К вопросу о предпочтениях потребителя: психологические установки и динамическое моделирование Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ЭК9помиК9-математическде

моделирование

УДК 330.42

К ВОПРОСУ О ПРЕДПОЧТЕНИЯХ ПОТРЕБИТЕЛЯ: ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ И ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

А.Д. РАГУЛЬСКИЙ,

аспирант кафедры экономики

E-mail: ADR25@yandex.ru Международный университет природы, общества и человека «Дубна»

Новые подходы к исследованию потребительских предпочтений предъявляют и новые требования к используемым моделям. Однако существующие ныне методы моделирования, разработанные преимущественно экономистами-неоклассиками, как правило, не приспособлены для учета социально-психологических факторов поведения потребителя. Таким образом, совершенствование методологического аппарата, разработка новых подходов, которые позволят создавать не просто абстрактные оптимизационные схемы, но и адаптировать для целей хозяйственной науки данные других дисциплин, в настоящее время весьма актуальны и являются насущной необходимостью. Целью авторского исследования является рассмотрение методологической базы и построение динамической модели потребительских предпочтений группы индивидов с учетом влияния изменения доходов и цен, а также с учетом влияния индивидуально-психологических и социально-групповых факторов. Задачами исследования являются формулировка методологических основ модели, описывающей динамику потребительских предпочтений; формальное описание модели, отражающей формирование и динамику установок, предпочтений и потребительского спроса; проведение вычислительного эксперимента и интерпретация его результатов. Результаты вычислительного эксперимента позволяют предположить возможность конструктивного использования аппарата теории психологической установки для исследований

потребительского спроса. Также результаты эксперимента показывают, что модель позволяет более точно описывать динамику потребительских предпочтений, нежели это делалось ранее. Практическая ценность исследования может состоять в применении в сфере маркетологии и ценообразования.

Ключевые слова: потребительские предпочтения, полезность, динамика, спрос, психологическая установка, модель, алгоритм

Развитие экономической науки в ХХ в. демонстрирует проявление огромного интереса к исследованиям спроса, теории полезности и теории принятия решения [1, 5]. Если классическая политическая экономия почти полностью игнорировала проблемы поведения потребителя, а маржиналисты ограничивались лишь построением абстрактных оптимизационных моделей, то на примерах работ В. Смита и Д. Канемана можно говорить о возникновении поведенческой экономики.

Наше время принесло новые успехи в развитии математических методов (в первую очередь в области нелинейной динамики), вычислительной техники и психологической науки. Все это позволяет вывести теорию полезности и базирующуюся на ней теорию спроса, а также теорию принятия решения на новый уровень [9, 10].

моделирование

Сейчас, с одной стороны, экономика, политология и социология активно используют результаты, полученные психологами, с другой стороны, сама психологическая наука адаптирует некоторые подходы, разработанные экономистами. Так, теория полезности, развивавшаяся первоначально в рамках исследований спроса, в настоящее время превратилась в почти универсальный инструмент, поскольку используется уже не только экономистами, но и психологами, социологами и политологами.

Новые подходы к исследованию потребительских предпочтений предъявляют и новые требования к используемым моделям. Однако существующие ныне методы моделирования, разработанные преимущественно экономистами-неоклассиками, как правило, не приспособлены для учета социально-психологических факторов поведения потребителя.

Таким образом, совершенствование методологического аппарата, разработка новых подходов, которые позволят создавать не просто абстрактные оптимизационные схемы, но и адаптировать для целей хозяйственной науки данные других дисциплин, в настоящее время весьма актуальны и являются насущной необходимостью.

Цель авторского исследования - рассмотрение методологической базы и построение динамической модели потребительских предпочтений группы индивидов с учетом влияния изменения доходов и цен, а также с учетом влияния индивидуально-психологических и социально-групповых факторов. Задачами исследования являются:

- формулировка методологических основ модели, описывающей динамику потребительских предпочтений, обусловленную изменением дохода и цен, с учетом того влияния, которое социальная группа и общество в целом оказывают на формирование и динамику экономических установок индивида;

- формальное описание модели, отражающей формирование и динамику установок, предпочтений и потребительского спроса, обусловленных изменением дохода, цен, а также индивидуально-психологическими и социально-групповыми факторами;

