CC BY
29
ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ
621.983; 539.374
М.В. Грязев, д-р техн. наук, проф., ректор,
(4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru.
С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф.,
(4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru.
С.Н. Ларин, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
К ВОПРОСУ О ПРЕДЕЛЬНЫХ возможностях ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ПРИ МЕДЛЕННОМ ГОРЯЧЕМ ДЕФОРМИРОВАНИИ АНИЗОТРОПНОГО ЛИСТОВОГО МАТЕРИАЛА
Приведены основные соотношения и уравнения, необходимые для теоретического анализа процессов медленного горячего деформирования анизотропного материала. Изложены результаты теоретических исследований предельных возможностей формоизменения изотермической пневмоформовки куполообразных изделий в условиях ползучего течения анизотропного материала.
Ключевые слова: анизотропия, повреждаемость, разрушение, полусферические детали, пневмоформовка, ползучесть.
Рассмотрим деформирование анизотропного материала в условиях его ползучего течения [1 - 4]. Упругими составляющими деформации пренебрегаем.
Уравнения состояния с учетом повреждаемости, описывающие поведение материала, подчиняющегося энергетической теории ползучести и повреждаемости, записываются в виде
а применительно к группе материалов, подчиняющихся кинетическим уравнениям ползучести и повреждаемости, так:
Здесь В, п, т - константы материала, зависящие от температуры испытаний; ^ и <5е - величины эквивалентной скорости деформации и напряжения при ползучем течении материала [4]; А%р, £сепр - удельная работа разрушения и предельная эквивалентная деформация при ползучем течении материала; (асе и (0^ - повреждаемость материала при ползучей деформации по деформационной и энергетической моделям разрушения соответственно.
Заметим, что в зависимости от температурно-скоростных условий деформирования поведение материала может описываться уравнениями состояния (1) или (2) соответственно.
Компоненты скоростей деформации ^ будем определять в соответствии с ассоциированным законом течения
где X- коэффициент пропорциональности; /(су)- потенциал скоростей
деформации анизотропного тела при кратковременной ползучести; с у -
компоненты тензора напряжений.
Предельные возможности формоизменения в процессах обработки металлов давлением, протекающих при различных температурноскоростных режимах деформирования, часто оцениваются на базе феноменологических моделей разрушения.
В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготавливаемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать 1, т.е. со < 1.
При справедливости деформационного критерия деформируемости
выражения для определения предельной эквивалентной деформации гсепр
при ползучем течении материала можно записать в следующем виде:
где £>,&0,61,&2,6з - экспериментальные константы материала; ос, Р, у-углы ориентации первой главной оси напряжений относительно главных осей анизотропии х,у и г соответственно.
\ п
(2)
<4р=Д(*о+*і со8а + &2 соэР + ^з сову),
(4)
При рассмотрении критерия разрушения в энергетической постановке предельная величина удельной работы разрушения при ползучем течении материала может быть вычислена по аналогичным формулам с заменой буквенных коэффициентов £), на соответствующие им
коэффициенты £>' и Ц, а гсепр - на А„р.
Для оценки предельных возможностей изготовления куполообразных изделий выполнены теоретические исследования процесса горячего формообразования круглой листовой заготовки радиусом и толщиной
/?0 свободным выпучиванием в режиме ползучего течения материала под
П
действием избыточного давления газа р = р$+ар( р в сферическую матрицу. Здесь ро, ар,пр - константы нагружения.
По внешнему контуру заготовка закреплена. Материал заготовки принимается трансверсально-изотропным с коэффициентом анизотропии Я; напряженное состояние оболочки - плоским, т.е. напряжение, перпендикулярное плоскости листа, равно нулю (а2 =0). Рассматривается деформирование в меридиональной плоскости оболочки как мембраны. В силу симметрии механических свойств материала относительно оси заготовки и характера действия внешних сил меридиональные, окружные и нормальные к срединной поверхности заготовки напряжения и скорости деформаций являются главными. Срединная поверхность заготовки на каждом этапе деформирования остается частью сферической поверхности. В любом меридиональном сечении оболочки реализуется радиальное течение материала по отношению к новому центру на каждом этапе деформирования.
Подробный анализ напряженного и деформированного состояния заготовки при изотермическом формоизменении изложен в работе [4].
Оценено влияние параметров закона нагружения ар, пр, эквивалентной скорости деформации ^ , анизотропии механических свойств и
геометрических размеров заготовки на предельные возможности формоизменения, связанные с разрушением заготовки при достижении уровня накопленных микроповреждений (Ое = 1 (или С0^4 =1).
Расчеты выполнены для титанового сплава ВТ6С при температуре Т = 860 ° С, поведение которого описывается энергетической теорией ползучести и повреждаемости, и для титанового сплава ВТ 14 при температуре Т = 950 °С, поведение которого подчиняется кинетической теории ползучести и повреждаемости. Механические характеристики этих материалов при формоизменении в условиях ползучего течения материала приведены в работе [4].
