CC BY
17сооружать. Наша одежда была бы очень грубой, так как ее нужно хорошо скроить, а для этого точно все измерить. Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолетов, никакой большой промышленности. Не было бы радио, телевидения, кино, телефона и тысячи других вещей, составляющих часть нашей цивилизации. Использование математики стало жизненно необходимым. Она прочно вошла в нашу жизнь. Мы уже не представляем мир без всех многочисленных технических средств и приспособлений. А они каждый день совершенствуются. То, что еще 10 лет назад казалось фантастикой сейчас уже реальность. Кто-то скажет, что это заслуга различный прикладных наук, но он будет ошибаться, так как без математики ничего бы этого не было. Современная математика объединяет различные области знания в единую систему. Известно, что математика никогда не бывает одна, она всегда с чем-то связана. Это говорит о том, что ни одна наука в современном мире не может существовать без математики.
Подводя итог выше сказанному, подчеркнем, что математику нельзя не дооценивать. Ее надо любить и уважать, ведь на сегоднешний момент нет ни одной области знаний, где бы не использовалась математика и не применялись ее методы. Уверена, что без изучения этой науки было бы трудно жить и существовать в современном мире.
Библиография:
1. Волобуева Т.А. Работа над проектом как одно из направлений математической подготовки бакалавра-экономиста // В сборнике: Инновации в образовании. Материалы VII Международной научно-практической конференции. -Орел: Изд-во ФГБОУ ВО Орловский ГАУ, 2015. - 380 с. - С. 87-90.
2. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. - М.,изд. Просвещение, 2014. - 177 с.
3. Голушко А.Д. Что нам дает изучение математики // В сборнике: Студенчество России: век XXI. Материалы III Молодежной научно-практической конференции. - Орел: Изд-во ФГБОУ ВО Орловский ГАУ, 2016. - 398 с. - С. 70-71.
УДК 519.6
К ВОПРОСУ О ПРИМЕНЕНИИ МАТЕМАТИКИ В ТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ
Царьков И.В., Харин М.В., бакалавры 2 курса направления подготовки 35.03.06 «Агроинженерия» Научный руководитель: к.э.н., доцент Уварова М.Н. ФГБОУ ВО Орловский ГАУ
АННОТАЦИЯ
Математизация технических наук может быть охарактеризована как последовательное расширение и усложнение применяемых в инженерии математического аппарата и методов. Инженерные исследования во многом зависят от выбора такого математического аппарата и такой точности проводимых решений, которые были бы адекватны поставленной задаче.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
Инженерное образование, математика, техника, математические методы, моделирование.
ABSTRACT
Mathematisation technical sciences can be characterized as consistent expansion and complication of the mathematical apparatus and methods used in engineering. Engineering
studies are largely dependent on the choice of the mathematical apparatus and the accuracy of such decisions carried out, which would be adequate to the task.
KEY WORDS
Еngineering education, mathematics, engineering, mathematical methods, modeling.
В жизни современного общества математика играет все большую роль. Математика есть универсальный язык науки и мощный метод научною исследования. Математика - это и самая безупречная логика, и объективная доказательность, и наиболее совершенный способ мышления. История математики являет собой грандиозное свидетельство интеллектуального развития человечества за последние тысячелетия. Математика как наука возникла из непосредственных запросов практики, и её дальнейшее формирование происходило под влиянием запросов практики математического естествознания. Прямые же связи математики с техникой чаще имеют характер применения уже созданных математических теорий к техническим проблемам. Например: изучение многих новых типов дифференциальных уравнений с частными производными впервые было начато с решения технических проблем; операторные методы решения дифференциальных уравнений были развиты в связи с электротехникой и т. д. Из запросов связи возник новый раздел теории вероятностей -теория информации. Наряду с нуждами астрономии решающую роль в развитии методов приближённого решения дифференциальных уравнений играли технические задачи. Целиком на технической почве были созданы многие методы приближённого решения дифференциальных уравнений с частными производными и интегральных уравнений. Задача быстрого фактического получения численных решений приобретает большую остроту с усложнением технических проблем. В связи с возможностями, которые открыли вычислительные машины для решения практических задач, всё большее значение приобретают численные методы. Высокий уровень теоретической математика дал возможность быстро развить методы вычислительной математики.
Вычислительная математика сыграла большую роль в решении ряда крупнейших практических проблем, включая проблему использования атомной энергии и космические исследования [2,5,7]. Причём то, что сложные инженерные задачи в их математической части относительно легко разрешимы с помощью современной вычислительной техники, не умаляет, а, напротив, усиливает необходимость глубокого понимания инженером содержания математических формул и смысла производимых расчётных операций [5,6]. Более того, как отмечает известный электротехник В.А. Веников, при имеющем место перерастании технических систем в системы кибернетического типа возникают столь сложные инженерные задачи, что, вполне вероятно, математике не удастся сразу находить адекватные техническим аспектам методы исследования и достаточно полные описания систем и действующих в них возмущений. Именно поэтому для инженера, вынужденного решать такие задачи, не меньшее, а ещё большее значение будут иметь физические представления о свойствах системы и понятия о различных подходах к её проектированию. Одна из важных функций технических наук обусловлена тем, что в деятельности инженера существенное значение имеют упрощенные методы расчёта. Проблемы их создания являются в значительной мере проблемами технических наук. Последние призваны, в частности, определять разумный компромисс между точностью и сложностью инженерного расчёта на основе анализа физической сущности рассчитываемого процесса и характера, принимаемых в теоретических основах метода допущений и идеализаций. Математическая строгость выполнения расчётов и тщательность вычислений не гарантируют от значительных расхождений между полученным результатом и фактическими данными ввиду того, что при теоретическом описании процесса в техническом устройстве уже в исходном пункте делается ряд упрощающих допущений и некоторые физические факторы учитываются недостаточно.