- проведение вычислительного эксперимента и интерпретация его результатов. Отправной точкой для исследования послужила

модель, построенная Ю.Н. Гаврильцом совместно с А.В. Карташевой (далее - модель Гаврильца - Кар-

60

ташевой). Ценность этой модели, по мнению автора, состоит в использовании определенных психологических подходов к исследованию поведения потребителя, а именно аппарата теории психологической установки. Взяв за основу подход, предложенный Ю.Н. Гаврильцом и А.В. Карташевой, продолжим адаптацию психологических методов для моделирования динамики спроса. При этом новым по сравнению с предыдущими исследованиями будет рассмотрение изменения установки потребителя как дискретного процесса, введение «памяти» и обратных связей.

Теперь непосредственно перейдем к анализу модели Гаврильца - Карташевой. Они называют экономическими установками различные нормы замещения, эластичности, поскольку они характеризуют локальное поведение, оптимальное с точки зрения субъекта [2-4].

Далее они предлагают рассматривать динамику установки следующим образом:

dEj dt

= A l!^Ej -ajE\

+

+В/ (6/ - Е/) + С/ (с/ - Е/) + и/, где Е- - скорость изменения эластичности;

7 - индекс, обозначающий номер блага (товара); / - индекс, обозначающий номер подгруппы (индивида) в группе;

А/, В/, С/ - коэффициенты влияния на скорость изменения эластичности Е/ (установки) отклонений ее текущих значений: от средней по группе 'к1/; от собственного стандарта 6/; от навязываемого внешнего стандарта с/; с/ - коэффициент, обозначающий значимость -й подгруппы (индивидуума) в группе = 1);

к

. и / - набор корректировок, необходимый для поддержания баланса переменных, чтобы выполнялось равенство ^ р/ Е/ = 1.

/

Затем авторы приходят к выводу, что аналогичным образом можно определить и динамику спроса:

f=(! ч xi -

aJjXJj

+

+Bj (bj - xj) + Cj (cj - xj) + uj

Здесь и / необходимо для выполнения бюджетного равенства S = ^ р/

jxij.

k

В обоих случаях на потребление оказывают влияние три фактора: подражание I ^АкxJk -а^х/ I,

собственная значимость (bj - xj) и внушение (cj - xj); A, B- , Cj - коэффициенты склонности к подражанию, собственной значимости и внушаемости.

Потребитель достигает максимума полезности

при минимизации функционала W =1 Xy (и )2

2 i

(некоторого психологического аналога кинетической энергии [4]).

Как отмечалось, установка - это стереотип восприятия. Таким образом, желаемое потребление i-го товара - это стереотип восприятия фактического потребления данного блага, основной критерий оценки уровня полезности. И в этом смысле его можно считать экономической установкой. Таким образом, оптимальные значения xj и uj являются решением следующей системы:

А/ [XXkxkxj j + Bj(bj - xj) +

+Cj (cj - xj) + uj = 0, xj > 0, i = 1,2,...,m, j = 1,2,...,n,

X Pj-xJj = S, i = 1,2,..., m, j = 1,2,..., n,

j

2 & (ui )2 ^ min-

,2 i

Как показано в работе Ю.Н. Гаврильца и А.В. Карташевой, спрос, определяемый таким образом, рационален, т.е. решение системы удовлетворяет условию симметричности матрицы Слуцкого [4].

До сих пор все описанное находилось в согласии с идеями Ю.Н. Гаврильца и А.В. Карташевой, однако, как будет видно далее, механизм формирования и трансформации установок ими не раскрыт.

Перейдем от дифференциальных к конечно-

"TT А *

разностным уравнениям. Пусть Ar. - желаемое изменение потребления i-го блага, а Ax, - фактическое, тогда

Ax* = А [х яx -°,x, j+B (bi - xi)+C, (ci - xi);

Axi = A- (XVk-cixi ]+Bi (bi -xi) +

+Ci (ci - x) + ui, т.е. Ax. = Ax* + и..

Таким образом, если в момент времени t0 фактическое потребление составляло xi(t0), то в следующий момент времени желаемое потребление (психологическая установка потребителя относительно данного блага) составило

x* (tj) = Xt (t0) + Ax* (t), а фактическое -Axt (tj) = x, (to) + Ax* (tj) + иi (tj) = xt (to) + Axt (tx).

