по динамически эффективному каналу регулирования «расход холодного газа через байпас - температура газа на входе в последующий слой катализатора» имеет вид:
- 3 19 т
ЖС Т-(к2)(*> =,, ' Ге (1)
Сх.б. Тт 1.15 • £ +1
В свою очередь, передаточная функция по энергоэффективному каналу регулирования «расход холодной воды через МУТ - температура газа на входе в последующий слой катализатора» равна:
441 „-0.7£
СМУТ - Тт 2 '' 166.63 • £ +1
Т(к2) (£) = ^гтг------------------• е"0 7Л (2)
Тт С-1-1
Размерность коэффициентов передачи по каналам регулирования -(°Ос)/кг, постоянных времени и чистого запаздывания - с.
Выбор такта квантования следует осуществлять, исходя из следующих основных соображений:
- должны выполняться условия теоремы Шеннона-Котельникова:
Т Т
Т ^ т Т £ оу2
То1 £—• То2 £—
где То1, То2 - соответственно период тактов квантования динамически- и энергоэффективного контуров регулирования; Тоу1 Тоу2 - постоянные времени объекта управления по динамическому и энергоэффективному каналам.
- величина такта квантования динамически эффективного контура регулирования (менее инерционного) должна быть меньше величины такта квантования энергоэффективного контура, а частота квантования, соответственно, наоборот, выше:
Т01 < Т02 .
В рамках исследования примем величину такта квантования для динамически- и энергоэффективного контура регулирования соответственно:
\ = 0.5 [с], Т02 = 2 [с].
В вопросе выбора законов регулирования в энергосберегающей САР необходимо руководствоваться тем, что, с позиции энергосбережения, нагрузка по управлению в статическом режиме должна полностью перераспределяться на энергоэффективный контур, в то время как динамический контур должен отключаться, либо его использование должно сводиться к минимуму (определяется особенностями конкретной технологии). В связи с этим в динамическом контуре регулирования с целью повышения быстродействия системы при отработке возмущений и отсутствия управляющего воздействия в статике можно рекомендовать П-регулятор, уравнение работы которого в дискретном виде определяется выражением:
и (^Т01) = кр1 г(кТ0х), (3)
а в энергоэффективном, соответственно, ПИ-регулятор, исключающий статическую ошибку регулирования, со следующим алгоритмом функционирования в цифровой форме:
кр~ к-1
и(кТ02) = кр2е(кТ02) + Т2Т02 £ е(пТ02). (4)
Тиз п=0
В соответствии с предлагаемой структурой энергосберегающей САР (рис. 1) тактовые квантователи выполняют роль логических фильтров, позволяющих разделить контуры регулирования, которые изначально работают каждый на своей частоте и не мешают работе друг друга, в связи с чем упрощается расчет настроечных параметров регуляторов в каждом из
контуров, производимый как для случая соответствующих одноконтурных САР.
В среде Simulink (MATLAB) была разработана моделирующая программа (рис. 2), позволяющая исследовать переходные процессы при отработке типовых возмущающих воздействий как в энергосберегающей САР с двумя регулирующими воздействиями, так и в соответствующих одноконтурных САР с холодными байпасами и с МУТ и сравнивать результаты их работы.
В приведенной на рис.2 программе тактовый квантователь реализован с помощью источника импульсного сигнала Pulse Generator, коэффициент заполнения которого равен 1 % (отношение длительности импульса к периоду их следования). При реализации цифрового ПИ-регулятора используется блок Discrete-Time Integrator, выполняющий операции интегрирования в дискретных системах. Сохранять неизменным регулирующее воздействие со стороны цифрового регулятора между двумя последовательными замыканиями ключа квантователя позволяет фиксатор, выполненный с помощью интегрирующего блока Integrator с внешним сбросом по переднему фронту сигнала.
