CC BY
21
Гаджиев М.Г., Юзбеков З.К.
К вопросу о разработке многофакторной модели воспроизводства населения РД1
Введение
Разработка модели (моделирования) демографических процессов является одним из трех основных способов демографического прогнозирования.
Процесс воспроизводства населения один из двух основных демографических процессов предмета изучения демографии. К тому же по оценкам авторов монографии [1] ценность человеческого потенциала страны составляет почти 2/3 от всего его национального богатства.
Воспроизводство населения представляет собой весьма сложный демографический процесс, на который, в свою очередь, оказывает существенное влияние следующие социальные и демографические факторы - процессы: 1 рождаемость, 2)бесплодие, 3)смертность, 4)естественный прирост населения, 5)численности постоянного населения, 6)численность городского населения, 7)численность женского населения, 8)численность сельского населения, 9)численность мужского населения, 10)численности временного населения, 11)возрастная структура, 12)соотношение городского и сельского населения, 13)соотношение мужского и женского населения, 14)брачность, 15)разводимость, 16)овдовение, 17)коэффициент деградации семьи, 18)демографическое старение, 19)общая заболеваемость, 20)численность ВИЧ-инфицированных, 21)обнищание - численность населения с доходами ниже прожиточного минимума, 22)приватизация - численность приватизированных предприятий, 23)преступность, 24)выброс вредных веществ в атмосферу, 25)миграция, 26)расселение населения, 27)плотность населения и неравномерность (скученность) населения, и другие. Эти показатели нашли отражение в статистических ежегодниках по демографии Дагестана (кроме овдовения). Поэтому мы использовали их в качестве базовых показателей (наряду с другими ) для составления далее излагаемой более подробно многофакторной модели воспроизводства населения РД.
Численность носителей ВИЧ-инфицированных также должна найти свое место в этой модели, так как в 2002 году число ВИЧ-инфицированных составляет в мире более 42 млн. человек и распространение этой инфекции приобретает характер пандемии, которая оказывает существенное влияние на воспроизводство населения в ряде стран. После инфицирования по статистике носитель вируса ВИЧ заболевает СПИД-ом в течение 10 лет (лаг), а больные умирают в течение 1-2 лет [2]. Хотя в мире на 2002 год умерло всего 3 млн., но, так как, существует указанный лаг, то дальнейший рост инфицированных в мире может привести ВИЧ-фактор в один из главных факторов влияния на численность населения мира.
1 Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ (проект № 04-06-800972)
Одним из наиболее часто используемых и надежных средств прогнозирования является метод многофакторного регрессионного анализа. Поэтому он использовался нами для построения достоверной модели прогнозирования воспроизводства населения.
Методы и информационная база
Основным назначением предлагаемой модели является определение нетто-коэффициентов воспроизводства населения, которые определяют режим воспроизводства населения - основную характеристику исследуемого процесса.
Использование в модели инструментария регрессионного анализа позволяет решать следующие задачи: 1)устранить переменные, которые могли бы затруднить интерпретацию; 2)установить причинные связи (причинный подход дает наилучшие результаты, когда устанавливается математический или эмпирический закон); 3)количественно измерить эффект с помощью коэффициента регрессии. 4) обеспечить объективность прогнозов.
Наиболее часто регрессионный анализ используется как один из видов моделирования исследуемого процесса для прогноза исследуемого процесса в будущем, иначе говоря - для предсказания его состояния. И предсказание нетто-коэффициентов воспроизводства населения, которые определяют режим воспроизводства населения (основной характеристики процесса воспроизводства населения) представляется весьма актуальным.
К исходной информации (ИИ), применяемой для регрессионного анализа, предъявляются следующие требования [3-6]:
1 .ИИ должна быть достоверной;
2.Желательно, чтобы показатели ИИ были количественными, т.е. каждое явление выражалось однозначно некоторым числом или системой чисел;
З.Число независимых наблюдений ИИ должно быть достаточным по количеству (более 30);
4. И И должна быть откорректирована на автокорреляцию, сезонность, лаг;
5. Исходная информация должна быть достаточно однородна.