Очевидно, что фактическое индивидуальное потребление в большинстве случаев не совпадает ни со среднегрупповым фактическим потреблением, ни с нашими внутренними стандартами, ни (тем более) с тем, что внушает реклама. Это означает, что психологическая установка, т.е. величина x* (tj) стабильной не будет. Условия стационарности потребления, определенные Ю.Н. Гаврильцом и А.В. Карташевой, не являются условиями стационарности установки.

Однако такое положение вещей противоречит как данным психологической науки (Д.Н. Узнадзе установлено, что высокая лабильность установок характерна только для некоторого класса психических заболеваний, во всех остальных случаях установка является достаточно стабильным явлением), так и нашему повседневному опыту (вряд ли кто-нибудь скажет, что постоянно меняет свой желаемый уровень потребления [8]). В своей работе Ю.Н. Гаврилец и А.В. Карташева рассматривают установку только через призму наблюдаемых следствий - динамики фактического потребления. Именно поэтому из сформулированных условий стабильности потребления никак не следует стабильность самой установки.

Таково общетеоретическое замечание, которое можно высказать модели Гаврильца - Карташевой, однако есть и иное, более практического свойства.

Как уже отмечалось, Ax,. = Ax* + ut, где Ax* -желаемое изменение потребления i-го блага, а Ax,. -фактическое. Согласно модели Гаврильца - Карта-шевой потребитель достигает максимума полезности при минимизации функционала W = j X Y, (и, )2

2i

при линейном ограничении X Ры ut = -S * (так как

i

управление не влияет на величину фактического дохода). Несложно показать, что оптимальное значение и. в таком случае равно Р, AS*

и. = —

Y, I(P>)2/Y/

г г г'

k

моделирование

Как можно видеть, значение изависит от величин у коэффициентов соизмерения, которые должны устанавливаться в самом процессе внут-ригруппового взаимодействия. В тех случаях, когда эти величины известны, определение значений и и, следовательно, объема фактического потребления не представляет труда. Если известны значения и. (а значит, и объем фактического потребления), то опять-таки без труда возможно определить значения уг Но, что делать, когда неизвестны ни и ни у.?

Можно предложить следующее решение. Пусть необходимо определить величины и..(£к) и у^к) в момент времени £к. Допустим, известны некоторые условия, при которых ив момент времени £к принимает какое-то заданное значение (и. = и*). Тогда (исходя из этих условий) можно определить соотношения величин у. в момент времени £к, а затем (используя полученные данные) и значения и в указанный момент для случая, когда исходные условия не выполнены.

Как это будет выглядеть в нашем случае?

Известно, что если фактический доход потребителя ^ = ^ х.р.) равен желаемому ^* х*р i):

о* . * .

S = д, то и { = и * = 0, т.е. фактическое потребление совпадает с желаемым (Ух. = х*). Таким образом, необходимо решить относительно величин у. следующую систему:

5 = 5 u = 0,

62

AS'

u. = -

Y (Pi )7 Y /

Однако надо учитывать, что при S = S* желаемое изменение дохода равно 0: AS * = S * - S, а это означает, что система решения не имеет.

Посмотрим, как к данной проблеме подошли Ю.Н. Гаврилец и А.В. Карташева. По их мнению, при u i = 0 решение системы не сбалансировано. Назвав его таким образом, они более не возвращаются к рассмотрению этого варианта.

Далее они решают задачу для одного частного случая - полной однородности референтных групп, когда оптимальные стационарные состояния участников не различаются. Именно для этого случая авторами и решается проблема рациональности стационарного спроса.

Очевидно, что полностью однородные референтные группы встречаются крайне редко. Таким образом, невзирая на весьма интересные теоретические результаты, полученные авторами, практическая применимость модели оказывается под вопросом.

Попробуем, используя подход, примененный Ю.Н. Гаврильцом и А.В. Карташевой, несколько иначе смоделировать предпочтения потребителя.

