CC BY
54
НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ МГТУ ИМ. Н. Э. БАУМАНА
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл № ФС77 • 48211. Государственная регистрация №0421200025. ISSN 1994-0408
электронный научно-технический журнал
К вопросу о разработке модели ультраструйной экспресс-
диагностики материалов
# 10, октябрь 2013
DOI: 10.7463/1013.0604128
Ковалев А. А., Тищенко Л. А., Савенков Ф. А.
УДК 620.11
Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана kovalevarta@ gmail.com leonid.tichenko@gmail .com safiar@inbox.lv
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в связи с необходимостью повышения конкурентоспособности отечественной промышленности актуальной задачей является разработка методики рационального выбора материала деталей, эксплуатируемых в различных условиях.
Для обоснованного выбора материала, максимально адаптированного под конкретные условия эксплуатации деталей, и рациональной технологии изготовления деталей на стадии конструкторско-технологического проектирования целесообразно применять комплексные методы диагностики, позволяющие одновременно учитывать различные механизмы разрушения материала.
Одним из методов, позволяющим осуществлять ускоренное определение износостойкости материалов, является ультраструйная экспресс-диагностика, основанная на анализе данных об изменении физико-механических свойств, массы и геометрии приповерхностного слоя материала, вследствие воздействия на него гидроабразивной струи с известными кинематическими параметрами. На сегодняшний день вопросам взаимодействия гидроабразивной струи с различными материалами посвящены многочисленные работы Hashish M, Momber N, Тихомирова Р.А., Барсукова Г.В, Петухова Е.Н, Барзова А.А. и др. При этом зачастую отсутствуют систематизированные данные, позволяющие проводить сравнительный анализ моделей взаимодействия гидроабразивной струи с различными материалами.
В статье приводится обзор существующих моделей оценки эрозии материала под воздействием гидроабразивной струи.
Цель работы состоит в проведении сравнительного анализа существующих моделей оценки эрозии материала под воздействием гидроабразивной струи и выработки рекомендаций для дальнейшей разработки перспективной универсальной модели, позволяющей адекватно прогнозировать ресурс ответственных деталей изделий, эксплуатирующихся в условиях воздействия агрессивных многокомпонентных сред.
1. Сущность метода ультраструйной диагностики
Ультраструйная диагностика основана на взаимодействии высокоскоростной струи жидкости и мелкодисперсного абразива с поверхностью образцов различных материалов. В результате воздействия струи возникает эрозия материала. Эрозия - это унос массы того или иного вещества в виде отдельных частиц или целых слоев. В результате эрозии в материале возникают каверны. Схема процесса ультраструйной диагностики приведена на рисунке 1.
Для различных материалов механизм их разрушения разный в зависимости от свойств материалов и параметров нагружения. Поэтому по степени и характеру разрушения можно судить о целесообразности применения диагностируемого материала в конкретных условиях эксплуатации.
Для разработки методики ультраструйного экспресс-диагностирования износостойкости материалов необходимо создать математическую модель, адекватно описывающую механизм разрушения конкретного материала под воздействием ультраструи.
На рисунке 2 представлена схема упрощённой модели расчёта эрозии. Модель должна учитывать влияние внешней среды, т.е. условия, в которых материал будет эксплуатироваться: тип среды, давление, температура, наличие твёрдых частиц, кавитация
Рис. 1. Общая схема ультраструйной диагностики
и т.д. Необходимо учитывать свойства диагностируемого материала: плотность, твёрдость, параметры прочности, микроструктуру и др. Кроме того, необходимо знать критерий разрушения материала. Поскольку эрозия является динамическим процессом, наиболее подходящим является структурно-временной критерий разрушения.
Параметры
внешнего
воздействия
Свойства материала Модель эрозии Расчет глубины и скорости эрозии Сравнение с экс пер «ментальными данными
Критерии разрушения
Рис. 2. Схема упрощённой модели расчёта эрозии
При проведении диагностики используются образцы материалов, износостойкость которых требуется определить. Образцы необходимо взвесить на аналитических весах с точностью до 0,001 г и затем закрепить в держателях на гидроструйной установке. Выставляется режим диагностирования: рабочее давление, скорость струи, угол атаки, расстояние между образцом и срезом сопла гидроструйной установки. В результате взаимодействия струи с материалом происходит его поверхностное разрушение и вымывание с него образовавшейся массы частиц материала. После этого проводится повторное взвешивание образцов. Затем можно определить объём удалённого материала.
Определим требования к математической модели, характеризующей процесс ультраструйной диагностики.
