CC BY
28
К ВОПРОСУ О РАСЧЁТЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЁМКОСТИ ТЕЛ 1 мг^ РАЗЛИЧНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ - > ,
А.В. Галков
Расчёт электрической ёмкости - вопрос сложный, требующий больших и трудоёмких вычислений. И зачастую точно рассчитать емкость какого-либо объекта не представляется возможным. В этом случае пользуются приближёнными методами расчёта электрической ёмкости, что приводит иногда к существенной погрешности.
Часто точно знать значение ёмкости того или иного объекта и не нужно, а сложный и трудоёмкий процесс вычисления является нецелесообразным. Так, при проектировании охранных систем с ёмкостными датчиками приближения необходимость учёта множества факторов в уста-
навливаемом помещении приводит к необходимости очень сложных расчётов. Гораздо разумнее и проще рассчитать ёмкость системы приближенно, ориентировочно, пусть с большей погрешностью, но со много меньшими затратами времени, а после установки скорректировать полученные теоретические данные с эмпирическими.
При установке охранных систем с ёмкостными датчиками в качестве элек-тродОов могут быть использованы замкнутые контуры из проводов круглого или прямоугольного сечения, решётки или пластины.
- \ '--Клй?- -
V Рис. I. Контур
Рассмотрим уединённый замкнутый прямоугольный контур из проводов круглого сечения как четыре несоединённых между собой провода. Тогда результирующая ёмкость будет состоять из суммы взаимных емкостей сторон.
Взаимная ёмкость противоположных сторон контура [1,2]:
а,-,«
1
2-я -є-Ь,
Агеїі— + — • А^іі— -
а ь, а
2 /
и,
є - диэлектрическая проницаемость среды;
Ь - длина провода;
и
Рис. 2. Решётка
С,=
1
аП +а22 ~2'а12
2 • ТС • Є ■ Ь, 1
2-її-є-Ь,
Аг5Ь^ + І-1 + (І-)г
а, Ц V Ч
Аг5ЬЬ. + Іі. - 1 + А)2
а2 Ь2 у 13
2.-1|-АгеьЬ_іі. + і- +
<1 Ц ^
2—1І -1
>2
+ 1 -
а - диаметр сечения провода;
<1 - расстояние между противоположными сторонами.
Примем Ь, = Ь2 = Ь И а, =
Емкость смежных сторон (при угле между ними в к радиан и равной длине) вычисляется по формуле:
2.41
I + —+ I
Таким образом, результирующая ёмкость системы будет выражаться как:
С = 2 • С, + 4 • С2 .
При расчёте электрической ёмкости решётки в расчёт примем только емкости между близлежащими сторонами. Остальными ёмкостями пренебрегаем [3].
Рассчитаем ёмкость решётки, изображённой на рисунке 2.
+ 1 +
1 + — I ■ 1п
2.41-1 1 + ^
ИЗ *к
Ср=к-С,
где С - емкость одной ячейки решётки (рассчитана выше);
к - коэффициент, зависящий от длины прутьев решётки, находится по графику 1, построенному на основании данных источника [1];
N - количество ячеек в решётке.
:й. 'V-
График I. Зависимость коэффициента к от количества ячеек решетки
Емкость прямоугольной пластины, как и проводов, рассчитывается по методу средних потенциалов [1, 4]. В случае квадратной пластины емкость будет выражаться формулой: -.3-„
8-Ь-е
СП И -------7=- .
1п(1 + V 2)
Приняв форму контура, решётки и пластины квадратной, рассчитаем их ёмкости при а = 0,003 м, Ь = 2 м, N = 4, <1 - Ь, И = 0,001м, Ь = 2 м. Получим:
С = 39,4 пФ;
Ср = 84,96 пФ; &
Сп - 160,7 пФ.
Таким образом, для оценки электрической ёмкости того или иного тела совсем необязательно использовать сложный математический аппарат, а полученные данные, как уже было сказано выше, легко могут быть уточнены в процессе их практического применения.
Библиографический список
1. Иоссель Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчёт электрической ёмкости. - Л.: Энер-гоиздат. / Ленингр. отд-ние, 1981. - 288 с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. - 8-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. -263 с.
3. Данилов Л.В., Филиппов Е.С. Расчёт электрических цепей и электромагнитных полей на.ЭВМ. - М.: Радио и связь, 1983. - 341 с.
В орошаемом земледелии, особенно в пустынной зоне, успешные решения ирригационных и мелиоративных задач в определенной степени зависят от правильности группировки почвогрунтов (с учетом их литологического строения) по их водопроницаемости.
Водопроницаемость зависит, в основном, от механического состава и агрегат-ности почвы, плотности сложения и характера порозности. Существенное влияние на водопроницаемость оказывает наличие в почве трещин ходов червей, корневых пустот и характера растительности, В связи с особенностями свойств почвогрунтов Хорезмской области: резкая слоистость, повсеместное засоление и невысокая по* розность - водопроницаемость почв достаточно разнообразная.
В орошаемом земледелии, особенно в пустынной зоне, успешное решение ирригационных и мелиоративных задач в определенной степени зависит от правильности группировки почвогрунтов (с учетом литологического строения) по их водопроницаемости. На основании фактического материала орошаемые почвы области выделены в следующие группы по водопроницаемости (количество впитанной воды в мм водного столба за 10 часов наблюдений):
1. Водопроницаемость излишне высокая - более 400 мм водного столба. Сюда входят однородные мощные песчаные и супесчаные отложения рек с плотностью 1,2-1,3 г/см3.
2. Повышенная водопроницаемость -300-400 мм. К этой категории относятся легкосуглинистые почвы с плотностью 1,2-1,4 г/см3.
3. Хорошая водопроницаемость - 200-00 мм. Сюда относятся легко- и среднесуглинистые почвы с плотностью не выше 1,30-1,40 г/см3.
4. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники: В 2 т. -Л.: Энергия, 1975. - Т.2. - 408 с.
4. Удовлетворительная водопроницаемость ~~ 100-200 мм. К этой категории относятся средне- и тяжелосуглинистые почвы с уплотнением до 1,40-1,50 г/см3,
5. Неудовлетворительная водопроницаемость - 50-100 мм. К данной категории относятся почвы тяжелого и глинистого механического состава и ясно выраженным уплотнением горизонтом до 1,50-1,60 г/см3.
6. Крайне неудовлетворительная водопроницаемость - менее 50 мм. Сюда входят сильнозасоленные, более тяжелосуглинистые, с глинистыми прослойками, и глинистые крайне плотные (1,6 г/см3 и более) почвы.
Данная группировка послужила основой для составления карты водопроницаемости почв для всех районов Хорезмской области. Такое распределение почвогрунтов по скорости впитывания воды с учетом основных свойств почвогрунтов имеет определенное агрономическое значение не только для оценки почв, вычисления балла бонитета, но и для оценки их мелиоративного состояния. На основании данной группировки почв можно прогнозировать сроки, продолжительности и нормы поливных, оросительных и промывных вод.
Разрушение структурного состояния орошаемых лугово-аллювиальных почв ухудшает их водопроницаемость. В таких местах воды в нижних слоях затрудняется просачиваемость, в том числе староорошаемые луговые почвы: в подпахотном плотном слое и в обменном катионе много натрия, где признаки солонцеватости обозначаются плохой водопроницаемостью (рис.).
ВОДОПРОНИЦАЕМОСТЬ ОРОШАЕМЫХ ЛУГОВЫХ ПОЧВ ХОРЕЗМСКОЙ ОБЛАСТИ
Р-К. Курвантоев, Ф.Р. Ризаев