Модель, имитирующая динамику спроса, может быть реализована в форме набора инструкций, выражающих порядок совершения математических и логических операций для ЭВМ, т.е. алгоритма, функционирующего в дискретном времени. При этом переменные, определяющие свои значения в течение данного момента дискретного времени (такта) и оказывающие влияние на результат действия алгоритма на том же такте, признаются действующими в «быстром» времени. Действующими в перспективе «медленного» времени являются величины, влияющие на результаты деятельности алгоритма свыше одного такта.

Выстраивая свою модель, автор постарался учесть все те же факторы, что и в модели Гав-рильца - Карташевой (подражание, собственную значимость и внушение), а также факторы, не рассматривавшиеся ранее: привычку (отражает склонность индивида потреблять то количество товара, к которому он за последнее время привык) и память индивида, которую можно определять как логарифмическое средневзвешенное по фактическому потреблению товара за какой-то промежуток времени.

Теперь эти факторы будут определять не непосредственно динамику фактического потребления блага, а изменение количества желаемого потребления данного товара. Например, фактически я могу приобрести один автомобиль, хочу же я три, а соли я хочу примерно столько же, сколько и потребляю в реальности. Модель представляет собой цикл, поскольку начальное фактическое потребление (и личное, и среднегрупповое - факторы привычки и подражания) влияет на текущее желаемое потребление, ориентируясь на которое с учетом бюджетного ограничения, потребитель формирует свой текущий фактический спрос.

Наши желания обычно не совпадают ни с фактическим потреблением (ни личным, ни средним по группе), ни с нашими внутренними стандартами, ни (тем более) с тем, что нам внушает реклама.

При этом мы не меняем своих пожеланий изо дня в день, следовательно, величина воздействия данных факторов должна превысить некоторое пороговое значение, и только тогда мы изменим свои пожелания. Психологическая неудовлетворенность имеет свойство накапливаться. Значит, модель должна обладать памятью. Таким образом, если накопленное за несколько последних моментов дискретного времени (тактов) воздействие превысит пороговый уровень, то произойдет изменение желаемого потребления. Однако необходимо учитывать и эффект забывания. Величина воздействия факторов динамики желаемого спроса, сформировавшаяся на одном из прошедших тактов, постепенно падает в зависимости от того, сколько тактов прошло с момента ее формирования.

Зная желаемые объемы потребления благ, можно определить желаемый доход потребителя как скалярное произведение вектора желаемых благ х*', действительного для текущего '-го такта и вектора цен р'-1, действовавших на минувшем такте цикла (мы предполагаем, что текущие цены потребитель узнает в момент фактического приобретения товаров, смысл данного допущения рассмотрим далее). Теперь можно рассчитать параметры функции полезности, форма которой задана априорно. Параметры устанавливаются при условии, что функция полезности достигает максимума в точке, соответствующей вектору желаемого потребления, а доход равен желаемому.

Далее решаем задачу на максимум, исходя уже из текущих цен и фактического дохода потребителя. Таким образом, определяются фактические объемы потребляемых благ, которые через обратную связь оказывают влияние на динамику желаемого потребления в следующий момент дискретного времени.

Теперь перейдем к непосредственному описанию алгоритма, в соответствии с которым будет функционировать модель.

Абстрактная система, отражающая динамику изменения фактического объема потребления благ группой из нескольких участников, представляет собой цикл, функционирующий в дискретном времени. Цикличность обеспечивается тем, что выходные данные, сформированные в конце каждого момента дискретного времени (такта), одновременно являются входящими на начало следующего такта, т.е. в модели присутствует обратная связь. Верхний индекс ' при переменных обозначает номер такта (момента дискретного времени), нижние индексы

/ и ' - номер блага и номер участника группы (индивида) соответственно.

Пусть х' - вектор товаров, каждый элемент которого х' представляет собой фактический объем потребления 7-го блага'-м индивидом в момент времени '; р' и - вектор цен и фактический доход'-го потребителя в '-м такте соответственно (очевидно, что Stj = (р', х')); х* - вектор товаров, каждый элемент которого х* представляет собой желаемый объем потребления 7-го блага у-м индивидом в момент времени '; Ах*- изменение объема желаемого потребления 7-го благау-м индивидом в момент времени '; 8*' - желаемый доход у-го потребителя в '-м такте, определяемый как S ' = (р'-1, х*). Величины х*, Ах* принимают дискретные значения, кратные А. - некоторой минимальной величине товара 7, своего рода кванту.