Поскольку внешняя среда на установке имитируется с помощью ультраструи, параметрами внешнего воздействия являются параметры струи: её скорость, диаметр, угол атаки, расстояние от среза сопла до диагностируемого образца, а также параметры материала абразива (твёрдость и форма частиц абразива). Это - входные параметры модели. Оперируя этими данными, на выходе модели необходимо получить массу частиц материала, унесённых в результате эрозии, или объём удалённого материала. Затем через
массу (объём) рассчитывается скорость эрозии, по значению которой можно судить об износостойкости диагностируемого материала.
Рассмотрим различные математические модели процесса взаимодействия ультраструи с поверхностью диагностируемого материала.
2. Модели, основанные на механизме эрозии материалов
Для пластичных материалов иранским учёным Хашишем [ 1 ] были созданы модели, описывающие глубину разрушения и глубину деформации материала. Аналитические выражения для них имеют вид
К
пй^а^и
е>2
где у0 - скорость удара частицы, ^ - диаметр ультраструии, рр - плотность частицы, и -поперечная скорость движения сопла, та - массовая скорость потока абразива, ve -пороговая скорость частиц абразива, при которой начинается разрушение материала, Of -предел текучести материала, Cf - коэффициент трения абразива о стенки гидрокаверны, С1 - константа, Ск - параметр, характеризующий сочетание свойств частиц абразива и исследуемого материала
Здесь Cf - предел текучести материала, Rf - коэффициент закругленности частицы, т.е. отношение среднего диаметра угла частицы к диаметру максимального вписанного круга, рр - плотность частицы.
Результаты, полученные с помощью этой модели, довольно точно согласуются с экспериментальными данными.
Другая модель разработана Зенгом и Кимом [2] для хрупких материалов на основе явления разрушения керамики. Её аналитическое выражение имеет вид
.2 /у"™ г> \ 1 р
' 3УЕ
где п - мгновенная эффективность передачи энергии, С„ - коэффициент эффективности сопла, Су - коэффициент сжимаемости струи, 1Г - соотношение скоростей потока воды и массы абразива, С - коэффициент эффективности воздействия, та - массовая скорость
потока абразива, Р - давление воды, р№ - плотность воды, ё„ - диаметр сопла, и -поперечная скорость движения сопла, / - часть энергии эффективного волнового напряжения, в - некая функция, зависящая от свойств материала, Б - диаметр частицы абразива, о/ - предел текучести материала, а - угол атаки струи, у - отношение энергии разрушения к единице площади поверхности, Е - модуль Юнга исследуемого материала.
Существует также модель, где в качестве входного параметра используется вязкость разрушения Кс, характеризующая устойчивость материала к разрушению. Эту модель разработал Абдель-Рахман [3] для определения глубины разрушения материала ультраструёй с абразивом. Её выражение имеет вид
где В - константа, д(ае) - функция, зависящая от угла атаки ае струи, и - поперечная скорость движения сопла, ^ - диаметр сопла, та - массовая скорость потока абразива, -скорость удара частицы, г - радиус частицы, р - плотность частицы, Кс - вязкость разрушения, Н - твердость по Виккерсу исследуемого материала.
3. Модели, основанные на энергетическом подходе к процессу гидроструйной диагностики поверхности
В таких моделях предполагается, что скорость удаления ультраструёй исследуемого материала пропорциональна кинетической энергии частиц абразива.
Одна из таких моделей была разработана Ченом [4] для получения глубины разрушения
Здесь та - массовая скорость потока абразива, Р - давление воды, и - поперечная скорость движения сопла.
Другая модель предложена Вангом [5]:
Здесь та - массовая скорость потока абразива, Р - давление воды, ^ - диаметр сопла, и -поперечная скорость движения сопла, р^ - плотность воды, к, а1г а2, а3 - некоторые константы.
Модели, основанные на энергетическом подходе к процессу гидроструйной диагностики поверхности, очень просты и удобны для расчетов, но они не обладают достаточной точностью из-за пренебрежения потерями энергии.
4. Модель, основанная на эрозии при взаимодействии ультраструи с вращающимся валиком
Итак, были рассмотрены различные математические модели процесса взаимодействия ультраструи с диагностируемым материалом. Эти модели не полностью отвечают требованиям, предъявляемым к модели ультраструйной диагностики материала, так как выходом этих моделей является глубина каверны, в то время как было бы удобнее получать массу материала, удаленного при эрозии. К тому же, все эти модели являются эмпирическими, поскольку предполагают использование данных, получаемых экспериментальным путем. Это приводит к тому, что перед экспресс-диагностикой необходимо проводить дополнительные испытания, которые увеличивают общее время подбора материала и не всегда возможны.
Поэтому предлагается к рассмотрению еще одна модель ультраструйной диагностики материала.
Методика гидроабразивного вращения включает в себя оценку объёма материала, удаленного в результате удара абразивных частиц.
