К ВОПРОСУ О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ОГРАНИЧЕННЫХ РЕСУРСОВ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 331

Котельникова Надежда Владимировна, к.э.н., доцент

Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна, Высшая школа технологии и энергетики, г.Санкт-Петербург, Россия

Кот ВОПРОСУ О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ОГРАНИЧЕННЫХ РЕСУРСОВ

В статье представлен чек-лист оптимизации распределения ограниченного бюджета с помощью расширения OpenSolver для Google Таблиц. На практическом примере продемонстрировано распределение инвестиционного бюджета по проектам.

Ключевые слова: OpenSolver, Google Таблицы, ограниченные ресурсы, оптимальное решение, линейное программирование

"Экономика есть искусство удовлетворять безграничные потребности

при помощи ограниченных ресурсов"

Лоренс Питер [1]

Вступление. Значительная часть управленческих решений бизнеса направлена на поиск эффективных способов использования имеющихся материальных и трудовых ресурсов. Особую актуальность проблема распределения ресурсов приобретает при бюджетировании, когда необходимо распределить денежные средства по проектам. Критерием распределения может выступать максимизация выбранного показателя для оценки. Расчёт может быть проведён как в Excel, так и Google Таблицах, последние на взгляд автора имеют более широкое применение при бюджетировании, поскольку обеспечивают совместный доступ всем участникам процесса. Цель статьи: представить чек-лист поиска оптимального распределения ограниченного ресурса при помощи инструмента OpenSolver в Google Таблицах. В рамках данной статьи объектом исследования является процесс принятия оптимального управленческого решения; предметом - практические аспекты принятия оптимального управленческого решения в части распределения ограниченного инвестиционного бюджета. Информационная база исследования: книги по управленческому учёту [2 и др.], статьи экспертов по работе с Google Таблицами [3,4]. В [5] автором был рассмотрен подход к финансовому обоснованию ассортимента в условиях ограниченных ресурсов. В данной статье это подход адаптирован к поиску оптимального распределения бюджета.

Результаты исследования. В статье представлен рекомендуемый в практике принятия управленческих решений чек-лист поиска оптимального распределения ограниченного бюджета при помощи расширения OpenSolver для Google Таблиц.

Расширение OpenSolver для Google Таблиц предназначено для решения задач оптимизации, то есть, поиска таких значений определенного набора целевых переменных, которые оптимизируют некий выбранный критерий, и при условии, если эти переменные удовлетворяют заданным ограничениям. Перед прочтением этой статьи автор рекомендует установить OpenSolver в ваш аккаунт в Google Таблицах (Расширение ^Дополнения ^Установить дополнения ^ OpenSolver). Ниже приведён чек-лист использования OpenSolver для поиска оптимального распределения ограниченного бюджета.

Первое: следует определить критерий принятия оптимального управленческого решения. Например, это может быть показатель прибыли, чистой дисконтированной стоимости, величины затрат и т.д.

Второе: принять решение, какое значение выбранного выше критерия будет считаться оптимумом: максимальное или минимальное. Как правило, прибыль максимизируют, а затраты минимизируют.

Третье: составить список целевых переменных (количества ресурсов, трудозатрат...), от которых зависит выбранный критерий. Оптимальное значение этих переменных должно будет максимизировать или минимизировать этот критерий.

Четвёртое: установить ограничения, налагаемые на целевые переменные; то есть рамки, в которых могут меняться значения этих переменных в процессе оптимизации.

Пятое: произвести расчёт.

Пример. Компании по производству программных продуктов для бизнеса необходимо распределить инвестиционный бюджет в размере 360 млн. руб. Собственники и топ-менеджмент компании определили категории инвестиционных проектов и лимит бюджета: инвестиции для расширения 220 млн. руб., инвестиции для сокращения затрат 100 млн. руб., прочие инвестиции 40 млн. руб. По итогам предварительного обсуждения были отобраны семь проектов (табл. 1). В список вошли стратегически важные для бизнеса проекты с положительным значением чистой дисконтированной стоимости денежных потоков (NPV) проекта и стоимостью капитала 15%. Проекты В,Г,Д и Е можно осуществить дважды на разных рынках. Однако бизнесу не хватает бюджета для реализации всех проектов на всех рынках, так как общая сумма требуемых инвестиций 504 млн. руб., что на 144 млн. руб. больше установленного бюджета. Таким образом, задача менеджмента компании - определить количество проектов, которые принесут максимальную чистую дисконтированную стоимость, и при этом не превысят установленные лимиты бюджета.

Ниже представлен чек-листу использования Open Solver для поиска оптимального распределения инвестиционного бюджета.

Первое: критерий принятия решения - чистая дисконтированная стоимость всех выбранных проектов.

Второе: принято решение, что в результате реализации выбранных проектов чистая дисконтированная стоимость будет максимизирована.

Третье: целевые переменные - количество отобранных проектов (поля D3:D9 табл. 1). При внесении исходных данных в табл. 1 колонка D не заполняется, так как эти переменные будут определены в процессе расчёта. Поскольку целевыми переменными являются количества проектов, поля D3:D9 автор рекомендует сделать типа int, чтобы программа рассчитывала только целые числа.

Четвёртое: установлены ограничения, налагаемые на целевые переменные, то есть общие затраты по каждой из категорий проектов (поля E13:E16 табл.2), и лимит бюджета по каждой из этих категорий (поля D13:D16 табл. 2). В эту же таблицу занесён критерий принятия решения, то есть суммарную чистую дисконтированную стоимость выбранных проектов (поле E17 табл. 2).