Первый шаг алгоритма определяет следующие

значения:

1)

т

2) ßj = b—х;

iiZ t mj im *—1.

';j ";j ';j '

3) y = ^ — x*i—1-' / ij ij ;

t—1 *t—1 I

x— — x* 1 m * j;

ij

4) 8j = xj — x*t—1;

5) Mj =

0 Axj—1 * 0,

У

< |Ax*—1 = 0 .

Эти значения представляют собой, соответственно, следующие отклонения желаемого объема потребления .-го блага: от осредненного по группе фактического потребления х'-1 - х*'-1 \ш Ф у;

от собственного внутреннего стандарта Ь^; от навязываемого внешнего стандарта с'; от привычного

фактического потребления х', определяемого как

xj = xtj—11 + xt—1

1 — 1 I; память M j.

Величины а', р', у', и 5' выражают частные формы неудовлетворенности потребителя: текущую - сформировавшуюся в данный момент времени под влиянием группы, внутреннего и внешнего стандартов и привычки, а М'. - накопленную.

Если в прошедшем такте желаемое потребление изменилось (Ах*'-1 Ф 0), то неудовлетворенность еще не могла накопиться, поэтому Дх*' 1 ф 0. Если желаемое потребление

Mj. = 0

и

в предыдущем такте не изменялось (Ах* = 0), то накопленная неудовлетворенность составляет

М1 = ц,8/ . Величина ц отражает эффект затухания памяти, т.е. забывания, и определяется следующим образом: согласно данным математической психологии процесс забывания описывается экспоненциальной функцией с отрицательным показателем степени [6]. Допустим, величина г'0 запомнена в момент времени ', тогда в момент '0 + А' она представлена значением произведения М ('0, '0 + А' )г'0, М('0,'0 + А')г'0 = -е~цА'г'0 |ц > 0. Для удобства произведем замену на ц, тогда М( ',' + А') = цА', т.е. фактически ц - величина, характеризующая забывание в течение первого такта.

Второй шаг алгоритма устанавливает значение г/ общей текущей неудовлетворенности потребителя. Данная величина должна определяться как агрегат следующих величин: сигналов а/, в/, у / и 8/, а также памяти М/. Однако здесь следует учитывать и тот момент, что мы повышаем свои предпочтения охотнее, нежели понижаем, т.е. если

(г/)' < 0, где (г/) = + / + С у/ + / + Щ,

А , В , С , О , - степени влияния сигналов а„, .-„

—г/ —/ —/ —./ У 7 ' У

у / и 8/ на величину (г/), то |г

7

(г/) > 0, то |г/| = Тогда общая потребителя равна

«)

(b))

ßj, если же

текущая неудовлетворенность

Bj =

(Bj )

h -

(Bj )

(Bj )

(h j -1)

(Bj) * 0,

(Bj) = 0,

где отношение

(B ij)

(B ij)

определяет знак величины.

(исходящий сигнал); а и в- коэффициенты, определяющие интенсивность реакции; х - стимул (входящий сигнал); В - порог чувствительности нейрона; подразумевается, что х > 0 и А = 0 при х<В.

Автором используется та же схема, но с учетом следующих моментов:

- входящий сигнал (стимул), т.е. неудовлетворенность, может принимать и положительные, и отрицательные значения, поэтому необходимо учитывать превышение порога не значением сигнала как таковым (г/), а его абсолютной величиной, интенсивностью |г/|; исходящий сигнал (реакция), т.е. результирующее изменение желаемого потребления Ах*, должен иметь тот же знак, что и входящий; пороговое значение неудовлетворенности от потребления товара, а также величины х * и Ах*' кратны А.

Учитывая изложенное, получаем следующее выражение:

=

s , , ,

F (ej -1..A.)G

ej < l..A.,

j i) .'

(г/) , а к - параметр, к/ е [0,5;1].

Третий шаг алгоритма определяет динамику желаемого потребления .-го товара в текущем такте

Ах*'.