Предполагается, что при гидроабразивном вращении струя со скоростью V ударяется о поверхность крутящегося валика, скорость которого равна N оборотам в минуту, а начальный диаметр равен Б. Расстояние между осью струи и осью образца называется радиальным положением струи х. а - локальный угол удара (угол атаки), который струя составляет с тангенциальной поверхностью в точке удара (рисунок 3) [6].
Рис. 3. Схема гидроабразивного вращения
Угол а может быть посчитан по формуле
Вращение с гидроабразивной обработкой примерно эквивалентно удару наклонной струи о плоскую поверхность, которая движется со скоростью, равной касательной скорости к поверхности вращающегося образца.
Смоделируем движение гидроабразивной струи. Рассмотрим для этого скорости водной струи и частиц абразива.
Вода, находящаяся под высоким давлением, проходя через отверстие, создает высокоскоростную ультраструю, в которой гидравлическая энергия преобразуется в кинетическую. Запишем закон Бернулли
+ ^ + р^дп, = + р,,:дп2,
(1)
2 сп г^с/ - 2 рьре
где Рат - атмосферное давление, р» - плотность воды, принимаемая 1000 кг/м , УР1Ре -скорость до выхода из отверстия, V^ - теоретическая скорость после выхода из отверстия, Р - водяное давление до выхода из отверстия, к1 и к2 - высота двух точек на образце после и до воздействия соответственно.
Предположим, что И1-И2 ~ 0, Р >> РаШ и Vth >> Vpipe.
Потери скорости происходят из-за трёх явлений: трения о стенки, возмущения жидкости, сжимаемости воды. Преобразовывая (1) и добавляя коэффициент Су, получаем выходную скорость струи воды:
. (2) Теперь найдём скорость частиц абразива, используя закон сохранения импульса
где та, т» и т/, - массовые скорости потока абразива, воды и воздуха соответственно, Vao и VI - входные скорости абразива и воздуха соответственно, Va - выходная скорость ультраструи.
Пренебрежем количеством воздуха та~0, положим, что Va0 << Va. Введём коэффициент эффективности передачи момента ф, учитывающий потери, возникшие в ходе воздействия. Тогда скорость абразивных частиц определяет формула
Финни [7] получил модель эрозии в случае взаимодействия одной частицы абразива с поверхностью материала. В модели рассматривается твёрдая частица, движущаяся со скоростью Va и ударяющая о поверхность под углом а. Материал поверхности упруго-пластичный. Конечное выражение для объёма материала, удаленного из образца за время удара отдельной частицы, имеет вид
где а - угол удара, k - соотношение вертикальных и горизонтальных компонент силы, у -отношение глубины контакта 1 к глубине реза у^ как показано на рисунке 4, p - давление на материал образца, а Q - объём удаленного материала.
Рис. 4. Процесс взаимодействия абразивной частицы с поверхностью образца
Общий объём, удаленный частицами с общей массой M, равен
Хашиш [1] модифицировал модель Финни для эрозии. Он учёл в ней влияние формы частицы. Окончательная форма модели, которая больше пригодна для маленьких углов соударения имеет вид
Здесь коэффициент Ck может быть найден из выражения
(3)
где Rf - коэффициент закругленности частицы, рг - плотность частиц абразива, p -давление воды.
Таким образом, описанная математическая модель соответствует требованиям, предъявляемым к модели процесса ультраструйной диагностики материалов. Выходным параметром этой модели является удалённый объём, что удобно для количественного определения износостойкости материала. Более того, данная модель - аналитическая, то
есть для расчёта нет необходимости использовать данные, полученные экспериментальным путём.
Необходимо также отметить, что модель, основанная на эрозии при взаимодействии ультраструи с вращающимся валиком, может быть использована для материалов с плоской поверхностью. При расчёте учитывается форма абразива, что повышает точность прогнозирования удалённого объёма материала.
Но модель не лишена недостатков. Она подходит лишь для пластичных материалов и рассматривает случаи с малыми углами атаки ультраструи.
Заключение
В данной работе были рассмотрены различные математические модели процесса взаимодействия ультраструи с материалом, показана возможность их использования для разработки модели, позволяющей адекватно прогнозировать ресурс ответственных деталей изделий из различных материалов, эксплуатирующихся в условиях воздействия агрессивных многокомпонентных сред.
Наиболее адекватной математической моделью, описывающей взаимодействие гидроабразивной струи с диагностируемым материалом, по мнению авторов, является модель, основанная на эрозии при взаимодействии ультраструи с вращающимся валиком.
Список литературы
1. Hashish M. A modeling study of metal cutting with abrasive waterjets // Journal of Engineering Materials and Techology, Transactions of the ASME. 1984. Vol. 106, iss. 1. P. 88100. DOI: 10.1115/1.3225682
2. Zeng J., Kim T.J. Development of an abrasive waterjet kerf cutting model for brittle materials // 11th Int. Conf. on Jet Cutting Techology, St. Andrews, Scotland, 1992. P. 483-501.