Г°Т~—if
Constani
0-=dn
Constant л 1—1
-знз
Scope 28
Constant 10
гШ-Ч
Scope 1
Constant ’ 2
Рис. 2. Программа МЛТЬЛБ ЗтыИпк для моделирования переходных процессов в энергосберегающей САР и соответствующих
одноконтурных САР
В качестве возмущения рассматривалось изменение расхода газа основного хода после слоя катализатора. Передаточная функция по соответствующему каналу возмущения «расход газа основного хода после слоя катализатора - температура газа на входе в последующий слой катализатора» имеет вид:
Ж
_т(к2) (5) '
» ГУ!
0.04 • 52 + 0.19 • 5 + 0.19 0.3 • 53 +1.35 • 52 + 2.02 • 5 +1
(5)
На рис. 3 представлена серия графиков, отражающих результаты работы моделирующей программы для случаев, когда регуляторы динамически- и энергоэффективного контуров регулирования настроены на различные типы процессов. Проведенный анализ качества работы энергосберегающей системы регулирования и соответствующих одноконтурных систем (представлен в таблице) показал, что лучшими показателями качества (небольшая динамическая ошибка и минимальное время регулирования) обладает САР с холодными байпасами, которая, однако, проигрывает в отношении потерь энергии, необходимых для проведения процесса управления.
Показатели качества работы энергосберегающей САР и соответствующих одноконтурных САР температурой газа на слое
Показатель качества Статическая ошибка, °С Динамическая ошибка, °С Время регулирования, с
Настройки на апериодический процесс
САР с холодными байпасами 0,45 0,55 2,9
САР с МУТ 0 0,85 28
ЭСАР 0 0,55 49
Настройки на колебательный процесс
САР с холодными байпасами 0,2 0,48 6,9
САР с МУТ 0 0,78 43
ЭСАР 0 0,48 18
Динамический контур настроен на апериодический процесс, а энергоэффективный на колебательный процесс
САР с холодными байпасами 0,45 0,55 2,9
САР с МУТ 0 0,78 43
ЭСАР 0 0,55 12
В результате создания ЭСАР удалось объединить лучшие свойства обоих каналов управления, обеспечив одновременно высокое качество ра-
боты системы в динамическом режиме и экономию энергетических ресурсов в статике.
0.9 0.8 ^ 0.7 «' 06 с.
>.0.5
с.0.4
<ы>
Е о.з £ 0.2 0.1 0 О
і і -
I \ ІІастроі пси регуляторов: Т из=225 с
\ кр;=3.94
\ V \
\ \
Оба контура настроены на анериолнческнй процесс о
-0.5
и
и -1
< *1.5 *
5
-2
30
Время, с
40
50
60
*2.50
- - — изменение расхода холодного та через байпас
— изменение расхода но дм в
МУГ
10
20
Ш
п:
30
Время, с б
Оба кон пра настроены на процесс с колеба кмыюс I ыо
40
=П
50
А
п і і
Л /а Д /■[»
щ, Л
/ ''
1 і / V НастроГ кн регуляторов: Т«-16.75с
V к|ц-1.2
* крі 40.2
20 30
Время, с
2
0
-2
0 -4 2 -6
1 *«
\ -10 би
-12
-14
-160
г -1
-
- - -изменение расхода холодного > аза через байпас изменение расхода водм в МУТ
1 I
30
Время, с
0.8 0.6 О 0.4 ¿0.2 і; °
&
Ё -0.2 £ -0.4 -0.6 -0.8 о
Динамический кошур настроен на апериодический процесс, а жерготффективнмй на процесс с колебательностью 5
1 /і
1! ' г 1 < І Л.
■ л/ \ Л А ,
"У?*-?
У V 11 астрой кн регуля горов: -
\ і и кР,=0.359 кр;=40.2 Тн1= 16.75 с
V
- Г
и1
— — — изменение іаза чсрс і байп расхода холодної о 1С расхода водм в
— МУТ
1 1 1
30 Время, с
д
30 Время, с
Рис. 3. Результаты работы моделирующей программы: а, в, д - реакции регулируемой переменной при ступенчатом возмущении по расходу газа после слоя катализатора (штриховая линия - работа одноконтурной САР с холодными байпасами; штрих-пунктирная линия - работа одноконтурной САР с МУТ; сплошная линия - работа ЭСАР); б, г, е - графики изменения регулирующих воздействий в ЭСАР
При этом можно сделать вывод, что при синтезе ЭСАР с цифровыми регуляторами для обеспечения высокого быстродействия (минимального времени первого полупериода) динамически эффективный контур целесообразно настраивать на апериодический процесс, а энергоэффективный контур на процесс с колебательностью. Совместная работа контуров, в этом случае, дает явное улучшение переходных процессов в ЭСАР.