Как уже отмечалось ранее, желаемое потребление не может меняться непрерывно, это противоречило бы как нашему повседневному опыту, так и данным психологической науки. То есть уровень желаемого потребления должен меняться скачкообразно при условии, что неудовлетворенность превышает некоторое пороговое значение. Американский психолог и психофизиолог С.С. Стивенс описывал это так [7]: А = а(х - В)в, где А - реакция нейрона

где квадратные скобки означают отделение целой части; ¥,. и О,. - коэффициенты, определяющие интенсивность реакции /-го индивида на превышение неудовлетворенности от потребления блага

порогового уровня; отношение определяет

4

знак величины г/; I/Аi - порог чувствительности /-го участника группы применительно к неудовлетворенности от потребления г-го товара, который выражается в виде произведения величины А. -«кванта» товара г и I, - некоторого целочисленного коэффициента.

Четвертый шаг определяет текущие значения величин объемов желаемого потребления благ: Ух*' = х*-1 + Ах*/' .

Пятый шаг определяет желаемый доход как скалярное произведение вектора цен, действовавшего в минувшем такте р'-1, и вектора желаемого потребления х/; д*' = (р '-1, х/).

Допустим, на (' - 1)-м такте система находится в стационарном состоянии, т.е. предпочтения

>

0

0

моделирование Economic and matfematicaC modeCing - 65 -

определены и постоянны. На t-м такте происходит изменение цен. Использование их текущих значений для расчета желаемого дохода вызовет изменение предпочтений на данном такте. Однако очевидно, что потребитель в момент изменения цен продолжает действовать на основе прежних предпочтений. Обеспечить выполнение этого условия можно, допустив, что покупатель получает информацию об изменении цен в момент фактического приобретения товара.

Таким образом, вектор действует уже а перспективе «медленного» времени.

На шестом шаге определяются параметры функции полезности j-го индивида j, ф2j,,...,ф^-при условии, что она достигает максимума в точке

/ *t *t *t\ ТТ / *t t t t \

(x1j., x2j.,...,xj), т.е. Uj(x* , ф1 j, ф2-„..^ф,) ^ max, и выполняется бюджетное ограничение

^^t = (p1, x*1 ).

Седьмой шаг дает на выходе значения фактических объемов потребления. Они определяются решением задачи на максимум Uj(x*1 , , ф2 ,,...,ф,.) ^ max, при выполнении бюджетного ограничения Sj = (pt, xj). Данные значения в дальнейшем используются на первом шаге следующего такта, таким образом, обеспечивается обратная связь.

С использованием данного алгоритма был проведен вычислительный эксперимент, состоявший из шести опытов. Первые пять опытов показывают, что малые и краткосрочные колебания цен и фактических доходов вызывают обратимые изменения системы, более существенные и длительные - необратимые.

Очевидно, что изменения цен или дохода создают новую ситуацию, и для адекватного реагирования хозяйствующему субъекту необходимо приобрести новую установку и связанную с ней функцию полезности.

Несколько упрощенно психологическую установку можно определить как стереотип восприятия (точнее, систему стереотипов). Критериями наших оценок обычно являются степени соответствия (несоответствия) свойств объекта оценки этим стереотипам. Поэтому новая модель восприятия будет формироваться на основе действующих в тот момент стереотипов, как бы расширяя границы применения существующей установки (фактически речь идет не о формировании новой, а о трансформации старой). Таким образом, если прогноз верен, то изменение ситуации не повлечет кардинального изменения установки и функции полезности.

Параметры функции полезности зависят от желаемого потребления и цен прошлого такта. Поэтому, если мы начинаем менять цены с некоторого стационарного состояния, то в первый после изменения цен момент времени потребление определяется еще старой целевой функцией, затем ее параметры меняются, но в тех случаях, когда динамика цен несущественна, то изменение фактического потребления оказывается незначительным, что обусловливает стабильность желаемого потребления. В том случае, если колебание цен достаточно велико, но краткосрочно, то неудовлетворенность индивида не успевает накопиться и превысить пороговое значение, поэтому желаемое потребление остается стационарным. Это означает, что при возврате цен к прежнему состоянию параметры функции полезности также примут исходные значения. Если же изменились объемы желаемого потребления, то для возврата функции полезности к прежнему состоянию надо не только цены обратить вспять, но и само желаемое потребление вернуть к прежнему уровню.