Анализ результатов расчетов показывает, что разрушение заготовки при изотермическом деформировании происходит в куполе детали, где имеет место максимальное утонение заготовки.
Зависимости изменения времени разрушения , относительной высоты Я* = Я* / Rq и толщины в куполе заготовки h*=h*/ Hq в момент разрушения, определенных по величине накопленных микроповреждений при (Oj = 1, от величины постоянной эквивалентной скорости деформации в куполе заготовки 2,^ и коэффициента анизотропии R представлены на рис. 1 и 2 соответственно. Здесь Я* и /г* - высота и толщина в куполе заготовки, соответствующие моменту разрушения; Rq = Rq / .
Результаты расчета и анализ графических зависимостей показывают, что увеличение параметров закона нагружения ар, Пр и величины постоянной эквивалентной скорости деформации в куполе заготовки £е1 (рис. 1) приводит к уменьшению времени разрушения ^ и относительной высоты заготовки Я*, а также к увеличению относительной толщины в куполе заготовки /г*.
Установлено, что коэффициент нормальной анизотропии R существенно оказывает влияние на величину времени разрушения г* и относительные величины Я*, 1% (рис. 2). С ростом коэффициента анизотропии R относительная величина h* резко увеличивается, а время разрушения и относительная высота заготовки Я* резко уменьшаются.
£в-10_3------------------►
Рис. 1. Зависимости изменения времени разрушения и и относительных величин Я*, /г* в куполе заготовки от величины эквивалентной скорости деформации Ъ,е для титанового сплава
ВТ6(И0 =300)
К --------►
Рис. 2. Зависимости изменения времени разрушения г* и относительных величин Н*, /г* от величины коэффициента анизотропии К (кинетическая теория; Щ =300; ро =0,013 МПа ;
ар =4 • 10-^ МПа /сПр ; Пр = 0,6)
Показано, что неучет анизотропии механических свойств заготовки при анализе процесса изотермического формоизменения сферической оболочки дает погрешность в оценки времени разрушения и порядка 35 %, а
относительной высоты Н* и толщины в куполе заготовки /г* в момент
разрушения - 15 %.
Анализ результатов расчетов показывает, что предельные возможности формоизменения в режиме ползучего течения материала, поведение которого подчиняется кинетической теории ползучести и повреждаемости (сплав ВТ 14), не зависят от условий нагружения заготовки. Показана существенная зависимость времени разрушения и от параметров нагружения ар, Пр и величины постоянной эквивалентной скорости деформации
Ъ)в1. Увеличение параметра нагружения ар с 0,2 • 10 до
_О / У1
1,4-10 МПа/с р и Пр с 0,5 до 0,8 при фиксированных других параметрах приводит к уменьшению времени разрушения и в 1,8 раза.
Таким образом, показано существенное влияние геометрических размеров заготовки на величину времени разрушения и. Установлено, что
увеличение относительной величины радиуса заготовки Яо = /?о от
200 до 800 приводит к уменьшению времени разрушения более чем в 4 раза.
Список литературы
1. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.
2. Романов К.И. Механика горячего формоизменения металлов. М.: Машиностроение, 1993. 240 с.
3. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных материалов / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2004. 427с.
4. Изотермическая пневмоформовка анизотропных высокопрочных листовых материалов / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009. 352 с.
M.V. Gryazev, S.S. Yakovlev, S.N. Larin
THE EXTREME DEFORMATION LEVELS OF SLOW HOT DEFORMING OF ANISOTROPIC SHEET MATERIAL
Basic relationships for the for theoretical investigation of slow hot deforming of anisotropic sheet material are given. The results of theoretical investigations of extreme deformation levels of isothermal pneumatic forming of dome-shaped details in the mode of material’s creeping are given.
Key words: anisotropy, damageability, failure, hemispherical details, pneumatic forming, creeping.
Получено 04.08.11
УДК 539.37; 621.7
М.В. Грязев, д-р техн. наук, проф., ректор,
(4872) 35-18-32, info@tsu.tula.ni.
А.Н. Пасько, д-р техн. наук, проф.,
(4872) 35-18-32, aleksev.n.pasko@mail.ru.
Д.А. Алексеев, асп. (4872) 35-18-32, ас116663@vandex.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ХОЛОДНОЙ ШТАМПОВКИ ЖЕСТКИМ ИНСТРУМЕНТОМ
Описаны параметры и возможности разработанного на основе метода конечных элементов программного комплекса для моделирования трехмерных процессов холодной штамповки. Произведена оценка результатов решения тестовой задачи.
Ключевые слова: метод конечных элементов, жесткий инструмент, контактное взаимодействие, программный комплекс.
В настоящее время наиболее изученными являются процессы деформирования, в которых наблюдается плоское или осесимметричное течение деформируемых материалов. Недостаточная изученность задач