Дополнительно был проведен ряд экспериментов по изучению
73
влияния соотношения величин тактов квантования динамически- и энергоэффективного контуров регулирования на работу соответствующих систем. Также во внимание было принято, что полученные расчетные передаточные функции по каналам регулирования соответствуют некоторому номинальному технологическому режиму. Однако, нагрузка в процессе управления может меняться в определенном диапазоне, что сказывается на динамике объекта управления (в частности, повышение нагрузки приводит к уменьшению инерционности объекта, а снижение нагрузки - соответственно к увеличению). Ввиду этого была промоделирована работа ЭСАР при изменении динамических свойств канала регулирования «расход холодного газа через байпас - температура газа на входе в последующий слой катализатора». Соответствующие результаты представлены
на рис. 4.
1
о05 « Л а О
И
я
£■-0.5
и
-1
•1.56 10 20 30
л ; і к! Пр И соо ноше ІИИ ТО: = 8-Т0,
/у ф
</ V
! /
О 0.4
•• При увеличении Точ | в 5 раз
II '-н—а—
А П л
ЫфГ* / V V*
И I V
іІ І
Т ■
Время, с
1
у05
а. 0
>» І*.* V ^ -1
-1.5«
1
0.8
0.6
и
". 0.4 е. 0.2 \ ? 0 2"-о.2Г
5-0.4 н -0.6 -0.8
*1
Г і к. V 1 і і V Пр И С007 ноше іии Тс >2 = 20 ТО,
[ І 1 \ і V і / \
\ / V- і І ” 1ч /
1 і 1 і / і
1 і 1 г
и 0.4
10 20 30 40 50 60 70 80
Время, с
При соотношении ТО; = 30'ТО,
г ; Л
\ \ N
\ —т
\ і і
/
' / ї—
-0.6
-0.86
и 0.4
0 10 20 ЗО 40 50 60 70 80 90 Время, с б
і Пр увеличении Тоуі в 10 раз
Я\
ІІ\ • і.
А
і/Аид
1 V
і / V
ЧІ
10 20 30 40 50 60 70 80
Время, с
[ і 1 1 1 1 1 1 І
При увеличении Тоуі в 50 раз
і
І * А
і/». І N
* Vу
/; V
ті
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Время, с
10 20 30 40
Время, с
Рис. 4. Влияние на работу ЭСАР изменений соотношения величин тактов квантования контуров регулирования (а, в, д) и постоянной времени динамически эффективного контура (б, г, е) (штриховая линия - работа одноконтурной САР с холодными байпасами; штрих-пунктирная линия - работа одноконтурной САР с МУТ; сплошная линия - работа ЭСАР)
Поскольку величина такта квантования учитывается при расчете соответствующих законов регулирования (3), (4), изменение такта требует перерасчета настроек регуляторов, в противном случае в системе могут возникнуть колебания. Увеличение соотношения величин тактов квантования приводит к ухудшению вида кривых переходных процессов, что обусловлено большей потерей информации между двумя последовательными замыканиями квантователей.
В случае изменения постоянной времени динамически эффективного канала регулирования ЭСАР сохраняет работоспособность и высокие динамические показатели.
Результаты моделирования переходных процессов в предложенной энергосберегающей САР (на примере регулирования температурного режима колонны синтеза метанола) показывают, что использование тактовых квантователей позволило разделить работу контуров регулирования, сделав ее независимой. Работа динамически эффективного контура позволяет своевременно подавить пришедшее в систему возмущение (о чем свидетельствует небольшое значение динамической ошибки регулирования), после чего нагрузка по управлению переходит на энергоэффективный контур, который до конца подавляет возмущение и убирает статическую ошибку. Параллельно с работой энергоэффективного канала происходит отключение динамически эффективного канала, регулирующее воздействие которого возвращается к номинальному значению.