Примерно так же обстоит дело, когда изменяется фактический доход индивида. То есть несущественные или краткосрочные изменения фактического дохода хотя и воздействуют на фактическое потребление, но не влияют ни на динамику его психологической установки, ни на отражающую ее целевую функцию. Если же изменившееся фактическое потребление в свою очередь вызывает трансформацию структуры желаемого потребления, то мы имеем дело с ситуацией аналогичной рассмотренной ранее, которая возникает при изменении желаемого потребления вследствие существенного и достаточно длительного колебания цен.

Таким образом, несущественными можно считать малые изменения фактического дохода и цен, которые не вызывают трансформации структуры желаемого потребления и, соответственно, необратимых изменений психологической установки и моделирующей ее функции полезности, а также фактического уровня потребления хозяйствующего субъекта.

Шестой опыт демонстрирует те же закономерности между динамикой желаемого и фактического потребления, однако данный случай интересен тем, что все изменения в структуре потребления второго потребителя обусловлены колебаниями не его собственного дохода, а дохода первого участника группы.

Изменение состояния системы связано с динамикой значений Ах*, которая обусловливается не только отклонением желаемого потребления от навязываемого группой, привычного, а также внутреннего и внешнего стандартов, но и памятью системы, существованием порогового значения неудовлетворенности, преимущественной склонности к увеличению предпочтительного количества приобретаемых благ. Собственно, забывание моделью своего прежнего стационарного состояния, наличие порога чувствительности, а также склонность к увеличению потребления объясняют необратимые изменения в ее функционировании при существенных изменениях цен и дохода.

Результаты вычислительного эксперимента позволяют предположить возможность конструктивного использования аппарата теории психологической установки для исследований потребительского спроса. Также результаты эксперимента показывают, что особенности предложенной модели, которые и составляют ее научную новизну, позволяют более точно описывать динамику потребительских предпочтений, нежели это делалось ранее. Следующий этап разработки данной модели должен состоять в проведении не вычислительного, а натурного эксперимента с участием уже не виртуальных, а живых испытуемых. Постановка такого эксперимента и анализ его результатов целесообразны с участием психологов и социологов.

Практическая ценность данного исследования может состоять в применении в сфере маркетологии и ценообразования.

Список литературы

1. Айвазян С.А. Анализ качества и образа жизни населения. М.: Наука, 2012. 432 с.

2. Гаврилец Ю.Н. Целевые функции социально-экономического планирования. М.: Экономика, 1983. 160 с.

3. Гаврилец Ю.Н., Ефимов Б.А. Изменение предпочтений индивидов в социальной среде // Экономика и математические методы. 1997. Т. 33. Вып. 2. С. 76-93.

4. Гаврилец Ю.Н., Карташева А.В. Модель формирования связанных установок при активном участии индивидов // Математическое и компьютерное моделирование социально-экономических процессов. М.: ЦЭМИ РАН, 1997. 47 с.

5. Макаров В.Л., Бахтизин А.Р. Социальное моделирование - новый компьютерный прорыв (агент-ориентированные модели). М.: Экономика, 2013.295 с.

6. Приснякова Л.М., Присняков В.Ф. Определение кривой забывания // Структурно-системный подход в обучении и воспитании. Днепропетровск: ДГУ, 1984. 258 с.

7. Стивенс С.С. Математика, измерение, психофизика. Экспериментальная психология. М.: Иностранная литература, 1960. 327 с.

8. Узнадзе Д.Н. Психология установки. СПб: Питер, 2001. 414 с.

9. Хрусталёв Е.Ю., Славянов А.С. Проблемы разработки национальной инвестиционной стратегии в условиях финансовой нестабильности // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2009. № 6. С. 35-43.

10. Хрусталёв Е.Ю., Хрусталёв О.Е. Модельное обоснование инновационного развития наукоемкого сектора российской экономики // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 9. С. 2-13.