Поскольку число независимых погодовых наблюдений в новой России обычно существенно меньше, чем нужно для преодоления пороговой величины (30), то одним из путей решения проблемы является включение в ИИ поквартальных показателей. Так после реформ прошло всего тринадцать лет и объем годовых данных по демографии не удовлетворяет критерию числа независимых наблюдений объема исходной информации, который должен быть более 30. Поэтому нами был принят подход искусственного увеличения числа независимых наблюдений путем добавления недостающих промежуточных исходных данных. Для этого использовался генератор случайных чисел.
Для построения регрессионного уравнения была использована универсальная программа Microsoft Excel из пакета программ Microsoft Office.
Суть подхода в том, что в ситуации недостатка данных и с целью получить хотя бы оценку регрессии, вводились еще квартальные данные, которые рассчитали следующим образом. Вначале получали как полусумму с использованием двух смежных показателей полугодовое значение: Х12 = (Xi +Хг)/2. А затем аналогично получали и еще квартальные данные по полугодовым данным. Поскольку регрессионные уравнения весьма чувствительны к линейной комбинации данных, то избежать такой реакции помогает добавление небольшой величины (до 5% от величины соседнего по времени показателя). Окончательное значение дополнительных фиктивных показателей получают по следующей формуле: Xi2-(1+C4/k), где СЧ случайнее число, изменяемое от 0 до 1 и получаемое с помощью функции программы Excel. Варьируя величиной «к» добиваются, чтобы новые три показателя не выходили из тенденции изменения показателя более чем на 5%. Таким образом, к 10 исходным показателям были добавлены еще 27, в результате чего общее количество независимых наблюдений стало 37, что более чем требуется.
Результаты и их обсуждение Как отмечали во введении, воспроизводство населения представляет собой весьма сложный процесс, который зависит от более 27 социальных и демографических процессов - факторов влияния. Для расчетов по модели мы не смогли использовать данные по бесплодию, овдовению, численности временного населения и по некоторым другим показателям, так как в республике эти статистические данные не приводятся. Данных по овдовению в госстатистике региона вовсе не учитываются.
По имеющимся 37 независимым наблюдениям за 1993-2002 годы была подготовлена исходная информация, состоящая из 24 независимых переменных для построения регрессионной модели воспроизводства населения РД (табл. 1). Из них при построении регрессионной модели по значимости коэффициентов t-статистики при независимых переменных остались лишь шесть следующих показателя - смертности, миграции, деградация семьи (разводимость/брачность), рождаемость, обнищание населения, преступность.
При построении многофакторной модели нетто-коэффициентов воспроизводства населения по указанной информации было получено линейное регрессионное уравнение вида:
Yt =-0,027-0,140* Х1 -0,003* Х2 +1,685* Хз +0,064* Х4+0,006* Xs+0,004* Х6,
где Xi - смертность, на 1000 человек нас., Хг - миграция, на 10000 человек нас., Хз - деградация семьи (разводимость/брачность), Х4 - рождаемость, на 1000 человек нас.,
Хв - обнищание населения - численность населения с доходами ниже прожиточного минимума, %
Хб - преступность, на 1000 человек нас.
Таблица 1
Исходная информация для построения регрессионной модели и прогнозные
значения нетто-коэффициент по воспроизводству населения РД
№ Годы Рождае мость, Смерт ность, Миграция Деградация семьи Обнищание Коэффициент преступности Нетто-коэффици-ент воспр-ва нас.