3. Adel A. Abdel-Rahman. A Closed-form Expression for an Abrasive Waterjet Cutting Model for Ceramic Materials //International Journal of Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. 2011. Vol. 5, iss. 4. P. 722-729. Available at:
http://www.naun.org/multimedia/NAUN/m3 as/20-018.pdf , accessed 24.08.2013.
4. Chen L., Siores E., Wong W.C.K. Kerf characteristics in abrasive waterjet cutting of ceramic materials // International Journal of Machine Tools and Manufacture. 1996. Vol. 36, no. 11.
P. 1201-1206. http://dx.doi.org/10.1016/0890-6955(95)00108-5
5. Wang J. Abrasive waterjet machining of polymer matrix composites - cutting performance, erosive process and predictive models // International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 1999. Vol. 15. P. 757-768.
6. Zohourkaril., ZohoorM. An Erosion-based Modeling of Abrasive Waterjet Turning //World Academy of Science, Engineering and Technology. 2010. Vol. 38. P. 359-363.
7. Bitter J.G.A. A study of erosion phenomena: Part 1 // Wear. 1963. Vol. 6, iss. 1, P. 5-21. http://dx.doi.org/10.1016/0043-1648(63)90003-6
8. Bitter J.G.A. A study of erosion phenomena: Part 2 // Wear. 1963. Vol. 6, iss. 3, P. 169-190. http://dx.doi.org/10.1016/0043-1648(63)90073-5
SCIENTIFIC PERIODICAL OF THE BAUMAN MSTU
SCIENCE and EDUCATION
EL № FS77 - 48211. №0421200025. ISSN 1994-040S
electronic scientific and technical journal
Development of a model of ultra-jet instant diagnosis of materials
# 10, October 2013
DOI: 10.7463/1013.0604128
Kovalev A.A., Tischenko L.A., Savenkov F.A.
Bauman Moscow State Technical University, 105005, Moscow, Russian Federation
kovalevarta@ gmail.com leonid.tichenko@gmail .com safiar@inbox.lv
This article deals with application of ultra-jet diagnosis of materials, which is one of the most promising and complex methods allowing one to estimate durability of materials instantly under various conditions. A review of existent mathematical models which allow one to evaluate the depth of a honeycomb originated on the surface of a material as a result of ultra-jet influence. Requirements to the ultra-jet interaction model and the material being diagnosed were determined. On the basis of these requirements a model which could be used in the technique of the ultra-jet instant diagnosis was proposed.
Publications with keywords: ultra ink-jet express diagnostic, wear resistance, angle of attack, erosion, volume of removed material
Publications with words: ultra ink-jet express diagnostic, wear resistance, angle of attack, erosion, volume of removed material
References
1. Hashish M. A modeling study of metal cutting with abrasive waterjets. Journal of Engineering Materials and Techology, Transactions of the ASME, 1984, vol. 106, iss. 1, pp. 88-100. DOI: 10.1115/1.3225682
2. Zeng J., Kim T.J. Development of an abrasive waterjet kerf cutting model for brittle materials. 11th Int. Conf. on Jet Cutting Techology, St. Andrews, Scotland, 1992, pp. 483-501.
3. Adel A. Abdel-Rahman. A Closed-form Expression for an Abrasive Waterjet Cutting Model for Ceramic Materials..International Journal of Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, 2011, vol. 5, iss. 4, pp. 722-729. Available at:
http://www.naun.org/multimedia/NAUN/m3 as/20-018.pdf , accessed 24.08.2013.
4. Chen L., Siores E., Wong W.C.K. Kerf characteristics in abrasive waterjet cutting of ceramic materials. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 1996, vol. 36, no. 11,
pp. 1201-1206. http://dx.doi.org/10.1016/0890-6955(95)00108-5
5. Wang J. Abrasive waterjet machining of polymer matrix composites - cutting performance, erosive process and predictive models. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 1999, vol. 15, pp. 757-768.
6. Zohourkaril., ZohoorM. An Erosion-based Modeling of Abrasive Waterjet Turning. World Academy of Science, Engineering and Technology, 2010, vol. 38, pp. 359-363.
7. Bitter J.G.A. A study of erosion phenomena: Part 1. Wear, 1963, vol. 6, iss. 1, pp. 5-21. http://dx.doi.org/10.1016/0043-1648(63)90003-6
8. Bitter J.G.A. A study of erosion phenomena: Part 2. Wear, 1963, vol. 6, iss. 3, pp. 169-190. http://dx.doi.org/10.1016/0043-1648(63)90073-5