Таблица 1 - Данные для определения оптимального количества инвестиций

Ячейки в А В С Б E F

Google таблице Про-ек-ты Цель инвестиций Макси-маль-ное кол-во проектов Оптимальное кол-во проектов (определяемые данные) Необходимые инвестиции в каждый проект, млн.руб. Ожидаемая NPV проекта, млн.руб.

3 А Расширение бизнеса 1 0 220 250

4 Б Расширение бизнеса 1 1 90 106

5 В Расширение бизнеса 2 2 50 74

6 Г Сокращение затрат 2 1 12 18

7 Д Сокращение затрат 2 0 60 74

8 Е Сокращение затрат 2 2 40 156

9 Ж Прочие инвестиции 1 1 32 36

Итого 11 504 714

Таблица 2. Критерий принятия решения, и налагаемые ограничения

Ячей- В С D E

ки в Google таблице Цель инвестиций млн. руб. Максимально возможный бюджет Ограничения

13 Инвестиции для расширения млн. руб. 220 СУММПРОГОВф3^5;Е3: E5)

14 Инвестиции для сокращения затрат. млн. руб. 100 СУММПРОИЗВф6^8;Е6: Е8)

15 Прочие инвестиции млн. руб. 40 D9*E9

16 Итого инвестиционный бюджет млн. руб. 360 СУММПРОГОВф3^9;Е3: Е9)

17 Цель -максимизация КРУ млн. руб. СУММПРОГОВф3^9;Е3:Е 9)

Первые столбец и строка табл. 1 и 2- обозначения ячеек Google Таблиц. На рис. 1 и 2 показано, как данные из табл. 1 и 2 занесены в OpenSolver.

Objective Cell:

□ 17 Update Clear

Objective Sense: minimise 1 • maximise l=ng al val ив: V

Variable Celle:

Q3 :D9 Ad-d

Рисунок 1 - Пример занесения в ОреиБо1уег первого-третьего пунктов чек-листа (критерия принятия решений и списка целевых переменных).

SîIîî ted Constraint:

Constraints:

□ 3:D& Update

^Add new con&trairiit> D3:D9 -"= C3:C& E13:E16<=D13:D16 Q3:D9inl Save

C3:C& Update

Delete- Сап-eel

Рисунок 2 - Пример реализации в ОреиБо1уег четвёртого пункта чек-листа

(списка ограничений)

Пятое: после внесения всех данных программа Solve Model найдёт оптимальные значения для ячеек D3:D9.

Таблица 3 - Итоговый критерий принятия решения, _и выполнение наложенных ограничений_

Ячейки в Google таблице В С D E

Цель инвестиций млн. руб. Максимально возможный бюджет Ограничения

13 Инвестиции для расширения млн. руб. 220 190

14 Инвестиции для сокращения затрат. млн. руб. 100 92

15 Прочие инвестиции млн. руб. 40 32

16 Итого инвестиционный бюджет млн. руб. 360 314

17 Цель -максимизация КРУ млн. руб. 620

В табл. 1 в колонке D отображены рассчитанные значения оптимального количества проектов, а в табл. 3 - итоговый критерий (суммарная NPV выбранных проектов), и выполнение наложенных ограничений (общий бюджет по каждой из категорий). Из таблиц видно, что для достижения максимальной NPV проекты В и Е необходимо реализовать на обоих рынках, а проекты А и Д вообще не следует реализовывать. Обратите внимание, что максимальное значение NPV достигается при неполном использовании бюджета, то есть 46 млн. руб. бизнес экономит в результате грамотного использования ресурсов.

Вывод. В статье представлен чек-лист оптимизации распределения ограниченного бюджета с помощью расширения OpenSolver для Google Таблиц. На практическом примере продемонстрировано распределение инвестиционного бюджета по проектам. Материалы статьи могут быть использованы бизнесом в практике бюджетированию, студентами в написании курсовых и научных работ.

Список литературы

1. Сборник цитат Электронный ресурс] // URL: ЬИрв://1;Ьеосга1;.ги/аи1ш/Лоренс+Питер/ дата обращения 16.05.2023)

2. Аткинсон Э. Управленческий учет. / Э. Аткинсон, Р. Банкер, Р. Ка-план, М. Янг; пер. с англ. - 3-е изд. - М.: Издательский дом «Вилямс», 2005. - 890 с.

3. Линейное программирование с GoogleТаблицами и МкгоБойЕхееЦЭлектронный ресурс] // URL: https://dzen.ru/a/X-sxI7F_IC_zB0Lb (дата обращения 26.04.2023)

4. Лиханова Е., 27 дополнений для Google Таблиц, которые выведут работу на новый уровеньЭлектронный ресурс] // URL: https://rb.ru/story/google-sheets-add-ons/ (дата обращения 26.04.2023)

5. Котельникова, Н. В. Финансы и управленческий учёт: учебное пособие: учебное пособие для студентов экономических специальностей вузов региона / Н. В. Котельникова; Надежда Котельникова; М-во образования и науки Российской Федерации, Владивостокский гос. ун-т экономики и сервиса. - 2-е изд., испр. и доп. - Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2012. - 266 с.

KotelnikovaNadezhda Vladimirovna

Candidate of Economic Sciences, Associated Professor

Higher School of Technology and Energy Saint-Petersburg State University of

Industrial Technologies and Design, Associate Professor of the Department of

Finance and Accounting, Russia, St. Petersburg, st. Ivan Chernykh 4,E-mail

nvk74@bk.ru

O TO THE QUESTION OF THE DISTRIBUTION OF LIMITED RESOURCES

This article provides a checklist for optimizing the distribution of a limited budget using the OpenSolver extension for Google Sheets. A practical example demonstrates the distribution of the investment budget by projects. Keywords: OpenSolver, Google Sheets, limited resources, optimal solution, linear programming