на 1000 нас на 1000 нас на 10000 нас % на 1000 нас. На 1000 нас
1 2 6 3 4 Ь / 8 9
1 1993 21,6 7,6 11,4 0,18 81,6 87,5 1,33
2 1993-2 22,1 /,/ 12,/ 0,18 /8,6 84,0 1,31
3 1993-3 22,1 /,/ 13,8 0,19 75,1 80,3 1,28
4 1993-4 22,4 /,/ 1Ь,1 0,19 /2,0 //,1 1,2/
Ь 1994 22,5 /,/ 16,1 0,19 68,0 72,9 1,24
6 1994-2 22,6 /,8 12,8 0,19 6/,Ь /2,6 1,24
/ 1994-3 22,7 7,8 9,3 0,19 66,4 71,6 1,23
8 1994-4 22,/ /,8 Ь,8 0,18 6Ь,9 /1,6 1,23
9 1995 22,6 7,8 2,3 0,18 64,2 70,2 1,20
10 1995-2 22,4 /,9 0,6 0,18 64,/ /0,2 1,20
11 1995-3 21,8 7,8 -1,0 0,18 64,1 68,8 1,17
12 1995-4 21,3 /,/ -V 0,18 64,1 68,2 1,1Ь
13 1996 20,5 7,6 -4,4 0,18 63,5 67,3 1,13
14 1996-2 20,4 /,6 -8,9 0,18 62,1 66,3 1,13
1Ь 1996-3 20,3 7,6 -13,2 0,18 59,2 64,9 1,11
16 1996-4 20,2 /,6 -1/,6 0,18 Ь/,Ь 63,/ 1,11
1/ 1997 19,8 /,ь -21,9 0,18 54,8 61,4 1,09
18 1997-2 19,9 /,6 -16,1 0,19 ЬЬ,6 63,4 1,10
19 1997-3 19,7 /,ь -9,9 0,19 56,2 64,3 1,08
20 1997-4 19,8 /,6 -3,8 0,20 Ь/,0 6Ь,6 1,09
21 1998 19,5 /,ь 2,3 0,20 57,5 66,5 1,07
22 1998-2 19,3 /,6 2,1 0,20 60,Ь 6/,/ 1,06
23 1998-3 18,8 7,6 1,9 0,20 63,5 67,6 1,04
24 1998-4 18,4 /,6 1,6 0,20 66,1 68,2 1,03
2Ь 1999 17,9 /,ь 1,4 0,20 68,2 68,4 0,99
26 1999-2 18,0 /,ь -4,3 0,20 63,6 /0,/ 1,00
2/ 1999-3 18,0 /,ь -10,0 0,20 57,6 71,5 0,99
28 1999-4 18,0 /,6 -1Ь,6 0,21 Ь2,2 /3,1 0,99
29 2000 17,7 /,ь -21,1 0,21 46,4 73,2 0,99
30 2000-2 1/,/ /,4 -20,4 0,21 46,6 /1,6 1,00
31 2000-3 17,7 7,3 -19,7 0,20 46,8 69,9 1,00
32 2000-4 1/,/ /,1 -19,0 0,20 4/,0 68,3 1,01
33 2001 17,7 7,0 -18,3 0,20 47,2 66,6 0,99
34 2001-2 18,1 /,1 -19,Ь 0,21 4/,6 64,1 1,02
ЗЬ 2001-3 18,4 7,2 -20,4 0,21 47,7 61,4 1,04
36 2001-4 18,/ /,2 -21,4 0,22 48,2 Ь9,0 1,06
3/ 2002 18,8 7,2 -22,2 0,22 47,9 56,0 1,07
38 2007 1/,6 6,91 -0,66 0,24 46,/ Ь6,6 0,99
Достоверность гипотезы, утверждающей отсутствие линейной зависимости между - неио-коэффициентов воспроизводства населения и независимыми переменами X, (то есть Ь; = Ь) = ... = Ь4 = 0), против гипотезы, утверждающей отличие от О хотя бы одного коэффициенты Ь, проверяется с помощью Р-критерия [7]. И эта проверка основана на утверждении, что, если = ... = Ьп = 0, то случайная величина
имеет распределение Р Фишера-Снедекора со степенями свободы р-1 и п-р, где
У - среднее значение зависимого переменного, р-1 - количество независимых переменных X в модели (в данном случае - 4), п - число наблюдений (в данном случае - 37). Для построенной модели Р = 359, что намного больше значение 95-процентной точки распределения Фишера-Снедекора со степенями свободы 31 и 6, которое равно 2,4. Откуда следует, что гипотеза о неравенстве 0 всех коэффициентов (Ь; = Ь) = ... Ь4 = 0) отвергается. И построенная регрессия достаточно значима.