Список литературы
1. Соболев А.В., Вент Д.П. Энергосберегающие регуляторы: задачи и структура. Журнал "Датчики и системы". М.: Изд-во СенСиДат, 2009. №10. С. 23-28.
2. Соболев А.В., Соболева Ю.В. К вопросу о синтезе фильтров энергосберегающих систем регулирования / Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 3. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 342-350.
3. Соболев А.В., Соболева Ю.В. Синтез фильтров энергосберегающей САР с двумя управляющими воздействиями. Вестник МАСИ. Информатика, Экология, Экономика. Том 14. Ч. 1 / Международная академия системных исследований, М., 2012. С. 206-212.
4. Соболев А.В., Ляшенко А.И., Соболева Ю.В., Вент Д.П. Энергосберегающее управление технологическими процессами / Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 3. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 326-334.
5. Ляшенко А.И., Соболев А.В., Соболева Ю.В., Седых А. Исследование особенностей комбинированного управления температурным режимом колонны синтеза метанола / Труды НИ РХТУ им. Д.И. Менделеева. Серия: кибернетика, автоматизация, математика, информатизация. Вып. № 7 (28). Новомосковск, 2013. С. 87-93.
6. Ляшенко А.И., Соболев А.В., Соболева Ю.В., Седых А. Анализ динамического режима работы колонны синтеза метанола / Труды НИ РХТУ им. Д.И. Менделеева. Серия: кибернетика, автоматизация, математика, информатизация. Вып. № 7 (28). Новомосковск, 2013. С. 93-96.
Соболев Алексей Валерьевич, канд. техн. наук, доц., зав. кафедрой, AlexSobolev75@mail.ru, Россия, Новомосковск, НИ (ф) ФГБОУ ВПО РХТУ им. Д.И. Менделеева,
Ляшенко Александр Иванович, аспирант, alexlyashenko@live.ru. Россия, Новомосковск, НИ (ф) ФГБОУ ВПО РХТУ им. Д.И. Менделеева,
Соболева Юлия Владимировна, соискатель, Soboleva2135@rambler.ru, Россия, Новомосковск, НИ (ф) ФГБОУ ВПО РХТУ им. Д.И. Менделеева,
Вент Дмитрий Павлович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, dvent@list.ru, Россия, Новомосковск, НИ (ф) ФГБОУ ВПО РХТУ им. Д.И. Менделеева
TO THE PROBLEM ON SYNTHESIS OF ENERGY-SA VING SYSTEM OF REGULA TION A.V. Sobolev, A.I. Lyashenko, J. V. Soboleva, D.P. Vent
The variant of energy-saving system of automatic regulation is proposed. Recommendations for the calculation of such a system are given. A comparative analysis of the quality of transient processes in energy-saving control system and the relevant single circuit systems is performed.
Key words: energy-saving system of automatic regulation, exergy loss, digital controller, column methanol synthesis, transition processes, quality indicators.
Sobolev Alexey Valerevich, candidate of technical science, docent,
manager of department, AlexSobolev75@mail.ru. Russia, Novomoskovsk, D. Mendeleyev University of Chemical Technology of Russia (Novomoskovsk Institute),
Lyashenko Alexander Ivanovich, postgraduate, alexlyashenko@live.ru, Russia, Novomoskovsk, D. Mendeleyev University of Chemical Technology of Russia (Novomoskovsk Institute),
Soboleva Julia Vladimirovna, applicant, Soboleva2135@rambler.ru. Russia, Novomoskovsk, D. Mendeleyev University of Chemical Technology of Russia (Novomoskovsk Institute),
Vent Dmitriy Pavlovich, doctor of technical science, professor, manager of department, dvent@,list.ru. Russia, Novomoskovsk, D. Mendeleyev University of Chemical Technology of Russia (Novomoskovsk Institute)