Economic analysis: theory and practice Economic and mathematical modeling

ISSN 2311-8725 (Online) ISSN 2073-039X (Print)

CONSUMER'S PREFERENCE: PSYCHOLOGICAL ATTITUDE AND DYNAMIC MODELING Aleksandr D. RAGUL'SKII

Abstract

New approaches to the study of consumer preferences impose new requirements to applied models. However, the existing modeling techniques, which are mainly developed by neoclassical economists, as a rule, are

poorly adapted to take into account socio-psychological factors of consumer behavior. Thus, nowadays it is extremely relevant and imperious to improve the methodology and to develop new approaches that will enable not only to create abstract optimization schemes,

моделирование Economic and mathematicaC modeCing - 67 -

but also to adapt data from other disciplines for the purposes of economic science . The purpose of the study is to examine the author's methodological framework and to build a dynamic model of consumer preferences of a group of individuals, taking into account the effects of changes in income and prices and the impact of individual, psychological, social and group factors. The objectives of the study are to formulate methodological bases of the model describing the dynamics of consumer preferences; to provide a formal description of the model showing the formation and dynamics of attitudes, preferences and consumer demand; to conduct a computing experiment and to interpret its results The results of the computing experiment enable to expect a constructive use of the psychological attitude theory to study consumer demand The experiment results also show that the model enables to more accurately describe the dynamics of consumer preferences as compared to what had existed in the past The practical value of the research is its results application in the sphere of marketing and pricing

Keywords: consumer preferences, utility demand dynamics, psychological set, model, algorithm

References

1. Aivazyan S.A. Analiz kachestva i obraza zhizni naseleniya [An analysis of the quality and way of life of the population]. Moscow, Nauka Publ., 2012, 432 p.

2. Gavrilets Yu.N. Tselevye funktsii sotsial'no-ekonomicheskogo planirovaniya [The target functions of socio-economic planning]. Moscow, Ekonomika Publ., 1983, 160 p.

3. Gavrilets Yu.N., Efimov B.A. Izmenenie pred-pochtenii individov v sotsial'noi srede [A change in preferences of individuals in the social environment]. Ekonomika i matematicheskie metody - Economics and mathematical methods, 1997, vol. 33, iss. 2, pp.76-93.

4. Gavrilets Yu.N., Kartasheva A.V. Model' formirovaniya svyazannykh ustanovok pri aktivnom uchastii individov. Matematicheskoe i komp'yuternoe modelirovanie sotsial'no-ekonomicheskikh protsessov

[A model of formation of psychological sets with active participation of individuals. In: Mathematical and computer modeling of social and economic processes]. Moscow, CEMI RAS Publ., 1997, 47 p.

5. Makarov V.L., Bakhtizin A.R. Sotsial'noe modelirovanie - novyi komp'yuternyi proryv (agent-orientirovannye modeli) [Social simulation: a new computer breakthrough (agent-oriented models)]. Moscow, Ekonomika Publ., 2013, 295 p.

6. Prisnyakova L.M., Prisnyakov V.F. Opredelenie krivoi zabyvaniya. Strukturno-sistemnyi podkhod v obuchenii i vospitanii [The definition of the forgetting curve. In: A structural and systems approach to education and training]. Dnepropetrovsk, DSU Publ., 1984,258 p.

7. Stevens S.S.Matematika, izmerenie, psikhofizika. Eksperimental 'nayapsikhologiya [Mathematics, Measurement, Psychophysics. Experimental Psychology]. Moscow, Inostrannaya literatura Publ., 1960, 327 p.

8. Uznadze D.N. Psikhologiya ustanovki [The psychology of attitude]. St. Petersburg, Piter Publ., 2001, 414 p.

9. Khrustalev E.Yu., Slavyanov A.S. Problemy razrabotki natsional'noi investitsionnoi strategii v usloviyakh finansovoi nestabil'nosti [Problems of developing a national investment strategy in the conditions of financial instability]. Natsional'nye interesy: prioritety i bezopasnost' - National interests: priorities and security, 2009, no. 6, pp. 35-43.

10. Khrustalev E.Yu., Khrustalev O.E. Model'noe obosnovanie innovatsionnogo razvitiya naukoemkogo sektora rossiiskoi ekonomiki [Model substantiation of innovation development of the knowledge-based sector of the Russian economy]. Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika - Economic analysis: theory and practice, 2013, no. 9, pp. 2-13.

Aleksandr D. RAGUL'SKII

Dubna International University for Nature, Society and Man, Dubna, Moscow region, Russian Federation ADR25@yandex . ru