Полученная регрессия объясняет 98,6% разброса относительно среднего значения нетто-коэффициентов воспроизводства населения РД - Уг., поскольку коэффициент детерминации: /?2 = 0.986.
Распределение остатков, полученных на основе регрессионного анализа, показало, что они равномерно располагаются относительно оси времени. Это говорит о том, что выбранная линейная модель адекватно отражает изменение исследуемого процесса - неио-коэффициентов воспроизводства населения.
Модель свидетельствует, что величина неио-коэффициентов воспроизводства населения Уь увеличивается при снижении уровней: смертности, миграции; - и при росте уровней: деградации семьи (разводимость/брачность), рождаемости, обнищания населения, преступности. Если априори можно согласиться с влиянием на неио-коэффициент независимых переменных (смертность, миграция, рождаемость, обнищание населения, и преступность), то с положительным влиянием деградации семьи (разводимость/брачность) трудно согласиться, так как рождаемость брачная все же более четырех раз выше, чем внебрачная. Поэтому полученные с использованием фиктивных значений в многофакторной модели показатели являются лишь приблизительной оценкой реальной регрессии.
С использованием полученной модели была проведена оценка прогноза неио-коэффициентов воспроизводства населения на 2007 год, равная 0,99, которая говорит о тенденции снижения исследуемого показателя в дальнейшем.
Выводы и рекомендации
Для построения более достоверной модели прогнозирования процесса воспроизводства населения необходимо решить следующие вопросы:
10рганизовать получение достоверных данных по бесплодию, овдовению, численности временного населения и по многим другим показателям, которые собираются органами статистики после начала реформ 1992 года;
2) согласно требованиям к исходной информации необходимо сводить и квартальные данные по исследуемым показателям для того, чтобы число исходных данных по всем показателям было не менее 30.
Литература:
1. Население и глобализация / Н.М. Римашевская, В.Ф. Галецкий, A.A. Овсянников и др. - М.: Наука, 2002. - 322 с.
2. Население России 2001. Девятый ежегодный демографический доклад / Под ред. А. Г. Вишневского. — М.: Книжный дом «Университет», 2002
3. Мангейм Д.Б., Рич Р.К. Политология. Методы исследования. - М.: Издательство "Весь мир", 1997,- 544 с.
4. Френкель A.A., Математический анализ производительности труда. - М., Экономика, 1968. С.26.
5. Применение регрессионных моделей для прогнозирования экономических показателей/Под ред к.т.н. A.C. Довбы. - М., 1970. - С.22-23.
6. Мостеллер Ф., Тьюки Дж., Анализ данных и регрессии. Вып.2. - М., «Финансы и статистика», 1982. - 239 с.
7. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М., 1987, - С. 172-186.
Гаджиев М.Г., Дандамаева Р.Г.
Воспроизводство трудоспособного населения РД: ситуация и проблемы1
В работе проводится анализ доли трудоспособного населения (ТСН) Мира, РФ, и РД в переходный период. Анализируется динамика доли трех основных возрастных групп населения РД по признаку трудоспособности за переписные - 1959,1979,1989 гг. и 2000 г., распределение городов и районов РД по доле ТСН. Дается прогноз доли ТСН до 2011 года. Анализируется заболеваемость населения в трудоспособном возрасте, и смертность в трудоспособном возрасте по причинам смерти. Формулируются выводы и рекомендации по улучшению положения ТСН.
Введение
В последние годы общепризнанным становится тезис о том, что основным богатством любого административно-территориального образования является его человеческий потенциал. И из трех основных групп населения: дети, трудоспособное населения, пожилые люди главное место в воспроизводстве населения занимает
1 Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ (проект № 04-06-800972)