Несмотря на то, что возрастание сложности исследуемых вопросов приводит к использованию всё более сложных математических методов, к широкому применению
вычислительной техники, роль принципа упрощения и соответствующих методик в технических науках остается незыблемой, так как они позволяют делать наглядными и достаточно легко проверяемыми физические представления о работе технических систем и результаты их расчёта. Широкое привлечение сложного математического аппарата и решение прикладных задач привело к формированию научных дисциплин с особым статусом. В 1950-1970-х гг. в развитии технических наук всё большую роль стали играть процессы интеграции и обобщения теоретических результатов, полученных в исследованиях инженерных проблем той или иной техники. Появились общеинженерные теории, методы проектирования, дисциплины. Так, в 1950-х гг. анализ условий генерирования незатухающих колебаний в радиотехнических установках, исследование статической и динамической устойчивости энергосистем и ряд других технических задач потребовали широких теоретических обобщений, применения в инженерном деле сложного математического аппарата и методов прикладной математики. Это привело к возникновению в 1950-х гг. теории колебаний -междисциплинарной теории, нацеленной на физико- математический анализ процессов в конкретных динамических системах любой природы. В теории колебаний разрабатывается совокупность математических моделей, позволяющая выделять и исследовать характерный класс процессов различного происхождения: в физике, в биологии, в механике, в различных областях техники.
В 1950-х гг. приобрела междисциплинарный статус и теория электрических цепей, первоначально развивающаяся как базовая электротехническая теория. К этому же типу общетехнических дисциплин можно отнести теорию подобия, возникшую из задач теплотехники и нашедшую применение в решении проблем химической технологии, электротехнике и других областях инженерной и научной деятельности. Научное исследование электротехнических устройств направлено на выработку теоретического описания происходящих в них явлений, позволяющего получить количественные данные об интересующих инженера процессах. Оно предполагает математическую постановку и решение исследовательской задачи. В научно-технической методологии отмечается, что такая идеализация может быть выполнена только на основе определённого опыта, уже имеющихся методов расчёта и некоторых допущений, для которых подчас требуется дополнительная экспериментальная проверка. Причём желательно, чтобы процесс-оригинал в технической теории был описан возможно меньшим числом параметров и возможно более простыми соотношениями. Отказ от второстепенных факторов, а зачастую от математической строгости решения, упрощает методику исследования, позволяет «выделить свойства, являющиеся главнейшими при решении поставленной задачи».
Таким образом, теоретическое исследование (познание) в технических науках направлено на построение моделей процесса-оригинала, позволяющих давать математическое описание и получать численное решение для различных режимов функционирования технического устройства. В связи с этим центральный объект гносеологического анализа - исследовательские процедуры и теоретические схематизации технической науки, позволяющие осуществлять переход от структурно-морфологических изображений устройств, на которых разъясняется и анализируется картина протекающих в них процессов в свете поставленной инженерной задачи, к изображению самих процессов, т. е. к математизированной модели процесса-оригинала. Важнейшим моментом такого перехода является работа с математическими уравнениями исследуемых процессов, компонентам которых приписывается статус существования, что выражается в их содержательной и операциональной интерпретации, закреплении в особом понятии (например, «параметр цепи») и условном графическом изображении. Заключение. Роль математики для остальных наук (в том числе и технических) заключается в построении и анализе количественных математических моделей, а также в исследовании структур, подчинённых формальным законам. Математика нужна для обработки и анализа экспериментальных результатов, построения гипотез и применения научных теорий в практической деятельности инженерно- технических работников.
Библиография:
1. Александрова Е.В. Методико-содержательная линия преподавания раздела «Аналитическая геометрия»: монография / Е.В. Александрова, М.Н. Уварова. - Орел: Изд-во Орел ГАУ, 2015. - 160 с.
2. Павлова, Т. А. Специальные разделы математики: монография / Т.А. Павлова, М.Н. Уварова. - Орел : Изд-во Орел ГАУ, 2015. - 182 с.
3. Петрушина Н.Н. Использование интернет-тестирования как формы контроля качества подготовки студентов. / Н.Н Петрушина, М.Н. Уварова Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2009. № 7-2. С. 153-155.
4. Уварова М.Н. Интернет тестирование в образовании / М.Н. Уварова, Т.А. Павлова. Russian Agricultural Science Review. 2015. Т. 6. № 6-3. С. 337-342.
5. Уварова М.Н. Об использовании математических пакетов при изучении курса высшей математики. / М.Н. Уварова. Russian Agricultural Science Review. 2015. Т. 5. № 5-2. С. 147-149.
6. Уварова, М. Н. Неопределенный и определенный интегралы. Приложения определенного интеграла: методическое пособие / М.Н. Уварова, Т.А. Павлова. - Орел: Изд-во Орел ГАУ, 2009.-116 с.
7. М.Н. Уварова. Тематические работы для систематизации знаний по математике. / М.Н. Уварова, Т.А. Павлова, Е.В. Александрова, Т.И. Волынкина -Орел: Изд-во ФГБОУ ВО Орловский ГАУ, 2016. - 258с.
